Đồ án thiết kế cầu thang

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ CẦU THANG TẦNG ĐIỂN HÌNH - Tính một cầu thang bộ 3 vế gồm:... o Tính bản thang dọc V1 và V2 theo chiều dài của hố thang bản chiếuđi, chiếu nghỉ o Tính bản thang ngang

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ CẦU THANG

TẦNG ĐIỂN HÌNH

- Tính một cầu thang bộ 3 vế gồm:

o Tính bản thang dọc V1 và V2 theo chiều dài của hố thang (bản chiếu

đi, chiếu nghỉ)

o Tính bản thang ngang V3 theo chiều rộng của hố thang (bản chiếu đi, chiếu nghỉ)

o Tính dầm chiếu nghỉ

I TÍNH BẢN THANG DỌC V1, V2 :

1 Mặt bằng cầu thang :

MẶT BẰNG CẦU THANG

DT

Kích thước bậc thang: lb = 300 mm; hb = 168 mm;

1.68 0.56

3.0

tgα = = ⇒ =α 29.250⇒cosα =0,872

2 Cấu tạo cầu thang:

Chiều cao tầng điển hình là 3.2m, sử dụng loại cầu thang 3 vế Hai vế thang giống nhau, mỗi vế thang gồm 7 bậc thang, vế thứ 3 có 3 bậc, mỗi bậc có kích thước b x lb x hb = 1200 x 300 x 168 (mm), độ dốc α =29.250, được xây bằng gạch đinh

Sử dụng kết cấu dạng bản chịu lực (không có limon) Khi tính toán cắt 1 dải bản rộng 1m để tính

Chọn bề dày bản thang là hb =18 cm

3 Tải trọng:

Tải trọng tác dụng lên bản thang :

Tĩnh tải: gồm trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo.

Bản thang:

Các lớp cấu

tạo δ (m) γ (kg/m3) n g'1(kG/m2) g1(kG/m2)

Đá hoa

Vữa ximăng 0.02 1800 1.2 43.2 49.54

Bậc thang 1800 1.1 145.03 166.32

Bản BTCT 0.12 2500 1.1 330.0 378.44

Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4 37.16

Chiếu nghỉ:

Các lớp cấu tạo δ (m) γ (kg/m3) n g2(kG/m2)

Đá hoa cương 0.02 2400 1.1 52.8 Vữa ximăng 0.02 1800 1.2 43.2 Bản BTCT 0.12 2500 1.1 330 Vữa trát 0.015 1800 1.2 32.4

Hoạt tải:

ptc = 300 (kG/m2)

ptt = 1.2 × 300 = 360 (kG/m2)

Tổng tải trọng tác dụng:

Đối với chiếu nghỉ:

q1 = g2 + p = 818,4 kG/m2

Đối với bản thang:

q2 = g1 + p = 1077.01 kG/m2

'

2

q

⇒ = 1077.01.cosα = 1077.01x 0,872 = 939.15 kG/m2

4 Sơ đồ tính và nội lực:

Sơ đồ tính và nội lực của vế thang thứ nhất :

Ta có 2.5 3

2 1

3

<

=

=

s

dt

h

h

nên liên kết giữa bản thang và dầm thang sẽ là liên kết khớp Đầu kia của bảng thang sẽ coi là ngàm vào vách cứng Như vậy sơ đồ tính của bản thang là một đầu ngàm và một đầu khớp

5 Tính cốt thép:

- Để tính cốt thép nhịp chịu momen dương ta lấy

=

nhip

M 0.53 (Tm).

- Để tính cốt thép gối chịu momen âm ta lấy

- M gối = 0.52 (Tm)

- Chọn ao = 2.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép chịu kéo đến lớp da ngoài bê tông

- Số liệu tính toán:

o Bêtông Mác 400 Rn = 170 Kg/cm2

o Nhóm thép AI Ra = 2300 Kg/cm2

o Chieău daøy bạn h = 12 cm

o Chieău daøy lôùp bạo veô abv = 2.5 cm

o Chieău cao laøm vieôc ho = 9.5 cm

- Tính toaùn daõi nhö moôt daăm ñaịt coât ñôn:

2

n I

M A

R b h

=

- Kieơm tra A < Ad=0.412

- Neâu thoûa tính tieâp

0.5 1 1 2.A

γ =  + − 

.γ

=

a

a o

M F

R h

- Kieơm tra haøm löôïng coât theùp:

µmin =0,05% <µ= Fa/bho <µmax=α0Rn/Ra = 0,58.130/2100 =3,6 %

- Vieôc tính toaùn cú theơ vaø chón theùp ñöôïc thöïc hieôn qua bạng sau:

Vi trí M h abv ho A γ Fa φ a Fa Chón µ%

(Tm) cm cm cm cm2 mm mm cm2

NHÒP 0.53 12 2.5 9.5

0.034 5

0.982

4 2.47 8 180 2.8 0.29 GOÂI 0.52 12 2.5 9.5

0.033 9

0.982

8 2.42 8 180 2.8 0.29

- Vì trong cođng trình naøy hai veâ dóc cụa caău thang gioâng nhau neđn ta chư tính cho moôt veâ, roăi laây keât quạ tính theùp cụa veẫ boâ trí cho veâ thang coøn lái

II TÍNH BẠN THANG NGANG V3 :

- Veâ 3 ñöôïc xem nhö moôt ođ bạn coù sô ñoă tính nhö sau :

- Kích thöôùc ođ bạn theo maịt phaúng nghieđng nhö sau :

l1 = 1.3m ( tính ñeân trúc cụa vaùch cöùng) ; l2 = B 0.688m

872 0

6 0 cos

α

- Tại tróng taùc dúng leđn ođ bạn q2xcosa

1 2

1

1 q cos l

M =α α

2 2 2

2

2 q cos l

M =α α

2 2 2

21

21 q cos l

M =α α

2 1 2

1

1 q cos l

M− =α− α

- Caùc heô soâ α1, α2, α21, α−1 phú thuoôc vaøo tyû soâ

2

1

l

l

= 1.89 688 0

3

1 = ( tra bạng) Sô ñoă tính bạn laø 1 ñaău ngaøm vaøo vaùch cöùng, 2 ñaău töïa ñôn vaø 1 ñaău töï do nhö hình sau :

α = 0.0119 ; α2= 0.1013 ; α21= 0.1308 ; α−1= -0.0312 Vậy ta có momen như sau :

M1 = 0.0119x939.15x0.872x1.32 = 16.5KGm/m

M2 = 0.1013x939.15x0.872x10.6882 = 39.3 KGm/m

M21 = 0.1308x939.15x0.872x10.6882 = 50.71 KGm/m 1

−

M = -0.0312x939.15x0.872x11.32= -43.18 KGm/m Từ momen có ta tính cốt thép :

2

n I

M A

R b h

= với b=100cm ; h0=h –a = 12 – 2.5 = 9.5 cm

- Kiểm tra A < Ad=0.412

- Nếu thỏa tính tiếp

0.5 1 1 2.A

γ =  + − 

.γ

=

a

a o

M F

R h

NHỊP M21=0.051 12 2.5 9.5 0.0037 0.9982 0.22 6 200

GỐI

1

−

M =-0.043 12 2.5 9.5

0.004 3

0.997

8 0.26 6 200

Ta nhận thấy momen rất nhỏ nên thép ở vế 3 này chỉ cần bó trí thép cấu tạo là đủ, sử dụng φ6α200

III TÍNH DẦM THANG DT:

Dầm thang DT kích thước tiết diện bxh = 200x300 mm

1 Tải trọng :

Bao gồm tải trọng do bản sàn, tải trọng bản thang truyền vào và tải trọng bản thân dầm

Tải trọng do ô sàn kích thước 3.1x1.5 truyền vào:

δ : Bề dày mỗi lớp vâït liệu

γ : trọng lượng các lớp vâït liệu

n : Hệ số vượt tải

Cấu tạo δ (m)

γ

(KG/m3) Hệ sốn gtt(KG/m2)

TĨNH TẢI

Gạch cerramic 0.01 2000 1,1 22 Vữa lót 0.02 1800 1,2 43.2 Sàn BTCT 0.3 2500 1,1 825 Vữa trát trần 0.015 1800 1,2 32.4 Đường ống, thiết bị 60 HOẠT TẢI Cầu thang 300 1.2 360

Tổng tải trọng tính toán

1342.6

Tải trọng do sàn truyền vào phân bố lên dầm cầu thang dưới dạng hình thang, được qui về thành tải phân bố đều: với β= 1

2

1.5

0.242

2 2 3.1

l

l = x =

1

2

s

l

q =q − ×β +β = 1342.6x1,5

2 x(1-2.0,2422+0,2423) = 903.3 kG/m

Tải trọng do bản cầu thang truyền lên dầm thang DT:

(phản lực gối tựa của bản thang )

q2 = 2490 kG/m

Trọng lượng bản thân của dầm :

q3 = 1,1b.(hd-hs).γ = 1,1.0,2.(0,3-0,12).2500 = 99 kG/m

Tổng tải trọng tác dụng lên dầm thang:

=> q = q1 + q2 +q3 =903.3 + 2490 + 99 = 3492.3 kG/m

2 Xác định nội lực:

Chọn sơ đồ tính là dầm 2 đầu ngàm, nhịp l=3.1m :

M1= 2 3492.3x3.12 2796.75

ql

M2= 2 3492.3x3.12 1398.37

ql = = KGm

3 Tính cốt thép :

Tính toán cốt thép dọc :

Chọn vật liệu : Bêtông mác 400 có Rn = 170 kG/cm2

Thép AIII có Rn = Rk = 3600 kG/cm2

Giả thiết : a = 4 cm ( a là khoảng cách từ mép chịu kéo đến trọng tâm của

thép chịu kéo )

⇒ chiều cao làm việc của tiết diện :

h0 = hd – a = 30 – 4 = 26 cm Cốt thép dầm được tính theo công thức :

A = 2 ≤ 0

n 0

R bh =0,399 ⇒ γ =0,5.[1+ 1 2 ]− A

Diện tích cốt thép : F a =

0

h R

M

a

γ

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

µmin =0,05% <µ= Fa/bho <µmax=α0Rn/Ra = 0,55.170/3600 =2.6 %

Bảng tính thép dầm thang

Vi trí M b h abv ho A γ Fa chọnThép

Fa

chọn

µ

NHỊP 2.796 20 30 4 26 0.122 0.935 3.20 2φ16 4.02 0.77% GỐI 1.398 20 30 4 26 0.061 0.969 1.54 2φ12 2.26 0.43%

Tính cốt đai : lý thuyết tính toán cốt đai

Qmax=0.5xqxL = 0.5x3492.3x3.1= 5413.06 KG

Các điều kiện khống chế cuả tiết diện khi chịu lực cắt :

+ Điều kiện để đảm bảo bê tông chịu lực cắt

Q ≤K R bh1 k 0 Trong đó :

Q : lực cắt

K1 = 0,6

Rk : cường độ chịu cắt của bê tông :Rk = 12 kG/cm2

b : bề rộng tiết diện dầm

h0 : chiều cao làm việc của dầm

+ Điều kiện để bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng :

Q ≤K R bh0 n 0 Trong đó:

K0 = 0,35 : đối với mác bê tông ≤400

Điều kiện đặt cốt đai :

1 k 0

K R bh < Q ≤K R bh0 n 0

Tính khoảng cách cốt đai :

+ Bước đai tính toán :chọn đường kính đai φ , số nhánh đai là n = 2, bước đai u

Thép của cốt đai là thép AI có Ra = 2300 kG/cm2 , Rađ = 1800 kG/cm2 ⇒ utt = Rađ n.fđ 2

2 0 8

Q

h b

R k

+ Bước đai tối đa : u = 1.5R k bh02

uct ≤ 4

500mm



 Khi chiều cao dầm h >300 mm

+ Bước đai thiết kế : utk = min {u tt;u ct;umax}

Aùp dụng tính toán cốt đai cho dầm

Ta có: k0Rnbh0 = 0,35x170x20x26 = 30940 kG (ko= 0,35 vì bêtông mác 300)

k1Rkbh0 = 0,6x12x20x26 = 3744 kG (k1= 0,6 vì tính cho dầm)

⇒ Qmax = 5413.06 kG < k0Rnbh0 =30940 kG nên không cần tăng kích thước tiết diện và mác bêtông

Qmax = 5413.06 kG > k1Rnbh0 =3744 kG nên bêtông không đủ chịu cắt mà phải tính cốt đai

Chọn đai φ6: fđ =0.283cm2 ; cốt đai 2 nhánh n=2 ; Rad = 1800 kG/cm2

Bước đai cấu tạo :

uct ≤

30 15

2 2 150

h

cm mm

 =



 Khi chiều cao dầm h ≤450mm

⇒ qd = R n f ad . d 1800.2.0, 28315

Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông :

0

8 8 12 20 67.92 26

Q = R bq h = x x x x = 9389.1 kG

⇒ Qmax = 5803.96 KG < Qdb nên cốt đai đã chọn thỏa điều kiện chịu cắt và không cần tính cốt xiên

Cốt đai đặt dày ở 2 mép trong khoảng 750mm (=l/4) với u =150mm; ở giữa đặt cốt đai thưa theo bước đai cấu tạo như sau:

u ≤ h

4

3

=22,5cm và u ≤ 500mm => đặt bước đai 200 mm