6 hướng làm câu PT đề THPT QG 2015

Moon.vn Bài tốn phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016 Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 Thủ đô ngày 05/07/2015 – Thực hiện Mod Vũ Văn Bắc Giải phương trình     2 2 2 8 1 2 2 2 3 x x x x x x         trên tập số thực. Lời giải  Cách 1. ĐK:     2 2 2 2 0 2 * . 2 3 0 1 2 0 x x x x x x                       Khi đó       2 2 4 1 2 4 2 3 2 2 x x x x PT x x x                    2 2 2 4 1 2 4 1 2 2 3 1 2 3 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x                         Ta có           2 1 1 2 3 4 2 2 x x x x x                     2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 x x x x f x f x                             (2) Với 2 1 3. x x       Xét hàm số       2 2 2 f t t t    với   3;t    có       2 2 2 2 2 ' 2 2 2 3 4 2 3 0, 3; . 3 3 f t t t t t t t t                      Kết hợp với   f t liên tục trên     3; f t    đồng biến trên   3; .  Do đó     2 2 1 1 3 13 2 1 2 . 2 3 1 0 1 2 x x x x x x x x x                           Cách 2. Biến đổi       3 2 3 2 1 4 2 2 8 3 5 4 2 0 x x x x x x x x x x x                            3 3 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2. x x x x x x              Cách 3. Biến đổi           2 1 4 2 2 1 2 3 x x x x x         (3)     2 2 1 1 2 3 0 x x x x x x               (4)  Hướng 1.     2 2 2 1 3 1 2 3 2 2 2 0. 2 4 x x x x x x x x                      Hướng 2. Từ       2 2 1 11 3 1 1 2 3 1 2 0. 2 4 x x x x x x x x                       Moon.vn Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2016  Cách 4. Biến đổi          2 2 3 2 3 2 1 4 2 5 5 2 4 x x x x x x x x x x                 6 5 4 3 2 2 4 3 2 2 9 22 7 0 3 1 3 7 0 x x x x x x x x x x x x                 Ta có 2 2 2 4 3 2 2 7 1 27 3 7 0. 2 4 2 4 x x x x x x x x                         Cách 5. Biến đổi       3 2 3 2 1 4 2 2 8 3 5 4 2 0 x x x x x x x x x x x                      3 2 2 4 1 4 1 2 0 x x x x x x           (5)  TH1.   2 2 1 1 1 2 0 2 1 3 1 0 2 1 x x x x x x x x x x                           1 3 13 . 3 13 2 2 x x x             Thử lại không thỏa mãn phương trình đã cho  Loại.  TH2. 1 2 0 x x     khi đó         2 2 3 1 5 3 1 1 4 . 0 1 2 x x x x x x x x                 2 2 2 3 1 0 4 3 1 1 0 1 2 3 1 2 0 x x x x x x x x x x x x                               - - Với 2 3 1 0 x x    ta được 3 13 . 2 x   Thử lại ta được 3 13 2 x   thỏa mãn. - Với   2 3 1 2 0 x x x x       ta sử lý như cách 3.  Hoặc ta có thể sử lý như sau mà không cần chia trường hợp Biến đổi được       3 2 3 2 2 5 4 2 0 2 0 2 1 0. x x x x x x x x x x x                  Mà 2 2 1 3 1 0 2 0 2 1 2 0. 2 4 x x x x x x x                        Cách 6. Đặt 2 2 0 2. t x x t       Ta biến đổi PT đã cho thành      2 4 3 2 2 3 3 5 0. t t t t t t t         Xét hàm số   4 3 2 3 5f t t t t t     với   0;t   có             2 3 2 ' 0 1 4 7 1 0 ' 4 3 6 1; 1. 0; 0; f t t t t f t t t t t t t                          Lập bảng biến thiên     1 3 0. f t f     Chúc các em thành công ! Page Công phá Toán học: https://www.facebook.com/congphatoanhoc . trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 20 16 Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015. Moon.vn Bài toán phương trình trong đề thi THPT Quốc gia năm 2015 – Mod Vũ Văn Bắc Chương trình Luyện thi PRO–E: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 20 16  Cách 4. Biến đổi   . x x x               (4)  Hướng 1.     2 2 2 1 3 1 2 3 2 2 2 0. 2 4 x x x x x x x x                      Hướng 2. Từ       2 2 1 11 3 1 1 2