www.VNMATH.com TRNG THPT TRIU SN 4 T TON TIN chớnh thc www.VNMATH.com KHO ST CHT LNG THI I HC. NM HC:2013 - 2014 MễN: TON. KHI A , A 1 - B - D. Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt . gm 01 trang. I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im): Cõu 1 (2 im) . Cho hm s: 1 2( 1) x y x (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm nhng im M trờn (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti M to vi hai trc ta mt tam giỏc cú trng tõm nm trờn ng thng 4x + y = 0. Cõu 2 (1 im) .Gii phng trỡnh: 2 2cos 2 2cos2 4sin 6 cos4 1 4 3sin 3 cos x x x x x x Cõu 3 (1 im).Gii h phng trỡnh: xyy xxxyy 212 13122 2 3 ( Ryx , ) Cõu 4 (1 im) . Gii bt phng trỡnh: 2 1045 2 3 x x x x x Rx Cõu 5 (1 im). Cho hỡnh chúp . S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, 2 2 . AC BC a Mt phng SAC to vi mt phng ABC mt gúc 0 60 . Hỡnh chiu ca S lờn mt phng ABC l trung im H ca cnh BC. Tớnh th tớch khi chúp . S ABC v khong cỏch gia hai ng thng AH v SB . Cõu 6 (1 im). Cho x, y, z 0 tho món x + y + z > 0.Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc 3 3 3 3 16 x y z P x y z II. PHN RIấNG (3,0 im) : Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn A hoc B). A. Theo chng trỡnh Chun. Cõu 7.a (1 im). Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vuụng ti A , bit B v C i xng nhau qua gc ta . ng phõn giỏc trong gúc B ca tam giỏc ABC l ng thng : 2 5 0 d x y . Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc, bit ng thng AC i qua im 6;2 K Cõu 8.a (1 im). Trong khụng gian Oxyz cho tam giác ABC có: 2;3;1 , 1;2;0 , 1;1; 2 A B C . Viết phơng trình đờng thẳng ( d) đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ( P): x - 3y + 2z + 6 = 0. Cõu 9.a (1 im). Cho n l s nguyờn dng tha món 255 121 c c c c n n n nnn Hóy tỡm s hng cha x 14 trong khai trin nh thc Niu tn P(x) = 2 1 3 n x x . B. Theo chng trỡnh Nõng cao. Cõu 7.b. (1 im) Trong mt phng vi h trc ta Oxy cho tam giỏc ABC cú nh 2;6 A , chõn ng phõn giỏc trong k t nh A l im 2 3 ;2D v tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l im 1; 2 1 I . Vit phng trỡnh ng thng cha cnh BC. Cõu8.b(1im).Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho bn im 1;0;0 A , 1;2;1B , 1;1;2 C , 3;3;3 D .Tỡm ta im M thuc ng thng AB v im N thuc trc honh sao cho ng thng MN vuụng gúc vi ng thng CD v di 3 MN . Cõu 9.b (1 im). Gii h phng trỡnh: yxyxx xy 3.23.28 6)82(log 2 Ht Thớ sinh khụng s dng ti liu.Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm. . www.VNMATH.com TRNG THPT TRIU SN 4 T TON TIN chớnh thc www.VNMATH.com KHO ST CHT LNG THI I HC. NM HC:2013 - 20 14 MễN: TON. KHI A , A 1 - B - D. Thi gian lm bi: 180 phỳt khụng k thi gian phỏt. 2 2cos 2 2cos2 4sin 6 cos4 1 4 3sin 3 cos x x x x x x Cõu 3 (1 im).Gii h phng trỡnh: xyy xxxyy 212 13122 2 3 ( Ryx , ) Cõu 4 (1 im) . Gii bt phng trỡnh: 2 1 045 2 3 x x x x x. 1) x y x (C) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm nhng im M trờn (C) sao cho tip tuyn vi (C) ti M to vi hai trc ta mt tam giỏc cú trng tõm nm trờn ng thng 4x + y = 0. Cõu 2 (1 im) .Gii