CÁC CHUYÊN ĐỀ ÔN THI VAO 10

BÀI TẬP PHẦN RÚT GỌN Bài 1 : 1) §¬n gi¶n biĨu thøc : P = 14 6 5 14 6 5+ + − . 2) Cho biĨu thøc : Q = x 2 x 2 x 1 . x 1 x 2 x 1 x   + − + −  ÷  ÷ − + +   a) Rút gọn biểu thức Q. b) T×m x ®Ĩ Q > - Q. c) T×m sè nguyªn x ®Ĩ Q cã gi¸ trÞ nguyªn. H íng dÉn : 1. P = 6 2. a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiĨu thøc rót gän : Q = 1 2 −x . b) Q > - Q ⇔ x > 1. c) x = { } 3;2 th× Q ∈ Z Bài 2 : Cho biĨu thøc P = 1 x x 1 x x + + − a) Rót gän biĨu thøc sau P. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P khi x = 1 2 . H íng dÉn : a) §KX§ : x > 0 ; x ≠ 1. BiĨu thøc rót gän : P = x x − + 1 1 . b) Víi x = 1 2 th× P = - 3 – 2 2 . Bài 3 : Cho biĨu thøc : A = 1 1 1 1 + − − − + x x x xx a) Rót gän biĨu thøc sau A. b) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc A khi x = 4 1 c) T×m x ®Ĩ A < 0. d) T×m x ®Ĩ A = A. H íng dÉn : a) §KX§ : x ≥ 0, x ≠ 1. BiĨu thøc rót gän : A = 1−x x . b) Víi x = 4 1 th× A = - 1. c) Víi 0 ≤ x < 1 th× A < 0. d) Víi x > 1 th× A = A. 1 Baứi 4 : Cho biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a + ữ ữ + a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu thức A > 2 1 . H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = 3 2 +a . b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > 2 1 . Baứi 5 : Cho biểu thức: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x + + + ữ + . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biểu thức rút gọn : A = x x 2003+ với x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z . Baứi 6 : Cho biểu thức: A = ( ) 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x 1 x x x x + + ữ ữ + . a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 1 + x x . b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = { } 9;4 thì A Z. Baứi 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x + + + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 2 ++ xx b) Ta xét hai trờng hợp : +) A > 0 1 2 ++ xx > 0 luôn đúng với x > 0 ; x 1 (1) 2 +) A < 2 1 2 ++ xx < 2 2( 1++ xx ) > 2 xx + > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). Baứi 8 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4 a a 2 a 2 + + + (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P = 2 4 a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4 Baứi 9 : Cho biểu thức: N = a a a a 1 1 a 1 a 1 + + ữ ữ ữ ữ + 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. H ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 1. Biểu thức rút gọn : N = 1 a . b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. Baứi 10 : Cho biểu thức 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P + + + + = a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x = c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H ớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : 3x 16x P + + = b) Ta thấy 347x = ĐKXĐ . Suy ra 22 33103 P + = c) P min =4 khi x=4. Baứi 11 : Cho biểu thức + + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P < c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H ớng dẫn : a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 3x 3 P + = b. Với 9x0 < thì 2 1 P < 3 c. P min = -1 khi x = 0 Bµi 12: Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a   + −   − + +  ÷  ÷  ÷ − +     víi x>0 ,x ≠ 1 a. Rót gän A b. TÝnh A víi a = ( ) ( ) ( ) 4 15 . 10 6 . 4 15+ − − ( KQ : A= 4a ) Bµi 13: Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x     − − − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − − +     víi x ≥ 0 , x ≠ 9, x ≠ 4 . a. Rót gän A. b. x= ? Th× A < 1. c. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ (KQ : A= 3 2x − ) Bµi 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x − − + + − + − − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m GTLN cña A. c. T×m x ®Ó A = 1 2 d. CMR : A 2 3 ≤ . (KQ: A = 2 5 3 x x − + ) Bµi 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x + + + + − + + − víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. T×m GTLN cña A . ( KQ : A = 1 x x x+ + ) Bµi 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x − + + + − + víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a . Rót gän A. b. CMR : 0 1A ≤ ≤ ( KQ : A = 1 x x x− + ) Bµi 17: Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x     − − + − − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − + −     a. Rót gän A. b. T×m x Z∈ ®Ó A Z∈ 4 ( KQ : A = 5 3x + ) Bµi 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a − + + − − − + − − víi a ≥ 0 , a ≠ 9 , a ≠ 4. a. Rót gän A. b. T×m a ®Ó A < 1 c. T×m a Z∈ ®Ó A Z∈ ( KQ : A = 1 3 a a + − ) Bµi 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x     − + + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − − +     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A. b. So s¸nh A víi 1 A ( KQ : A = 9 6 x x + ) Bµi20: Cho A = ( ) 2 3 3 : x y xy x y x y y x x y x y   − + − −  ÷ +  ÷ − − +   víi x ≥ 0 , y ≥ 0, x y≠ a. Rót gän A. b. CMR : A ≥ 0 ( KQ : A = xy x xy y− + ) Bµi 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 1 1 x x x x x x x x x x x x x x   − + + −   − + − +  ÷  ÷  ÷ − + − +     Víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 ( KQ : A = ( ) 2 1x x x + + ) Bµi 22 : Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x     − +  ÷ + −  ÷  ÷  ÷ − − −     víi x > 0 , x ≠ 4. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 1 x− ) Bµi 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x     + − +  ÷  ÷ − + − +     víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 3 2 x ) Bµi 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x   + +   − −  ÷  ÷  ÷ − + +   −   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. 5 b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ (KQ: A = 3 x x − ) Bµi 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   −   − −  ÷  ÷  ÷ − + − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ó A Z∈ c. T×m x ®Ó A ®¹t GTNN . (KQ: A = 1 1 x x − + ) Bµi 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x     + − + − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − + − −     víi x ≥ 0 , x ≠ 9 . a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a − + ) Bµi 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x     + − − − − − −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − − + −     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A b. TÝnh A víi x = 6 2 5− (KQ: A = 4 4 x x + ) c . CMR : A 1≤ Bµi 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x +   +  ÷ − − − +   víi x > 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A (KQ: A = 1x x − ) b.So s¸nh A víi 1 Bµi 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x     − − − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − + +     Víi 1 0, 9 x x≥ ≠ a. Rót gän A. b. T×m x ®Ó A = 6 5 c. T×m x ®Ó A < 1. ( KQ : A = 3 1 x x x + − ) Bµi30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 1 2 2 1 x x x x x x x   − + − + −  ÷  ÷ − + +   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu 0 < x < 1 th× A > 0 c. TÝnh A khi x =3+2 2 6 d. T×m GTLN cđa A (KQ: A = (1 )x x− ) Bµi 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x   + − + +  ÷  ÷ − + + −   víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. CMR nÕu x ≥ 0 , x ≠ 1 th× A > 0 , (KQ: A = 2 1x x+ + ) Bµi 32 : Cho A = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x −   − +  ÷ − − +   víi x > 0 , x ≠ 1, x ≠ 4. a. Rót gän b. T×m x ®Ĩ A = 1 2 Bµi 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x   + − − +   − +  ÷  ÷  ÷ − − − +     víi x ≥ 0 , x ≠ 1. a. Rót gän A. b. TÝnh A khi x= 0,36 c. T×m x Z ∈ ®Ĩ A Z∈ Bµi 34 : Cho A= 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x     + + + − + +  ÷  ÷  ÷  ÷ + − − − +     víi x ≥ 0 , x ≠ 9 , x ≠ 4. a. Rót gän A. b. T×m x Z ∈ ®Ĩ A Z∈ c. T×m x ®Ĩ A < 0 (KQ: A = 2 1 x x − + ) BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1 : 1) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4). 2) T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®êng th¼ng trªn víi trơc tung vµ trơc hoµnh. H íng dÉn : 1) Gäi pt ®êng th¼ng cÇn t×m cã d¹ng : y = ax + b. Do ®êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm (1 ; 2) vµ (-1 ; -4) ta cã hƯ pt :    +−=− += ba ba 4 2    −= = ⇔ 1 3 b a VËy pt ®êng th¼ng cÇn t×m lµ y = 3x – 1 2) §å thÞ c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng -1 ; §å thÞ c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 3 1 . Bài 2 : Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + 3. 1) T×m ®iỊu kiƯn cđa m ®Ĩ hµm sè lu«n nghÞch biÕn. 2) T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng 3. 7 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. H ớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + 3 m 2 < 0 m < 2. 2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m 2)x + m + 3, ta đợc m = 4 3 . 3) Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x 1 là nghiệm của hệ pt : = += 12 2 xy xy (x;y) = (1;1). Để 3 đồ thị y = (m 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x 1 đồng quy cần : (x;y) = (1;1) là nghiệm của pt : y = (m 2)x + m + 3. Với (x;y) = (1;1) m = 2 1 Baứi 3 : Cho hàm số y = (m 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. H ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vào pt : y = (m 1)x + m + 3. Ta đợc : m = -3. Vậy với m = -3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (m 1)x 0 + m + 3 (x 0 1)m - x 0 - y 0 + 3 = 0 = = 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2). Baứi4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB. 2) Tìm các giá trị của m để đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). H ớng dẫn : 1) Gọi pt đờng thẳng AB có dạng : y = ax + b. Do đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 1) và (2 ;-1) ta có hệ pt : += += ba ba 21 1 = = 3 2 b a Vậy pt đờng thẳng cần tìm là y = - 2x + 3. 2) Để đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần : =+ = 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vậy m = 2 thì đờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) 8 Baứi 5 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 . H ớng dẫn : 1) m = 2. 2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (2m 1)x 0 + m - 3 (2x 0 + 1)m - x 0 - y 0 - 3 = 0 = = 2 5 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định ( 2 5 ; 2 1 ). Baứi 6 : Tìm giá trị của k để các đờng thẳng sau : y = 6 x 4 ; y = 4x 5 3 và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. Baứi 7 : Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). Baứi 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đờng thẳng x y + 3 = 0. Chủ đề : Phơng trình bất phơng trình bậc nhất một ần Hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn . A. kiến thức cần nhớ : 1. Phơng trình bậc nhất : ax + b = 0. Ph ơng pháp giải : + Nếu a 0 phơng trình có nghiệm duy nhất : x = b a . + Nếu a = 0 và b 0 phơng trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 phơng trình có vô số nghiệm. 2. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn : =+ =+ c'y b' x a' c by ax Ph ơng pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Phơng pháp thế : Từ một trong hai phơng trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào phơng trình thứ 2 ta đợc phơng trình bậc nhất 1 ẩn. +) Phơng pháp cộng đại số : 9 - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau). - Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó. - Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai. B. Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 : Giải các phơng trình sau đây : a) 2 2 x x 1 -x x = + + ĐS : ĐKXĐ : x 1 ; x - 2. S = { } 4 . b) 1 x x 1 - 2x 3 3 ++ = 2 Giải : ĐKXĐ : 1 x x 3 ++ 0. (*) Khi đó : 1 x x 1 - 2x 3 3 ++ = 2 2x = - 3 x = 2 3 Với x = 2 3 thay vào (* ) ta có ( 2 3 ) 3 + 2 3 + 1 0 Vậy x = 2 3 là nghiệm. Ví dụ 2 : Giải và biện luận phơng trình theo m : (m 2)x + m 2 4 = 0 (1) + Nếu m 2 thì (1) x = - (m + 2). + Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm. Ví dụ 3 : Tìm m Z để phơng trình sau đây có nghiệm nguyên . (2m 3)x + 2m 2 + m - 2 = 0. Giải : Ta có : với m Z thì 2m 3 0 , vây phơng trình có nghiệm : x = - (m + 2) - 3 - m2 4 . để pt có nghiệm nguyên thì 4 2m 3 . Giải ra ta đợc m = 2, m = 1. Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình : 7x + 4y = 23. Giải : a) Ta có : 7x + 4y = 23 y = 4 7x - 23 = 6 2x + 4 1 x Vì y Z x 1 4. Giải ra ta đợc x = 1 và y = 4. BAỉI TAP PHAN HE PHệễNG TRèNH Baứi 1 : Giải hệ phơng trình: a) 2x 3y 5 3x 4y 2 = + = b) x 4y 6 4x 3y 5 + = = c) 2x y 3 5 y 4x = + = d) x y 1 x y 5 = + = e) 2x 4 0 4x 2y 3 + = + = f) 2 5 2 x x y 3 1 1,7 x x y + = + + = + Baứi 2 : Cho hệ phơng trình : mx y 2 x my 1 = + = 10 [...]... lâu sẽ nay bể Đáp số : 8 giờ Bài 13 : (trang 24): Biết rằng m gam kg nước giảm t 0C thì tỏa nhiệt lượng Q = mt (kcal) Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0C và bao nhiêu lít 200C để được hỗn hợp 10 lít 400C Hường dãn : x + y = 10 x = 2,5 ⇔  Ta có hệ pt :  100 x + 20y = 400  y = 7,5 Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 200C Bài 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dòch axít thì dung dòch mới có nồng độ... dung dòch axít có nồng độ 40% Tính nồng độ axít trong dung dòch ban đầu Hường dãn :Gọi x khối axit ban đầu, y là khối lượng dung dòch ban đầu  ( x + 200)  y + 200 100 % = 50% x = 400  ⇔  Theo bài ra ta có hệ pt :   y = 100 0  ( x + 200) 100 % = 40%   y + 500 Vậy nồng độ phần trăm của dung dòch axít ban đầu là 40% Ph¬ng tr×nh bËc hai ®Þnh lý viet vµ øng dơng A.Kiến thức cần ghi nhớ 1 Để biện luận... khi vµ chØ khi m 0) Ta có : Vận tốc của ô tô thứ hai là : x – 10 (km/h) 300 300 =1 Do ôtô thứ nhất đến B... 20 §¸p sè : VËn tèc thùc cđa can« : 20 (km/h) Bài 9 : Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B lµ 108 km Hai « t« cïng khëi hµnh mét lóc ®i tõ A ®Õn B, mçi giê xe thø nhÊt ch¹y nhanh h¬n xe thø hai 6 km nªn ®Õn B tríc xe thø hai 12 phót TÝnh vËn tèc mçi xe Gi¶i : Gäi vËn tèc cđa xe thø hai lµ x (km/h) §K x > 0 24 108 108 1 − = ⇔ x2 + 6x – 3240 = 0 ( ∆' = 57 ) x x+6 5 Gi¶i ra ta ®ỵc : x = - 60 (lo¹i) ; x =... c¸ch nhau 56km Lóc 6h45' mét ngêi ®i tõ A víi vËn tèc 10km/h Sau 2h , mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B tíi A víi vËn tèc 14km/h Hái ®Õn mÊy giê th× hä gỈp nhau, chç gỈp nhau c¸ch A bao nhiªu km Gi¶i : Gäi x (giê) lµ thêi gian ®i tõ A ®Õn C §K : x > 0 Theo gt bµi ra ta cã pt : 10x + 14(x – 2) = 56 1 Gi¶i ra ta ®ỵc : x = 3 (TM§K) 2 §¸p sè : GỈp nhau lóc : 10h15’ C¸ch A : 35 (km) Bài 14 : Mét ca n« xu«i tõ A ®Õn... chóng chun ®éng ngỵc chiỊu nhau th× cø 2 gi©y l¹i gỈp nhau NÕu chóng chun ®éng cïng chiỊu nhau th× cø sau 10 gi©y l¹i gỈp nhau TÝnh vËn tèc cđa mçi vËt Gi¶i : Gäi x, y (m/s) lÇn lỵt lµ vËn tèc cđa hai vËt §K x > y > 0 2x + 2y = 62,8 x = 18,84 ⇔ Theo gt bµi ra ta cã hpt :  (TM§K) 10x = 62.8 + 10y  y = 13 §¸p sè : VËn tèc cđa hai v©t lÇn lỵt lµ : 18,84 (km/h) ; 13 (km/h) Bài 19 : Th¸ng thø nhÊt hai...  ⇔ Theo gt bµi to¸n ta cã hpt : 15x 20y (TM§K) + = 145  y = 500 100 100  §¸p sè : Trong th¸ng 1 : Tỉ 1 s¶n xt ®ỵc 300 (s¶n phÈm) Tỉ 2 s¶n xt ®ỵc 500 (s¶n phÈm) 26 Bµi 20 : Mét nhµ m¸y dù ®Þnh s¶n xt chi tiÕt m¸y trong thêi gian ®· ®Þnh vµ dù ®Þnh sÏ s¶n xt 300 chi tiÕt m¸y trong mét ngµy Nhng thùc tÕ mçi ngµy ®· lµm thªm ®ỵc 100 chi tiÕt, nªn ®· s¶n xt thªm ®ỵc tÊt c¶ lµ 600 chi tiÕt vµ hoµn thµnh... hƯ khi m = -1 b) Tìm giá trò nguyên của m để hệ có hai nghiệm nguyên c) Xác đònh mọi hệ có nghiệm x > 0, y > 0 11 Bài 10 (trang 23): Một ôtô và một xe đạp chuyển động đi từ 2 đầu một đoạn đường sau 3 giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km Tính vận tốc của mỗi xe HD : Vận tốc xe đạp : 12 km/h Vận tốc ôtô : 40 km/h Bài 11 : (trang 24): Một ôtô... nhất đến B sớm hơn ôtô thứ hai 1 giờ ta có phương trình : x - 10 x Giải ra ta được: x = - 50 (loại) ; x = 60 Đáp số : Vận tốc ôtô thứ nhất : 60 km/h Vận tốc ôtô thứ hai: 50 km/h Bài 2 : Mét « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 50 km/h Sau khi ®i ®ỵc 2/3 qu·ng ®êng víi vËn tèc ®ã, v× ®êng khã ®i nªn ngêi l¸i xe ph¶i gi¶m vËn tèc mçi giê 10 km trªn qu·ng ®êng cßn l¹i Do ®ã « t« ®Õn B chËm 30 phót so... thµnh phè A vµ B lµ 180 km Mét « t« ®i tõ A ®Õn B, nghØ 90 phót ë B råi trë l¹i tõ B vỊ A Thêi gian tõ lóc ®i ®Õn lóc trë vỊ lµ 10 giê BiÕt vËn tèc lóc vỊ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h TÝnh vËn tèc lóc ®i cđa « t« Gi¶i : Gäi vËn tèc lóc ®i lµ x (km/h) §K : x > 5 180 3 180 + + = 10 ⇔ 17x2 – 805x + 1800 = 0 ( ∆ = 725) Theo gt bµi ra ta cã pt : x 2 x -5 805 − 725 Gi¶i ra ta ®ỵc : x = (lo¹i) ; x = 45 (TM§K) . trình (nh cách 2 trình bầy ở trên) +) Cách 2 :Thay giá trị của tham số tìm đợc vào công thức tổng 2 nghiệm sẽ tìm đợc nghiệm thứ 2 +) Cách 3: thay giá trị của tham số tìm đợc vào công thức tích. (kcal). Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 100 0 C và bao nhiêu lít 20 0 C để được hỗn hợp 10 lít 40 0 C. Hường dãn : Ta có hệ pt :    =+ =+ 400 20y 100 x 10 y x ⇔    = = 7,5 y 2,5 x Vậy. giá trị vừa tìm đợc của tham số với điều kiện(*) để kết luận +) Cách 2: - Không cần lập điều kiện 0 (hoặc 0 / ) mà ta thay luôn x = x 1 vào phơng trình đã cho, tìm đợc giá trị của tham số