đề thi thử toán 2015

KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số     32 612y xx C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   .C b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng 1y mx cắt đồ thị   C tại ba điểm phân biệt   0;1 , ,M N P sao cho N là trung điểm của .MP Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình    2cos sin cos cos sin2 1xx xx x Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong  1 y x và đường thẳng   23yx Câu 4 (1,0 điểm). a. Giải phương trình       3 2 3 log 1 l g 2 2o1xx b. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh lần lượt là     1; 2;3 , 2;1;0AB và   0; 1; 2 .C Viết phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng ,a SA SB a ;  2SD a và mặt phẳng   SBD vuông góc với mặt phẳng đáy   ABCD . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng   .SCD Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có  2AC AB . Điểm   1;1M là trung điểm của ,BC N thuộc cạnh AC sao cho  1 , 3 AN NC điểm D thuộc BC sao cho AD đối xứng với AM qua tia phân giác trong góc   . Đường thẳng DN có phương trình   3 2 8 0.xy Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết C thuộc đường thẳng   : 7 0.d x y Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình             22 22 2 2 51 41 xy y xy x y xy y y Câu 9 (1,0 điểm) Cho ,,x y z là các số thực thuộc đoạn   1;2 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:     2 2 2 4 4 4 y y z z x x y A z x Hết KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số      31 21 x y x C a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số   .C b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị   C , biết tiếp tuyến đi qua điểm   1;4 .M Câu 2 (1,0 điểm). a. Giải phương trình                  1 cos sin 2 . 44 2 xx b. Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 , 4 , 6 , 8cm cm cm cm và 10 .cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tính xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân      2 1 1 ln 1. e x I dx xx Câu 4 (1,0 điểm). a. Giải bất phương trình        2 21 2 log 1 log 1 .xx b. Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau     2 211 1 0.i iz Câu 5 (1,0 đi ểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng      : 4 3 11 26 0P x y z và hai đường thẳng    1 31 1 2 3 : x y z d và   2 43 11 : 2 x y z d . Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng 1 d với mặt phẳng   .P Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng   P sao cho  cắt cả 1 d và 2 .d Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh .a Hình chiếu vuông góc của 'A xuống mặt phẳng   ABC trùng với trọng tâm G của tam giác .ABC Biết đường thẳng 'AA hợp với đáy   ABC một góc 0 60 . Chứng minh rằng tứ giác ''BB C C là hình chữ nhật và tính thể tích khối lăng trụ . ' ' ' .ABC A B C Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn                   22 5 1 325 : 2 4 16 C x y . Đường phân giác trong góc BAC cắt   C tại điểm     7 0; 2 E . Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua điểm   5;2N và đường thẳng AB đi qua   3; 2 .P Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình                 3 3 2 2 2 2 4 1 9 1 2 2 xx x x y x y xy y Câu 9 (1,0 điểm) Cho ,,x y z là các số thực thuộc đoạn   0;1 thỏa mãn       1 2 3 1. 4 5 4 5 4 5x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  23 .P xy z Hết KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số          32 3 11y x m x m a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi  0.m b. Xác định các giá trị của tham số m để hàm số   1 đạt cực đại tại 1.x Câu 2 (1,0 điểm). a. Giải phương trình   sin2 cos2 2sin 1x x x b. Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A , 2 người ở địa điểm B , 4 người thường trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công? Câu 3 (1,0 điểm). Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 6 ,5y x y x   quanh trục .Ox Câu 4 (1,0 điểm). a. Giải phương trình      223 1 3loglog 1 log 1.x b. Cho hai số phức 12 1 3 , 5z i z i     . Tìm mô-đun của số phức 1 2 . z z z  Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 4 1 5 31 : 2 x y z d      và 2 23 1 : 31 x y z d   . Chứng minh rằng hai đường thẳng 1 d và 2 d chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng 12 , .d d Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,  .AC a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy   ABC , đường thẳng SB hợp với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng ,SB AC theo .a Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại B có  2.BC BA Điểm   2; 2M là trung điểm của cạnh .AC Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho  1 ; 4 BN BC Điểm    48 ; 55 H là giao điểm của AN và .BM Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ,ABC biết điểm N nằm trên đường thẳng   2 6 0.xy Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình                     3 2 2 2 2 2 2 4 3 5 4 8 12 2 2 2 4 x y y y x y x y x x y y Câu 9 (1,0 điểm) Cho ,,x y z là các số thực dương thỏa mãn  2 2 2 1 1 1 . 2a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức      2 2 2 a b c P b c c a bca Hết Xem đáp án tại: www.K2pi.Net.Vn KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 04 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số          32 2 3 1 6 1 1y x m x mx . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi  0.m b. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 2. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   os2 4sin 1 3sin2 1.c x x x   Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân    2 2 1 1 ln . e xx I dx x Câu 4 (1,0 điểm). a. Một hộp đựng chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất. b. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   21iz z i . Tìm phần ảo của số phức .iz Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu      2 2 2 : 11S x y z , hai điểm   2;2;4A ,   2;0;2B và mặt phẳng      : 2 2 3 0P x y z . Chứng minh rằng mặt phẳng   P cắt mặt cầu   S theo đường tròn   C . Tìm điểm M trên đường tròn   C sao cho tam giác ABM cân ở .M Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng   ABCD là trung điểm của cạnh OC , biết góc giữa SB với mặt đáy bằng 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng   .SBC Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có  10 5 BD AC . Gọi hình chiếu vuông góc của điểm D lên các đường thẳng ,AB BC lần lượt là   2; 1M và   2; 1N , biết AC nằm trên đường thẳng có phương trình 70xy . Tìm tọa độ các điểm ,.AC Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   2 4 3 9 1 1 . 2 x x y y x x x x y x y x                 Câu 9 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương ,,a b c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 222 2 2 3 1 27 . 32 (2 2 1) P a b c a b c     Hết Xem đáp án tại: www.K2pi.Net.Vn Xin gửi lời cảm ơn đến thầy Đào Văn Trung – THPT Đô Lương 1- Nghệ An đã gửi đề thi đến K2pi KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 4 2 2 2 2 1y x m x m    , có đồ thị là   m C , m là tham số thực a. Khảo sát và vẽ đồ thị   1 C của hàm số khi 1m  b. Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của đồ thị   m C tại giao điểm của   m C và đường thẳng :1dx song song với đường thẳng : 12 4yx    . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   2sin os2 sin 2 3x c x x   . Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 7 2 3 2 1 4 2 xx I dx x     Câu 4 (1,0 điểm). a. Có 14 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 14 . Chọn ngẫu nhiên ra 7 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 7 tấm thẻ được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 4 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có duy nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 5 . b. Giải phương trình 22 1 4 2 3 0 x x x x      Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2 5 3 1 0P x y z    và đường thẳng 1 : 2 1 3 x y z d    . Chứng tỏ rằng đường thẳng d song song với mặt phẳng   P , tính khoảng cách từ đường thẳng d và mặt phẳng   P . Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng   Oyz . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , ,2AD DC a AB a   . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy   ABCD , góc hợp bởi giữa SC và mặt đáy   ABCD bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp .S ABC và khoảng cách từ trung điểm M của SD đến mặt phẳng   SBC theo .a Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa tọa Oxy , cho hình thang ABCD có hai đáy AD , BC , đỉnh 7 13 ; 42 A    và 49AD BC . Giao điểm của hai đường chéo ,AC BD là   4;2E . Đỉnh B thuộc đường thẳng 3 2 1 0xy   và đường trung điểm M của đoạn BC thuộc đường thẳng 20x  . Tìm tọa độ các đỉnh ,,B C D của hình thang ABCD . Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình         3 2 2 2 2 2 2 5 9 2 3 5 12 5 7x x x x x x x             xR . Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương ,,a b c thỏa điều kiện 2 2 2 2a b c   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 4 4 4 2 2 4 4 11 2 64 22 ab bc a b b c P c a a c            . Hết Xem đáp án tại: K2pi.Net.Vn KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 06 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1 x y x    , có đồ thị là   H . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (H). b. Tìm tất cả giá trị thực của m để đường thẳng :d y x m   cắt đồ thị   H tại hai điểm phân biệt ,AB sao cho độ dài 4AB  . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình   1 cot cot 2c os 2sin 0x x x x    Câu 3 (1,0 điểm). Tinh tích phân     2 2 0 1 ln 2 2 xx I dx x     Câu 4 (1,0 điểm). a. Tính mô – đun của số phức z biết     2 12 1 1 32 iz i i    . b. Tìm hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển   6 5 4 3 n P x x x      ,   0x  . Biết rằng hệ số thứ ba trong khai triển bằng 594 . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng cho mặt phẳng   : 2 3 0P x y z    và đường thẳng 12 : 1 2 1 x y z d   . Tìm tọa độ giao điểm của   P và d , viết phương đường thẳng  là hình chiếu vuông góc của d xuống   P . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a tâm O . Mặt bên   SAD là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc hợp bởi giữa cạnh bên SC và mặt phẳng   SAD là 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và góc hợp bởi giữa hai mặt phẳng   SAC và   ABCD . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y , cho hình vuông ABCD , đường tròn đường kính AM cắt cạnh BC tại hai điểm ,B   5;7M và cắt đường chéo BD tại   6;2N , đỉnh C thuộc đường thẳng : 2 7 0d x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ đỉnh A bé hơn 2 . Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình             2 2 1 2 22 2 4 2 3 6 1 3 2 x y x y y x x y xy y x y x x y y                         ,xy . Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm ,,x y z thỏa điều kiện   2 2 0xy x y z    . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức         2 22 2 2 2 2 2 6 4 8 3 4 22 2 2 1 xy x y x y z P xy z x y              . Hết Xem đáp án tại: K2pi.Net.Vn KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT. ĐỀ SỐ 07 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số   42 2 1 1y x x   . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   1. b. Chứng minh rằng ba điểm cực trị của đồ thị hàm số   1 tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân. Câu 2 (1,0 điểm). a. Giải phương trình 1 cot 2sin 0 sin xx x    b. Trong kỳ thi Quốc Gia năm 2015 có tất cả 8 môn thi gồm Toán, Văn, Ngoại ngữ, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa. Một trường Đại học X sử dụng kết quả 3 môn thi trong 8 môn thi đó để lập thành một khối thi. Hỏi trường đại học X có thể sử dụng bao nhiêu khối thi để tuyển sinh, biết rằng trong mỗi khối thi bắt buộc phải sử dụng kết quả môn Toán hoặc môn Văn. Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân   1 0 2 . xx I x e dxe  Câu 4 (1,0 điểm). a. Giải bất phương trình 11 log 1 lo 1 gxx    . b. Tìm các số phức z thỏa mãn phương trình sau   2 2 1 1 0.z i z i     Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng 1 7 3 9 : 1 2 1 yz d x      và 2 3 3 1 :. 7 2 3 x y z d      Chứng minh rằng 12 ,d d chéo nhau và viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng đó. Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc           Hình chiếu vuông góc của 'A trên mặt phẳng   ABCD trùng với trung điểm H của cạnh .CD Tính thể tích khối lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D và khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AD và BC theo .a Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình đường chéo : 5 0.AC x y   Trên tia đối của tia CB lấy điểm M và trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM. Đường thẳng song song với AN kẻ từ M và đường thẳng song song với AM kẻ từ N cắt nhau ở   0; 3F  . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết điểm M nằm trên trục hoành. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 9 1 4 1 1 1 . 3 1 1 1 1 12yy xy yx x                  Câu 9 (1,0 điểm) Cho ba số thực ,,x y z thỏa mãn 0xy  và   2 1 10 .x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    4 21 . xy x y z z P   Hết Xem đáp án tại: K2pi.Net.Vn TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 8 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số   2 1 x y x     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị    của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng 2 3 2y x m   cắt đồ thị    tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho 15 . 2 OAOB    với O là gốc tọa độ. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình lượng giác : 4 cos 3 . cos 2 cos 4 4 cos tan tan 2 0 2 x x x x x x     Câu 3 (1.0 điểm). Tính tích phân :     3 2 1 1 3 ln 1 1 x x I dx x x      Câu 4 (1.0 điểm). 1. Hai hộp thuốc Vitamin A , mỗi hộp chứa 10 vỉ thuốc. Hộp một có 2 vỉ hỏng , hộp hai có 4 vỉ hỏng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 vỉ. Tính xác suất để lấy được 2 vỉ hỏng. 2. Tìm hệ số của số hạng chứa 15 x trong khai triển   3 2 5 n x  thành đa thức , biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 2 8 49 n n n A C C   . Câu 5 (1,0 điểm). Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh 2a , các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AD và BC . Câu 6 (1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm     1;1;1 ; 0;1;2P Q và mặt phẳng   : 1 0x y z      . Tìm tọa độ điểm M có tung độ bằng 1 , nằm trong mặt phẳng    thỏa mãn MP MQ . TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng : 2 3 0AD x y   . Trên đường thẳng qua B và vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E sao cho BE AC ( D và E nằm khác phía so với đường thẳng AC ). Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm   2; 5E  và đường thẳng AB đi qua điểm   4; 4F  , điểm D có hoành độ dương. Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình với ,x y   :   2 2 2 2 2 3 3 2 1 3 5 2 3 1 4 y x x y x y x x x                  Câu 9 (1.0 điểm). Cho các số thực , ,a b c thỏa mãn    , 0 ; 0 ; 5 5 4a b c a b c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :             c a c b c a b c a c b c a b HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Chúc các bạn làm tốt. Họ và tên thí sinh : ………………………………………… Số báo danh : ……………………… Thảo luận và xem đáp án tại k2pi.net.vn TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 9 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 ( 2,0 điểm ). Cho hàm số   2 4 2 3 m y mx x C   a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với 4m  . b. Tìm m để đồ thị hàm số   m C có ba điểm cực trị đồng thời có một điểm cực đại thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ ,Ox Oy bằng 3 m . Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình lượng giác :   2 3 sin 2 cos 2 sin 5x x x   Câu 3 ( 1,0 điểm ). Tính tích phân :   2 3 6 cot tan sin 3 sin 4 sin 2 x x x x x x dx              Câu 4 ( 1,0 điểm ). a. Cho tập hợp  gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và 58 tấm thẻ. Người ta viết lên mỗi thẻ một chữ số có trong tập hợp  sao cho số thẻ mang số a nhiều hơn số thẻ mang số b nếu a b . Và nếu số trên thẻ là số lẻ thì số thẻ mang số đó là chẵn , nếu số trên thẻ là số chẵn thì số thẻ mang số đó là số lẻ. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ 58 thẻ đã được viết số. Tính xác suất để thẻ được rút có cả thẻ mang số chẵn và thẻ mang số lẻ. Biết rằng không có số nào trong tập hợp  không được viết. b. Tìm n thỏa mãn điều kiện : 1 2 2 2 3 2 3 ; ; 2 3 4608 n n n n n n n N C C C n C       Câu 5 ( 1,0 điểm ). Cho lăng trụ xiên ' ' ' .ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều. Hình chiếu vuông góc của ' C lên mặt phẳng   ABC trùng với trọng tâm O của tam giác ABC ,   ' ; 5d O AA a , gọi  là góc giữa hai mặt phẳng     ' ' ' ' ;AAC C AA B B thỏa mãn tan 1, 5   . Tính khoảng cách từ điểm B đến   ' ' ' A B C . Câu 6 ( 1,0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thoi MNPQ , có diện tích 4 35S  , hai đỉnh ,M N thuộc đường thẳng   1 1 : 1 2 1 x y z d      , đỉnh   1;6;1P . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết đỉnh Q có hoành độ dương. Câu 7 ( 1,0 điểm ). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC có 5 9 ; 2 2 H       là trực tâm , 3 5 ; 2 2 M       là trung điểm của BC ,   1 11 ; ; 6; 1 2 2 P Q        lần lượt là các điểm thuộc ,AB AC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . Câu 8 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :   2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 1 2 2 2 5 3 2 y x y xy y y x x x y x y x y x x                        Câu 9 ( 1,0 điểm ). Cho các số không âm , ,a b c thỏa mãn   2 2 2 , , ; 1a max a b c a b c    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :             2 2 2 2 2 2 2 2 2a b a b b c b c a c a c             HẾT [...]... 3 a +b +c ———————Hết——————— Đề thi được thực hiện bởi các thành viên trong ban quản trị diễn đàn K2PI Dự kiến đề thi thử ĐH số 11 sẽ ra mắt vào thứ 7 ngày 11-04 -2015 - Thảo luận đề thi tại : www.k2pi.net.vn KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: Toán – THPT ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x  1 1 x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số...www.k2pi.net.vn THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ SỐ 10 5x + 1 , (1) 3−x a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = t.v n DIỄN ĐÀN TOÁN THPT b) Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm cách đường thẳng d : y = −2x − biết hoành độ các điểm đó là... điểm) Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x  y  z  1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức    M   x( y  z)  x  y  x2  1 1  y2  x2 z( z  2)     Hết Biên soạn đề thi: Thầy Đào Quốc Dũng – THPT Lê Viết Thuật – TP Vinh – Nghệ An ... số y  2x  1 1 x 1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số 1  b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó cùng với hai đường thẳng d1 : 2x  y  2014  0, d2 : x  2 y  2015  0 tạo thành một tam giác cân        2 sin  2x   sin  x    cos  x   6 3 12     Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2  ex  x Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân I    2 1... đường thẳng chứa cạnh BC Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Ox y z ,cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình x −3 y −1 z −1 x +2 y −3 z = = , d2 : = = Viết phương mặt phẳng cách đều hai đường 3 2 2 1 −4 3 thẳng d 1 , d2 d1 : K2 Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các bảng kí tự gồm 14 ô trống mà bạn Việt lập ra, trong đó 11 ô đầu tiên là các chữ cái được xếp ngẫu nhiên từ các chữ . đáp án tại k2pi.net.vn TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 9 Thời gian làm bài. đáp án tại: K2pi.Net.Vn TOÁN THPT | Tài liệu | Đề thi | Học trực tuyến | Tin Giáo Dục 24h KHỞI ĐỘNG TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi : TOÁN – THPT. Đề số 8 Thời gian làm bài. +c  ———————Hết——————— Đề thi được thực hiệnbởicácthành viên trong ban quản trị diễn đàn K2PI. Dự kiến đề thi thử ĐH số 11sẽra mắt vào thứ 7 ngày 11-04 -2015 -Thảoluận đề thi tại : www.k2pi.net.vn