Bài 4.Bài tập trắc nghiệm giao thoa sóng cơ 1

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - TH1: Hai ngun A, B dao đng cùng pha Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là u A = u B = acos(t) Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là: 1 AM 1 2d u acos t , d AM.        Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là: 2 BM 2 2d u acos t , d BM.        Phng trình dao đng tng hp ti M là 1 2 2 1 2 1 M AM BM 2d 2d (d d ) (d d ) u u u acos t acos t 2acos cos t                                      Vy phng trình dao đng tng hp ti M là               2 1 2 1 M (d d ) (d d ) u 2acos cos t  Nhn xét: - Pha ban đu ca dao đng tng hp là 21 o (d d ) .    - Biên đ dao đng tng hp ti M là 21 M (d d ) A 2acos .        Biên đ dao đng tng hp cc đi khi 2 1 2 1 21 (d d ) (d d ) cos 1 k d d k             Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên ln bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ cc đi và A max = 2a.  Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi   2 1 2 1 21 (d d ) (d d )  cos 0 k d d 2k 1   2 2             Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên l ln na bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ b trit tiêu, A min = 0. TH2: Hai ngun A, B dao đng ngc pha Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là     A B u acos t  u acos t        hoc     A B u acos t u acos t         Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là: 1 AM 2d u acos t  .        Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là: 2 BM 2d u acos t .      Phng trình dao đng tng hp ti M là 1 2 2 1 2 1 M AM BM 2d 2d (d d ) (d d )  u u u acos t  acos t 2acos cos t    2  2                                     LÝ THUYT V GIAO THOA SÓNG C (TÀI LIU BÀI GING) GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Lý thuyt v giao thoa sóng c “ thuc khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn “Lý thuyt v giao thoa sóng c” Bn cn xem kt hp tài liu bài ging cùng vi bài ging này. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Vy phng trình dao đng tng hp ti M là                  2 1 2 1 M (d d ) (d d )  u 2acos cos t  2  2 Nhn xét: - Pha ban đu ca dao đng tng hp là 21 o (d d )  . 2     - Biên đ dao đng tng hp ti M là 2 1 1 2 M (d d ) (d d )  A 2acos 2acos  2  2                   Biên đ dao đng tng hp cc đi khi   2 1 2 1 21 (d d ) (d d )    cos 1 k d d 2k 1  2  2 2               Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên l ln na bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ cc đi, A max = 2a.  Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi 2 1 2 1 21 (d d ) (d d )    cos 0 k d d k  2  2 2              Vy khi hiu đng truyn bng mt s nguyên ln bc sóng thì dao đng tng hp có biên đ b trit tiêu, A min = 0. TH3: Hai ngun A, B dao đng vuông pha Khi đó phng trình dao đng ca hai ngun là   A B  u acos t 2 u acos t           hoc   A B u acos t  u acos t 2          Phng trình sóng ti M do sóng t ngun A truyn đn là: 1 AM 2d  u acos t . 2        Phng trình sóng ti M do sóng t ngun B truyn đn là: 2 BM 2d u acos t .      Phng trình dao đng tng hp ti M là 1 2 2 1 2 1 M AM BM 2d 2d (d d ) (d d )    u u u acos t acos t 2acos cos t 2    4  4                                     Vy phng trình dao đng tng hp ti M là                  2 1 2 1 M (d d ) (d d )  u 2acos cos t  4  4 Nhn xét: - Pha ban đu ca dao đng tng hp là 21 o (d d )  . 4     - Biên đ dao đng tng hp ti M là 21 M (d d )  A 2acos 4       Biên đ dao đng tng hp cc đi khi   2 1 2 1 21 (d d ) (d d )    cos 1 k d d 4k 1  2  4 4                Biên đ dao đng tng hp b trit tiêu khi   2 1 2 1 21 (d d ) (d d )     cos 0 k d d 4k 1  2  4 2 4               KT LUN:  Nu hai ngun cùng pha thì ta có các điu kin:               21 21 CÑ : d d k CT : d d 2k 1 k 0,5 2 Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -  Nu hai ngun ngc pha thì ta có các điu kin:               21 21 CÑ : d d 2k 1 k 0,5 2 CT : d d k  Nu hai ngun vuông pha thì ta có các điu kin:            21 21 CÑ:d d 4k 1 4 CT : d d 4k 1 4  Nu hai ngun lch pha bt k thì ta có các điu kin:                21 21 21 21 CÑ : d d k 2 CT : d d (k 0,5) 2 Ví d 1. Cho hai ngun kt hp A, B dao đng vi phng trình u A = u B = cos(10t) cm. Tc đ truyn sóng là v = 3 m/s. a) Vit phng trình sóng ti M cách A, B mt khong ln lt d 1 = 15 cm; d 2 = 20 cm. b) Tính biên đ vƠ pha ban đu ca sóng ti N cách A và B ln lt 45 cm và 60 cm. Hng dn gii: a) T phng trình ta có f = 5 Hz  bc sóng  = v/f = 300/5 = 60 cm. Phng trình sóng ti M do các ngun truyn đn là 1 AM 2 BM 2d u 2cos 10t cm  2d u 2cos 10t cm                  Phng trình dao đng tng hp ti M là 1 2 2 1 2 1 M AM BM 2d 2d (d d ) (d d ) u u u 2cos 10t 2cos 10t 4cos cos 10t cm                                      Thay các giá tr ca d 1 = 15 cm; d 2 = 20 cm,  = 60 cm vào ta đc M  7 u 4cos cos 10t cm. 12 12     b) Áp dng công thc tính biên đ và pha ban đu ta đc 21 NN (d d ) (60 15) A 2Acos 4cos 2 2cm A 2 2cm.  60              Pha ban đu ti N là 21 o (d d ) (60 45) 7  rad.  60 4         Ví d 2: Trong thí nghim giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao đng vi phng trình u A = u B = 5cos(10t) cm. Tc đ sóng là 20 cm/s. Coi biên đ sóng không đi. Vit phng trình dao đng ti đim M cách A, B ln lt 7,2 cm và 8,2 cm. Ví d 3: Trong thí nghim giao thoa sóng ngi ta to ra trên mt nc 2 ngun sóng A, B dao đng vi phng trình u A = 10cos(20t) cm; u B = 10cos(20t + ) cm. Tc đ sóng là 40 cm/s. Coi biên đ sóng không đi. Vit phng trình dao đng ti đim M cách A, B ln lt 10,5 cm và 12,25 cm. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 - Ví d 4: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 4cos 40t cm 6  u 4cos 40t cm 6                 Vit phng trình tng hp sóng và biên đ ti M cách các ngun ln lt 12 cm và 10 cm; bit v = 1,2 m/s. /s:  A 8cos 4 3 cm. 6  Ví d 5: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 8cos 6t cm 3  u 8cos 6t cm 4                 Vit phng trình tng hp sóng và biên đ ti M cách các ngun ln lt 15 cm và 12 cm; bit v = 24 cm/s. Ví d 6: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 2cos 20t cm 3  u 2cos 20t cm 6                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 16,2 cm và 11,4 cm; bit v = 80 cm/s. Ví d 7: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 8cos 40t cm 4  u 8cos 40t cm 6                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 10,8 cm và 7,2 cm; bit v = 1,2 m/s. Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 5 - Ví d 8: Trong thí nghim giao thoa sóng, ngi ta to ra trên mt nc hai ngun sóng A và B dao đng điu hoà theo phng vuông góc vi mt nc vi phng trình A B  u 5sin 10t cm 6  u 5sin 10t cm 2                 Bit tc đ truyn sóng v = 10 cm/s; biên đ sóng không đi khi truyn đi. Xác đnh biên đ dao đng tng hp ti đim M trên mt nc cách A mt khong d 1 = 9 cm và cách B mt khong d 2 = 8 cm. (/s: A = 5 cm). Ví d 9: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 2cos 20t cm 3  u 3cos 20t cm 6                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 8 cm và 7 cm; bit v = 1,2 m/s. Ví d 10: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 3cos 10t cm 3  u 7cos 10t cm 4                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 12 cm và 10 cm; bit v = 60 cm/s. (/s: A 9,36cm. ) Ví d 11: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 5 2 cos 10t cm 3  u 5cos 10t cm 3                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 10 cm và 6 cm; bit v = 40 cm/s. (/s: A 5 3 cm) Ví d 12: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 5 2 cos 10t cm 6  u 5cos 10t cm 3                 Tính biên đ dao đng tng hp M cách các ngun ln lt 12 cm và 9 cm; bit v = 40 cm/s . (/s: A 5cm. ) Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 6 - Ví d 13: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình   11 2 u 5cos 10t  cm  u 5 3cos 10t cm 6            Cho v = 40 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 12 cm và 7 cm có biên đ tng hp là 57 cm. Khi đó  1 có th nhn giá tr nào di đây? Ví d 14: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình   11 2 u 5cos 10t  cm  u 5 3cos 10t cm 4            Cho v = 30 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 10,25 cm và 10,5 cm có biên đ tng hp là 57 cm. Khi đó  1 có th nhn giá tr nào di đây? Ví d 15: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình   11 2 u 5cos 10t  cm  u 5 3cos 10t cm 4            Cho v = 30 cm/s, đim M cách các ngun ln lt 8,5 cm và 8,25 cm có biên đ tng hp là 57 cm. Khi đó  1 có th nhn giá tr nào di đây? Ví d 16: Ti hai đim A và B trên mt nc có 2 ngun sóng cùng pha, biên đ ln lt là 4 cm và 2 cm, bc sóng là 10 cm. im M trên mt nc cách A, B ln lt 25 cm và 30 cm s dao đng vi biên đ bng? (/s: 2 cm) Ví d 17: Thc hin giao thoa sóng c vi 2 ngun kt hp S 1 và S 2 phát ra 2 sóng có cùng biên đ 1 cm, bc sóng 20 cm thì ti đim M cách S 1 mt đon 50 cm và cách S 2 mt đon 5 cm s có biên đ sóng tng hp là? (/s: 0 cm) Ví d 18: Trong hin tng giao thoa sóng trên mt nc, hai ngun kt hp A và B dao đng cùng pha phát ra sóng c bc sóng 6cm. Ti đim M nm trên AB vi MA = 27 cm, MB = 19 cm, biên đ sóng do mi ngun gi đn ti đó đu bng 2cm. Biên đ do đng tng hp ca phn t nc ti M bng bao nhiêu (/s: 2 cm) Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Lý thuyt v giao thoa sóng Ế. Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 7 - Ví d 19:  b mt mt cht lng có hai ngun phát sóng kt hp S 1 và S 2 cách nhau 20 cm. Hai ngun này dao đng theo phng thng đng có phng trình ln lt là u 1 = 3cos(25t) mm và u 2 = 4sin(25t) mm. Tc đ truyn sóng trên mt cht lng là 50 cm/s. Nhng đim M thuc mt nc có hiu đng đi d = S 1 M – S 2 M = 2k (cm) (vi k = 0, 1, 2, 3, ) s dao đng vi biên đ bng bao nhiêu? (/s: 5 mm) Giáo viên: ng Vit Hùng Ngun : Hocmai.vn .     21 21 CÑ:d d 4k 1 4 CT : d d 4k 1 4  Nu hai ngun lch pha bt k thì ta có các điu kin:                21 21 21 21 CÑ : d d k 2 CT : d d (k 0,5) 2 Ví d 1. Cho. Tng đài t vn: 19 00 58-58 -12 - Trang | 4 - Ví d 4: Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 4cos 40 t cm 6  u 4cos 40 t cm 6                 . ln lt 12 cm và 10 cm; bit v = 60 cm/s. (/s: A 9,36cm. ) Ví d 11 : Trong giao thoa sóng c, hai ngun dao đng vi các phng trình 1 2  u 5 2 cos 10 t cm 3  u 5cos 10 t cm 3      