Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình đề thi cuối năm học 2010 2011 Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I: ( 2,5 điểm ) Cho hàm số: y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3 ) x + 4 có đồ thị ( Cm ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 2. Cho I( 1;3). Tìm m 0 để đờng thẳng y = x + 4 cắt đồ thị ( Cm ) tại 3 điểm phân biệt A ( 0;4) , B, C sao cho IBC có diện tích là 2 23 Câu II: ( 2 điểm ) 1. Tính I = + 2 1 23 1 xx dx 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = x + 2 cosx trên [ 0; 2 ] Câu III: ( 1 điểm ) Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy ABC và SA = a 2 ; ABC vuông cân tại B. Góc giữa SB và mặt đáy bằng 45 0 . Tính thể tích khối chóp SABC Câu IV: ( 3 điểm ) Trong hệ toạ độ không gian Oxyz, cho A( -1; 0; 1); B (1; 2; 1 ); C ( 0; 1; -1 ) 1. Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC ). Chứng minh bốn điểm 0, A, B, C là bốn đỉnh của một tứ diện 2. Viết phơng trình đờng thẳng qua A vuông góc và cắt BC 3. Viết phơng trình mặt cầu ( S ) qua bốn điểm O; A; B; C Câu V: ( 1,5 điểm ) 1. Giải phơng trình z 2 4z + 7 = 0 ( 1 ) trên tập số phức rồi tính 21 zz với z 1 ; z 2 là nghiệm của phơng trình ( 1 ) 2. Giải phơng trình: 2 x e x + 8x + 8 x 2 x + 8e x + 2 x Hết . Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình đề thi cuối năm học 2010 2011 Trờng THPT Nguyễn Đức Cảnh Môn thi: Toán 12 Thời gian làm bài: 150 phút Câu I: ( 2,5 điểm ) Cho