UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Năm học: 2007-2008 0 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ==================== I. Trắc nghiệm: (4.0điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm. Câu 1: Biểu thức x32 − xác định khi: A. x 3 2 ≥ B. x 3 2 −≥ C. x 3 2 ≤ D. x 3 2 −≤ Câu 2: Đồ thị hàm số y = - 4x + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ: A. (- 4; 1) B. ( 4 1 ; 0) C. (-1; 0) D. (0; 1) Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình x 2 + 5 x - 3 = 0 bằng: A. 5 B. - 5 C. - 3 D. 3 Câu 4: Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x 2 tại hai điểm phân biệt thì: A. m > 0 B. m ≥ 0 C. m < 0 D. m ≤ 0 Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm và AC = 6 cm. Giá trị sinB bằng: A. 4 3 B. 5 3 C. 3 4 D. 5 4 Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của đường tròn (O) và MPQ = 70 0 Số đo NMQ bằng: A. 20 0 B. 70 0 C. 35 0 D. 40 0 Câu 7: Cho đường tròn (O; 3cm), độ dài dây cung AB bằng 4cm. Khoảng cách từ O đến AB là: A. 1 cm B. 5 cm C. 13 cm D. 7 cm Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình quạt OAB bằng A. 6 2 R π B. 12 2 R π C. 3 2 R π D. 6 2 R π II. Tự luận: (6,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Giải phương trình: x 4 + 2x 2 -24 = 0 b) Giải hệ phương trình: =−− == 0 2 15 523 yx yx Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (x là ẩn) a) Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để 2 2 1 2 2 2 1 =+ x x x x Q N M P ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB; trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này, lấy điểm C sao cho AC = AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O;R), với D là tiếp điểm a) Chứng minh rằng ACDO là tứ giác nội tiếp. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH, AD. c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) tại điển thứ hai M. Chứng minh MHD = 45 0 d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O;R). . UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Năm học: 2007-2008 0 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ==================== I bằng 4cm. Khoảng cách từ O đến AB là: A. 1 cm B. 5 cm C. 13 cm D. 7 cm Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình quạt OAB bằng A. 6 2 R π B. 12 2 R π C m b) Gọi x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để 2 2 1 2 2 2 1 =+ x x x x Q N M P ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB; trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường