Đề kiểm tra môn toán khối 11

Bài 2: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 1 có mặt đúng một lần?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A-GIẢI TÍCH : (6 điểm) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) sin5 cos3 sin8 cos6 = x x x x b) 2 2 4sin 2sin 2 2cos 1+ + =x x x c) 5cot x 2 tan x 3− = Bài 2: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và chữ số 1 có mặt đúng một lần? Bài 3: (1 điểm) Hộp thứ nhất chứa 7 bi đỏ, 3 bi xanh. Hộp thứ hai chứa 6 bi đỏ, 10 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một bi. Tính xác suất để hai bi lấy ra khác màu. Bài 4: (1 điểm) Cho khai triển ( ) ( ) ( ) 9 10 14 2 14 0 1 2 14 A 1 x 1 x . 1 x a a .x a .x . a .x= + + + + + + = + + + + . a) Tìm hệ số của x 9 trong khai triển của (1 + x) 9 b) Tìm a 9 . B- HÌNH HỌC : (4 điểm) Bài 1: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 – 4x + 6y – 3 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ( ) v 1;2= r Bài 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là điểm thuộc các cạnh SA, AB và BC sao cho IJ song song với SB. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Tìm giao điểm P của IK và mặt phẳng (SBD). c) Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABC. – Hết – ĐÁP ÁN ĐỀ 2 THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2010 – 2011 – MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm Bài 1a: (1 điểm) 1 1 (sin8x sin 2x) (sin14x sin 2x) 2 2 k x 3 sin8x sin14x k x 22 11 + = + π  = −  ⇔ = ⇔  π π  = +   0,25X 3 0,25đ Bài 4:(1 điểm ) a)số hạng thứ k + 1: k k 9 C x hệ số của x 9 : 9 9 C 1= b)a 9 = 9 9 9 9 10 14 C C . C+ + + = 3003 0,25x2 0,25x2 Bài 1b: (1 điểm) • cosx = 0: không thỏa pt • 2 cosx 0: 3tan x 4tan x 1 0 ≠ + + = x k tan x 1 4 1 1 tan x x arctan k 3 3 π  = − + π = −     ⇔ ⇔ −  −   =  = + π    ÷     0,25đ 0,25x3 HH Bài 1: (1 điểm ) (C) có tâm I(2;-3), R = 4 v I' T (I) I'(3; 1)= => − r và R’ = R = 4 => (C’): (x – 3) 2 + (y + 1) 2 = 16 Hay (C’):x 2 + y 2 - 6x + 2y – 6 = 0 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 1c: (1 điểm) 2 k dk : x 2 pt 5cot x 3cot x 2 0 x k cot x 1 4 2 2 cot x x arccot k 5 5 π ≠ ⇔ − − = π  = + π =     ⇔ ⇔  −   = −  = + π    ÷     0,25đ 0,25x3 HH Bài 2a: (1 điểm ) a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD). S (SAC) (SBD)∈ ∩ Trong (ABCD), O = AC ∩ BD => O∈(SAC)∩(SBD) => (SAC)∩(SBD) = SO 0,25đ 0,25x2 0,25đ Bài 2: (1 điểm) 3 9 1bcd : A 2 8 a1cd, ab1c, abc1: 8.3.A Tổng cộng: 3 2 9 8 A 8.3.A 1848+ = 0,25đ 0,25x2 0,25đ Bài 2b: (1 điểm ) b) Trong (ABCD): AK∩BD = M Trong (SAK): SM∩IK = P SM (SBD)⊂ => IK∩(SBD) = P 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: (1 điểm) 1 1 10 16 C .C 160Ω = = A: “2 bi lấy ra khác màu”: 1 1 1 1 A 7 10 3 6 C .C C .C 88Ω = + = => 88 P(A) 0,55 160 = = 0,25đ 0,25x2 0,25đ Bài 2c: (1 điểm IJ / /SB IJ (IJK),SB (SBC) K (IJK) (SBC) (IJK) (SBC) KH / /IJ,H SC   ⊂ ⊂   ∈  ⇒ = ∈ I I Th/d là hình thang IJKH 0,5 đ 0,5 đ . TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2010 – 2 011 Môn: Toán – Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) A-GIẢI TÍCH :. (IJK) và hình chóp S.ABC. – Hết – ĐÁP ÁN ĐỀ 2 THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2010 – 2 011 – MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Bài Đáp án Điểm Bài Đáp án Điểm Bài 1a: