SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn: TOÁN NĂM HỌC 2010-2011 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 1 1 + − = x x y 1.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 1.2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x - 1. Câu 2 (3,0 điểm) 2.1) Giải phương trình 02)1(log)1(log4 2 2 4 =−+++ xx trên tập số thực. 2.2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 15)( 23 +−+= xxxxf trên [ ] 3;0 . 2.3) Tính tích phân: I = π + ∫ 2 0 (2 ) cosx xdx Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều ABCDS. biết aAB = , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp ABCDS. . Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng )( α và đường thẳng (d) có phương trình: )( α : 0122 =++− zyx và (d): 22 1 1 1 − = − = − zyx 4.1) Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng )( α , hãy viết phương trình tham số của đường thẳng OA 4. 2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng )( α bằng 2. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 032 2 =+− zz trên tập số phức. SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số 2 1 − + = x x y có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 1y mx= + cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II (2,5 điểm). 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy ln24 3 +−= trên đoạn [ ] e;1 . 2) Tính tích phân: I = 2 0 ( sin )x x xdx π − ∫ . 3) Giải phương trình: 9 72 3 x x − = Câu III (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, 2aAB = , aAD = , cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 30 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a. Câu IV.a (2,5 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-3;1), B(5;-2;0), đường thẳng d có phương trình chính tắc 2 1 13 2 + == − zyx và mặt phẳng 0332:)( =++− zyx α 1) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ), α từ đó suy ra phương trình mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng )( α . 2) Viết phương trình mặt phẳng )( β đi qua A và vuông góc với d. 3) Chứng minh đường thẳng d cắt mặt phẳng )( α và tìm toạ độ giao điểm của d và )( α . Câu V.a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức i i iz 32 3 2 − + +−= Hết . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn: TOÁN NĂM HỌC 2010 -2011 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 1 1 + − = x x y 1.1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã. điểm M thu c đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng )( α bằng 2. Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình 032 2 =+− zz trên tập số phức. SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP. 032 2 =+− zz trên tập số phức. SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao