bài tập giải tích 12

Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 16] Bài tập khả o sát hàm s Biên soạ n: Đ (Bổ sung thêm ki kì thi t o sát hàm s ố n: Đ ặng Trung Hiế u BÀI TẬ P CƠ B sung thêm ki ế n th kì thi t ốt nghiệp ph u – www.gvhieu.wordpress.com Chương I P CƠ B Ả N VÀ NÂNG CAO n th ức, giúp họ c sinh l ph ổ thông và đ www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 Chương I N VÀ NÂNG CAO c sinh l ớ p 12 chu và đ ại họ c, cao đ 0939.239.628 [ N VÀ NÂNG CAO p 12 chu ẩn bị tố t cho c, cao đ ẳng 2013) [ 1] t cho Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 2] Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 15] MỤC LỤC §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 3 §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 4 §3. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 5 §4. KHẢO SÁT HÀM SỐ 6 Hàm số bậc ba 32 yaxbxcxd =+++ 6 Hàm số trùng phương 42 yaxbxc =++ 8 Hàm số phân thức axb y cxd + = + 9 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG 11 (Đại học khối A, A1 năm 2012) 11 (Đại học khối B năm 2012) 11 (Đại học khối D năm 2012) 11 (Cao đẳng năm 2012) 12 (Đại học khối A năm 2011) 12 (Đại học khối B năm 2011) 12 (Đại học khối D năm 2011) 12 (Cao đẳng năm 2011) 12 (Đại học khối A năm 2010) 13 (Đại học khối B năm 2010) 13 (Đại học khối D năm 2010) 13 (Cao đẳng năm 2010) 13 (Đại học khối A năm 2009) 13 (Đại học khối B năm 2009) 14 (Đại học khối D năm 2009) 14 (Cao đẳng năm 2009) 14 (Đại học khối B năm 2008) 14 (Đại học khối D năm 2008) 14 Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 14] Câu 14: Cho hàm số 42 24(1) yxx=- 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Với giá trị nào của m, phương trình 22 |2| xxm -= có đúng 6 nghiệm thực phân biệt? (Đại học khối B năm 2009) Câu 15: Cho hàm số 42 (32)3 yxmxm =-++ có đồ thị là () m C , m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=0. 2. Tìm m để đường thẳng 1 y =- cắt đồ thị () m C tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. (Đại học khối D năm 2009) Câu 16: Cho hàm số 32 (21)(2)2(1) yxmxmx= +-+ , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=2. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) có hoành độ dương. (Cao đẳng năm 2009) Câu 17: Cho hàm số 32 461(1) yxx=-+ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9). (Đại học khối B năm 2008) Câu 18: Cho hàm số 32 34(1) yxx=-+ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > -3) đều cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn AB. (Đại học khối D năm 2008) Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 3] §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau: a) 43 2 9 ()91 432 xx fxxx = +- b) 432 ()386241 fxxxxx =-+-+ c) 43 ()225 fxxxx =+-+ d) 432 ()320484812 fxxxxx =-+ e) 43 ()38125 fxxxx =+-+ f) 35 4 ()8 5 fxxx =-+ g) 567 7 ()1279 5 fxxxx =+-+ 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: a) 12 36 x y x - = - b) 2 2 824 4 xx y x +- = - c) 11 2 y xx =- - d) 2 3 1 x y x = + e) 1 3 x y x + = f) 2 23 yxx =++ 3. Chứng minh rằng: a) Hàm số 2 2 yxx =- nghịch biến trên đoạn [1;2] b) Hàm số 2 9 yx =- đồng biến trên nửa khoảng [3;) +¥ c) Hàm số 2 8 yxx =-++ nghịch biến trên ¡ . d) Hàm số 2 23 21 xx y x + = + đồng biến trên tập xác định. e) Hàm số 3 21 x y x - = + đồng biến trên tập xác định. 4. Chứng minh rằng hàm số 2 ()sin fxxx =- luôn đồng biến trên ¡ 5. Với giá trị nào của tham số m, hàm số 2 1 m yx x =++ - đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 4] 6. Với giá trị nào của tham số a, hàm số 32 1 ()2(21)32 3 fxxxaxa =-+++-+ nghịch biến trên ¡ ? 7. Cho hàm số 32 12 (1)(23) 33 yxmxmx =+-+ a) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;) +¥ . b) Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên ¡ . §2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 1. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) 32 ()29123 fxxxx =-++ b) 32 ()5345 fxxxx =-+-+ c) 432 ()3424483 fxxxxx = +- d) 432 ()328901081 fxxxxx =+++- e) 4 32 55 ()2 432 x fxxxx =++- f) 9 ()3 2 fxx x =-+ - 2. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) 2 2 824 () 4 xx fx x +- = - b) 2 () 4 x fx x = + c) ()3 gxxx =- d) 432 13 () 42 gxxxxx =-+- 3. Tìm cực trị của các hàm số sau: a) cos2 yxx =- b) sin33 yxx =- c) 2 sin3cos,[0;] yxxx p =-Î d) 2sincos2;[0;] yxxx p =+Î 4. Tìm các hệ số a, b, c sao cho hàm số 32 () fxxaxbxc =+++ đạt cực tiểu tại điểm ( ) 1,13 xf == và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2. 5. Tìm các số thực p và q sao cho hàm số () 1 q fxxp x =++ + đạt cực đại tại điểm 2 x =- và (2)2 f -=- . 6. Xác định giá trị của tham số m để hàm số 32 21 yxxmx =-++ đạt cực tiểu tại 1 x = . 7. Chứng minh rằng hàm số 32 1 (23)9 3 yxmxmx = ++ luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số m. Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 13] Câu 9: Cho hàm số 32 2(1)(1), yxxmxm=-+-+ m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1. 2. Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 123 ,, xxx thỏa điều kiện 222 123 4 xxx ++< . (Đại học khối A năm 2010) Câu 10: Cho hàm số 21 1 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm m để đường thẳng 2 yxm =-+ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 3 (O là gốc tọa độ). (Đại học khối B năm 2010) Câu 11: Cho hàm số 42 6 yxx = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 6 yx =- . (Đại học khối D năm 2010) Câu 12: Cho hàm số 32 31 yxx =+- 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. (Cao đẳng năm 2010) Câu 13: Cho hàm số 2 (1). 23 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O. (Đại học khối A năm 2009) Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 12] a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số (1), biết rằng d vuông góc với đường thẳng 2 yx =+ . (Cao đẳng năm 2012) Câu 5: Cho hàm số 1 21 x y x -+ = - 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng yxm =+ luôn cắt đồ thi (C) tại hai điểm phân biệt A và B. Gọi 12 , kk lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm m để tổng 12 kk + đạt giá trị lớn nhất. (Đại học khối A năm 2011) Câu 6: Cho hàm số 42 2(1) yxmxm =-++ (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm (1) khi m=1. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA=BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. (Đại học khối B năm 2011) Câu 7: Cho hàm số 21 1 x y x + = + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2.Tìm k để đường thẳng 21 ykxk =++ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau. (Đại học khối D năm 2011) Câu 8: Cho hàm số 32 1 231 3 yxxx =-+-+ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. (Cao đẳng năm 2011) Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 5] 8. Xác định m để hàm số 322 3(1)2 yxmxmx =-+-+ đạt cực đại tại điểm 2. x = §3. TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: 1. 32 ()8169 fxxxx =-+- trên đoạn [1; 3]. 2. 32 ()371 gxxxx = + trên đoạn [0; 2]. 3. 32 271 yxxx = trên đoạn [-2; 2]. 4. 42 ()21 fxxx =-+ trên đoạn [0; 2]. 5. 9 ()fxx x =+ trên đoạn [2; 4] 6. 2 ()ln(12) gxxx = trên đoạn [-2; 0]. 7. 21 1 x y x + = - trên đoạn [2; 4]. 8. 42 ()85 hxxx =-+ trên đoạn [-1; 3]. 9. 10 ()3 3 fx x =- + trên đoạn [-2; 5]. 10. 2 ()25 fxxx =-+ trên đoạn [0; 3]. 11. 2 ()1 fxxx =- trên đoạn [-1;1]. 12. ()2cos24sin fxxx =+ trên đoạn 0; 2 p éù êú ëû . 13. 3 4 2sinsin 3 yxx =- trên đoạn [ ] 0; p . Bài tập khả o sát hàm s Biên soạn: Đặ ng Trung Hi 14 . Tìm các giá tr 2 () xmm fx x -+ = + 15. Tìm giá tr a) ()cos6cos9cos5 fxxxx =-++ b) 3 ()sincos2sin2 gxxxx =-++ 1. Cho hàm s a) Khả o sát s b) Viế t phương tr trục tung. 2 . Cho hàm s a) Khả o sát s b) Tìm các giá tr nghiệ m phân bi 3 . Cho hàm s a) Khả o sát s b) Tìm tọa đ ộ 4 . Cho hàm s a) Khả o sát s b) Viế t phương tr 3x = . o sát hàm s ố ng Trung Hi ếu – www.gvhieu.wordpress.com . Tìm các giá tr ị củ a tham s 2 1 xmm x -+ + trên đoạ n [0; 1] b 15. Tìm giá tr ị lớn nhấ t và nh 32 ()cos6cos9cos5 fxxxx =-++ 3 ()sincos2sin2 gxxxx =-++ §4. KH Hàm số b Cho hàm s ố 3 263 yxx = o sát s ự biế n thiên và v t phương tr ình tiế p tuy . Cho hàm s ố 32 13 42 yxx =-+ o sát s ự biế n thiên và v Tìm các giá tr ị củ a tham s m phân bi ệt. . Cho hàm s ố 32 34 yxx =-+ o sát s ự biế n thiên và v ộ các giao điể m c . Cho hàm s ố 32 31 yxx =-+ o sát s ự biế n thiên và v t phương tr ình tiế p tuy www.gvhieu.wordpress.com a tham s ố m để giá tr n [0; 1] b ằng - 2. t và nh ỏ nhất củ a các hàm s ()cos6cos9cos5 fxxxx =-++ (HD: đ ()sincos2sin2 gxxxx =-++ (HD: đ KH Ả O SÁT HÀM S b ậc ba 32 yaxbxcxd =+++ 263 yxx = n thiên và v ẽ đồ thị (C) c p tuy ến của đồ thị 32 13 5 42 yxx =-+ n thiên và v ẽ đồ thị củ a hàm s a tham s ố m để phương tr 32 34 yxx =-+ n thiên và v ẽ đồ thị (C) c m c ủa đồ thị ( C) 32 31 yxx =-+ n thiên và v ẽ đồ thị củ a hàm s p tuy ến của đồ thị www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 giá tr ị nhỏ nhất c ủ 2. a các hàm s ố sau: (HD: đ ặt cos tx = (HD: đ ặt sintx= ) O SÁT HÀM S Ố 32 yaxbxcxd =+++ c ủa hàm số đ ã cho. (C) tại giao đi ể a hàm s ố đ ã cho. phương tr ình 32 60 xxm -+= c ủa hàm số đ ã cho. C) và đường thẳ ng y=4. a hàm s ố đ ã cho. hàm số tại điể m có hoành đ 0939.239.628 [ 6] ủ a hàm số sau: cos tx = ) yaxbxcxd ã cho. ể m của (C) vớ i ã cho. 32 60 xxm -+= có 3 ã cho. ng y=4. ã cho. m có hoành đ ộ i Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 11] 7. Cho hàm số 1 1 x y x + = - có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua A(0;1). BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG 2008 - 2012 (DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THAM KHẢO) Câu 1: Cho hàm số 422 2(1)(1) yxmxm=-++ , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 0 m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông. (Đại học khối A, A1 năm 2012) Câu 2: Cho hàm số 323 33(1) yxmxm=-+ , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48. (Đại học khối B năm 2012) Câu 3: Cho hàm số 322 22 2(31)(1) 33 yxmxmx= + , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi 1 m = . b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 1212 2()1 xxxx ++= . (Đại học khối D năm 2012) Câu 4: Cho hàm số 23 (1) 1 x y x + = + Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 10] b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x=5. 2. Cho hàm số 21 21 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng 2 yx =+ . 3. Cho hàm số 31 2 x y x + = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 1 x =- . 4. Cho hàm số 21 2 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5. 