ƠN THI LỚP 10 Tài liệu lưu hành nội bộ PHÇN A: ĐẠI SỐ PhÇn 1 RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC BT1 TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc sau 1. 61233.332615 −+− 2. 5122935 −−− 3. 281812226 −++− 4. . 25 1 25 1 + + − 5. 1615815 2 +− aa khi 3 5 5 3 +=a 6. 80245203 −+ BT2 Cho biĨu thøc ( ) .4 2 ba abba ba baba P − + +− = 1. T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ P cã nghÜa 2. Rót gän P 3. TÝnh gi¸ trÞ cđa P khi 3;32 == ba BT3 Cho biĨu thøc .44.44 −−+−+= xxxxA 1. Rót gän P 2. TÝnh gi¸ trÞ cđa x khi A ®¹t GTNN BT4 Cho biĨu thøc yyxxA 23 2 +−= Ph©n tÝch A thµnh nh©n tư TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi ; 549 1 ; 25 1 + = − = yx BT5 Cho biĨu thøc 2 1 : 1 1 11 2 − − + + + − + = x xxx x xx x P 1. Rót gän biĨu thøc cđa P 2. CMR P > 0 víi mäi x ≠ 1 BT6 Cho biĨu thøc 1 2 : 1 1 1 2 ++ + − − − + = xx x xxx xx P 1. Rót gän biĨu thøc cđa P 2. TÝnh P khi 325 +=x BT7 TÝnh GTNN cđa biĨu thøc .342 2 +−= xxA BT8 T×m GTLN vµ GTNN cđa biĨu thøc 22 4 )1( 1 + + = x x P HD: NhËn xÐt A > 0 víi näi x do ®ã A LN khi A 1 nhá nhÊt vµ ngỵc l¹i - Ta cã 1 2 1 1 4 2 + += x x A - MỈt kh¸c 1 1 2 0 4 2 ≤ + ≤ x x v× xt ph¸t (x 2 -1) 2 ≥ 0 BT9 Cho biĨu thøc xxxx x xx A ++ + − = 1 : 1 2 1. T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ A cã nghÜa 2. Rót gän biĨu thøc cđa A BT10 T×m GTLN vµ GTNN cđa biĨu thøc 75 2 2 +− = xx x P HD VÕ HỒNG CHƯƠNG TRƯỜNG THCS SỐ 2 BÌNH NGUN Trang: - 1 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Coi p là ẩn Tìm ĐK p để pt có nghiệm BT11 Tìm GTNN của biểu thức 522 1 2 + = xx P HD nhận xet mẫu số BT12 Rút gọn biểu thức 2 224 22 22 22 22 4 : b baa baa baa baa baa P + + = với 0>> ba Phần 2 Hàm số bậc hai và bậc nhất Phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm Phơng trình đờng thẳng đi qua 1 điểm và biết hệ số góc Mối quan hệ giữa các đờng thẳng : vuông góc ,song song,cắt nhau Điểm cố định của họ đờng thẳng Viết phơng trình parabol Sự tơng giao giữa đờng thẳng và Parabol Điều kiện tiếp xúc . . . . A)- Hàm số y = ax + b BT1 Tìm các gía trị của m để: 1. 1)2( += xmy đồng biến 2. 5)32( += xmy ngịch biến 3. mx m m y 3 1 2 + + = đồng biến trên R 4. m m x m m y 1 2 + + = nghịch biến trên R 5. 2 2 32 + = x m m y đồng biến trên R BT2 Gọi các đờng thẳng có phơng trình là: (d1) : y= 2x+3 (d2) : y= -x -3 (d3) : y = -ax + 13 Tìm a để các đờng thẳng trên đồng quy BT3Tìm m để các đờng thẳng theo thứ tự là đồ thị của các hàm số 32 6 32 + + + = m m x m m y và 1 2 1 12 + = m m x m m y cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung BT4Cho hàm số 2 3 1 1 + + = m m x m m y (m # 1, m # 2) ,Tìm m để đồ thị hàm số: 1. Đi qua gốc toạ độ 2. Song song với trục hoành 3. Cắt trục hoành tại điểm x = - 3 4. Cát trục tung tại điểm y = -1 5. Đi qua điểm ( -1;1) 6. Là đờng phân giác góc xOy 7. Vuông góc với y= - x +2 B)- Hàm số y = ax 2 BT1 Cho hàm số mxmy 2).12( 2 = 1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2,-4) Vẽ đồ thị với m tìm đợc 2. CMR đờng thẳng y=x-2 luôn cắt đồ thị trên với mọi giá trị của m BT2 Cho hàm số 2 .2 xy = có đồ thị là (P) Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 2 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b 1. Các điểm )18;3( A , )6;3( B , )8;2(C có thuộc đồ thị (P) không 2. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm D(m,m-1) BT3 Cho các điểm )1;1(A , )3;3(B 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B 2. Tìm giá trị của m để đờng thẳng 24).2( 22 ++= mmxmy song song với đờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm (1;0) BT4 Cho hàm số 1).32( ++= mxmy 1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1,4) 2. CMR đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi giá trị của m, tìm điểm cố định ấy 3. Tìm m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ BT5 Cho hàm số xy 2 1 = 1. Vẽ đồ thị của hàm số 2. Gọi A, B là 2 điểm trên đồ thị có hoành độ là 1 và -2 . Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và B 3. Đờng thẳng y=x+m-2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt gọi x 1 và x 2 là hoành độ của hai giao điểm ấy Tìm m để : 2 2 2 1 2 2 2 1 .20 xxxx =++ BT6 Cho hàm số (D) 3 4 3 = xy 1. Vẽ (D) 2. Tính diện tích tam giác tạo thành giữa đờng thẳng (D) và hai trục toạ độ 3. Tính khoảng cách từ o đến đờng thẳng (D) BT7 Cho hàm số 1= xy 1. Vẽ đồ thị của hàm số 2. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình 1= xm BT8 Với giá trị nào của m thì hai đờng thẳng: (d 1 ): y=(m-1)x+2 (m 1); (d 2 ): y=3x 1 1. Song song với nhau 2. Cắt nhau 3. Vuông góc với nhau BT9 Với giá trị nào của m thì ba đờng thẳng: (d1): y=2x-5; (d2): y=x+ 2; (d3): y=ax -12 đồng qui tại một điểm BT10 CMR khi m thay đổi các đờng thẳng 2x+(m-1)y=1luôn luôn đi qua một điểm cố định. BT11 Cho parabol (P) 2 2 1 xy = và đờng thẳng (d): y=px+q Xác định p và q để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1,0) và tiếp xúc với (P). Tìm toạ độ tiếp điểm BT12 Cho các điểm )1;0(A , )2;1(B 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B 2. Điểm C(-1,-4) có nằm trên đờng thẳng đó không BT13 Cho hàm số 21 ++= xxy 1. Vẽ đồ thị của hàm số 2. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình 21 ++= xxm BT14 Trong mặt phẳng toạ độ. Xác định a để đồ thị của hàm số Cho hàm số 21 ++= xxy 1. Vẽ đồ thị của hàm số 2. Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình 21 ++= xxm Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 3 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b BT15 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) qua hai điểm A,B trên (P) có hoành độ là -2 và 4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên 2. Viết phơng trình của đờng thẳng (D) 3. Tìm điểm M trên cung AB của (P) tơng ứng hoành độ x thuộc [-2;4] sao cho tam giác MAB có diện tích lớn nhất HD Lấy M(x 0, y 0 ) thuộc cung AB Diện tích MAB lớn nhất khi K/c M tới AB lớn nhất Viết phơng trình (D ) song song AB và tiếp xúc (P) Tìm tiếp điểm I suy ra M trùng với I Kẻ IH vuông góc AB suy ra diện tích lớn nhất BT16 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và điểm M(1,-2) 1. Viết phơng trình của đờng thẳng (D) qua M có hệ số góc m 2. CMR (D) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B khi m thay đổi 3. Gọi x A, x B lần lợt là hoành độ của A,B .Xác định m ABBA xxxx 22 + đạt GTNN và tính giá trị này 4. Gọi A,B lần lợt là hình chiếu của A,B lên trục hoành và S là diện tích tứ giác AABB a. Tính S theo m b. Xác định m để ( ) 284 22 +++= mmmS HD(3-4) Sử dụng công thức hình thang 2 4 1 ' AA xYAA == 2 4 1 ' AA xYAA == BABA xxxxOBOABA =+=+= '''' BAAABA AABA xxxxxx xxxxS ++= += 222 22 )()( 8 1 ))( 4 1 4 1 ( Sử dụng hệ thức đối xứng giải câu (4) đổi biến số suy ra m= 1 và m=-2 BT17 Cho parabol (P) 2 xy = 1. Vẽ (P) 2. Gọi A,B là hai điểm thuộc (P) có hoành độ là -1 và 2 Viết phơng trình của đờng thẳng AB 3. Viết phơng trình của đờng thẳng (D) song song AB và tiếp xúc với (P) BT17 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D): y= m.x-2.m -1 1. Vẽ (P) 2. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) 3. Chứng tỏ (D) luôn luôn qua điểm cố định A thuộc (P) BT18 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và điểm I(0;-2) gọi (D) đờng thẳng qua I có hệ số góc là m 1. Vẽ (P) .Chứng tỏ rằng với mọi m (D) luôn luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 2. Tìm giá trị của m để AB ngắn nhất BT19 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và điểm 1; 2 3 I gọi (D) đờng thẳng qua I có hệ số góc là m 1. Vẽ (P) và viết phơng trình của đờng thẳng (D) 2. Tìm giá trị của m sao cho (D) tiếp xúc với (P) 3. Tìm giá trị của m sao cho (D) và (P) có hai điểm chung phân biệt Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 4 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b BT20 Cho parabol (P) 2 2 1 xy = và đờng thẳng (D) 1 2 1 += xy 1. Vẽ (P) và (D) 2. Bằng phép toán tìm toạ độ giao điểm A,B của (P) và (D) 3. Gọi C là điểm trên (P) có hoành độ là 1 . Tính diện tích tam giác AB HD: Gọi H,L,K lần lợt là hình chiếu của A,B, C lên trục hoành khi đó S ABC =S ABKH - (S ACLH + S CBKL ) BT21 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) 2 2 1 += xy 1. Vẽ (P) và (D) 2. Bằng phép toán tìm toạ độ giao điểm A,B của (P) và (D) 3. Tìm toạ độ của điểm thuộc (P) sao cho tại đó tiếp tuyến của (P) song song với (D) BT22 Cho parabol (P) 2 2 1 xy = và điểm M(-1,2) 1. CMR phơng trình đờng thẳng đi qua M có hệ số góc là k luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi giá trị của k 2. Gọi x A, x B lần lợt là hoành độ của A,B .Xác định k để : )(.2 22 BABABA xxxxxx +++ đạt GTLN và tính giá trị ấy BT23 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (2,1) và (-1,-5) 2. