CHƯƠNG 4 NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH.PPT

Mục đích: Chương 4 NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Cung cấp cho sinh viên kiến thức về các tính chất của mạch điện tuyến tính và áp dụng chúng để phân tích mạch điện Yêu cầu sinh viên phải nắm được: - Ba tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính: Tính chất xếp chồng; Tính chất tuyến tính; Tính chất tương hỗ; cách áp dụng các tính chất này để phân tích mạch điện. - Khái niệm và cách xác định các thông số phức trong mạch điện tuyến tính. §     Ấ Ế Ồ Ứ Ụ    Ạ Ệ Ế    ấ ế ồ Trong m ch tuy n tÝnh dßng vµ ¸p trªn 1 nh¸nh nµo ạ ế ®ã cña nhi u ngu n t¸c ®éng, b ng ề ồ ằ t ng i sổ đạ ố c¸c dßng vµ ¸p trªn nh¸nh ®ã do t ng ngu n t¸c ®éng. ừ ồ Nếu các nguồn cùng tần số thì xếp chồng ở dạng phức, còn các nguồn khác tần số thì xếp chồng dạng tức thời.  !C«ng su t kh«ng cã tÝnh x p ch ngấ ế ồ M¹ch ®iÖn phi tuyÕn kh«ng cã tÝnh xÕp chång a) Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E I & 1 I & 3 I & 2 " !ụ J & J & b) c) I & 11 I & 31 I & 21 Z 1 Z 2 Z 3 Z 3 Z 1 Z 2 1 E & I & 12 I & 32 I & 22 = + J & J & NÕu kh¸c ω th×: I I I I I I I I I & & & & & & & & & 1 11 12 2 22 21 3 31 32 ; + ; += - = = NÕu cïng ω th×: J & & 1 E , i 1 = i 11 - i 12 ; i 2 = i 22 + i 21 ; i 3 = i 31 + i 32 J & & 1 E , Ví dụ : Tính dòng điện trong các nhánh của mạch điện sau bằng phương pháp xếp chồng? Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E & 2 E & 1 I & 3 I & 2 I Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E & 2 E & 11 I & 31 I 21 I & Z 1 Z 2 Z 3 & 2 E & 1 E & 22 I & 31 I & 12 I + Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E & 11 I & 31 I & 21 I & 1 E 2 & E Cho nguồn tác động riêng, cho bằng số 0 & 11 I = & 21 I = & 31 I = & 1 2 3 1 2 3 E Z .Z Z + Z + Z & 1 1 23 E = Z + Z & 23 11 2 Z I = Z & 3 11 2 3 Z I . Z + Z & 2 11 2 3 Z I . Z + Z 2 & E 1 & E Cho nguồn tác động riêng, cho bằng số 0 Z 1 Z 2 Z 3 & 2 E & 22 I & 31 I & 12 I & 22 I = & 12 I = & 31 I = & 2 1 3 2 1 3 E Z .Z Z + Z + Z & 2 2 13 E = Z + Z & 3 22 1 3 Z I . Z + Z & 1 22 1 3 Z I . Z + Z Xếp chồng kết quả ta được dòng trong các nhánh do cả 2 nguồn đồng thời sinh ra Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E & 2 E & 1 I & 3 I & 2 I Z 1 Z 2 Z 3 & 2 E & 31 I & 12 I Z 1 Z 2 Z 3 & 1 E & 11 I & 31 I & 21 I & 22 I & & & 1 11 12 I = I - I & & & 2 22 21 I = I - I & & & 3 31 32 I = I + I 4. Ứng dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch điện - Việc ứng dụng tính chất xếp chồng để phân tích (giải) mạch điện gọi là phương pháp xếp chồng. - Phương pháp này ứng dụng trong việc phân tích mạch điện tuyến tính khi mà việc phân tích mạch dưới tác dụng của mỗi nguồn riêng rẽ đơn giản hơn việc phân tích mạch dưới tác dụng đồng thời của nhiều nguồn, trường hợp mạch có nhiều nguồn không cùng tần số (nguồn không sin) tác động và mạch 3 pha. - Nội dung phương pháp: xét đáp ứng với từng nguồn tác động riêng rẽ sau đó xếp chồng các kết quả đó lại. a. Trường hợp trong mạch có nhiều nguồn cùng tần số đồng thời cùng tác động: khi cho từng nguồn tác dụng riêng rẽ ta dùng số phức để tính các đáp ứng và dùng số phức để xếp chồng kết quả. b. Trường hợp trong mạch có nhiều nguồn cùng tác động nhưng các nguồn không cùng tần số: khi cho từng nguồn tác dụng riêng rẽ ta dùng số phức để tính các đáp ứng, nhưng khi xếp chồng kết quả phải xếp chồng dưới dạng tức thời (ta xét kỹ trường hợp này tại chương 7). [...]...Chng 4: NHNG TNH CHT C BN CA MCH IN TUYN TNH Đ 4. 2 Quan hệ tuyến tính giữa áp ứng và kích thích trong mạch điện tuyến tính 1 Quan hệ tuyến tính giữa các hàm điều hoà - Trong một hệ thống 2 lượng hỡnh sin x(t) và y(t) có quan hệ tuyến tính với nhau thì chúng phải thoả mãn & & & & X = KY Hoặc X = AY +B - Nếu 3 lượng hỡnh... điện nhánh 6 hình a Z2 Z5 1 & Z4 I6 Z6 Z2 c) 2 2 & I1 Z5 3 & E1 Z4 4 =? Z3 & 1 (hình c) = & 6 (hình a) I I Z4 4 Z3 & I1 & E1 1 3 b) & E1 a) Z5 Z6 Z6 Z3 Z2 I'6 R1 R1 R3 R3 I '4 E6 R4 , R1 I 3 = I5 = 0,1A R1 + R 3 , R4 E6 I5 = = 0, 2A R1 R 3 R 2 R 4 R5 + + R1 + R 3 R 2 + R 4 R2 I4 = I5 = 0, 08A R2 + R4 , I'5 , R5 R2 I'3 E6 R 5 R2 , I6 = I3 - I4 = = 0,1 - 0,08 = 0,02A Vn cn nh - Nm vng ba tớnh cht c bn ca... I Il 3 Tính các thông đặc trưng của mạch điện &k Z I - Đối với mạch cók nguồn ở nhánh k: Chỉ giữ lại nguồn ở nhánh k, còn các nguồn khác triệt tiêu (nối tắt & Ek Z bỏ nguồn áp, cắtkk nguồn dòng) Zl - Đối với mạch không có nguồn ở nhánh k: Mắc thêm nguồn ở nhánh k và triệt tiêu các nguồn khác - Tính dòng và áp ở nhánh k, nhánh l, suy ra các thông số Zkk, Ykk, Zlk, Ylk, Ku, Ki Chú ý: * Có th tính Zkk... & ng I Zt 4- 3 TNH CHT TNG H V NG DNG 1 Tính tng h gia tng tr v tng dn - Tính tng h: Z lk = Zkl ; Ylk = Ykl - H qu: Do Ylk = Ykl nên khi & & thì & k = & l và ngược lại I I El = Ek 2 ng dụng - Chỉ cần tìm 1 trong 2 hệ số Ylk, Ykl hoặc Zlk, Zkl, - Trong mt s bài toán khi ta o v trí áp ng và kích thích cho nhau thì vic gii sẽ rất đơn giản Ví dụ: Tính dòng điện nhánh 6 hình a Z2 Z5 1 & Z4 I6 Z6 Z2 c)... vào ca mt mch in là 2 cực ca nguồn áp hoặc nguồn dòng khi để hở Zk Ví d: & Ek Lối vào k & Jk >> Lối vào k Lối vào k Mạng 2cực Tổng quát b Khi trong phức của mạch tuyến tính dòng sin Thông smạch chỉ có một nguồn ở nhánh k thì quan hệ giữa 2 trong 4 lượng áp và dòng trên 2 nhánh k và l có dạng &k I & Ek & Uk Zk &I l & Ul Zl & & X = KY & Uk = Zkk &Suy Zkk = Uk / & k Tng tr vào lối k Ik ra: & I & &... )+K E +K E = K E +K E + Ư & & & & & & & Ư 1 1 2 2 n-1 n-1 n n n n n-1 n-1 0 6 ng dụng - Có thể tìm dòng và áp các nhánh thông qua các hệ số Zkk, Ykk, Zlk, Ylk, Ku, Ki - Khi trong mạch có tng tr của một nhánh thay đổi thì điện áp trên nhánh đó được coi như một nguồn biến động và quan hệ giữa hai lượng hình sin có dạng & & X = AY +B Vấn đề chính là khéo tìm hệ số A và B Ví dụ: Tìm quan h áp vi dòng trên... Z3 I2 Ki = = & I1 Z 2 + Z 3 Z2 & U2 4 Mạch có nhiều ngun hình sin cùng tần s Theo tớnh cht xp chng cỏc ỏp ng, mi ỏp ng s gm nhng thnh phn ng vi mi ngun tỏc dng riờng r, núi khỏc i nú liờn h tuyn tớnh vi tt c cỏc ngun: m & & & & Ư = K1E1 + + K mEm = K mEm m=1 &1 I & E1 & J Z1 Z2 & E2 Ví dụ: Tìm dòng nhánh 1 & & & & 1 = Y11E1 + Y12E2 + Y13E3 + KiJ & I & J Z3 & E3 5 Mạch có nhiều nguồn hình sin cùng tần... & & 1 = Y11E1 + Y12E2 + Y13E3 + KiJ & I & J Z3 & E3 5 Mạch có nhiều nguồn hình sin cùng tần số trong ó có mt s ngun thay i (thay đổi về trị hiệu dụng, hoặc góc pha) - Khi trong mạch có một nguồn thay đổi thì quan hệ & & tuyến tính giữa hai lượng có dạng X = AY +B & Chứng minh: Giả thiết khi nguồn En thay đổi & = (K E + K E + + K E + K E = K E + Ư & & & & & & Ư 1 1 2 2 n-1 n-1 n n n n 0 ) - Khi có hai... ở nhánh k: Mắc thêm nguồn ở nhánh k và triệt tiêu các nguồn khác - Tính dòng và áp ở nhánh k, nhánh l, suy ra các thông số Zkk, Ykk, Zlk, Ylk, Ku, Ki Chú ý: * Có th tính Zkk = Zt * Zlk 1/Ylk và không tính c theo biu thc Zt Vớ d: tớnh tng tr vo t nhỏnh 1 v tng dn tng h gia nhỏnh 2 v nhỏnh 1 trong mch in sau Gii: cn tỡm Z11; Y21 & I1 = & I1 Z2 Z1 Z1 Z2 & E1 Z3 & E1 Z 2 Z 3 Z1 + ữ Z2 + Z3 & = I ... x(t), y(t) và z(t) thì thoả mãn & & & & & & X = AY + BZ hoặc X = AY +BZ + C 2 Quan h tuyn tớnh giữa hai lượng trong mch có mt ngun hỡnh sin Đáp ng vi kích thích và đáp ng với đáp ứng có & & quan h tuyn tính theo dạng X = KY Chứng minh: 1 Xét quan h i vi e di 1 ri + L + idt = e dt C r L C ur i uL uC e Z& = E I & 2 Xét quan h u(i) trên các phn t & & = r& u = L di U = j L& = Z & I ur = ri Ur I; L L . Mục đích: Chương 4 NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN TUYẾN TÍNH Cung cấp cho sinh viên kiến thức về các tính chất của mạch điện tuyến tính và áp dụng chúng để phân tích mạch điện Yêu cầu. phải nắm được: - Ba tính chất cơ bản của mạch điện tuyến tính: Tính chất xếp chồng; Tính chất tuyến tính; Tính chất tương hỗ; cách áp dụng các tính chất này để phân tích mạch điện. - Khái niệm. I & & & 3 31 32 I = I + I 4. Ứng dụng tính chất xếp chồng để phân tích mạch điện - Việc ứng dụng tính chất xếp chồng để phân tích (giải) mạch điện gọi là phương pháp xếp chồng. -