Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 LOẠI 1: TÍNH GIA TỐC, VẬN TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. 1. Các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều: Gia tốc trong CĐTBĐĐ: là đại lượng véc tơ có: - Điểm đặt: Tại một điểm trên vật đang chuyển động cần xét. - Phương: Trùng với phương chuyển động. - Chiều: + Cùng chiều chuyển động nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều (H.1.1) + Ngược chiều chuyển động nếu chuyển động thẳng chậm dần đều(H.1.2) - Độ lớn: a = t v ∆ ∆ = 0 0 tt vv t − − Trong đó: v t : Vận tốc lúc sau ở thời điểm t (m/s) v 0 : Vận tốc ban đầu ở thời điểm t 0 (m/s) t: Thời điểm lúc sau (s) t 0 : Thời điểm ban đầu(s) a: gia tốc (m/s 2 ) + Nếu v t > v 0 : Chuyển động thẳng nhanh dần đều + Nếu v t < v 0 : Chuyển động thẳng chậm dần đều + Nếu v t = v 0 : Chuyển động thẳng đều Vận tốc trong CĐTBĐĐ: Là đại lượng véc tơ có: - Điểm đặt: Tại một điểm trên vật đang chuyển động cần xét. - Phương: Trùng với phương chuyển động. - Chiều: Luôn cùng chiều chuyển động - Độ lớn: v = at + v 0 Quãng đường trong CĐTBĐĐ: Là đại lượng vô hướng luôn dương s = 2 1 at 2 + v 0 t Trong đó: a: gia tốc (m/s 2 ) v 0 : Vận tốc ban đầu (m/s) t: Thời gian chuyển động (s) s: Quãng đường vật đi được (m). Phương trình tọa độ trong CĐTBĐĐ: x = s + x 0 = 2 1 at 2 + v 0 t + x 0 Công thức liên hệ giữa a, v, s: 2as = 2 0 2 t vv − Đồ thị vận tốc: Vì: v = at + v 0 , vận tốc v là hàm bậc nhất theo thời gian, nên đồ thị LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 1 • O chiều chuyển động a a v H.1.1 • O chiều chuyển động a v H.1.2 O t (s) v (m/s) v 0 • • • 1 a +v 0 H.1.3: cđ theo chiều + v t > v 0 : CĐNDĐ a +v 0 t (s) v (m/s) v 0 • • • H.1.4: cđ theo chiều - |v t |> |v 0| : CĐNDĐ O H.1.5 H.1.6 Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 vận tốc theo thời gian là một đường thẳng đi qua hai điểm: M(t = 0, v 0 ); N (t = 1s, a + v 0 ) các hình H.1.3 và H.1.4 là chuyển động nhanh dần đều các hình H.1.5 và H.1.6 là chuyển động chậm dần Đồ thị gia tốc Chuyển động thẳng biến đổi đều a = hằng số. nên đồ thì là một đường thẳng song song với trục hoành ( H. 1.7) TÓM LẠI: a = t v ∆ ∆ = 0 0 tt vv t − − (1) chọn t 0 = 0 thì a = t vv t 0 − (2) v = at + v 0 (3) s = 2 1 at 2 + v 0 t (4) 2as = 2 0 2 t vv − (5) x = s + x 0 = 2 1 at 2 + v 0 t + x 0 (6) bắt đầu chuyển động thì: v 0 = 0 Vật dừng lại: v t = 0 1. 2. Tính gia tốc: Bước 1: xác định thời gian chuyển động Bước 2: xác định các vận tốc v t và v 0 . - Chọn gốc thời gian để suy ra v 0 - Tìm v t sau thời gian t Bước 3: Áp dụng công thức (2) tính gia tốc. Hoặc nếu biết quãng đường mà không biết t thì áp dụng công thức (5) 1. 3. Tính thời gian: Áp dụng công thức (2); (3); (4) 1. 4. Tính vận tốc: Áp dụng công thức (3); (5) 1. 5. Tính quãng đường: Áp dụng công thức (4); (5) VD1: Tính gia tốc của chuyển động trong mỗi trường hợp sau: a). Xe rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút, vận tốc đạt được 54km/h. b). Đoàn xe lửa đang chạy thẳng đều với tốc độ 36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10s. c). Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút, vận tốc tăng từ 18km/h đến 72km/h. VD2: Một người đi xe đạp lên dốc dài 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc là 18km/h và vận tốc cuối là 3m/s. a). Vẽ véc tơ gia tốc và véc tơ vận tốc ban đầu. b). Tính gia tốc và thời gian lên dốc. LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 2 H.1.7 t (s) a(m/s 2 ) O + a - a CĐTNDĐ CĐTNCĐ CĐTĐ Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 c). Tìm quãng đường vật đi được trong 1s đầu tiên. d). Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ 5. e). Tìm quãng đường vật đi được trong giây cuối. VD 3: Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng hẳn sau khi đi được quãng đường 100m. Hỏi 10s sau khi hãm nhanh tàu có vị trí nào và vận tốc bao nhiêu ? VD 4: Một xe ô tô chuyển động nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 = 24m và s 2 = 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. Vẽ véc tơ vận tốc khi đó và véc tơ gia tốc khi đó. VD 5: Một xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu là 18km/h. Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính: a). Gia tốc của xe. b). Quãng đường xe đi được sau 10s. DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VẬN TỐC TRONG CĐTNDĐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ VẬN TỐC THEO THỜI GIAN Bước 1: Xác định vận tốc ban đầu v 0 - Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật - Chọn gốc thời gian để xác định v 0 . Bước 2: tìm gia tốc. - Vẽ véc tơ gia tốc: + Nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều thì vẽ véc tơ gia tốc ↑↑chuyển động. + Nếu chuyển động thẳng nhanh dần đều thì vẽ véc tơ gia tốc ↑↓ chuyển động. - Xác định gia tốc: + Nếu véc tơ gia tốc cùng chiều dương thì: a > 0. + Nếu véc tơ gia tốc ngược chiều dương thì: a < 0. Bước 3: Thế a và v 0 vào phương trình vận tốc: v = at + v 0 Bước 4: Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian. - Cho t = 0 ⇒ v = v 0 ( Điểm M) - Cho t = 1s ⇒ v = a + v 0 ( Điểm N) - Vẽ đồ thị VD 6: Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc, nó chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 và đến cuối dốc, vận tốc của nó là 72km/h. a ) Tính thời gian đoàn tàu chuyển động trên đoạn đường dốc. b ) Tìm chiều dài của đoạn đường dốc. c ) Viết phương trình vận tốc. d ) Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian VD 7: Một ôtô trong khi bị hãm chuyển động chậm dần đều vời gia tốc 0,5m/s 2 và sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh thì dừng lại. a) Tìm vận tốc của ôtô lúc bắt đầu hãm. b) Ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu từ lúc bị hãm đến lúc dừng lại. c) Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian. DẠNG 3: CHO PHƯƠNG TRÌNH TỌA ĐỘ. XÁC ĐỊNH a, v, s Bước 1: Đưa phương trình đã cho về dạng (6). LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 3 Ch 3: Chuyn ng thng bin i u Vt lý 10 Bc 2: Xỏc nh cỏc i lng a, v 0 , x 0 . Bc 3: p dng cỏc cụng thc t (1) n (6) tỡm cỏc a lng cũn li theo yờu cu ca bi. VD 8: Mt cht im chuyn ng cú phng trỡnh ta x - 10 = 80t 2 + 50t (cm; s) a). Tớnh gia tc ca chuyn ng. b). Tớnh vn tc lỳc t = 1s. c). nh v trớ ca cht im lỳc cht im cú vn tc l 130cm/s. d). V th vn tc. VD 9: Mt vt chuyn ng theo phng trỡnh x = 4t 2 + 20t (cm; s) a). Tớnh quóng ng vt i c t t 1 = 2s n t 2 = 5s. Suy ra vn tc trung bỡnh trong khong thi gian ny. b). Tớnh vn tc lỳc t = 3s. c). Vit phng trỡnh vn tc. d). V th vn tc. Bi tp v nh 1. Một xe sau khi khởi hành đợc 10 giây thì đạt đợc vận tốc 54km/h. a. Tìm gia tốc của xe, vẽ véc tơ gia tốc và đồ thị gia tốc. b. Tính vận tốc và quãng đờng của xe sau khi khởi hành đợc 5(s). 2. Một ô tô chuyển động nhanh dần đều từ A đến B sau 1 phút tăng từ 18km/h đến 72km/h. a. Tìm gia tốc của xe, vẽ véc tơ gia tốc và đồ thị gia tốc. b. Tính thời để ô tô đi từ A đến C có vận tốc 54km/h và quãng đờng ô tô đi đợc khi đó. 3. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, sau 10(s) thì dừng lại hẳn. a. Tính gia tốc đoàn tàu. b. Sau 4(s) kể từ lúc hãm phanh, đoàn tàu có vận tốc là bao nhiêu ? 4. Một đoàn tàu trong 10(s) lần lợt qua 2 điểm A và B với vận tốc V A = 72km/h và V B = 15m/s. Biết chuyển động là biến đổi đều. a. Hỏi sau bao lâu thì tàu dừng hẳn. b. Tính quãng đờng đoàn tàu chuyển động trong thời gian trên. 5. Một đoàn tàu đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h thì hãm phanh. Tàu chạy chậm dần đều và dừng lại hẳn sau khi chạy đợc 100m. Hỏi 10 (s) sau khi hãm phanh thì vận tốc của đoàn tàu là bao nhiêu ? tính quãng đờng kể từ khi hãm phanh của đoàn tàu. 6. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s 2 đến cuối dốc đạt vận tốc 72km/h. a. Tìm thời gian đi hết dốc. b. Tính chiều dài của dốc. c. Vận tốc của ô tô khi đi đợc nửa dốc. Khi đó còn bao lâu thì ô tô xuống hết dốc. 7. Một vật chuyển động nhanh dần đều đi đợc những quãng đờng 24m và 64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc của vật. 8. Một chất điểm chuyển động có phơng trình: S = 16t - 0,5t 2 ( m,s) a. Xác định vận tốc ban đầu, gia tốc và cho biết tính chất của chuyển động. b. Tính thời gian mà vật đi đợc hết quãng đờng 96m kể từ lúc khởi hành. 9. Một chiếc xe chạy trong 3 giờ đầu với vận tốc 30km/h, 2 giờ kế tiếp với vận tốc 40km/h và trong 1 giờ cuối với vận tốc 16km/h. Vận tốc trunh bình của xe là bao nhiêu? 10. Một ngời đi xe máy bắt đầu cho xe chạy trên đoạn đờng thẳng trong 5 giây đầu xe chạy đợc quãng đờng 25m và trong 7 giây tiếp theo chạy đợc 71m. Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian nói trên là bao nhiêu? 11. Xe chạy đợc quãng đờng 12km trong 40 phút thì vận tốc trung bình là bao nhiêu? 12. Thời gian cần để tăng vận tốc từ 10m/s lên 30m/s để có gia tốc 2m/s là bao nhiêu? 13. Vật chuyển động có phơng trình vận tốc v = 2t + 6 (m/s), tìm quãng đờng vật đi đợc sau 10s ( kể từ t = 0). 14. Vật chuyển động nhanh dần đều trong những thời gian liên tiếp bằng nhau 2s đi đợc những quãng đờng lần lợt là 8m và 16m. Tính gia tốc của vật. 15. Vật xuống dốc dài 50m, không vận tốc đầu, chuyển động nhanh dần đều mất 10s. Đến chân dốc vật chạy trên đoạn đờng ngang chậm dần đều. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng kể từ khi vật có vận tốc 4m/s đến lúc có vận tốc 4m/s trở lại. 16. Một xe chuyển động nhanh dần đều trên hai đoạn đờng liên tiếp bằng nhau 100m lần lợt trong 5s và trong 3,5s, tính gia tốc chuyển động 17. Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 150m. Trong 2/3 quãng đờng đầu tiên, thang có gia tốc 0,5m/s 2 , trong 1/3 quãng đờng sau thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. a). Tính vận tốc cực đại của thang máy đạt đợc. b). Chọn chiều dơng ox hớng xuống dới, gia tốc trong giai đoạn sau là bao nhiêu? c). Tính thời gian chuyển động của thang máy. 18. Xe đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, xe chuyển động chậm dần đều sau 4s thì dừng hẳn. Với chiều dơng là chiều chuyển động, quãng đờng đi đợc của xe trong thời gian hãm phanh là bao nhiêu? LU HNH NI B TRNG THPT TRN QUANG KHI 4 Ch 3: Chuyn ng thng bin i u Vt lý 10 19. Một vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s 2 , vận tốc ban đầu 15m/s. a). Tính quãng đờng vật đi đợc trong thời gian 10s. b). Tính quãng đờng xe đi đợc cho đến khi dừng lại. 20. Một xe ô tô chuyển động thẳng có quãng đờng đi đợc trong những khoảng thời gian 5s liên tiếp lần lợt là: 82,5m; 145m; 207,5m; 270m Tính gia tốc của xe. 21. Một ngời đi xe đạp có vận tốc 10m/s thì lên dốc, chuyển động chậm dần đều trong 5s thì dừng hẳn. Xe đã đi đợc một đoạn đờng trớc khi dừng hẳn là bao nhiêu? 22. Một viên bi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nghiêng và trong giây thứ ba nó đi đợc quãng đ- ờng bằng 125cm. Gia tốc của viên bi là bao nhiêu? 23. Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, đi thêm 20m thì dừng lại. Tính vận tốc của xe tại thời điểm khi xe đi thêm đợc 15m. 24. Sau 10s đoàn tàu giảm vận tốc từ 54km/h xuống 18km/h. Nó chuyển động đều trong 30s tiếp theo. Sau cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm 10s thì dừng lại. Gia tốc trong mỗi giai đoạn lần lợt là bao nhiêu? 25. Một ngời đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu tiến vào sân ga qua trớc mặt mình trong 5s và thấy toa thứ hai trong 4,5s. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách ng ời ấy 75m. Tính gia tốc của đoàn tàu 26. Một ô tô chuyển bánh chạy thẳng nhanh dần đều. Hết kilomet thứ nhất vận tốc của nó tăng lên đợc 10m/s. Sau khi đi hết kilomet thứ hai vận tốc của nó tăng lên một lợng là bao nhiêu? 27. Một chất điểm chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 từ trạng thái đứng yên và đi đợc quãng đờng s (m) trong thời gian t. a). Tính quãng đờng chất điểm đi đợc trong giây đầu tiên. b). Tính quãng đờng chất điểm đi đợc trong giây thứ hai. c). Tính quãng đờng chất điểm đi đợc trong giây cuối. d). Tính khoảng thời gian vật đi đợc hết 1m cuối cùng 28. Một xe ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. Trong giây thứ t kể từ khi lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần đều, xe đi đợc 12m. Quãng đờng xe đi đợc sau 10s là bao nhiêu? LOạI 2: phng trỡnh ta trong chuyn ng thng bin i u. Dạng 1: Cho phơng trình toạ độ có dạng: x = At 2 + Bt + C ( 1). Tìm toạ độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc, vận tốc Vì phơng trình toạ độ x = 2 1 a t 2 + v 0 t + x 0 (2). So sánh (1) và (2) ta có x 0 = C vị trí (hay toạ độ ) ban đầu của vật; v 0 = B vận tốc ban đầu của vật. 2 1 a = A a = 2 A gia tốc. VD 1 : Một chất điểm chuyển động thẳng phơng trình toạ độ có dạng: x = 80 t 2 + 50t + 10 (cm; s). a). Tính gia tốc, vận tốc ban đầu, toạ độ ban đầu của chất điểm. b). Tính vận tốc lúc t = 1s. c). Định vị trí của chất điểm lúc vận tốc là 130cm/s. VD 2: Một vật chuyển động theo phơng trình: x = 4 t 2 + 20t (cm; s). a). Tính quãng đờng vật đi đợc từ t 1 = 2s đến t 2 = 5s. Suy ra vận tốc trung bình trong thời gian này. b). Tính vận tốc lúc t = 3s. c). Xác định thời điểm mà vật có vị trí 4cm. VD 3: Một chất điểm chuyển động thẳng có phơng trình: x = - t 2 + 5t + 10 (m; s). a). Xác định x 0 , v 0 , a. b). Tìm toạ độ và vận tốc của chất điểm lúc 2(s). c). Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ o đến 4s. Dạng 2: Viết phơng trình toạ độ của chất điểm. Tức là đi tìm x 0 , v 0 , a. Bớc 1: Xác định x 0 Chọn gốc toạ độ ( thờng tại vị trí ban đầu của chất điểm ), chiều d- ơng ( thờng là chiều chuyển động của chất điểm). x 0 = OA : là khoảng cách đại số từ gốc toạ độ đến vị trí ban đầu của chất điểm A. LU HNH NI B TRNG THPT TRN QUANG KHI 5 Ch 3: Chuyn ng thng bin i u Vt lý 10 - Nếu A nằm bên phần dơng Ox thì x 0 > 0. - Nếu A nằm bên phần âm Ox thì x 0 < 0. - Nếu A O thì x 0 = 0. Bớc 2: Xác định v 0 Chọn gốc thời gian: Thờng chọn nh sau - Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động. v 0 = 0 - Chọn gốc thời gian lúc chất điểm tăng tốc. - Chọn gốc thời gian lúc chất điểm hãm phanh. VD: - Một chất điểm bắt đầu rời bến, bắt đầu rời ga, bắt đầu chuyển động, thì chọn lúc bắt đầu chuyển động: v 0 = 0. - Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì tăng tốc. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm tăng tốc v 0 = 5m/s. - Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 4 m/s thì hãm phanh. Chọn gốc thời gian lúc chất điểm hãm phanh. v 0 = 5m/s. Vẽ véc tơ vận tốc ( luôn cùng chiều chuyển động ). - Nếu v dơng thì v 0 >0 - Nếu v dơng thì v 0 < 0 - Nếu v dơng thì v 0 = 0 Bớc 3: Xác định gia tốc a Vẽ véc tơ gia tốc: - Nếu chất điểm chuyển động nhanh dần đều thì a chuyển động. Khi đó a. v 0 > 0 - Nếu chất điểm chuyển động chậm dần đều thì a chuyển động. Khi đó a. v 0 < 0 - Nếu chất điểm chuyển động thẳng đều thì a = 0 Chiếu véc tơ gia tốc lên chiều dơng: - Nếu a dơng thì a >0. - Nếu a dơng thì a <0. - Nếu a dơng thì a = 0 - Nếu a dơng thì a =0. Thế x 0 , v 0 , a vào phơng trình toạ độ: x = 2 1 a t 2 + v 0 t + x 0 (2). 29. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 12m/s thì tăng tốc, sau 15s, ô tô đạt đạt vận tốc 15m/s. a. Tính gia tốc của ô tô. b. Vẽ véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc. Viết phơng trình vận tốc theo thời gian. c. Tìm vận tốc và quãng đờng của ô tô sau 30s kể từ khi tăng ga. d. Viết phơng trình toạ độ của ô tô nếu: - Chọn chiều dơng là chiều chuyển động. - Chọn chiều dơng ngợc chiều chuyển động. LU HNH NI B TRNG THPT TRN QUANG KHI 6 Ch 3: Chuyn ng thng bin i u Vt lý 10 30. Một chất điểm chuyển động trên trục OX bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có phơng trình chuyển động: x = - t 2 + 8t + 6 (m ; s) Cho biết tính chất chuyển động chất điểm. 31. Một chất điểm chuyển động trên trục XX theo phơng trình: x = - 4t 2 + 10t - 6 (m ; s) ( t 0 0). a). Xác định vận tốc ban đầu, vị trí ban đầu và gia tốc chuyển động. b). Viết phơng trình vận tốc của chất điểm c). Chất điểm dừng lại ở vị trí có toạ độ là bao nhiêu ? d). Tìm vận tốc ở thời điểm 4s. 32. Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt đợc vận tốc 10m/s. Rồi tiếp tục chuyển động đều trên đoạn đờng 50m. Sau đó chuyển động chậm dần đều và dừng lại cách nơi khởi hành 125m. Viết phơng trình chuyển động của mỗi giai đoạn 33. Vào lúc 7 giờ một chất điểm chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 18km/h từ A về B, gia tốc 2m/s 2 . Biết AB = 20m. Viết phơng trình chuyển động của chất điểm ứng với các trờng hợp sau: a). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại A, chiều dơng từ A đến B. b). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại B, chiều dơng từ A đến B. c). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại A, chiều dơng từ B đến A. d). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại B, chiều dơng từ B đến A. 34. Vào lúc 7 giờ một ô tô chuyển động với vận tốc 18km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều A về B với gia tốc 2m/s 2 . Viết phơng trình chuyển động của chất điểm ứng với các trờng hợp sau: a). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại A, chiều dơng từ A đến B. b). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại B, chiều dơng từ A đến B c). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại A, chiều dơng từ B đến A d). Chọn gốc thời gian lúc 7 giờ, gốc toạ độ tại B, chiều dơng từ B đến A. 35. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi dừng lại. Biết rằng sau quãng đ ờng 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa. a. Tính gia tốc và vẽ véc tơ gia tốc của xe. b. Quãng đờng đi đợc từ lúc vận tốc còn một nửa cho đến khi xe dừng hẳn là bao nhiêu ?. c. Viết phơng trình toạ độ của xe. Chọn gốc toạ độ tại vị trí giảm tốc, gốc thời gian lúc giảm tốc, chiều d ơng ngợc chiều chuyển động. 36. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s thì tắt máy và ô tô theo đà đi lên dốc với gia tốc 2m/s 2 . a. Viết phơng trình chuyển động của ô tô, lấy gốc toạ độ tại chân dốc, gốc thời gian lúc xe ở vị trí chân dốc. b. Tính quãng đờng xa nhất theo sờn dốc mà ô tô có thể lên đợc. c. Tính thời gian đi hết quãng đờng đó. d. Tính vận tốc của ô tô sau 20s. Lúc đó ô tô chuyển động theo chiều nào ? tại sao ? Loại 9: Bài toán hai vật gặp nhau trong chuyển động thẳng biến đổi đều. Hai chất điểm M và N ban đầu có vị trí là: x 01 =OM 0 và x 02 = ON 0 ; ở thời điểm t hai chất điểm có vị trí: x 1 =OM 1 và x 2 = ON 1 nh hình vẽ. Khi hai chất điểm gặp nhau tức M 1 N 1 thì khí đó: x 1 = x 2 Nh vậy để tìm thời điểm và vị trí hai chất điểm gặp nhau thì ta thực hiên nh sau: Dựa vào loại 8: Viết phơng trình toạ độ của mỗi chất điểm. Tức là: Xác định x 01 ; x 02 Chọn gốc toạ độ ( thờng tại vị trí ban đầu của chất điểm ), chiều dơng ( thờng là chiều chuyển động của chất điểm). x 01 = OA : x 02 = OB là khoảng cách đại số từ gốc toạ độ đến vị trí ban đầu của chất điểm A và chất điểm B. - Nếu A và B nằm bên phần dơng Ox thì x 0 > 0. - Nếu A và B nằm bên phần âm Ox thì x 0 < 0. - Nếu A hoặc B O thì x 0 = 0. Xác định v 01 và v 02 . Chọn gốc thời gian: Thờng chọn nh sau: - Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu chuyển động. v 0 = 0 - Chọn gốc thời gian lúc chất điểm tăng tốc; Chọn gốc thời gian lúc chất điểm hãm phanh. Vẽ các véc tơ vận tốc ( luôn cùng chiều chuyển động ). - Nếu v dơng thì v 0 >0; Nếu v dơng thì v 0 < 0; Nếu v dơng thì v 0 = 0 Xác định gia tốc a: Vẽ các véc tơ gia tốc: LU HNH NI B TRNG THPT TRN QUANG KHI 7 O x M 0 N 0 M 1 N 1 x 01 x 02 x 1 x 2 Ch 3: Chuyn ng thng bin i u Vt lý 10 - Nếu chất điểm chuyển động nhanh dần đều thì a chuyển động. Khi đó a. v 0 > 0 - Nếu chất điểm chuyển động chậm dần đều thì a chuyển động. Khi đó a. v 0 < 0 - Nếu chất điểm chuyển động thẳng đều thì a = 0 Chiếu véc tơ gia tốc lên chiều dơng: - Nếu a dơng thì a >0. Nếu a dơng thì a <0. Nếu a dơng thì a = 0 - Nếu a dơng thì a =0. Thế x 01 , v 01 , a 1 vào phơng trình toạ độ: x 1 = 2 1 a 1 t 2 + v 01 t + x 01 (1). Thế x 02 , v 02 , a 2 vào phơng trình toạ độ: x 2 = 2 1 a 2 t 2 + v 02 t + x 02 (2). Khi gặp nhau x 1 = x 2 , rồi cho vế phải của (1) và (2) bằng nhau từ đó giải phơng trình tìm t; sau đó thế vào (1) hoặc (2) ta đợc toạ độ x 1 và x 2 tức là xác định đợc thời điểm ( hoặc thời gian) và vị trí hai chất điểm khi gặp nhau. Khong cỏch gia hai vt sau thi gian t. x = x 2 - x 1 | Bài 1: vào lúc 7 giờ một ngời đi xe đạp từ địa điểm A với vận tốc đầu là 18km/h và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 20cm/s. 1. Tìm quãng đờng vật đi đợc trong 2s. Khi vật dừng lại thì đã đi đợc quãng đờng bao nhiêu ? trong bao lâu ? 2. Vẽ đồ thị vận tốc và gia tốc theo thời gian. 3. Cũng vào lúc 7 giờ một ngời thứ hai đi xe đạp từ địa điểm B cách A 130m với vận tốc 5,4 km/h, sau 2s xe đạt đợc vận tốc 1,9m/s. a. Tìm gia tốc chuyển động của xe thứ hai. b. Tìm thời gian và vị trí hai xe gặp nhau. Khi gặp nhau mỗi xe có vận tốc bao nhiêu ? c. ở thời điểm nào thì hai xe có cùng vận tốc. Bài 2: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 , đúng lúc đó một ngời đi xe đạp vợt qua nó với vận tốc 18km/h. Gia tốc của ô tô là 0,3 m/s 2 . 1. Hỏi khi ô tô đuổi kịp ngời đi xe đạp thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu ? 2. Tìm quãng đờng mỗi xe đi đợc từ lúc ô tô bắt đầu chuyển động cho đến khi ô tô đuổi kịp xe đạp. 3. Sau bao lâu thì hai xe có khoảng cách là 200m. 4. Vẽ đồ thị vận tốc của mỗi xe theo thời gian cùng một hệ trục toạ độ. 5. Tìm vận tốc tơng đối của xe ô tô đối với xe đạp. Bài 3: Vào lúc 8 giờ ô tô và xe đạp lần lợt khởi hành từ hai địa điểm A và B với BA = 120 m, ôtô đuổi theo xe đạp. Ô tô rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s, xe đạp chuyển động với vận tốc không đổi. 1. Tìm vận tốc của xe đạp và khoảng cách giữa hai xe sau thời gian 10s. 2. Viết phơng trình toạ độ của hai xe. 3. Tìm vận tốc tơng đối của xe ô tô đối với xe đạp. Bài 4: Một thang máy chuyển động trên đoạn đờng thẳng theo ba giai đoạn liên tiếp. Chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2 , không vận tốc đầu. Sau đó chuyển động thẳng đều và cuối giai đoạn này thang máy có vận tốc V m/s. Cuối cùng là chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s 2 Thời gian tổng cộng trong quá trình chuyển động là 20s. Biết vận tốc trung bình trên cả đoạn đờng là 15m/s. 1.Tìm V. 2.Tính quãng đờng vật đi đợc trong mỗi giai đoạn và thời gian tơng ứng. 3.Viết phơng trình toạ độ của thang máy. 4.Vẽ các đồ thị vận tốc, gia tốc, quãng đờng theo thời gian. Bài 5: cùng một lúc xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 2m/s, sau 4s đạt đợc vận tốc 4m/s; xe thứ hai đang chuyển động với vận tốc 6m/s thì hãm phanh, sau khi đi đợc 2m thì dừng lại. 1. Tìm gia tốc chuyển động của mỗi xe. 2. Sau bao lâu hai xe có cùng vận tốc. Tìm quãng đờng mỗi xe đi đợc cho tới khi có vận tốc bằng nhau. 3. Vẽ đồ thị vận tốc của hai xe trên cùng một hệ trục. Dựa vào đồ thị tìm lại kết quả câu 2. Bài 6: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 18km/h. 1. Trong giây thứ 5 vật đi đợc quãng đờng 5,45m. Tìm gia tốc và quãng đờng vật đi đợc sau 10s. 2. Thời gian chuyển động rơi của vật trên là 10s. Tìm thời gian vật rơi trong một mét đầu tiên và trong một mét cuối cùng. 3. Trong 0,5s cuối cùng trớc khi chạm vào mặt đất, vật rơi vạch đợc quãng đờng gấp đôi quãng đờng vạch đợc trong 0,5s ngay trớc đó. Tính độ cao từ đó vật chuyển động rơi. Bi tp Cõu 1 : Mt on tu ang chy vi vn tc 72km/h thỡ hóm phanh, sau 5s thỡ dng hn li. Hóy tớnh LU HNH NI B TRNG THPT TRN QUANG KHI 8 Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 a ) Gia tốc của đoàn tàu. b ) Quãng đường mà đoàn tàu đi được kể từ lúc hãm phanh. Câu 2 : Khi thấy xe cảnh sát thì tài xế hãm phanh xe để giảm tốc độ từ 72km/h xuống còn 43,2km/h trên đoạn đường 80m. a ) Tìm gia tốc của ôtô b ) xe phanh trong thời gian bao lâu ? c ) Nếu tiếp tục phanh xe như trên thì trong khoảng thời gian bao lâu xe dừng lại ? d ) Tính quãng đường xe đi được từ lúc phanh đến lúc dừng. Câu 3 : Một đầu tàu đang đi với vận tốc 18km/h thì xuống dốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s 2 . Chiều dài của đoạn dốc 330m. Tính thời gian để đoàn tàu đi hết đoạn đường dốc và vận tốc ở cuối chân dốc. ĐS : 30s ; 17m/s Câu 4 : Một ôtô đang đi với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều sau khi đi được 84m kể từ lúc hãm thì vận tốc của ôtô 14,4km/h. Hãy tính : a) Gia tốc của ôtô. b) Thời gian ôtô đi được 75m kể từ lúc hãm. ĐS : - 0,5m/s 2 ; 10s. Câu 5 : khi một ôtô đang chạy với tốc độ 43,2km/h trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ôtô chuyển động nhanh dần đều. Sau 40s ôtô đạt tốc độ 61,2km/h. Hãy tính : a) Tính gia tốc b) Vận tốc và quãng đường mà ôtô đi được sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga. Câu 6 : Một xe máy đang chạy với tốc độ 64,8km/h thì tăng tốc sau khi đi được 100m thì xe máy đạt tốc độ 108km/h. Xác định khoảng thời gian xe máy đi được đoạn đường nói trên. Câu 7 : khi một ôtô đang chạy với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ôtô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s ôtô đạt vận tôc 14m/s. a ) Tính gia tốc và vận tốc của ôtô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga. b ) Tính quãng đường mà ôtô đi được sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga Câu 8 : Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 64,8km/h trên một đoạn đường thẳng thì được hãm phanh và chạy chậm dần đều. Sau khi chạy được 90m thì vận tốc của ôtô chỉ còn 43,2 km/h. a ) Tính gia tốc của ôtô. b ) Khoảng thời gian để ôtô chạy thêm 90m kể từ lúc ôtô bắt đầu hãm phanh là bao nhiêu ? Câu 9 : Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 . Sau khi chạy được 80m thì vận tốc của ôtô chỉ còn 54 km/h. a ) Xác định vận tốc ban đầu của ôtô. b ) Tính khoảng thời gian để ôtô chạy thêm 80m kể từ lúc ôtô bắt đầu hãm phanh. Câu 10 : Một chiếc xe mô tô chạy thẳng nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng 3m/s 2 đến một lúc nào đó thì đạt vận tốc 36km/h. a ) Tính vận tốc của xe tại thời điểm 2 giây sau đó. b ) Khi đã có vận tốc 36km/h, hỏi phải sau thời gian bao lâu nữa để xe chạy thêm được 64m ? Câu 11 : Khi ôtô đang chạy với vận tốc 12m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s ôtô đạt vận tốc 15m/s. Hãy tính : a ) gia tốc của ôtô và quãng đường ôtô đi được kể từ khi tăng ga. b ) vận tốc của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga. Câu 12 : khi đang chạy với vận tốc 36km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc. Nhưng do bị mất phanh ôtô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 . Xuống hết đoạn đường dốc có độ dài 960m. a ) Tính khoảng thời gian ôtô chạy xuống hết đoạn đường dốc. b ) Vận tốc của ôtô ở cuối đoạn đường dốc là bao nhiêu? c ) Hỏi quãng đường mà xe đi từ cuối của đoạn đường dốc cho đến khi dừng lại hẳn là bao nhiêu ? trong khoảng thời gian bao lâu(biết rằng độ lớn của gia tốc vấn không thay đổi) LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 9 Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 Câu 13 : Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 để đi từ A đến B. Trong 4 giây cuối vật đi được quãng đường 56m. Tính thời gian vật đi từ A đến B. Câu 14 : Một vật chuyển động nhanh dần đều và đi hết đoạn đường s trong 50 giây. Tính thời gian vật đi 3 4 đoạn đường cuối của đoạn đường nói trên. Câu 15 : Một vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu với gia tốc 0,2m/s 2 và đi hết quãng đường s trong thời gian 10 giây. Tính : a ) Chiều dài s của quãng đường. b ) Thới gian vật đi được 1m đầu và 1m cuối của quãng đường. c ) Quãng đường vật đi được trong giây thứ 4 và trong 4 giây . LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 10 . Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 LOẠI 1: TÍNH GIA TỐC, VẬN TỐC, QUÃNG ĐƯỜNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. 1. Các công thức trong chuyển động thẳng biến đổi đều: Gia. đổi) LƯU HÀNH NỘI BỘ TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI 9 Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 Câu 13 : Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s 2 để đi từ A đến B. Trong. (m/s) v 0 • • • H.1.4: cđ theo chiều - |v t |> |v 0| : CĐNDĐ O H.1.5 H.1.6 Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều Vật lý 10 vận tốc theo thời gian là một đường thẳng đi qua hai điểm: M(t