TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ: TOÁN LÝ MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian chép hoăïc phát đề) Bài 1: (3 điểm) Cho đa thức : P(x) = 2x 4 + 3x 2 + 5x 3 – x 2 – x 3 – x 4 + 1 - 4x 3 . a) Thu gọn và săùp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(2) và P(-2). c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. Bài 2: (2.5 điểm) Cho hai đa thức : A = 5xyz – 5x 2 + 8xy + 5 B = 3x 2 +2xyz – 8xy – 7 + y 2 Tính A + B, A – B , B – A Bài 3: ( 3.5 điểm ) Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: a) AE = BD b) ∆CME = ∆CNB c) ∆MNC là tam giác đều. Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm các cặp số x, y để biểu thức: C = -15 - 2x 4− - 3y 9+ đại giá trị lớn nhất. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 7 Bài 1: (3 điểm) a) Thu gọn và săùp xếp P(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 điểm b) P(2) = 25 P(-2) = 25 1 điểm c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm x 4 ≥ 0 với mọi x 2x 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ P(x) = x 4 + 2x 2 + 1 >1 với mọi x ⇒ P(x) không có nghiệm 1 điểm Bài 2: (2,5 điểm) Tính A + B = 7xyz – 2x 2 + y 2 – 2 1 điểm A – B = 3xyz – 8x 2 + 16xy + 12 - y 2 1 điểm B – A = -3xyz + 8x 2 -16xy - 12 + y 2 0,5 điểm Bài 3 : ( 3.5 điểm ) Hình vẽ, ghi GT,KL 0,5 điểm a) ∆ACE = ∆DCB (c-g-c) ⇒ AE = BD 1 điểm b) Từ câu a ta có · · MEC NBC = , vì AE = BD mà ME = 1 AE 2 ,NB = 1 BD 2 nên ME = NB 0,5 điểm ∆CME = ∆CNB (c-g-c) 0,5 điểm c) Theo câu b ta có CM = CN và · · MCE NCB = 0,5 điểm Vì thế · · MCN MCE = + · · ECN ECN = + · · NCB ECB = = 60 0 Vậy ∆MNC là tam giác đều. 0,5 điểm Bài 4 ( 1 điểm ) Ta có C = -15 –( 2x 4− + 3y 9+ ) Vì 2x 4− ≥ 0 với mọi x ; 3y 9+ ≥ 0 với mọi x Do đó C = -15 –( 2x 4− + 3y 9+ ) ≤ -15. Vậy C có giá trò lớn nhất là -15 0,5 điểm ⇔ 2x – 4 = 0 và 3y + 9 = 0 hay x = 2 và y= -3 0,5 điểm N M E D A B C . TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 TỔ: TOÁN LÝ MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian chép hoăïc phát đề) Bài 1: (3 điểm) Cho đa thức. CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN 7 Bài 1: (3 điểm) a) Thu gọn và săùp xếp P(x) = x 4 + 2x 2 + 1 1 điểm b) P(2) = 25 P(-2) = 25 1 điểm c) Chứng tỏ P(x) không có nghiệm x 4 . mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: a) AE = BD b) ∆CME = ∆CNB c) ∆MNC là tam giác đều. Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm các