Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Lần 03 – GV: ĐẶNG VIỆT HÙNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT chỉ có tại website MOON.VN Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 2 12 8, y x m x mx C = − + + + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) C khi 0 m = b) Tìm giá tr ị c ủ a m để đồ th ị hàm s ố ( ) C có c ự c đạ i, c ự c ti ể u và kho ả ng cách gi ữ a chúng b ằ ng 2 . Câu 2 (1,0 đ i ể m). a) Cho góc 3π α ;2π 2 ∈ thỏa mãn 1 sin α 10 = − . Tính tan 2 α 1 cot α A = + . b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 2 i z i z z + + = + − . Tính modun c ủ a s ố ph ứ c 2 1 w iz z = + + Câu 3 (0,5 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 9 3 2 2log 1 . log x x + = Câu 4 (1,0 đ i ể m ). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m ( ) 1; 2;3 A − và đườ ng th ẳ ng 2 5 2 : 4 1 2 x y z d − − + = = − . Tìm to ạ độ hình chi ế u vuông góc c ủ a đ i ể m A trên đườ ng th ẳ ng d và vi ế t ph ươ ng trình m ặ t c ầ u ( ) S tâm A và ti ế p xúc v ớ i đườ ng th ằ ng d. Câu 5 (1,0 đ i ể m ). Tính tích phân ( ) 2 1 2 ln . I x x x dx = − ∫ Câu 6 (1,0 đ i ể m ). Cho kh ố i l ă ng tr ụ ABC.A’B’C’ có đ áy là tam giác đề u, tam giác A’AC là tam giác cân t ạ i A’ và thu ộ c m ặ t ph ẳ ng vuông góc v ớ i đ áy, bi ế t ' A B t ạ o v ớ i đ áy m ộ t góc 0 30 và c ạ nh bên ' 2 AA a = . Tính theo a th ể tích kh ố i l ă ng tr ụ đ ã cho và kho ả ng cách t ừ đ i ể m C đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) ' ' A ABB . Câu 7 (1,0 đ i ể m). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ , Oxy cho hình thang ABCD vuông t ạ i A và D ; di ệ n tích hình thang b ằ ng 6; 2 CD AB = , (0;4) B . Bi ế t đ i ể m (3; 1), (2;2) I K − l ầ n l ượ t n ằ m trên đườ ng th ẳ ng AD và DC . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng AD bi ế t AD không song song v ớ i các tr ụ c t ọ a độ . Câu 8 (1,0 đ i ể m). Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình ( ) 2 2 17 12 5 17 3 6 7 x x x x x x − + ≤ + + − . Câu 9 (0,5 đ i ể m). M ộ t t ổ có 7 h ọ c sinh (trong đ ó có 3 h ọ c sinh n ữ và 4 h ọ c sinh nam). X ế p ng ẫ u nhiên 7 h ọ c sinh đ ó thành m ộ t hàng ngang. Tìm xác su ấ t để 3 h ọ c sinh n ữ đứ ng c ạ nh nhau. Câu 10 (1,0 đ i ể m). Cho , , x y z là các s ố th ự c d ươ ng th ỏ a mãn 2 x x y z = + + . Tìm giá tr ị l ớ n nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 2 z x z x xy z z P x y x xz y x z x y + + = − + + − + − . Quốc gia 2015! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Lần 03 – GV: ĐẶNG VIỆT HÙNG Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI. LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.Moon.vn Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! THỬ SỨC. iz z = + + Câu 3 (0,5 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình 9 3 2 2log 1 . log x x + = Câu 4 (1,0 đ i ể m ). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m ( ) 1; 2 ;3 A − và đườ ng