Đề thi KH II (ĐA + BĐ chi tiết)

Phòng gd đông hng Đề kiểm tra chất lợng cuối năm trờng thcs liên giang Môn toán 7 ( Thời gian làm bài 90 phút) A. Trắc nghiệm . Bài 1: a. Kết quả nao sau đây là sai: A. 2 ( 7) 7 = C. 16 4 = B. 25 5= D. 2 x x= b. Tích của hai đơn thức 2 3 1 3 x y và 3 4 6x y là: A. 12 12 6x y C. 6 12 2x y B. 5 7 2x y D. Một kết quả khác. Bài 2: Trong các tam giác: a. Tam giác vuông c. Tam giác cân b. Tam giác thờng d. Tam giác đều Hãy chọn ra tam giác có trực tâm và tam đờng tròn ngoại tiếp tam giác đó trùng nhau. B. Tự luận . Bài 1: Cho các đa thức. ( ) 3 4 2 2 5 5f x x x x x= + + ( ) 4 2 3 4 3 6 7g x x x x x= + + ( ) 3 2h x x x= + a. Tính f(x) g(x) + h(x). b. Chứng tỏ rằng x= 1 là nghiệm của f(x) và h(x). Bài 2: a. Tìm x biết: (4x-3) - (x-5) = (x+2) - 2(x-10) b. Tìm x, y, z biết. 2 3 5 x y z = = và 2 10x y z+ = Bài 3: Cho tam giác ABC có A = 0 90 . Phân giác BD kẻ DE BC (E BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng: a. BD là đờng trung trực của AE. b. AD < DC. Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ( ) 2 3 2 4 A x = + + Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng Đặng Kim Phơng Nguyễn Thị Hoan Trang 1 BiÓu ®iÓm A. Tr¾c nghiÖm : 2®iÓm Bµi 1: 1®iÓm a. 0.5 ®iÓm b. 0.5 ®iÓm Bµi 2: 1®iÓm B. Tù luËn : 8®iÓm §¸p ¸n A. Tr¾c nghiÖm Bµi 1: a. A b. B Bµi 2: d B. Tù luËn Bµi 1: (2®iÓm) a. TÝnh f(x) – g(x) + h(x). ( ) 3 4 2 2 5 5f x x x x x= − + − + - ( ) 4 2 3 4 3 6 7g x x x x x= − + − − + + ( ) 3 2h x x x= + − f(x) – g(x) + h(x) 4 3 2 5 3 12 14x x x x= − + − + − b. Chøng tá r»ng x= 1 lµ nghiÖm cña f(x) f(1) = 4 3 2 2.1 1 1 5.1 5− + + + − => f(1) = 0 VËy x =1 lµ nghiÖm cña f(x). 3 (1) 1 1 2h = + −  h(1) = 0 VËy x =1 lµ nghiÖm cña h(x) Bµi 2: (2®iÓm) a. (4x-3) - (x-5) = (x+2) - 2(x-10)  4x – 3 – x- 5 = x + 2 – 2x + 20  3x + x = 22 + 8  4x = 30  x = 30 15 4 2 = 30 15 4 2 = b. T×m x, y, z (1®iÓm) 2 3 5 x y z = = => 2 2 3 10 x y z = = ¸p dông tÝnh chÊt DTS = n 2 2 3 10 x y z+ − = + − 10 5 = − = -2 Trang 2 1®iÓm 0.5®iÓm 0.5 ®iÓm 1®iÓm Tích x = - 4 z = - 10 y = - 6 Bài 3: (3điểm) Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận (0.5 điểm) a. (1.5điểm) Xét vuông ABD và vuông EBD có: BD là cạnh chung của 2 tam giác. ẳ ABD ẳ EBD= (Vì BD là phân giác của ) B Vậy ABD EBD=V V (cạnh huyền và góc nhọn) BA = BE (hai cạnh tơng ứng bằng nhau) DA = DE (hai cạnh tơng ứng bằng nhau) => BD là đờng trung trực của AE (định lý)(dpcm) b. (1điểm) CM AD < DC. Từ ABD EBD = V V => AD = DE (1) Xét DECV có ẳ DEC = 1V => DE < DC (2) Kết hợp (1) và (2) => AD < DC (dpcm) 0.5điểm Bài 4: (1điểm) Ta có: ( ) 2 2 0x + x Q nên ( ) 2 2 4 4x + + Do đó: 2x = ( ) 2 3 3 4 2 4x + + Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 3 4 khi và chỉ khi ( ) 2 2 0x + = hay 2x = (0.5điểm) Ngời ra đề Ngời thẩm định Hiệu trởng Đặng Kim Phơng Nguyễn Thị Hoan Trang 3 F B A C E D 1điểm 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm . TÝnh f(x) – g(x) + h(x). ( ) 3 4 2 2 5 5f x x x x x= − + − + - ( ) 4 2 3 4 3 6 7g x x x x x= − + − − + + ( ) 3 2h x x x= + − f(x) – g(x) + h(x) 4 3 2 5 3 12 14x x x x= − + − + − b. Chøng tá. ) 2 2 0x + x Q nên ( ) 2 2 4 4x + + Do đó: 2x = ( ) 2 3 3 4 2 4x + + Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất là 3 4 khi và chỉ khi ( ) 2 2 0x + = hay 2x = (0.5điểm) Ngời ra đề Ngời. + + + − => f(1) = 0 VËy x =1 lµ nghiÖm cña f(x). 3 (1) 1 1 2h = + −  h(1) = 0 VËy x =1 lµ nghiÖm cña h(x) Bµi 2: (2®iÓm) a. (4x-3) - (x-5) = (x+2) - 2(x-10)  4x – 3 – x- 5 = x + 2 – 2x +