Ma trận + đề kiểm tra học kì II

Đề kiểm tra học kì II - môn toán 7 Năm học 2010 - 2011 ( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2điểm) Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của học sinh một lớp đợc ghi lại trong bảng sau: 9 6 8 7 9 5 8 5 8 8 5 6 8 12 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 7 9 5 5 8 4 a) Lớp có bao nhiêu học sinh b) Hãy lập bảng tần số. c) Tìm mốt và thời gian trung bình làm bài của học sinh lớp đó. Câu 2: (1 điểm) a)Tìm bậc của đa thức: 3x 4 y 2 + 2xy 1 b) Tìm nghiệm của đa thức f(x) = 2x + 3 Câu3: ( 3 điểm) Cho đa thức: P (x) = x 2 + 5x 4 3x 3 + x 2 +4x 4 + 3x 3 - x + 5 Q (x) = x 5x 3 x 2 9x 4 + 4x 3 x 2 + 3x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P (x) + Q (x) ; P (x) - Q (x) c) Tìm bậc của các đa thức thu đợc ở câu b) d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức Q (x) nhng không phải là nghiệm của đa thức P (x) Câu 4: ( 1điểm) Cho ABC có à à à 0 B 60 ,C A= < a) So sánh 2 cạnh AB và AC b) So sánh độ dài 3 cạnh AB, AC, BC Câu 5: ( 3điểm) Cho ABC vuông tại A, BD là đờng phân giác của góc B, kẻ DE vuông góc với BC ( E BC) . Gọi F là giao điểm của AB vầ DE a) V hỡnh b) Chứng minh rằng:BD là đờng trung trực của AE. c) Chứng minh rằng: AD < DC d) Chứng minh rằng: AE // FC -Hết- Đáp án thang điểm Đề kiểm tra học kì II - môn toán 7 Năm học 2010 - 2011 Câu Đáp án Điểm 1.a Lớp có 30 học sinh 0,5 điểm 1.b Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 12 14 0,5 điểm Tần số (n) 1 5 2 3 10 6 1 1 1 N = 30 1.c Mốt : M 0 = 8 Thời gian làm bài trung bình của HS lớp đó là: 4.1 5.5 6.2 7.3 8.10 9.6 10.1 12.1 14.1 30 7,7 X + + + + + + + + = 0,5 điểm 0,5 điểm 2.a Đa thức: 3x 4 y 2 + 2xy 1 có bậc là 6 0,5 điểm 2.b f(x) = 2x+3 = 0 x = 3 2 Vậy đa thức f(x) = 2x+3 có nghiệm x = 3 2 0,5 điểm 3.a P (x) = 9x 4 + 2x 2 x + 5 Q (x) = - 9x 4 x 3 2x 2 + 4x 0,25 điểm 0,25 điểm 3.b P (x) + Q (x) = x 3 + 3x + 5 P (x) - Q (x) = 18 x 4 + x 3 +4x 2 - 5x + 5 0,75 điểm 0,75 điểm 3.c P (x) + Q (x) = x 3 + 3x + 5 có bậc là 3 P (x) - Q (x) = 18 x 4 + x 3 +4x 2 - 5x + 5 có bậc là 4 0,25 điểm 0,25 điểm 3.d P (x) = 9x 4 + 2x 2 x + 5 => P (0) = 9.0 4 + 2.0 2 0 + 5 = 5 Q (x) = - 9x 4 x 3 2x 2 + 4x => Q (0) = - 9.0 4 0 3 2.0 2 + 4.0 = 0 Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức Q (x) nhng không phải là nghệm của đa thức P (x) 0,5 điểm 4.a ABC có à à C A< => AB < BC ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diên trong tam giác) 0,5 điểm 4.b ABC có à à à 0 0 B 60 C A 120= => + = mà à à C A< => à 0 A 60> ( vì nếu góc A nhỏ hơn góc B = 60 0 thì tổng 3góc của tam giác nhỏ hơn 180 0 ) Vậy à à à A B C> > => BC > AC > AB ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diên trong tam giác) 0,5 điểm 5.a V hỡnh ỳng 0,5 điểm F E C B A D 5.b a) Vì BD là phân giác của góc B nên ã ã ABD EBD= ABD và EBD có à à 0 A E 90= = (gt), ã ã ABD EBD= , cạnh BD chung => ABD = EBD ( cạnh huyền - góc nhọn) => BA = BE ( 2 cạnh tơng ứng ) hay BAE cân tại B Vậy đờng phân giác BD đồng thời là đờng trung trực của AE 0,75 điểm 5.c c)theo b) ABD = EBD => DA = DE ( 2 cạnh tơng ứng ) Mặt khác DE là đờng vuông góc, DC là đờng xiên kẻ từ D đến BC nên DE < DC Do đó DA < DC 0,75 điểm 5.d ) Trong BFC có CA và FE là 2 đờng cao cắt nhau tại D nên BD chíng là đơng cao thứ ba của tam giác hay BD FC mà BD AE nên AE // FC ( cùng vuông góc với BD) 1 điểm . 10.1 12.1 14.1 30 7,7 X + + + + + + + + = 0,5 điểm 0,5 điểm 2.a Đa thức: 3x 4 y 2 + 2xy 1 có bậc là 6 0,5 điểm 2.b f(x) = 2x+3 = 0 x = 3 2 Vậy đa thức f(x) = 2x+3 có nghiệm x = 3 2 0,5. 9x 4 + 2x 2 x + 5 Q (x) = - 9x 4 x 3 2x 2 + 4x 0,25 điểm 0,25 điểm 3.b P (x) + Q (x) = x 3 + 3x + 5 P (x) - Q (x) = 18 x 4 + x 3 +4 x 2 - 5x + 5 0,75 điểm 0,75 điểm 3.c P (x) +. Đề kiểm tra học kì II - môn toán 7 Năm học 2010 - 2011 ( Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 2điểm) Thời gian làm bài tập (tính theo phút) của học sinh