Đề tự luyện Thi DHCD số 1(A)

ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2.0) Cho hàm số ( ) m 23 Cmx9x3xy +−+= 1) Khảo sát hàm số với m = 6 2) Tìm m để phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2: (2.0) 1) Giải phương trình: 3x 3x )5x(9x2 2 − + +=− 2) Giải phương trình: 1 1xcosxsin2 1x2sinxsin23xsin2 2 −= + +−+ Câu 3: (2.0) Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm )2;2(I),0;12(N),5;0(M 1) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN. Viết phương trình đường tròn đó (I). 2) Gọi (C) là đường tròn đi qua các trung điểm của các cạnh của tam giác OMN. Chứng minh (C) và (I) tiếp xúc nhau. Câu 4: (2.0) 1) Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện đó. 2) Giải phương trình: xxx 36.781.216.5 =+ Câu 5: (1.0) Tính ∫ π π + = 4 0 3 ) 4 x(sin xdxsin I Câu 6: (1.0) Chứng minh rằng phương trình sau có đúng một nghiệm: 01x2xx 25 =−+− . ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2.0) Cho hàm số ( ) m 23 Cmx9x3xy +−+= 1) Khảo sát hàm số với m = 6 2) Tìm m để phương trình y = 0 có 3 nghiệm phân. 4: (2.0) 1) Cho hình chóp đều S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa