Họ và tên:………………………….… bµi kiĨm tra HäC Kú ii TO¸N 8 Lớp: 8B Thêi gian: 90 (phót) STT:…. §iĨm Lời phê của giáo viên I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: A. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau B. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng C. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 2: Cho phương trình: 2x – 4 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? A. x 2 – 2x = 0 B. 2 1 x – 1 = 0 C. x 2 – 4 = 0 D. 6x + 12 = 0 Câu 3: Xét bài tốn: “Trong một phép chia, biết thương bằng 7, số dư bằng 3. Tìm số bị chia và số chia biết rằng tổng của số bị chia và số chia bằng 75”. Nếu gọi số chia là x (điều kiện 3 < x < 75) thì phương trình lập được để giải bài tốn là: A. 7x + x = 75 – 3 B. 7x + x = 75 + 3 C. 75 + x = 7x – 3 D. 75 – 3x = 7x Câu 4: Nếu a < b thì bất thức nào sau đây là đúng? A. – 3a < – 3b B. – a – 3 > – b + 3 C. a – 5 > b – 5 D. 2a + 5 < 2b + 5 Câu 5: Nếu biết 7 3 = PQ MN và MN = 6cm thì suy ra: A. PQ = 14dm B. PQ = 14 1 dm C. PQ = 14cm D. PQ = 14 1 cm Câu 6: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: A. 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh B. 6 mặt, 9 cạnh, 5 đỉnh C. 5 mặt, 6 cạnh, 9 đỉnh D. 6 mặt, 5 cạnh, 9 đỉnh Câu 7: Bất phương trình: – x + 1 > 2x – 2 có nghiệm là: A. x ≤ 1 B. x ≥ 1 C. x < 1 D. x > 1 Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm, 4cm và 110cm 2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhất đó bằng: A. 4cm B. 10cm C. 2,5cm D. 5cm II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: Giải phương trình : a/ + + = − 2 3 2 x x x x b/ | 3x - 2 | = x + 6 Bài 2: Cho bất phương trình x 3 2x 1 2 2 3 − + + < a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 3 : Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm. Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB. §¸p ÁN - BIỂU ĐIỂM : I> TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0.25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương án đúng B B A D C A C D II> TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: Giải phương trình : a/ ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 Quy đờng được phương trình: + − + = − − ( 2)( 2) ( 3) ( 2) ( 2) x x x x x x x x (*) 0,25 điểm Giải phương trình (*) tìm được: x = − 4 3 Đới chiếu với ĐKXĐ và kết ḷn: Tập nghiệm của phương trình đã cho là S = − 4 3 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ b/ Ta cã: 23 −x = 23 −x khi 023 ≥−x ⇒ 3 2 >x 23 −x = x32 − khi 023 <−x ⇒ 3 2 <x Ph¬ng tr×nh 23 −x = 6+x ⇔ a) 623 +=− xx khi 3 2 ≥x ⇔ x = 4 (TM§K) b) 632 +=− xx khi 3 2 <x ⇔ x = - 1 (TM§K) ⇒ S = { } 4;1− 0.25 ® 0.25 ® 0.25 ® 0.25 ® Bài 2: (1 điểm) b) * Tính được x > 1 * Vậy S = { x / x >1} * Bài 3: * Gọi khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: x (km); (x > 0) * Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là. x 3 (km/h) * Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là. x 4 (km/h) * Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên ta có phương trình: x 3 - x 4 = 4 * Giải phương trình, ta được: x = 48 (TMĐK) * Vậy khoảng cách giữa hai bến A và bến B là: 48 (km) Bài 4: a) HS vẽ hình và ghi giả thiết đúng Có : AB // CD ⇒ ( so le trong) AHB BCD (g - g). AHB BCD ⇒ BD AB BC AH = ⇒ AH = BD ba BD ABBC = Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có BD 2 = AD 2 + AB 2 = a 2 + b 2 = 16 2 + 12 2 = 400 suy ra BD = 400 = 20 Tính được AH = 6,9 20 12.16 == BD ab (cm) AHB BCD theo tỉ số k = 12 6,9 = BC AH Gọi S và S’ lần lượt là diện tích của tam giác BCD và AHB, ta có: S = 9612.16. 2 1 . 2 1 ==ba (cm 2) ) 2 2 12 6,9' == k S S ⇒ S’ = 2 12 6,9 .96 = 61, 44 (cm 2 ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) b) c) (0,5đ) (0,25đ) •• ( (0,25đ) 1 0