Tiết 67: Kiểm tra 45 phút I. Mục tiêu: 1, Kiến thức : -Hiểu đợc tính chất của hàm số y=ax 2 . -Nhận biết đâu là pt bậc hai một ẩn . -Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đ- a pt bậc hai đối với ẩn phụ. -Vận dụng các bớc giải pt quy về pt bậc hai -Vận dụng đợc cách giải pt bậc hai một ẩn ,đặc biệt là công thức nghiệm để giải pt đó. -Vận dụng đợc định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 2,Kĩ năng : - Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a 0) với giá trị bằng số của a. 3,Thái độ : -Rèn kĩ năng trình bày, khả năng suy luận, t duy lô-gic. - Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử. II. Hình thức kiểm tra : Tự luận . III.Thiết lập ma trận đề kiểm tra: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vd thấp Vd cao 1.Hàm số và đồ thị hàm số y=ax 2 (a 0). Hiểu đợc tính chất của hàm số y=ax 2 Biết vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 (a 0) với giá trị bằng số của a. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1 2 2đ=20% 2. Phơng trình bậc hai một ẩn . -Nhận biết đâu là pt bậc hai một ẩn -Vận dụng đợc cách giải pt bậc hai một ẩn , đặc biệt là công thức nghiệm để giải pt đó. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 2 2 3 3đ=30% 3.Định lí Vi-ét và ứng dụng. -Vận dụng đợc định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai một ẩn,tìm hai số biết tổng và tích của chúng. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 2 1 1 3 3đ=30% 4.Phơng trình quy về phơng trình bậc hai -Biết nhận dạng pt đơn giản quy về pt bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đ- a pt bậc hai đối với ẩn phụ -Vận dụng các bớc giải pt quy về pt bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 1 2 2đ =20% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 2 20% 1 1 10% 7 7 70% 10 10 100% IV.Biên soạn câu hỏi theo ma trận: Câu 1(2đ) : Cho hàm số y = 2x 2 a)Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến ? nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. Câu 2(1đ) : Hãy chỉ ra phơng trình bậc hai một ẩn và các hệ số a,b,c trong các phơng trình sau: a) x 2 - 5x + 4 = 0 ; b) x 3 - 6x 12 = 0 ; c) x 2 - 6 = 0 ; d) x 2 - x 4 + 6 = 0 . Câu 3(1đ) : Không giải phơng trình hãy cho biết vì sao phơng trình sau: -3x 2 - 4x +1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt ? Câu4 (2đ) : a) Đa phơng trình 4 2 3x 2 5 0x = (1) về phơng trình bậc hai ; b) Tìm nghiệm của phơng trình (1). Câu 5: (4đ) Cho phơng trình ( ẩn số x ) : x 2 mx + m 1 = 0 (2) a/ Giải phơng trình (2) với m = 3. b/ Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. c/ Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm x 1 = 2 . Tìm nghiệm x 2 . d/ Tìm m để phơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 để x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó. V. Xây dựng h ớng dẫn chấm(đáp án) và thang điểm: ỏp ỏn : Biu im Bi 1: (1,5) a)Nêu đúng định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn.(SGK/40) b)Chỉ ra đúng các phương trình bậc hai một ẩn và các hệ số a, b, c trong các phương trình sau: x 2 - 5x + 4 = 0 ; x 2 - 6 = 0 B i 1:à (1,5đ) a)Hàm số y = 2x 2 đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x < 0. b/ Vẽ đúng đồ thị của hàm số y = 2x 2 Bài 3: (2 đ) Giải các phương trình sau a/ 2x 2 – 10x = 0 x = 0 ; x = 5 b/ 2x 2 – 50 = 0 x = 5 ; x = - 5 Bài 4: (5đ) Cho phương trình ( ẩn số x ) : x 2 – mx + m – 1 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) với m = 3.giải pt ta được : x 1= 1 ; x 2 = 2 b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép <=> D = 0 Hay D = (-m) 2 – 4.1.(m – 1) = 0 <=> m 2 - 4m + 4 = 0 <=> m = 2 Tính nghiệm kép : 1 2 2 2 2 2 b m x x a − = = = = = 1 c/ Tìm m để phương trình (1) có một x 1 = 2 => 2 2 – m.2 + m – 1 = 0 =>m = 3 Tính nghiệm x 2 = 1 1 b m x m a − − = = − 2 = 3 – 2 = 1 d/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 5 D = (m - 2) 2 ³ 0 với mọi m Theo hệ thức Viét ta có : { 1 2 1 2 . 1 x x m x x m + = = − ( ) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 ( ) 2 . 2( 1) 5 2 2 5 0 2 3 0 1; 3 x x x x x x m m m m m m m m nhan + = + - = - - = - + - =Û - - =Û = - =Þ e/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. D = (m - 2) 2 ³ 0 với mọi m Theo hệ thức Viét ta có : { 1 2 1 2 . 1 x x m x x m + = = − ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 . 2( 1) 2 2 1 1 1x x x x x x m m m m m+ = + - = - - = - + = - + ³ Vậy m =1 thì biểu thức x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất là 1. 1 0,5 0,5 1 1 1 1 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 VI. R T KINH NGHIÚ ỆM : . bày, khả năng suy luận, t duy lô-gic. - Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử. II. Hình thức kiểm tra : Tự luận . III.Thiết lập ma trận đề kiểm tra: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Vd thấp . sau: a) x 2 - 5x + 4 = 0 ; b) x 3 - 6x 12 = 0 ; c) x 2 - 6 = 0 ; d) x 2 - x 4 + 6 = 0 . Câu 3(1đ) : Không giải phơng trình hãy cho biết vì sao phơng trình sau: -3x 2 - 4x +1 = 0 luôn có. luôn có hai nghiệm phân biệt ? Câu4 (2đ) : a) Đa phơng trình 4 2 3x 2 5 0x = (1) về phơng trình bậc hai ; b) Tìm nghiệm của phơng trình (1). Câu 5: (4 ) Cho phơng trình ( ẩn số x ) : x 2