5. Cho hàm số 34 23 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;-7). 6. Cho hàm số 21 1 x y x + = + có đồ thị (C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;3). Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 7] 5. Cho hàm số 32 231 yxx =+- a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 32 231 xxm +-= . 6. Cho hàm số 32 69 yxxx =-+ . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị (C). c) Với giá trị nào của tham số m, đường thẳng 2 yxmm =+- đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của (C). 7. Cho hàm số 32 3 yxx =-+ . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 32 30 xxm -+-= . 8. Cho hàm số 323 34 yxmxm =-+ có đồ thị () m C , m là tham số. a) Khảo sát và vẽ đồ thị 1 () C của hàm số khi m = 1. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị 1 () C tại điểm có hoành độ x=1 c) Xác định m để các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị () m C đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x. 9. Cho hàm số 32 1 3 yxx =- có đồ thị là (C). a) Khảo sát hàm số. b) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(3;0). 10. Cho hàm số 32 69() yxxxC =-+ a) Khảo sát đồ thị (C). Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 8] b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn. c) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 32 690 xxxm -+-= (m là tham số). 11. Cho hàm số 32 32 yxxmxm =+++- có đồ thị () m C a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3. b) Gọi A là giao điểm của (C) và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. c) Tìm giá trị của m để () m C cắt trục tung tại 3 điểm phân biệt. Hàm số trùng phương 42 yaxbxc =++ 1. Cho hàm số 42 1 ()2 4 yfxxx ==- a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 0 x , biết 0 ''() fx . 2. Cho hàm số 42 2 yxx =- a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 2 x =- . 3. Cho hàm số 42 21 yxx =-+ a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). 4. Cho hàm số 4 2 2() 4 x yxC =- a) Khảo sát đồ thị (C) Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 9] b) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình 42 80 xxm = theo tham số m. 5. Cho hàm số 42 23 yxx =-++ có đồ thị (C). a) Khảo sát hàm số. b) Dựa vào đồ thị (C), xác định các giá trị m để phương trình 42 20 xxm -+= có 4 nghiệm phân biệt. 6. Cho hàm số 42 23 yxx =-+ a) Khảo sát hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại mỗi điểm uốn của nó. 7. Cho hàm số 42 22 yxx =-++ . a) Khảo sát hàm số đã cho. b) Tìm m để phương trình 42 220 xxm += luôn có 4 nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình 42 22 xxm -++= có nhiều nghiệm phân biệt nhất. 8. Cho hàm số 42 3 yxx =+- a) Khảo sát hàm số đã cho. b) Chứng minh rằng đường thẳng 67 yx =-+ tiếp xúc với đồ thị của hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng -1. Hàm số phân thức axb y cxd + = + 1. Cho hàm số 21 1 x y x + = - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. . axb y cxd + = + 9 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC KỲ THI ĐẠI HỌC & CAO ĐẲNG 11 (Đại học khối A, A1 năm 2 012) 11 (Đại học khối B năm 2 012) 11 (Đại học khối D năm 2 012) 11 (Cao đẳng năm 2 012) 12 (Đại. (1) có hai điểm cực trị 1 x và 2 x sao cho 121 2 2()1 xxxx ++= . (Đại học khối D năm 2 012) Câu 4: Cho hàm số 23 (1) 1 x y x + = + Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu. Bài tập khảo sát hàm số Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.wordpress.com - 0939.239.628 [ 16] Bài tập khả o sát hàm s Biên soạ n: Đ (Bổ