Giải bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

A. LỜI NÓI ĐẦU A. LỜI NÓI ĐẦU 1. 1. Lý do: Một trong những mục tiêu cơ bản của nhà trường là đào tạo và xây dựng thế hệ học sinh trở thành những con người mới phát triển toàn diện, có đầy đủ phẩm chất đạo đức, năng lực, trí tuệ để đáp ứng với yêu cầu thực tế hiện nay. Muốn giải quyết thành công nhiệm vụ quan trọng này, trước hết chúng ta phải tạo tiền đề vững chắc lâu bền trong phương pháp học tập của học sinh cũng như phương pháp giảng dạy của giáo viên các bộ môn nói chung và môn Toán nói riêng. Toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng. Trong quá trình học tập của học sinh ở trường phổ thông đòi hỏi phải có tư duy rất tích cực của học sinh. Để giúp các em học tập môn Toán có kết quả tốt, có rất nhiều tài liệu sách báo đề cập tới. Giáo viên không chỉ nắm được kiến thức, mà điều cần thiết là phải biết vận dụng các phương pháp giảng dạy một cách linh hoạt, truyền thụ kiến thức cho học sinh dễ hiểu nhất. Chương trình bộ môn Toán 8 ở THCS là một dạng toán tương đối khó đối với học sinh. Do đặt trưng của loại này là loại toán có đề bài bằng lời văn và được xen trộn nhiều loại ngôn ngữ. Hầu hết các bài toán có các dữ kiện ràng buộc nhau,ẩn ý dưới dạng lời văn,buộc học sinh phải có suy luận tốt mới tìm được sự liên quan giữ các đại lượng dẫn đến việc lập phương trình mà thực chất các vấn đề khoa học giải toán là giải phương trình. Trong chương trình toán THCS thì đến lớp 8 học sinh mới được học khái niệm về phương trình và các phép biến đổi tương đương các phương trình. Nhưng việc giải phương trình đã có trong chương trình từ toán lớp 1 với mức độ và yêu cầu tùy theo từng đối tượng học sinh. Từ lớp 8 ngoài những mối liên hệ như trên bài toán còn cho dưới dạng lời văn có các dữ kiện kèm theo. Vì vậy muốn giải được loại toán này học sinh phải có tư duy suy luận lôgic để từ thực tiễn cuộc sống tìm ra được các mối liên hệ giữa các yếu tố đã biết, đã Trang 1 cho ( giả thiết ) và những đại lượng cần tìm ( ẩn ) từ đó thiết lập mối quan hệ dẫn đêns việc lập phương trình. Hầu hết các bài toán đều được gắn liền với nội dung thực tế. Chính vì vậy mà việc chọn ẩn số thường là những số liệu có liên quan đến thực tế. Do đó khi giải toán học sinh thường mắc sai lầm và thoát li thực tế. Vì những lí do đó mà trong quá trình giải loại toán này học hường vấp phải những sai lầm ngớ ngẩn. Mắt khác, cũng có thể trong qua trình giảng dạy do năng lực, trình độ của giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ tinh thần của sách giáo khoa mà chưa biết phân loại toán, khái quát được cách giải của mỗi dạng. Kỹ năng phân tích tồng hợp của học sinh còn yếu trong quá trình đặt ẩn số, mối liên hệ giữa các dữ liệu trong bài toán, dẫn đến lúng túng trong việc giải loại toán này. Chính vì vậy, muốn giải bài toán bằng cách lập phương trình thì đều quan trọng là phải biết diễn đạt những mối liên hệ đã cho trong bài thành những quan hệ toán học. Do vậy, nhiệm vụ của người thầy không phải là giải bài tập cho học sinh mà vấn đề đặt ra là người thầy phải dạy cho học sinh cách giải bài tập. Do đó khi hướng dẫn học sinh giải toán phải dựa vào quá trình biến thiên của các đại lượng ( tăng giảm, thêm, bớt ) làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lượng, dẫn đến lập được phương trình một cách dễ dàng. Đây là bước quan trọng và khó khăn đối với học sinh. Trong thời gian giảng dạy ở trường THCS Vĩnh Bình Bắc 2, Vĩnh Thuận, Kiên Giang, qua học hỏi kinh nghiệm của các thầy, cô giáo lớp trước và các đồng nghiệp trong nhóm đề tài này, đặc biệt được sự hướng dẫn tận tình của thầy Nguyễn Mạnh Hùng, tôi mạnh dạn viết đề tài này với mong muốn được trao đổi với đồng nghiệp những kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy về dạng toán “Giải bài tóan bằng cách lập phương trình”. NỘI DUNG CHÍNH CỦA SKKN GỒM: 1.1. Giải pháp khắc phục. 1.2. Nội dung vấn đề. a/ Lược đồ giải bài toán: b/. Phân tích bài toán : Trang 2 c/ Những loại toán và hướng dẫn học sinh giải : Do trình độ có hạn nên đề tài này không tránh được những sai sót rất các thầy, cô giáo lượng thứ và chỉ bảo để bản thân tôi rút được những kinh nghiệm trong giảng dạy và áp dụng. Kiên Giang,ngày 19 tháng 8 năm 2010 Tác giả Phạm Thành Đời B. NỘI DUNG I. Giải pháp và kết quả. 1.1. Giải pháp khắc phục.  Đề tài đưa ra các giải pháp như sau: - Sắp xếp các dạng bài theo các mức độ. - Xây dựng các phương pháp giải cơ bản theo từng dạng phương trình. - Tìm tòi những cách giải hay. 1.2. Nội dung vấn đề. “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”, đây là một trong những dạng toán cơ bản. Ở lớp 8 các em chỉ làm quen những dạng đơn giản và là cơ sở cho những bài toán phức tạp ở các lớp kế tiếp. Nên đòi hỏi giáo viên phải hướng dẫn cụ thể để học sinh nắm một cách chắc chắn. a/ Lược đồ giải bài toán: Để giải một bài toán, trước hết phải cho các em nắm vững lược đồ để “ Giải bài toán bằng cách lập phương trình” Bước 1 . Lập phương trình gồm các công việc: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số: Thông thường người ta hay chọn ẩn dựa theo đề bài, bài toán hỏi cái gì thì chọn cái đó là ẩn, sau đó nêu đơn vị sử dụng và đặt điều kiện cho ẩn. Trong một số trường hợp cụ thể, có thể Trang 3 chọn ẩn là một đại lượng trung gian, điều này giúp cho việc lập phương trình dễ hơn và đôi khi sẽ có được những phương trình gọn hơn, dễ giải hơn. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết: Trong một bài toán ngoài ẩn mà ta cần tìm thì còn có những đại lượng khác liên quan đến ẩn theo các điều kiện nêu trong bài toán. Ta dựa vào các thông tin này để biểu thị các đại lượng ấy thông qua ẩn. Thực hiện việc này ta nên lập một bảng thể hiện ẩn, các đại lượng liên quan. Điều này giúp ta cụ thể hóa các đại lượng mà giả thiết bài toán đã cho và giúp việc lập phương trình dễ dàng hơn. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng (Nhờ sự liên quan giữa các số liệu, căn cứ vào đề bài mà lập phương trình). Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thõa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận. Chú ý so sánh với điều kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, có thể thử lại kết quả đó với cả nội dung bài toán (Vì các em đặt điều kiện cho ẩn đôi khi thiếu chặt chẽ) sau đó trả lời bằng danh số (có kèm theo đơn vị ). Chú ý: Bước 1 có tính chất quyết định nhất. Thường đầu bài hỏi số liệu gì thì ta đặt cái đó là ẩn số. Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn. b/. Phân tích bài toán : - Trong quá trình giảng dạy và hướng dẫn các em giải bài tập, giáo viên phải phân ra từng loại toán, giới thiệu đường lối chung từng loại, các công thức, các kiến thức có liên quan từng loại bài ( kiến thức của bộ môn Toán, Vật lý, Hóa học…). Ở chương trình của lớp 8, do mới bắt đầu làm quen với dạng toán này nên các em thường gặp các loại bài như : 1- Bài toán về chuyển động. 2- Bài tập năng suất lao động, tỷ lệ %. 3- Bài tập liên quan đến các môn học. 4- Bài toán có nội dung thống kê . Trang 4 Khi bắt tay vào giải bài tập, một yêu cầu không kém phần quan trọng, đó là phải đọc kỹ đề bài, tự mình biết ghi tóm tắt đề bài, nếu tóm tắt được đề bài là các em đã hiểu được nội dung, yêu cầu của bài, từ đó biết được đại lượng nào đã biết, đại lượng nào chưa biết, mối quan hệ giữa các đại lượng. Cần hướng dẫn cho các em ghi được tóm tắt đề bài một cách ngắn gọn, toát lên được dạng tổng quát của phương trình thì các em sẽ lập phương trình được dễ dàng. Đến đây coi như đã giải quyết được một phần lớn bài toán rồi. Khó khăn nhất đối với học sinh là bước lập phương trình, các em không biết chọn đối tượng nào là ẩn, rồi điều kiện của ẩn ra sao? Điều này có thể khắc sâu cho học sinh là ở những bài tập đơn giản thì thường thường “bài toán yêu cầu tìm đại lượng nào thì chọn đại lượng đó là ẩn”. Còn điều kiện của ẩn dựa vào nội dung ý nghĩa thực tế của bài, song cũng cần phải biết được nên chọn đối tượng nào là ẩn để khi lập ra phương trình bài toán, ta giải dễ dàng hơn. Muốn lập được phương trình bài toán không bị sai thì một yêu cầu quan trọng nữa là phải nắm chắc đối tượng tham gia vào bài, mối quan hệ của các đối tượng này lúc đầu như thế nào? lúc sau như thế nào? Chẳng hạn khi giải bài toán: Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may 120 áo trong mỗi ngày. Do đó, phân xưởng không chỉ hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày mà còn may thêm 60 áo. Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo? (SGK Toán lớp 8 - trang 28). Phân tích: Ở đây, ta gặp các đại lượng: Số áo may trong một ngày (đã biết), Tổng số áo may và số ngày may (chưa biết): Theo kế hoạch và thực tế đã thực hiện. Chúng ta có quan hệ: Số áo may trong một ngày x số ngày may = Tổng số áo may. Ta chọn ẩn là trong các đại lượng chưa biết. Ở đây, ta chọn x là số ngày may theo kế hoạch. Quy luật trên cho phép ta lập bảng biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán ( Giáo viên kẻ bảng và hướng dẫn học sinh điền vào bảng) Trang 5 Số áo may trong 1 ngày số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực hiện 120 x - 9 120(x - 9) Từ đó, quan hệ giữa tổng số áo đã may được và số áo may theo kế hoạch được biểu thị bởi phương trình: 120(x - 9) = 90x +60. Hoặc khi giải bài toán: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi rằng năm nay Phương bao nhiêu tuổi. ( Bài 40/31-Toán 8) Tóm tắt: * Năm nay: - Phương 13 tuổi. - Tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. * 13 năm sau: - Tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi: Phương bao nhiêu tuổi? Tiếp theo hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Bài toán có mấy đối tượng tham gia? (2 đối tượng - là tuổi mẹ, con). + Quan hệ hai đối tượng này lúc đầu như thế nào? (Tuổi mẹ = 3. tuổi Phương) + Hai đối tượng này thay đổi thế nào? (13 năm sau). + Quan hệ hai đối tượng này lúc sau ra sao? (tuổi mẹ = 2. tuổi Phương). + Đại lượng nào liên quan đến hai đối tượng? (tuổi). + Số liệu nào đã biết, số liệu nào chưa biết. Ở đây cần phải nêu rõ cho học sinh thấy được là bài toán yêu cầu tìm tuổi của Phương năm nay, có nghĩa là 2 đối tượng đầu chưa biết phải đi tìm, nên ta có thể chọn tuổi của Phương hoặc của mẹ năm nay làm ẩn số. Chọn số tuổi của Phương năm nay là x (tuổi). Điều kiện của ẩn? (x > 0). Biểu thị đại lượng khác qua ẩn? Số tuổi của mẹ năm nay là 3x. Chú ý : 13 năm sau có nghĩa là phải + thêm 13 vào tuổi cả Phương và mẹ. - Số tuổi của Phương 13 năm sau? (x +13) - Số tuổi của mẹ 13 năm sau? (3x + 13) Trang 6 - Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng sau 13 năm. Nên ta lập phương trình: 3x + 13 = 2(x+13) (1) - Khi đã lập được phương trình rồi, công việc giải phương trình không phải là khó, song cũng cần phải hướng dẫn cho các em thực hiện các phép biến đổi, giải theo các bước đã được học. Sau khi giải xong, tìm được giá trị của ẩn, một điều cần thiết là phải đối chiếu với điều kiện đã đặt cho ẩn ở trên để trả lời bài toán. Từ cách giải trên, giáo viên cho học sinh suy nghĩ xem còn có thể giải theo cách nào nữa? Học sinh thấy ngay là ta có thể chọn tuổi của mẹ là ẩn. Bằng cách lý luận trình tự theo các bước như trên, các em sẽ lập được phương trình bài toán : x +13 = 2( 3 1 x + 13) (2) Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì giải phương trình nào dễ hơn. Chắc chắn là giải phương trình (1) dễ dàng hơn phương trình (2) bởi vì khi giải phương trình (2) ta phải quy đồng mẫu chung hai vế của phương trình rồi khử mẫu, điều này cũng gây lúng túng cho các em. Tóm lại : Nếu hai đối tượng quan hệ với nhau lúc đầu bởi đối tượng này gấp mấy lần đối tượng kia thì ta phải cân nhắc xem nên chọn đối tượng nào là ẩn để bớt khó khăn khi giải phương trình. Nếu gặp bài toán liên quan đến số người, số con… thì điều kiện của ẩn : “nguyên dương” đồng thời phải lưu ý xem ẩn đó còn kèm theo điều kiện gì thêm mà nội dung thực tế bài toán cho. Ở chương trình lớp 8 thường gặp các bài toán về dạng chuyển động ở dạng đơn giản như: Chuyển động cùng chiều, ngược chiều trên cùng quãng đường… hoặc chuyển động trên dòng nước. Do vậy, trước tiên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức, công thức liên quan, đơn vị các đại lượng. Trang 7 Trong dạng toán chuyển động cần phải hiểu rõ các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian, mối quan hệ của chúng qua công thức s=v.t từ đó suy ra: s v = t ; s t = v Hoặc đối với chuyển động trên sông có dòng nước chảy. Thì : V xuôi = V Thực + V dòng nước V ngược = V Thực - V dòng nước Đối với bài toán “Năng suất lao động” giáo viên cần cung cấp cho học sinh một kiến thức liên quan như : - Khi công việc không được đo bằng số lượng cụ thể, ta coi toàn bộ công việc là 1 đơn vị công việc biểu thị bởi số 1. - Năng suất làm việc là phần việc làm được trong 1 đơn vị thời gian. A : Khối lượng công việc Ta có công thức A = nt ; Trong đó n : Năng suất làm việc t : Thời gian làm việc - Biết tìm năng suất làm việc như thế nào? thời gian hoàn thành, khối lượng công việc để vận dụng vào từng bài toán cụ thể. Khi ta nắm được các vấn đề trên rồi thì các em sẽ dễ dàng giải quyết bài toán. * Xét bài toán sau : (Bài toán SGK / 79 – ĐS lớp 8) 2 vòi cùng chảy 5 4 4 giờ đầy bể 1 giờ vòi 1 chảy bằng 2 1 1 lượng nước vòi 2 Hỏi : mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể ? - Trước hết phân tích bài toán để nắm được những nội dung sau : + Khối lượng công việc ở đây là lượng nước của một bể. + Đối tượng tham gia ? (2 vòi nước) + Số liệu đã biết ? (thời gian hai vòi cùng chảy). Trang 8 + Đại lượng liên quan: Năng suất chảy của mỗi vòi, thời gian hoàn thành của mỗi vòi. + Số liệu chưa biết ? (Thời gian làm riêng để hoàn thành công việc của mỗi vòi). - Bài toán yêu cầu tìm thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể. Ta tùy ý chọn ẩn là thời gian vòi 1 chảy hoặc vòi 2 chảy đầy bể. Giả sử nếu gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể là x (h). Điều kiện của x ( x > 4 4 5 giờ = 24 5 giờ) - Bài toán cho mối quan hệ năng suất của hai vòi chảy. Nên tìm : + Năng suất của vòi 1 chảy là? 1 x (bể) + Năng suất vòi 2 chảy là ? 3 2x (bể) + Cả hai vòi cùng chảy trong 1 giờ : 24 5 1 : = 5 24 (bể) Ta có phương trình : 1 x + 3 2x = 5 24 Đây là dạng phương trình có ẩn mẫu, ta vận dụng các bước để giải phương trình trên, ta được x = 12. Vậy thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là 12 giờ. - Nhưng làm sao để tính được thời gian chảy một mình của một vòi thì ta tìm năng suất của vòi 1 là : 3 2.12 = 8 1 (bể) Từ đó ta tìm được thời gian là 8 giờ. * Ở chương trình đại số lớp 8 các em cũng thường gặp loại bài tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số, đây cũng là loại toán tương đối khó đối với các em; để giúp học sinh đỡ lúng túng khi giải loại bài thì trước hết phải cho các em nắm được một số kiến thức liên quan. - Cách viết số trong hệ thập phân. Trang 9 - Mối quan hệ giữa các chữ số, vị trí giữa các chữ số trong số cần tìm…; điều kiện của các chữ số. Ví dụ : “Một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu. (Bài 41/31-Toán 8 tập II) Học sinh phải nắm được : - Số cần tìm có mấy chữ số ?(2 chữ số). - Quan hệ giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị như thế nào? (chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục). - Thêm chữ số 1 vào giữa thì số này có mấy chữ số? ( có 3 chữ số) - Số mới so với ban đầu thay đổi ra sao? - Muốn biết số cần tìm, ta phải biết điều gì? (Chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị). Đến đây ta dễ dàng giải bài toán, thay vì tìm số tự nhiên có hai chữ số ta đi tìm chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị; ở đây tùy ý lựa chọn ẩn là chữ số hàng chục (hoặc chữ số hàng đơn vị). Nếu gọi chữ số hàng đơn vị là x Điều kiện của x ? (x ∈ N, 0 < x < 10). Chữ số hàng chục là : 2x Số đã cho được viết là 2x.10 + x = 21x Nếu thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số thì số mới được viết. 2x.100 + 1.10 + x = 201x + 10 Số mới lớn hơn số đã cho là 370 nên ta có phương trình : (201x+10) – 21x = 370 - Giải phương trình ta được x = 2 (thỏa mãn điều kiện). Vậy chữ số hàng đơn vị là 2. Chữ số hàng chục là 2x = 2.2 = 4. Số cần tìm là 42. c/ Những loại toán và hướng dẫn học sinh giải : 1. Dạng toán về chuyển động Trang 10 [...]... cách lập phương trình: biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn 2.Kỹ năng: -Học sinh biết phân tích mối liên hệ giũa các đại lượng để lập phương trình bài toán 3.Thái độ: -HS biết trình bài lời giải, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở sách giáo khoa Cẩn thận chính xác, khoa học II PHƯƠNG TIỆN - HS: Đọc trước bài học, bảng... học môn tự chọn môn toán Tuy nhiên để truyền tải thông tin đến học sinh nhanh nhất bản thân tôi soạn một số bài tập trắc nghiệm nhỏ để các em thực hiện Ví dụ: Để ôn tập cho phần “ Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tôi soạn một bài tập như sau: Sắp xếp các bước sau theo cách hợp lý để chỉ ra “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a - Nhờ sự liên... Kiến phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề -Biện pháp phương tiện:bảng phụ -Yêu cầu học sinh làm bài tập 38 ,39 -Tài liệu tham khảo:SGK III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1 Ổn định : 1’ Điểm danh 2 Kiểm tra bài cũ:5’ Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào? Hs: Trả lời (sgk) 3 Bài mới : Hoạt động1:Luyện Tập:35’ Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Kiến Thức cần đạt “Sửa bài tập” Bài. .. đề bài, mà lập phương trình b - Chọn ẩn số, chú ý ghi rõ đơn vị và đặt điều kiện cho ẩn số c - Nhận định kết quả, thử lại và trả lời Chú ý so sánh với điều kiện đặt ra cho ẩn xem có thích hợp không, sau đó trả lời bằng danh số (có kèm theo đơn vị) d - Dùng ẩn số và các số đã biết cho ở đề bài để biểu thị các số liệu khác, diễn giải các bộ phận hình thành phương trình, hệ phương trình e - Lập phương trình. .. khoa Toán 9 tập 1,2-Phan Đức Chính Sách giáo khoa Toán 8 tập 1,2-Phan Đức Chính Sách giáo viên Toán 9 tập 1,2-Phan Đức Chính Sách giáo viên Toán 8 tập 1,2-Phan Đức Chính Chuyên đề nâng cao và phát triển Toán 9- Vũ Hữu Bình Bộ sách để học tốt Đại số 6,7,8- nhà xuất bản Hà Nội Trang 20 PHẦN THỰC NGHIỆM Tiết 52 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: -Học sinh hiểu thế nào là giải bài toán bằng cách lập phương. .. trong việc phân tích bài toán Giải toán bằng cách lập hệ phương trình với thời lượng lên lớp chính khóa ít là rất khó Do đó, bản thân tôi mạnh dạn đưa ra các biện pháp sau đây: Trang 16 1/ Việc quan trọng nhất trong thành công dạy học theo tôi đó là giáo viên phải soạn bài thật tốt, chuẩn bị một hệ thống câu hỏi phù hợp, các bài tập trắc nghiệm, tự luận phù hợp 2/ Phân tích các bài tập “mẫu” cho học... trong chương trình đại số lớp 8, cho các năm học sau, cho những đơn vị trường cùng loại hình III Bài học kinh nghiệm Các bước thực hiện còn cho thấy học sinh rèn luyện được nhiều kỹ năng về giải toán như: nhận biết được nội dung của bài toán, phân tích đề, hình thành bài giải Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng vào thực tế giảng dạy trên lớp và rút kinh nghiệm về phương pháp để giải một bài toán thì kết... 1,2x.18 (tấm) Ta có phương trình: 1,2x.18 - 20x = 24 ⇔ 21,6 - 20=24 ⇔ 1,6x = 24 ⇔ x = 15 (tmđk) Kết luận: số thảm len dệt theo dự định 20.15 = 300 Trang 23 Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Kiến Thức cần đạt (tấm) 4.Củng cố-Tổng kết :2’ Từng dạng đã học 5.Hướng dẫn hoc sinh về nhà: 2’ Học thuộc bài và làm bài tập : 41 42, 43, 44, 46 SGK/31 Tiết sau: giải bài toán bằng cách lập phương trình (tt) IV.RÚT... trình gồm các công việc : f - Giải phương trình 3/ Chia học sinh thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có nhóm trưởng (Học sinh có học lực khá, có uy tín với các bạn) Tổ chức nhóm thảo luận các bài tập “mẫu” mà giáo viên đã định hướng Sau đó cho các nhóm lên bảng trình bày bài giải của mình (có thuyết trình) Các thành viên còn lại của lớp có thể đặt câu hỏi pháp vấn nhóm giải bài (nếu câu hỏi hay giáo viên... việc tham khảo các tài liệu về phương pháp giảng dạy nhất, cũng như việc tích cực dự giờ các đồng nghiệp để tự rút ra kinh nghiệm cho bản thân, làm giàu thêm kinh nghiệm giảng dạy của mình Đồng thời, cũng cần khắc phục những tồn tại của học sinh về mặt học tập, phải thấy được ý nghĩa thực tế của môn học, có như thế thì phương Trang 18 pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình được áp dụng rộng rãi . giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình tôi soạn một bài tập như sau: Sắp xếp các bước sau theo cách hợp lý để chỉ ra “Đường lối chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình a - Nhờ. lập được phương trình bài toán : x +13 = 2( 3 1 x + 13) (2) Giải xong cách thứ hai, cho các em nhận xét, so sánh với cách giải thứ nhất thì giải phương trình nào dễ hơn. Chắc chắn là giải phương. trong quá trình giảng dạy về dạng toán Giải bài tóan bằng cách lập phương trình . NỘI DUNG CHÍNH CỦA SKKN GỒM: 1.1. Giải pháp khắc phục. 1.2. Nội dung vấn đề. a/ Lược đồ giải bài toán: b/.