Thông tin tài liệu
ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE Đề 1 Bài 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau : a/ x x x− + − = b/ x x x+ − − − ≤ c/ x x + − ≤ + Bài 2 Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ 10 km.Để đi từ A đến B canô đi mất 2 giờ 20 phút , ôtô đi mất 2 giờ .Tính chiều dài khúc sông AB ,biết vận tốc canô nhỏ hơn vận tốc ô tô 5 km/h. Bài 3Cho ∆ABC có AH là đường cao, AD là trung tuyến. Từ D vẽ DE ⊥ AB ( E∈AB ) và DF ⊥ AC ( F∈AC ). Chứng minh :a/ ∆AHC ∼ ∆DFC rồi suy ra AH.DC = DF.AC b/ ∆AHB ∼ ∆DEB rồi suy ra AH.DB = DE.ABc/ AB AC DF DE = ĐỀ 2 I/ LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ . Câu 2/ Nêu đònh lý thuận của Ta – Lét ? * Áp dụng : Cho hình vẽ Biết BC song song với MN . Tìm x = ? II/ BÀI TẬP : ( 8đ ) Bài 1/ Giải các phương trình sau: a/ x – 5 = -8 b/ =+− xx Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 6x + 12 ≤ 4x – 8 Bài 3/ Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm Avà B cách nhau 80km , và sau một giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vận tốc của mỗi xe ? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km / h . Bài 4 / Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC . Suy ra : AC 2 = HC . BC b/ Tính độ dài BC và AH c/ Kẻõ CM là phân giác của góc ACB ( M thuộc AB ) . Tính độ dài CM ? ĐỀ 3. I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Áp dụng : Giải phương trình : 3,2x = - 16 Câu 2/ Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? Áp dụng : Cho tam giác ABC , phân giác trong của góc A cắt BC tại M . Biết AB = 8cm , AC = 10cm, MB = 4cm . Tính độ dài MC =? ( II / BÀI TẬP : Bài 1/ Giải các phương trình sau : a/ x + 8 = 3 b/ =+− xx Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 7x – 12 〉 3x + 4 Bài 3/ Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai đòa điểm Avà B cách nhau 44km và gặp nhau sau hai giờ . Tính vận tốc của mỗi người . Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h . ( Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK là đường cao . a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ KBA b/ Tính độ dài BC và AK . c/ Từ K kẻ KM ⊥ AB ( M thuộc AB ) ; KN ⊥ AC ( N thuộc AC ) Chứng minh : AM . AB = AN . AC ĐỀ 4 I/ LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? Áp dụng : Giải phng trình =− −x x Câu 2/ Nêu hệ quả của đònh lý Ta -Lét trong tam giác ? Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x Biết HK song song với QR II/ BÀI TẬP : Bài 1/ Giải các phương trình sau : a/ x + 12 = 5 c/ =+− xx Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số A M N x B C 25 30 15 O Q R x H K 6 5 9 1 A B C N M x 5 3 12 ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE 2 – 4x ≥ 6 – 3x Bài 3/ Môt ô tô chạy trên quãng đường AB . Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 30km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc 40km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 20phút . Tính quãng đường AB ? Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, BC = 15cm . AH là đường cao a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC b/ Tính độ dài AC và AH . c/ Gọi M là trung điểm của BC . Kẻ MI vuông góc với AC ( I thuộc AC ). Tính tỉ số diện tích của ∆ CMI và ∆ CBA . Suy ra diện tích tam giác CMI ĐỀ 5 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? **Áp dụng : x – 7 〈 12 Câu 2/ / Nêu hệ quả của đònh lý Ta – Lét trong tam giác ? ** Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x Biết MN song song với BC II / BÀI TẬP : Bài 1/ Giải các phương trình sau : a/ x + 7 = 13 b/ =+− xx Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 7x – 10 〉 5x + 4 Bài 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h . Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút . Tính quãng đường AB ? Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết AB = 15 cm ,AH = 12cm a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng HBA b/ Tính BH , AC , HC c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm Chứng minh tam giác CEF vuông . Suy ra : CE . CA = CF . CB ĐỀ 6 Bài 1: Giải các phương trình sau: a// 3( 4x -1) - 5( 2 – 3x) = - 7 b/ x x x − − + = c/ x x x x x − − = + + Bài 2: Tìm 2 số biết số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 20 đơn vò. Nếu số thứ nhất tăng lên 2 lấn và bớt số thứ hai 10 đơn vò thì được số thứ nhất gấp 3 số thứ hai. Bài 3: Cho góc nhọn xAy. Lấy O, B trên tia Ax sao cho OA = 6cm; AB = 18cm, lấy CD thuộc tia Ay sao cho AC = 9cm. AD = 12cm. a/ Chứng tỏ OA AD AC AB = b/ Chứng minh: ∆OAD và ∆ACB đồng dạng. c/ Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh: IO.ID = IB.IC d/ Chứng minh: DB = 2OC ĐỀ7 Bài 1: Giải các phương trình: a// 8 ( 3x – 2) – 14 = 2 ( 4 – 7x) + 15 b// x x− − + = c// x x x x x + − = − − Bài 2: Tìm 2 số biết tổng của chúng là 100. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và số thứ hai cộng thêm 5 đơn vò thì số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. Bài 3: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A, B sao cho OA = 4cm, OB = 12cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = 6cm, OD = 8cm. a/ Chứng tỏ OB OD OC OA = .b/ CM: hai ∆OAD và ∆OBC đồng dạng. c/ Hai đoạn thẳng AD và BC cắt nhau tại I Chứng minh: IB.IC = IA.ID d/ Biết AC = 5, Tính BD ĐỀ 8 C©u 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) x x− = c) x x− − + = d) x x x x x + − = − − C©u2: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè: x x x− ≥ − − + C©u 3: S è häc sinh cđa líp 8A 1 vµ 8A 3 lµ 76 em. NÕu chun 8 häc sinh tõ líp 8A 1 sang líp 8A 3 th× sè häc sinh hai líp b»ng nhau. TÝnh sè häc sinh mçi líp ? Đs 46 ;30 C©u 4: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 6cm, AC = 8cm. Trªn mét nưa mỈt ph¼ng bê AC kh«ng chøa ®iĨm B vÏ tia Ax song song víi BC. Tõ C vÏ CD vu«ng gãc víi Ax (D ∈ Ax) ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE Chøng minh: a) ADC CAB ∆ ∆ : suy ra AC AD BC= .b) TÝnh DC c)DB c¾t AC t¹i I. TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c BIC? C©u 5: Cho h×nh hép ch÷ nhËt cã chiỊu réng c¹nh ®¸y b»ng 10cm, chiỊu dµi c¹nh ®¸y b»ng 18cm vµ chiỊu cao cđa h×nh hép b»ng 20cm. TÝnh thĨ tÝch vµ diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh hép ch÷ nhËt Êy. ĐS 3600;1120 ĐỀ 9 Bài 1: Giải các phương trình sau : ( ) ( ) − − = + − − − + −+=−− x x x x x b xxxa Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiêm của bất phương trình sau trên trục số: − > − xx Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 m, và giảm chiều dài 3 m thì diện tích miếng đất giảm đi 16 m 2 . Tính độ dài các cạnh lúc đầu của miếng đất Bài 4: Cho ABC ∆ vuông tại A có đường cao AH , AC = 6 cm, AB = 8 cm a/ Tính BC b// Chứng minh : ABC ∆ HBA∆ . Suy ra: BCBHAH = c/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AK vuông góc với DB tại K. Cho AD = 15. Tính diện tích HBK∆ ĐỀ 10 !" −+ − = − − + xx x xx ##$ !"%#&%'( )*+, !- !./0 xx − > − 12 3 34 564789,2 :;/3 3 <4 5476=) 0/#> ) 0//?3 3 <$ % @/;A%BC,D3 34/E%F4@6 !G @#G:H%I 8G" 68J8KK6J=L/68#>L/68JMN42'4@/OG68P#7 !>4QR8 6J/L42':S:* :/,/, ĐỀ 11 /Q/ !"#$ !"% ( ) ( ) x x − + T ( ) x x + # ( )( ) −+ − = − − + xx x xx 12 @4UV4W 5647=) 0/ !%#"X,KY;/Z@4L4=) 0/ !%#"X,K [- @ZZ% @4:; MN42'E%F4@6#>X:3,V M,Q/%368 \ = A /L6]/,^68]/,MHQ//?L/6/_ /W8 WJM5JX`Ja %3L/=68a %2/68 K8<, ∆ 684b'W= ∆ aJ8#KMN42'/Q/4GW c8PJP8JPJa /KMN'+ N//?/Q/ ∆ 6J ∆ 68J ĐỀ 12 1/Giải phương trình : U U U ] Ud Ue U eU d + 2/Giải bất phương trình : Ue Ue Ue T d 3/Một ôtô du lòch đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Lúc trở về vận tốc tăng thêm 20 km/h, vì vậy thời gian về sớm hơn thời gian đi là 1h. Tính quãng đường AB. (1 đ) 4/Cho biểu thức : UdR UeR U eR U eR 6] e e UeR UdR UR UR a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trò biểu thức A khi x = -3 ; R] 5/Cho hình thang ABCD (AB song song CD), có AB = 7 cm; CD = 18 cm, hai đường chéo AC = 20 cm và BD = 15 cm. Từ A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt đường thẳng CD tại E. a/ Chứng minh ABDE là hình bình hành b/ Tính CE, AE. Chứng minh tam giác ACE vuông c/ Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Tính AH và diện tích ABCD d/ Chứùng minh hệ thức AC.AH = AE.HC ĐỀ13 Bài 1 : Giải các phương trình và bất phương trình sau : a. (2x - 1) (3x + 2) = 0 c. (x - 3) 2 < x 2 - 3 ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE b. ( ) x x x x x + + = − − d. x x x − − + + 〉 − − Bài 2 : Cho x+y+z = 0 và xyz ≠ 0. Chứng minh giá trò của biểu thức sau không phụ thuộc giá trò của biến : x y z E y z x = + + + ÷ ÷ ÷ Bài 3 : (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm. a/Chứng minh ∆ ∆ :AHB CHA b/Tính độ dài các đọan thẳng BH, HC, AC. c/Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh ∆ CEF vuông. d/Chứng minh CE.CA = CF.CB. ĐỀ 14 Bài 1 : Giải phương trình : K + − x x d − x x ] x x − − #KUUfdTfUdU c/ 1 - x - −x > + x - − x Bài 2 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40km /h và trở về từ B đến A với vận tốc 30km/h. Thời gian đi và về mất 8 h 45'. Tính quãng đường AB . Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15cm , AC =20cm , kẻ đường cao AH của tam giác ABCa/Chứng minh rằng AB 2 = BH . BC . Suy ra độ dài các đọan thẳng BC và CH b/ Kẻ HM vuông góc với AB và HN vuông góc với AC. Chứng minh rằng AM.AB=AN.AC. Suy ra tam giác AMN đồmg dạng với tam giác ACB. c/Cho HN = 9.6cm. Tính diện tích hình chữ nhật ANHM ? ĐỀ 15 Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a/ 8x-3=5x+12 b/ x x x x x + − = − − c/ 2x(6x-1) > (3x-2) (4x+3) Bài 2. Giải toán bằng cách lập phương trình Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng , chu vi miếng đất là 40m .Tính diện tích miếng đất Bài 3. Cho tam giác ABC trung tuyến AD .Kẻ DM//AC , DN//AB (M ∈ AB, N ∈ AC) a// Chứng minh AMDN là hình bình hành b// Chứng minh MN//BC c/ Chứng minh AM AN AB AC + = ĐỀ 16 1/Giải phương trình và bất phương trình: a) + − − = − + − x x x x x x b) x x x+ − + = c) x x x x + − − − ≤ − d) x x − + > 2/ Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 15m; chu vi là 110m. Tính diện tích khu vườn hình chữ nhật. 3/ Cho tam giác ABC; D nằm trên AB và E nằm trên AC sao cho AD AE DB EC = a/Chứng minh BC// DE. b/ M là trung điểm BC; AM cắt DE tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE . 4/Cho a. Tìm tập xác đònh của A b. Tính giá trò của A khi x = -1/2 c. Với giá trò nào của x thì A = x – 7 d. Với giá trò nào của x thì A < 2 e. Với giá trò nào của x thì |A| = A 5/ Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AM và AN lần lượt vuông góc với BC và DC a. Chứng minh: AB:AD = AM:AN b. Chứng minh ∆ AMN ∆ ABC Bài 1 : Giải các phương trình 1) 3x – 12 = 5x(x – 4) 2) + − = − − x 2 1 2 x 2 x x(x 2) A = 4x + 7 2x – 1 ĐỀ17 ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE Bài 2 : Giải bất phương trình 7 x 4x 5 5 3 − − > Bài 4 :Cho góc xOy. Trên tia Ox xác đònh hai điểm A và B sao cho OA = 3 cm, OB = 8 cm. Trên tia Oy xác đònh hai điểm C và D sao cho OC = 4 cm, OD = 6 cm. a/Chứng minh : · · OBC ODA= b/Gọi I là giao điểm của AD và BC, chứng minh IA.ID = IB.IC c/Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác IAB và ICD. ĐỀ 18 Bài 1 : Giải phương trình a/ ( 3x – 1) (2x – 5) = ( 3x – 1 ) ( x + 2) b/ x x x x x + − = − − c/ x x x − − + = Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x x+ − + > Bài 3: Tìm các giá trò của x để biểu thức x x − + có giá trò không âm. Bài 4: Cho V ABC vuông tại A (AB<AC) phân giác AD. Đường thẳng qua D và vuông góc với BC cắt AC tại E . a/ Chứng minh AB.CD = AC. DB b/ Chứng minh ∆ ABC ∆ DEC c/ Nếu AC=28cm ; BC =35 .Tính DE. ĐỀ 19 I-LÝ THUYẾT: Phát biểu đònh lý đảo Pitago. p dụng: cho tam giác ABC có AB = 12cm ; BC =16cm; AC = 20cm . Hỏi tam giác ABC vuông tại đâu ? Hãy chứng minh điều này. II-BÀI TOÁN: Bài 1: Tìm tập xác đònh và giải phương trình sau: ( ) − + = + − − + x xx xx x Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : + > − + + xxx Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi từ B trở về A với vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất hết 9 giờ. Tính quãng đường AB. Bài 8G"/g) 68J/L6]/,P8]/,hB:/H4@%3L/X` 56U%0J 8<, ∆ B6J4b'W= ∆ 8J#MN42'6B /h1^[^i:S:* : !%4&,/?8^6B^JBM<Q/1i[:""I"GI ĐỀ 20 a/ ( ) x x x− − = − − b/ x x x− + + + = c/ x x x x x x + − + + = − + − Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/ x x x+ − − − > − b/ x x− ≤ + Bài3/12 @4UV4W 5647=) 0/X,KP!bj:W; %4L !kZ6=) 0/X,KM@ /4Z7 @; MNE%F4@6 4:8G ∆ 68%3 W6P4@/G6BP#7 6]/,^68]/,MHQ//?L/68/_ 6B68 VG < l Wam KMN8P6mPm8 b/8<, ∆ 6mn ∆ Ba/K8<, ∆ 6am/H d/8<,6m8]86a ĐỀ 21 Bài 1: Giải phương trình a/ P P x x x + − − = − b/ ( ) ( ) x x x− + − + = c/ x x x x x + − − = − + − Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x x + − − < Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24 / .Tính quãng đường AB. a/Tính độ dài BC, AD, DC. b/Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 12 cm. Chứng minh CED ∆ vuông Bài 1: Giải phương trình Bài ƠN TẬP TỐN LỚP 8 HỌC KÌ II TƠ MINH TUẤN PAGE c/Gọi H là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. d/ Chứng minh: EB . EC = ED . EH ĐỀ 22 Bài 1: Giải phương trình a/2x – 3(7-x) = 4x-11 b/3x(5x-8) – (5x-8) 2 = 0 c/ − − = − − + − x x x x x x d/|2 -15x| - 3 = x +5 Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a/3(2x 2 +5) ≥ 6x( x+5) b/ xx − < + Bài 3:Y;/@; P,2 3 34 5647=) 0/ !%#"X,K73 3j:W@%4LE%RZ 6=) 0/ !%#"X,Ko 3Z476:;/@/9RMNE%F4@6 Bài 4:8G ,Q/Jap/LJa]/,^Jp]/,ap]/,@HQ/L/J/_ ap W1MN1aI Bài 5:8G ,Q/J8/LJB:4@/GqrBa%3L/J8 WaPBp%3L/J Wp K81sM,Q/JBp4b'W= ,Q/JB#K81Ba ]aJa8/K81JpJ]JaJ8 ĐỀ 23 Bài 1: Giải phương trình a/ x x− + = b/ x x x− = − c/ x x x x x x + − + = − + − Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x x− + < Bài 3: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 32cm và hiệu số đo diện tích của chúng là 464m2. Tính số đo các cạnh của mỗi hình vuông. Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC). AM là đường trung tuyến. Kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F. a/Chứng minh MBE MFC ∆ ∆ : b/Chứng minh AE. AB = AC. AF c/Đường cao AH của ∆ABC cắt EF tại I.Chứng minh : ABC AEF S AM S AI = ÷ ĐỀ 24 Bài 1: Giải phương trình x x x x x − + = − − + + . Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: U U U + − + − ≤ − Bài 4: Giải phương trìnhfUf]fUe Bài 5:8G"/g) 68JP#7 6]/,P8]/, MN42'4@/OGJI#M5qr4@ cUR ⊥ J/_ 8J Wa8<,!> 8a 6J ∆ ∆ : /MN42'8a'hJ1:4@/G/? 8J ∆ 8<,!> 81 J a 8J = + + a/ x x + = − b/ ( ) ( ) x x− + = c/ y y y y − + = − + − d/ Bài 3:12 X%@/g) /L/Z%'$:S/Z%!27% t,D/W -,, "'+ N/@ t -,, MN/Q//W/?X%@I . MNE%F4@6 4: 8 G ∆ 6 8 %3 W6P4@/G6BP#7 6]/,^ 68 ]/,MHQ//?L/6 8 /_ 6B 68 VG < l Wam KMN8P6mPm8 b /8 <, ∆ 6mn ∆ Ba/K8<, ∆ 6am/H. M,Q/%36 8 = A /L6]/,^ 68] /,MHQ//?L/6/_ /W 8 WJM5JX`Ja %3L/= 68 a %2/ 68 K8<, ∆ 6 8 4b'W= ∆ aJ8#KMN42'/Q/4GW. cUR ⊥ J/_ 8J Wa 8 <,!> 8a 6J ∆ ∆ : /MN42'8a'hJ1:4@/G/? 8J ∆ 8 <,!> 81 J a 8J = + + a/
Ngày đăng: 29/06/2015, 14:00
Xem thêm: ÔN TẬP TOÁN 8 KÌ II
