-5 5 6 4 2 (d) (P) ĐỀ THAM KHẢO Phòng giáo dục TP Phan Thiết ĐỀ THI HỌC KỲ II Trường THCS Nguyễn Thông Môn: Toán 9 ( Thời gian 90 phút không kể phát đề ) I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 đ ) Chọn phương án trả lời đúng nhất để ghi vào bài làm: Câu 1: Cặp nghiệm (0;1) là của hệ phương trình : A. = =+ 22 1 x yx B. =− −=+ 21 11 y x C. =− =− 01 1 y yx D. =− =+ 022 1 y yx Câu 2: Phương trình 2x 2 – (m+1)x –3 = 0 có một nghiệm bằng –1 thì giá trị của m bằng : A. – 6 B. – 2 C. 0 D. 4 Câu 3: Biết tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, PM ˆ 4 ˆ = thì M ˆ bằng : A. 36 0 B. 45 0 C. 120 0 D. 144 0 Câu 4: Hình nón có chiều cao là 12 cm, bán kính đường tròn đáy là 5 cm thì diện tích xung quanh bằng: A.60 π cm 2 B. 65 π cm 2 C. 120 π cm 2 D. 300 π cm 2 II. TỰ LUẬN: ( 8 đ ) Bài 1:( 1,5 đ ) Cho (P): y = x 2 và (d): y = – x + 2 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Bài 2: ( 1,5 đ ) Cho phương trình: x 2 + 2( m + 1)x + 2m – 3 = 0 (*) ( m là tham số ) a/ Giải phương trình khi m = 0. b/ Chứng tỏ phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. c/ Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình (*), tìm m để A = x 1 2 + x 2 2 có giá trị nhỏ nhất. Bài 3: ( 1 đ ) Một canô xuôi dòng 60km từ A đến bến B rồi ngược dòng trở về A. Thời gian khi xuôi dòng ít hơn khi ngược dòng là 30 phút. Tìm vận tốc thực của canô, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3 km/h. Bài 4: ( 4 đ ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm H của OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, tiếp tuyến tại M của (O) cắt DC và AB lần lượt tại E và F. Gọi K là giao điểm của AM và CD. a. Chứng minh các tứ giác OMEH, BMKH nội tiếp. b. Chứng minh ∆EMK cân. c. Chứng minh tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC. d. Giả sử MÂB = 30 0 . Tính theo R : i. Diện tích của hình quạt tròn OMB giới hạn bởi cung nhỏ MB ii. Thể tích của hình sinh ra khi quay ∆ABM một vòng quanh cạnh AM. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 Đ ) : Mỗi ý đúng được 0,5 đ Câu 1 2 3 4 Đáp án D C D B II. TỰ LUẬN : ( 8 Đ ) Bài 1 : ( 1,5 đ ) a/ Tính đúng giá trị và vẽ đúng, chính xác mỗi đồ thị được 1 đ b/ Tính đúng 2 giao điểm ( 1 ;1) ; (–2 ; 4) được 0,5 đ C B A D M F E K H O Bài 2 : ( 1,5 đ ) a/ m = 0 được phương trình x 2 + 2x – 3 = 0 có 2 nghiệm x 1 = 1; x 2 = –3 (0,5đ) b/ ∆’ = (m+1) 2 – 1(2m – 3 ) = m 2 + 4 > 0 với mọi m Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (0,5 đ) c/ A = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2x 1 x 2 = 4(m 2 + 2m + 1) – 2(2m –3) = 4m 2 + 4m + 10 = (2m +1) 2 + 9 ≥ 9 với mọi m Vậy MinA = 9 khi 2m + 1 = 0 ⇔ m = -1/2 (0,5 đ) Bài 3 : ( 1 đ ) Gọi vận tốc thực của canô là x(km/h), ( x > 3) Quãng đường (km) Vận tốc ( km/h) Thời gian (h) Xuôi dòng 60 x + 3 3 60 +x Ngược dòng 60 x – 3 3 60 −x Phương trình : 3 60 −x – 3 60 +x = 2 1 Giải ra được x 1 = -27 (loại) ; x 2 = 27 (nhận) Vậy vận tốc thực của canô là 27km/h Bài 4 : ( 4 đ ) Hình vẽ được 0,25 đ a/ Chứng minh được mỗi tứ giác nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180 0 ) được 0,5 đ b/ HBMMKE ˆˆ = ( tứ giác BMKH nội tiếp ) HBMKME ˆˆ = (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM) ⇒ KMEMKE ˆˆ = Do đó EMK∆ cân tại E. ( 0,75 đ ) Sc/ Chứng minh AKH∆ ABM∆ ( 0,5 đ ) 2 . RAHABAMAK AM AH AB AK ==⋅⇒=⇒ ( 0,5 đ ) Vậy tích AK.AM không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC. d/ i/ MOBABM ∆⇒= 0 60 ˆ đều 60360 60 306 ˆ 222 RRBOMOB S BhìnhquatOM πππ = ⋅ = ⋅ = (đvdt) ( 0,5 đ ) ii/ AM = AB.cosMAB = 2R. 2 3 = 3 R BM = AB.sinMAB = 2R. 2 1 = R Quay ∆ABM một vòng quanh cạnh AM sinh ra hình nón với đáy là hình tròn (M,MB) và đường cao AM V = 322 3 3 3 3 1 3 1 RRRAMMB πππ =⋅=⋅ (đvtt) ( 0,5đ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 HK 2 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tổng số điểm 10 Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câ u số điểm Trắc nghiệ m Trắc nghiệm 4 2 20% Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 1 0.5 5% số câu 1 số điểm 0.5 Phương trình bậc 2 1 0.5 5% số câu 1 số điểm 0.5 Tứ giác nội tiếp 1 0.5 5% số câu 1 số điểm 0.5 Tứ giác nội tiếp 1 0.5 5% số câu 1 số điểm 0.5 Tự luận Tự luận 11 8 80% Đồ thị y=ax 2 và y=ax+b Vẽ đồ thị Tìm tọa độ giao điểm 2 1. 5 15.0% số câu 1 1 số điểm 1 0.5 Phương trình bậc 2 Giải pt bậc 2 Chứng minh pt luôn có nghiệm Xác định tham số liên quan điến biểu thức 3 1. 5 15.0% số câu 1 1 1 số điểm 0.5 0.5 0.5 Giải bt bằng cách lập pt 1 1 10.0% số câu 1 số điểm 1 Tứ giác nội tiếp C/m được tứ giác nội tiếp Vận dụng t/c tứ giác nội tiếp Vận dụng tam giác đồng dạng 3 3 30.0% số câu 1 1 1 số điểm 1.25 0.75 1 Diện tích, thể tích Tính S,V 2 1 10.0% số câu 2 số điểm 1 TỔNG số câu 2 5 6 2 15 10 số điểm 1.00~10.0% 3.75~37.5% 3.75~37.5% 1.50~15.0% . ) 2 – 2x 1 x 2 = 4(m 2 + 2m + 1) – 2(2m –3) = 4m 2 + 4m + 10 = (2m +1) 2 + 9 ≥ 9 với mọi m Vậy MinA = 9 khi 2m + 1 = 0 ⇔ m = -1/2 (0,5 đ) Bài 3 : ( 1 đ ) Gọi vận tốc thực của canô. THAM KHẢO Phòng giáo dục TP Phan Thiết ĐỀ THI HỌC KỲ II Trường THCS Nguyễn Thông Môn: Toán 9 ( Thời gian 90 phút không kể phát đề ) I. TRẮC NGHIỆM: ( 2 đ ) Chọn phương án trả lời đúng nhất để ghi. và đường cao AM V = 322 3 3 3 3 1 3 1 RRRAMMB πππ =⋅=⋅ (đvtt) ( 0,5đ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 9 HK 2 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tổng số điểm 10 Cấp độ thấp Cấp