chuyên đề hình học lớp 10

Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung có độ dài 8 BT9: Trong mặt phẳng với hệ Đề các trực chuẩn , cho đường tròn và đường thẳng a.. Viết phương trình đường trong

Chú ý:Hai đường thẳng song song :

VTCP của đường thẳng là VTCP của đường kia.

VTPT của đường thẳng là VTPT của đường kia.

Hai đường thẳng vuông góc :

VTCP của đường thẳng là VTPT của đường kia.

VTPT của đường thẳng là VTCP của đường kia.

2.Đường thẳng d đi qua một điểm M x y ( ; )0 0 và vuông góc với BC

+Đthẳng d nhận VTPT n r = ( ; ) a b của∆làm VTCP,suy ra VTPT của d.

+ Viết pt TQ của d đi qua M và có VTPT n r = ( ; ) a b

*Cách lập pt đường tròn thoả điều kiện cho trước đơn giản thường gặp

Dạng 1: Đường tròn có tâm I a b ( ; )và bán kính R,thế vào pt (1)

Dạng 2:Đường tròn nhận đoạn thẳng AB BC ,( ), làm đường kính

PP: + Tìm tâm I của đường tròn đường kính AB BC ,( ), là trung điểm của AB BC , ,

R = = IA IB R = = = IC IB =

+ Thay vào pt đường tròn (1)

Dạng 3:Đường tròn có tâm I a b ( ; ) và đi qua điểm M x y ( ; )0 0

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B

c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d.d) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1: x - 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y + 6 = 0

Câu 2: (4.0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4); B(1;1); C(3;1).

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và có hệ số góc k = 3

b) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường cao BH của tam giác

Câu 3: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng∆: 1 2

b)Vì đường thẳng ∆ qua A, B nên ∆ nhận vectơ AB ( 2 ; − 3 ) làm vtcp

Vậy ptts của đt ∆ qua A :

t x

3 2

2 1

c)Trung điểm M(2;1/2)

Suy ra:

5

7 )

;

d

d)

Đường thẳng d1 có véc tơ pháp tuyến là n1( 1 ; − 2 )

Đường thẳng d2 có véc tơ pháp tuyến là n2( 3 ; − 1 )

Gọi ϕ là góc giữa d1 và d2 ta có

2

2 2 5

5 10 5

2 3

Vi BH vuông góc với AC nên đường cao BH nhận AC uuur làm vtpt Nên vtcp của BH là: u r = (3;1)

Pt tham số của đường cao BH:





 +

=

+

=

t y

t x

1

3 1

HD: Xác định đúng dạng ( x-a)2+(y-b)2= R2 trong đóI( a,b)

BT2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy , cho điểm và đường tròn (O) :

1 Chứng minh rằng A là một điểm nằm ngoài đường tròn (O)

2 Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm A và tiếp xúc với đường tròn (O)

BT3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường thẳng

và hai điểm

1 Viết phương trình đường tròn đi qua và có tâm

2 Viết phương trình đường tiếp tuyến tại A với đường tròn

3 Viết phương trình các tiếp tuyến với , biết tiếp tuyến đi qua Tìm tọa độ tiếp điểm

BT4: Cho đường tròn Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn có hệ số góc

BT5 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(- 2; 1) và đường thẳng d : 3x - 4y = 0

a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

b Viết phương trình tập hợp các điểm mà qua các điểm đó vẽ được hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

Tìm tập hợp tâm của khi thay đổi

BT7: Viết phương trình đường tròn đi qua A(1,0) và tiếp xúc với hai đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt theo một dây cung có độ dài 8

BT9: Trong mặt phẳng với hệ Đề các trực chuẩn , cho đường tròn và đường thẳng

a Chứng minh rằng từ một điểm M bất kỳ trên ta luôn kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt tới (C)

b Giả sử hai tiếp tuyến từ M tới (C) có các tiếp điểm là A và B Chứng minh rằng khi M chạy trên đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định

( là tham số)

a Chứng minh rằng luôn cắt tại hai điểm phân biệt

b Tìm để độ dài đoạn luôn đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

BT11: Cho họ đường tròn có phương trình:

Chứng minh rằng luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định

BT12: Trong mặt phẳng tọa độ cho có phương trình Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ điểm đến

có tâm lần lượt là và

1 Chứng minh tiếp xúc ngoài với và tìm tọa độ tiếp điểm

2 Gọi là một tiếp tuyến chung không đi qua của và Tìm tọa độ giao điểm của

và đường thẳng

Viết phương trình đường trong đi qua và tiếp xúc với hai đường tròn và tại BT14: Trong mặt phẳng với hệ tạo độ vuông góc Oxy, xét họ đường tròn có phương trình

( là tham số)

Xác định tọa độ của tâm đường tròn thuộc họ đã cho mà tiếp xúc với trục Oy

BT15 : Cho họ đường tròn có phương trình:

Tim để tiếp xúc với

BT16 : Cho họ đường tròn có phương trình:

Tìm để tiếp xúc với đường tròn

BT17 : Cho đường tròn có phương trình: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua

BT18 : Tìm các giá trị của a để hệ sau có đúng hai nghiệm

BT 19 : Cho đường tròn (T) có phương trình :

Tìm tọa độ điểm T trên (D) sao cho qua T kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với (C) tại hai điểm A , B

BT23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy cho hai điểm A (2; 0) và B (6; 4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

BT24: Cho hai đường tròn :

1 Xác định các giao điểm của và

2 Viết phương trình đường tròn đi qua 2 giao điểm đó và điểm A(0; 1)

BT25 : Cho hai đường tròn :

1 Xác định các giao điểm của và

2 Viết phương trình đường tròn đi qua 2 giao điểm đó và điểm A(0; 1)

BT 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường tròn (C) :

Tìm tất cả các tiếp tuyến của song song với đường thẳng

BT30: Tìm độ dài dây cung xác định bởi đường thẳng 4x + 3y - 8 = 0 và đường tròn tâm I (2; 1) tiếp xúc với đường thẳng 5x - 12y + 15 = 0

BT 31: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng

Viết phương trình đường tròn qua và tiếp xúc với đường thẳng tại giao điểm của với trục tung

BT 32: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : và điểm Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn (C) kẻ từ điểm A

BT33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy

Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc với đường tròn

BT34 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho các điểm

Xác định tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

BT 35 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A (4; - 2) , B (- 2; 2) , C (- 4 ; - 1) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC và phương trình tiếp tuyến với (C) tại B

BT 36 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) : và điểm Viết phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với tiếp tuyến của tại

BT 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (5; 0) , B (1; 4) và đường thẳng (d) có phương trình : Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm nằm trên đường thẳng (d)

BT 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm Tìm tọa độ tâm I của đường tròn qua ba điểm

BT 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình :

a Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết các tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng

b Tìm điều kiện của m để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến đó qua

BT 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng , có phương trình:

.Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên trục Ox đồng thời tiếp xúc với và

BT42: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho:

BT 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0) và B(6;4) Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại điểm A và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5

BT 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho đường tròn

và đường thẳng Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d)

Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C')

BT 46: Trong mặt phẳng hệ tọa độ trực chuẩn xOy, cho họ đường tròn (Cm):

.Tìm quỹ tích tâm đường tròn (Cm)

Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB

BT 48: Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường

tròn:

Chứng minh rằng học luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định

BT 49: Trong mặt phẳng Oxy cho họ đường

BT 51: Trong mặt phẳng, xét họ đường tròn có phương trình

( là tham số).Tìm quỹ tích tâm các đường tròn của họ đó

BT 52 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng :

1 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác có ba cạnh lần lượt nằm trên các đường thẳng và trục tung

2 Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác nói trên

BT 53: Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và cắt đường tròn :

thành một dây cung có độ dài bằng 8

Hãy tìm phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A đến vòng tròn Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với vòng tròn tại M, N Hãy tính độ dài MN

BT 55: Cho họ vòng tròn :

1 Chứng minh rằng khi m thay đổi, họ vòng tròn luôn luôn đi qua hai điểm cố định

2 Chứng minh rằng với mọi m, họ vòng tròn luôn luôn cắt trục tung tại hai điểm phân biệt

BT 56: Trong mặt phẳng cho đường tròn :

Tìm m để tồn tại duy nhất một điểm P mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến PA,PB tới (C) (A,B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều

đường cao kẻ từ B, M và N là trung điểm của các cạnh AB và BC Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N

BT 58: Viết phương trình đường tròn (C), biết rằng (C) đi qua hai điểm A (1; 1) ; B (3; 3) và tiếp xúc

BT 61: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : và đường thẳng (D) có phương trình :

Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và cắt đường tròn tại hai điểm M, N sao cho độ dài

MN bằng 2

BT 62: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có ba góc nhọn , biết A (5 ; 4) và B (2 ; 7) Gọi AE và BF là hai đường cao của tam giác đó Hãy viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF

BT 63: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : Hãy viết phương trình các tiếp tuyến của (C), biết các tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x + y = 0

BT 64: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C) : và đường thẳng (d) : 3x - 4y + 23 = 0

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C), biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng (d)

BT 65: Cho ba điểm A(0 ; 1) ; B(2 ; 0) ; C(3 ; 2) Tập hợp các điểm M(x ; y) sao cho :

BT 66: Cho A(1; 1) và B(2 ; 3) , tập hợp các điểm M sao cho :

M là điểm di sao cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C) gấp hai lần độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C’) Tìm quỹ tích M

BT 68: Với giá trị nào của m thì độ dài tiếp tuyến phát xuất từ A(5 ; 4) đến đường tròn (C) :

bằng 1?

BT 69: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;1) và 2 đường thẳng và

.Viết PT đường tròn tiếp xúc tại và có tâm thuộc

BT 70: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A(1;0)và tiếp xúc với hai đường thẳng 4=0 và : x+y+2=0

:x+y-BT 71: Viết phương trình đường tròn có hoành độ tâm a=9 , bán kính R=2 và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x+y-10=0

BT 72: Một đường tròn qua điểm (3;5) và cắt Oy tại điểm A(0;4) và điểm B(0;-2) Viết phương trình đường tròn đó , cho biết tâm và bán kính

BT 73: Cho hai đường thẳng (d) và ( ) có phương trình lần lượt là : 2x-y+2=0 và 2x+y-4=0 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính R = nằm trong góc nhọn của hai đường thẳng (d) và ( )

và tiếp xúc với chúng

BT 74 : Trong không gian Oxy cho 2 đường tròn :

.Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

BT 75: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(6;2) và đường tròn (C) :

Lập phương trình đường thẳng d qua M và cắt (C) tại 2 điểm A;B sao cho

BT 76: Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đuờng tròn qua A(1;2) ; B(3;1) và có tâm I thuộc đường thẳng : 7x+3y+1=0

BT 77: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đường cong :

a) Chứng minh rằng là họ đường tròn và tồn tại 1 đường thẳng là trục đẳng phương của tất cả các đường tròn

b) Chứng minh rằng các đường tròn của họ luôn tiếp xúc với nhau tại 1 điểm cố định Tìm điểm đó

BT 78: Cho 2 đường tròn (0) và (0') tiếp xúc ngoài tại A Dựng góc BAC vuông ,trong đó B thuộc (O)

và C thuộc (O').Tìm quĩ tích trung điểm I của BC

BT 79: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :

Lập phương trình đường tròn đối xứng với (C) qua đường thẳng : x-2 = 0

BT 80: Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng : x-y-2=0 tại điểm M (3;1) và tâm I thuộc đường thẳng : 2x-y-2=0

BT 81: Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường tròn :

a) Chứng minh rằng ; và cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B

b) Viết phương trình đường tròn qua A,B và tiếp xúc với đường thẳng ; x-2y+4=0

BT 82 : Cho đường tròn (O;R) 2 đường kính AB, MN Tiếp tuyến tại A cắt BM tại H, cắt BN tại K P,Q lần lượt là trung điểm của AH và AK Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ di chuyển trên một đường thẳng cố định với AB cố định

BT 83: Cho đường tròn (C) có phương trình: và điểm A(4;7)

a) Lập phương trình đường tròn (C') tiếp xúc với (C) biết (C') đi qua điểm A

b) Trong trường hợp (C') tiếp xúc ngoài (C) hãy tìm trên (C) điểm M, trên (C') điểm N sao cho tam giác IMN có diện tích lớn nhất (Với I là tâm của đường tròn (C))

BT 84: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x - 4y - 1 = 0; điểm A (0;1) và đường thẳng (D): x - y = 0.

1 Viết phương trình tổng quát của các tiếp tuyến (d1);(d2) của đường tròn (C) di qua A

2 Tính cosin các góc nhọn tạo bởi (D) lần lượt với (d1),(d2)

BT 85: Cho đường tròn (C): Viết các phương trình tiếp tuyến tại các điểm có toạ độ là những số nguyên thuộc đường tròn

BT 86: Cho hai điểm và

1 Tìm quỹ tích các điểm sao cho

2 Tìm quỹ tích các điểm sao cho trong đó là một số cho trước

BT 87: Cho 2 họ đường tròn lần lượt có phương trình:

Tìm trục đẳng phương của Chứng minh rằng khi m thay đổi , các trục đẳng phương đó luôn đi qua 1 điểm cố định

BT 88: Lập phương trình đường tròn đi qua và tâm đường tròn thuộc đường thẳng (d) : x+y+2=0

+ Nếu P ≤ 0 thì (1) không phải là phương trình đường tròn

Cách 2: Đưa phương trình về dạng: (x-a)2 + (y-b)2 = P (2)

+ Nếu P > 0 thì (2) là phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R = P

+ Nếu P ≤ 0 thì (2) không phải là phương trình đường tròn

Giải: a) Ta có: a2 + b2 – c = -4 < 0 ⇒ phương trình này không phải là phương trình đường tròn

b) Ta có: a2 + b2 – c = 0 ⇒ phương trình này không phải là phương trình đường tròn

c) Ta có: a2 + b2 – c = 8 ⇒ phương trình này là phương trình đường tròn tâm I(2/7;-3/7) và bán kính R

2

7

d) Phương trình đã cho không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của x2 và y2 khác nhau

Ví dụ 2: Cho đường cong (Cm): x2 + y2-2mx -4(m-2)y + 6 - m = 0 (1)

a) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn

b) Nếu (1) là phương trình đường tròn hãy tìm toạ độ tâm và bán kình theo m

Giải: (1) là phương trình đường tròn ⇔ a2 + b2 – c > 0 ⇔ m2 – 3m + 2 > 0 ⇔ 2

1

m m

a) a2 + b2 – c = 1 – cos2 α≥0 với mọi α

Khi a2 + b2 – c = 0 thì coi là đường tròn có bán kính bằng 0

c) Có R2 = 2 sin2α ≤ 2 Rmax = 2 ⇔ anpha = π /2 + k π

d) Toạ độ tâm I: os

sin

x c y

α α

- Viết phương trình của (C) theo dạng (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2

Cách 2: Giả sử phương trình đường tròn (C) là: x 2 + y 2 -2ax -2by + c = 0.

- Từ điều kiện của đề bài thành lập hệ phương trình với ba ẩn là a, b, c.

- Giải hệ để tìm a, b, c từ đó tìm được phương trình đường tròn (C).

Chú ý: :

*) Đường tròn (C) đi qua các điểm A, B ⇔ IA2 = IB2 = R2

*) Trong dạng này có một bài toán rất hay gặp là "Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC", bài toán này cũng chính là bài toán viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B,

C không thẳng hàng cho trước Giải bài này ta làm theo cách 2

Ví dụ 4 : Lập phương trình đường tròn trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tâm I(1; -5) và đi qua O(0;0)

b) Có đường kính AB: A( 1; 1), B( 7; 5)

c) Đi qua 3 điểm: A( -2;4); B( 5;5); C(6; -2)

Giải: 12+ 52 = 26

a) Đường tròn này có bán kính là OI = 12+ 52 = 26

phương trình đường tròn có dạng (x-1)2 + (y+5)2 = 26

b) Đường tròn này có tâm I là trung điểm của AB: I(4; 3), bán kính bằng AB/2 = 2 13

13

 Phương trình đường tròn: (x-4)2 + (y-3)2 = 13

d) Giả sử phương trình đường tròn (C) là: x2 + y2-2ax -2by + c = 0

Từ điều kiện đề bài ta có hệ phương trình:

Vậy phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2+ 4x +y -20 = 0

Dạng 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng.

Chú ý:

- Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng ∆⇔ d(I, ∆ ).= R

- Đường tròn (C) đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng ∆: tại A ⇔ d(I, ∆ ) = IA.= R

- Đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng ∆1 và ∆2⇔ d(I, ∆1 ) = d(I, ∆2 ) = R

Ví dụ 5: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C)có tâm I(2;3) và tiếp xúc với 0x.

b) (C)có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x – 2y + 7 = 0

Vậy phương trình đường tròn (C) có dạng: (x+1)2 + (y – 2)2 = 4/5

Ví dụ 6: Viết phương trình đường tròn đi qua A(2;-1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox và Oy

Giải: Vì điểm A nằm ở góc phần tư thứ tư,, nên đường tròn cần tìm cũng ở góc phần tư thứ tư Do đó

tâm của đường tròn có dạng: I(R; -R), với R là bán kính đường tròn

R = IA ⇒ (2 – R)2 + (-1+ R)2 = R2 ⇔ R2 – 6R + 5 = 0 ⇒ 1

5

R R

Đường tròn cần tìm có tâm I nằm trên đường thẳng d

⇒ toạ độ tâm I có dạng (6a +10; a)

- Vì đường tròn tiếp xúc với d1, d2 nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng này bằng nhau và bằng bán kính R

⇒ phương trình đường tròn: (x+ 30/11)2 + (y+70/33)2 = (97/33)2

Ví dụ 8: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai đường thẳng 7x – 7 – 5 = 0 ; x + y + 13 = 0 và

với một trong hai đường thẳng đấy tại M(1;2)

*) Với x = 3y + 35, thay vào (2) ta đươc: y2 + 4y + 4 = 0 ⇔ y = -2 ⇒ x = 29; R = 20 2

Phương trình đường tròn có dạng: (x-29)2 + (y+2)2 = 800

*) Với y = -3x-15 thay vào (2) ta được: x2 + 12x + 36 = 0 ⇔ x = -6 ⇒ y = 3 ; R = 5 2

Phương trình đường tròn có dạng: (x+6)2 + (y-3)2 = 50

Ví dụ 9: Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với cả ba đường thẳng: 3x + 4y -35; 3x-4y – 35; x – 1 = 0 Giải: Gọi I(x; y) là tâm của hai đường tròn cần tìm, ta có khoảng cách từ I đến ba đường thẳng đã cho

x y