Ma trận đề kiểm tra môn toán 9 học kỳ II Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TL TL Thấp (TL) Cao (TL) Hệ Ph- ơng trình 1a 0,5đ 1 0,5đ Phơng trình bậc 2 1b 0,5đ 3a; 4ab 2đ 5 2đ 5 4,5đ hệ thức lợng trong tam giác vuông 2a 0,5đ 1 0,5đ Góc và đờng tròn 2b 0,5đ 6a,b 1,75đ 6c 0,75 6d 1đ 5 4đ Diện tích thể tích các hình 3b 0,5đ 1 0,5đ Cộng 5 2,5đ 5 3,75đ 2 2,75đ 1 1đ 13 10đ Tiết 69 đại số & tiết 69 hình: Kiểm tra học kỳ II môn toán 9. 35 0 25 0 a I K P M N (Thời gian 90 phút) Câu 1:(1đ). a) Giải hệ phơng trình: 2x y 3 x 2y 4 = + = b) Tính tổng và tích hai nghiệm phơng trình: x 2 7x 8 = 0 Câu 2: (1đ). a) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Tính đờng cao AH, HB, HC. Biết AB=3, AC=4 b) Cho hình vẽ bên tính số đo của cung MaN bằng: Câu 3: (1,5đ). a) Phơng trình x 2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x 1 = 1 Tính nghiệm x 2 và m? b) Tính diên tích xung quanh và thể tích hình nón có chiều cao h= 16 và bán kính đáy r =12. Câu 4: (1đ). Cho phơng trình x 2 2(m 3)x - 1 = 0 với m là tham số. a,Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b,Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m. Câu 5. (2đ). Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đó? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm? Câu 6. (3,5đ). Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là C và D. Chứng minh: a) tứ giác ACMO là tứ giác nội tiếp. b) AC + BD = CD. c) CAO : AMB và CO.MB = 2R 2 . d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác ACDB có chu vi nhỏ nhất. Đáp án và biểu điểm: Câu 1: (1đ) a) x = 2; y=1 b, x 1 + x 2 = 7; x 1 x 2 =-8 0,5 x 2. Câu 2.(1đ) a) AH=2,4 HB=1.8; HC= 3,2 0,5 x 2. b, sđ cung MaN = 120 0 Câu 3.(1,5đ) a) x 2 = 5 và m = -6. 1 đ b) Độ dài đờng sinh l= 2 2 400 20h r+ = = => Diện tích xung quanh là S xq = .12.20 240 = Thể tích là: V= 2 2 1 1 .12 .16 768 3 3 r h = = 0,5đ Câu 4.(1đ) a) , 2 ( 3) 1 0m = + > Suy ra phơng trình luôn có hai nghệm phân biệt 0,5 đ b) xét c 0 a < Phơng trình có hai nghiệm trái dấu 0,5 đ. Câu 5.(2đ) Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn: x (đkx>0) 0,5 đ Thời gian dự kiến là: 72/x Thời gian thực tế là: 80 1x + 0,5 đ Lập ra pt: 80 72 1 1 5x x = + Giải đợc pt: x 1 = 15 ( thỏa mãn ĐK). và x 2 = 24 (loại) 0,5 đ Kết luận:Sản phẩm dự kiến làm trong một giờ ngời đó là: 0,5 đ 15 sản phẩm. Câu 6. (3,5đ) Vẽ hình đúng 0,5đ a) Chứng minh đợc tứ giác ACMO nội tiếp 0,5đ b) chứng minh đợc AC = CM và BD = MD 0,5đ AC + BD = CD 0,25đ c) c/m đợc CAO : AMB => AO OC MB AB = 0,5 đ c/m đợc CO.MB = 2R 2 0,25đ d) Tính đợc chu vi tứ giác ACDB là 2CD + AB 0,5đ áp dụng bất đẳng thức cô si: CD= CM+MD 2 . 2CM MD R = 0,5đ. Dấu đẳng thức chỉ xảy ra khi và chỉ khi : CM=MD đợc M là điểm chính giữa của cung AB . Ma trận đề kiểm tra môn toán 9 học kỳ II Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng TL TL Thấp (TL) Cao (TL) Hệ Ph- ơng trình 1a 0,5đ 1 0,5đ Phơng trình bậc. các hình 3b 0,5đ 1 0,5đ Cộng 5 2,5đ 5 3,75đ 2 2,75đ 1 1đ 13 10đ Tiết 69 đại số & tiết 69 hình: Kiểm tra học kỳ II môn toán 9. 35 0 25 0 a I K P M N (Thời gian 90 phút) Câu 1:(1đ). a) Giải hệ phơng trình: