Ngy son: Ngy dy: Tit 25: LUYN TP A. Mc tiờu: 1.Kin thc: -Rỳt gn phõn thc 2.K nng: -Rốn k nng vn dng quy tc rỳt gn phõn thc, nhn bit c nhng trng hp cn i du, v bit cỏch i du xut hin nhõn t chung ca t v mu rỳt gn phõn thc. 3.Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc. B. Phng phỏp: t v gii quyt vn C. Chun b: 1.GV: -Phiu hc tp -SGK + Thc 2.HS: -ễn li cỏc phng phỏp phõn tớch mt a thc thnh nhõn t -Sgk + Thc, giy nhỏp D. Tin trỡnh lờn lp: I.n nh lp: II.Bi c: 1) Muọỳn ruùt goỹn phỏn thổùc ta laỡm thóỳ naỡo? Chổợa baỡi sọỳ 9 tr40 SGK S: a) )2(16 )2(36 1632 )2(36 33 x x x x = = )2(16 )2(36 3 x x = 4 )2(9 2 x b) )(5 )( 55 2 2 xyy yxx xyy xyx = = )(5 )( xyy xyx = y x 5 2) Phaùt bióứu tờnh chỏỳt cồ baớn cuớa phỏn thổùc. Vióỳt cọng thổùc tọứng quaùt Chổợa baỡi 11 tr40 SGK . a) 3 2 32 22 5 23 3 2 3.6 26 18 12 y x yxy xxy xy yx == ; b) x x xx xx 4 )5(3 )5(20 )5(15 2 2 3 + = + + III.Bi mi: 1.t vn : rốn luyn k nng vn dng quy tc v cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t rỳt gn phõn thc, tit hụm nay chỳng ta luyn tp 2.Trin khai bi: Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng a.Hot ng 1: S dng cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t ỏp dng vo rỳt gn phõn thc i s. -GV hng dn HS lm cỏc cõu a,b. H: Hóy phõn tớch t thc v mu thc BT 12-SGK: a) xx xx 8 12123 4 2 + = )8( )44(3 3 2 + xx xx = 2 2 3(x 2) x(x 2)(x 2x 4) + + = 2 3(x 2) x(x 2x 4) + + thnh nhõn t. H:S dng cỏc phng phỏp no phõn tớch ? -HS: Phõn tớch 3x 2 -12x+12 bng cỏch t nhõn t chung, dựng hng ng thc. Tng t vi x 4 -8x ; 7x 2 +14x+7 ; 3x 2 +3x -HS chia lm 4 nhúm lm cỏc cõu cũn li Nhúm 1: cõu c Nhúm 2: cõu d Nhúm 3: cõu e Nhúm 4: cõu f -i din cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li gii. C lp nhn xột. -GV cht li. b.Hot ng 2: p dng quy tc i du. HS laỡm baỡi õọỹc lỏỷp, hai HS lón baớng laỡm GV yóu cỏửu HS laỡm baỡi vaỡo vồớ cỏu b. Nóỳu coù HS nhỏửm 22 )()( )( xy yx yx yx + = + (HS coi õaợ õọứi dỏỳu caớ tổớ vaỡ mỏựu) GV sổớa sai cho HS vỗ (y - x) 2 =(x - y) 2 nón kóỳt quaớ 22 )()( )( xy yx yx yx + = + laỡ sai c.Hot ng3: Chng minh ng thc: H: Nờu phng phỏp gii dng toỏn chng minh ng thc? -HS: Bin i mt trong 2 v ca ng thc v bng v cũn li. Hoc cú th bin i ln lt 2 v cựng bng mt biu thc b) )1(3 )12(7 33 7147 2 2 2 + ++ = + ++ xx xx xx xx = )1(3 )1(7 2 + + xx x = x x 3 )1(7 + c) )48)(3()3(3 12580 3 xxx xx = 2 5x(16x 25) (x 3)(3 8 4x) + = 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) + = 5x(4x 5) (x 3) + d) 2 2 2 2 9 (x 5) (3 x 5)(3 x 5) x 4x 4 (x 2) (8 x)(x 2) (x 2) + + + = + + + + + = + = 2 )8( + + x x e) 2 3 3 32x 8x 2x x 64 + + )164)(4( )416(2 2 2 ++ + = xxx xxx = 4 2 +x x f) 44 65 2 2 ++ ++ xx xx = 2 2 )2( 632 + +++ x xxx = 2 )2( )2(3)2( + +++ x xxx = 2 )2( )2)(3( + ++ x xx = 2 3 + + x x BT 13-SGK: a) 33 )3(15 )3(45 )3(15 )3(45 = xx xx xx xx = 2 )3( 3 x b) 2 2 3 2 2 3 3 y x (y x)(y x) x 3x y 3xy y (x y) + = + = 3 2 (x y)(x y) (x y) (x y) (x y) + + = BT 10-SBT: Bióỳn õọứi vóỳ traùi: VT= 2 2 3 2 2 x y 2xy y 2x xy y + + + trung gian. H: i vi bi ny, lm theo phng phỏp no? HS: Ta bin i VT=VP )()( )2( 222 22 yxxyx yxyxy ++ ++ = = ))(()( )( 2 yxyxyxx yxy +++ + = ))(( )( 2 yxxyx yxy ++ + = y(x y) 2x y + =VP 3.Cng c: Baỡi 12(a) tr18 SBT Tỗm x bióỳt a 2 x + x = 2a 4 - 2 vồùi a laỡ hũng sọỳ. x(a 2 +1) = 2(a 4 + 1) x = )1( )1)(1(2 2 22 + + a aa x = 2(a 2 + 1) GV yóu cỏửu HS nhừc laỷi tờnh chỏỳt cồ baớn cuớa phỏn thổùc, quy từc õọứi dỏỳu, nhỏỷn xeùt vóử caùch ruùt goỹn phỏn thổùc. HS õổùng taỷi chọự nhừc laỷi IV.Dn dũ-Hng dn v nh: - Hoĩc thuọỹc caùc tờnh chỏỳt, quy từc õọứi dỏỳu, caùch ruùt goỹn phỏn thổùc. - Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ: Baỡi sọỳ: 11, 12(b) tr17,18, SBT - n laỷi quy từc quy õọửng mỏựu sọỳ. - Chun b baỡi "Quy õọửng mỏựu thổùc nhióửu phỏn thổùc": Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t. Ngy son: Ngy dy: Tit 26: QUY ệNG MU THặẽC NHIệU PHN THặẽC A. Mc tiờu: 1.Kin thc: -Quy trỡnh quy ng mu thc 2.Kĩ năng: -HS có kĩ năng tìm MTC sau khi đã phân tích mẫu thức thnhà nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được nhân tử chung.HS biết cách tìm nhân tử phụ. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề C. Chuẩn bị: 1.GV: -Phiếu học tập -SGK + Thước 2.HS: -Ôn lại các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử, quy tàõc âäøi dáúu -Sgk + Thước, giấy nháp… D. Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp: II.Bài cũ: Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số? III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: 2 1 + 4 1 = ? Hãy chỉ rõ các bước thực hiện ? Khi làm phép tính cộng, trừ phân số công việc trước tiên là phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số. Tương tự như thế để cộng trừ phân thức ta cũng phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Làm thế nào để quy đồng nhiều phân thức ? Bài 4: Làm sáng tỏ vấn đề này. 2.Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng a.HĐ1: Ví dụ GV: Cho hai phân thức 1 1 +x và 1 1 −x . Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu chung? GV: Gợi ý: Nhân cả tử và mẫu của phân thức 1 1 +x với (x - 1). Nhân cả tử và mẫu của phân thức 1 1 −x với (x + 1) HS: thực hiện GV: Vừa rồi ta đã quy đồng phân thức 1 1 +x và 1 1 −x .Tổng quát quy đồng nhiều phân thức ta gì ? HS: Quy đồng nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. Ví dụ: Cho hai phân thức 1 1 +x và 1 1 −x . Dùng tính chất cơ bản của phân thức hãy biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu chung. 1 1 +x = )1)(1( 1 −+ − xx x 1 1 −x = )1)(1( 1 −+ + xx x Quy đồng nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng cac phân thức đã cho. GV: Mẫu thức chung = ? HS: Mẫu thức chung = (x + 1)(x - 1) GV: Mẫu thức chung và 2 mẫu thức của hai phân thức đầu có quan hệ gì ? HS: Mẫu thức chung chia hết cho cả hai mẫu thức GV: Cách tìm mẫu chung như thế nào? b.HĐ2: Tìm mẫu thức chung GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 sgk/41 HS: 12x 2 y 3 z và 24x 3 y 4 z đều chia hết cho 6x 2 yz và 4xy 3 nên có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z và 24x 3 y 4 z. Nhưng 12x 2 y 3 z đơn giản hơn nên chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z GV: Tìm MTC của hai phân thức 484 1 2 +− xx và xx 66 5 2 − GV: Gợi ý: Phân tích các mẫu thành nhân tử HS: thực hiện phân tích GV: Nhân các nhân tử số của 2 mẫu thức ? HS: 24 GV: Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn các luỹ thừa có bậc cao nhất ? HS: Chọn x và (x - 1) 2 GV: MTC = (Tích các nhân tử số).(Tích các luỹ thừa của cùng một biểu thức áo mặt trong các mẫu) HS: MTC = 24x(x - 1) 2 GV: MTC = 12x(x - 1) 2 có được không ? HS: Vì 12x(x - 1) 2 đều chia hết cho hai mẫu thức GV: Trong trường hợp các nhân tử của các mẫu thức đều dương thì nhân tử số ở MTC ta chọn là BCNN của các mẫu thức. GV: Tổng quát quy trình tìm MTC của nhiều phân thức như thế nào ? HS: Phát biếu như sgk/42 HĐ3: Quy đồng mẫu thức: GV: Yêu cầu học sinh quy đồng phân thức 484 1 2 +− xx và xx 66 5 2 − GV: MTC = ? 1.Tìm mẫu thức chung 4x 2 - 8x + 4 = 4(x 2 - 2x +1) = 4(x - 1) 2 6x 2 - 6x = 6x(x – 1) MTC: 12x(x-1) 2 Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x- 1) Mẫu thức 4x 2 -8x+4 =4(x-1) 2 4 (x-1) 2 6x 2 -6x =6x(x-1) 6 x x-1 MTC 12x(x-1) 2 12 BCNN(4;6) x (x-1) 2 1. Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử 2.MTC = Tích các nhân tử được chọn như sau: -Nhân tử số của MTC là tích các nhân tử số ở các mẫu thức (Trong trường hợp các nhân tử của các mẫu thức đều dương thì nhân tử số ở MTC ta chọn là BCNN của các mẫu thức) -Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức chọn các luỹ thừa có bậc cao nhất 2.Quy đồng mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức: 484 1 2 +− xx = 2 1 4(x 2x 1)− + = 2 )1(12 3 −xx x HS: MTC = 12x(x - 1) 2 GV: Lấy MTC chia các mẫu thức của các phân thức ? HS: [12x(x - 1) 2 ]:[4(x - 1) 2 ] = 3x [12x(x - 1) 2 ]:[6x(x - 1) ] = 2(x - 1) GV: 3x và 2(x - 1) lần lượt là nhân tử phụ của hai phân thức GV: Nhân cả tử và mẫu của mối phân thức với nhân tử phụ tương ứng ? HS: GV: Qua ví dụ trên em hãy rút ra quy trình quy đồng mẫu thức như thế nào ? HS: Phát biểu như sgk xx 66 5 2 − = 5 6x(x 1)− = = 5.2(x 1) 6x(x 1).2(x 1) − − − = 2 )1(12 )1(10 − − xx x 3.Củng cố: -Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? a. xx 5 3 2 − và 102 5 −x xx 5 3 2 − = 3 x(x 5)− = )5(2 6 −xx 102 5 −x = 5 2(x 5)− = )5(2 5 −xx x b. xx 5 3 2 − và x210 5 − − xx 5 3 2 − = 3 x(x 5)− = )5(2 6 −xx 5 10 2x − − = 5 2(5 x) − − = 5 2(x 5) − − − = )5(2 5 −xx x IV.Dặn dò-Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức ( cách tìm MTC, tìm nhân tử phụ) -Về nhà làm các bài tập: 14, 16, 18,19,20sgk/43,44 ; Tiết sau luyện tập -HD:Bài 20-SGK: Hãy chứng tỏ đa thức x 3 +5x 2 -4x -20 chia hết cho các mẫu thức x 2 +3x-10 và x 2 +7x+10 , bằng cách thực hiện chia hai đa thức một biến đã sắp xế để biết đó có phải là phứp chia hết không. . x x 3 )1(7 + c) ) 48) (3()3(3 12 580 3 xxx xx = 2 5x(16x 25) (x 3)(3 8 4x) + = 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) + = 5x(4x 5) (x 3) + d) 2 2 2 2 9 (x 5) (3 x 5)(3 x 5) x 4x 4 (x 2) (8 x)(x 2) (x. s. -GV hng dn HS lm cỏc cõu a,b. H: Hóy phõn tớch t thc v mu thc BT 12-SGK: a) xx xx 8 12123 4 2 + = )8( )44(3 3 2 + xx xx = 2 2 3(x 2) x(x 2)(x 2x 4) + + = 2 3(x 2) x(x 2x 4) + + thnh. 2 2 9 (x 5) (3 x 5)(3 x 5) x 4x 4 (x 2) (8 x)(x 2) (x 2) + + + = + + + + + = + = 2 )8( + + x x e) 2 3 3 32x 8x 2x x 64 + + )164)(4( )416(2 2 2 ++ + = xxx xxx = 4 2 +x x f) 44 65 2 2 ++ ++ xx xx = 2 2 )2( 632 + +++ x xxx =