Đề học sinh giỏi tham khảo bồi dưỡng học sinh các huyện, sở (8)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh rằng số có ba chữ số mà các chữ số giống nhau thì chia hết cho 37 Bài 2 : Cho a,b là hai số nguyên không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng a 6 - b 6 chia hết cho 9 Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm là số dương : 2 ax - 2y = 1 x ay+ =    Bài 4 : Cho hình thang ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích của các tam giác AOB và COD là S 1 và S 2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AC > AB ; 0 70A∠ = ). Trên AC lấy một điểm M sao cho CM = AB . P và Q lần lượt là trung điểm của AM và BC .Đường PQ cắt AB kéo dài tại K . Tính góc BKQ ? . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS (Vĩnh Linh - Quảng Trị ) Bài 1 : Chứng minh rằng số có ba chữ số mà các chữ số giống nhau thì chia hết cho 37 Bài. nguyên không chia hết cho 3 . Chứng minh rằng a 6 - b 6 chia hết cho 9 Bài 3 : Tìm các giá trị nguyên của tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm là số dương : 2 ax - 2y = 1 x ay+ =    . O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Tính diện tích hình thang ABCD biết diện tích của các tam giác AOB và COD là S 1 và S 2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AC > AB ; 0 70A∠ = ). Trên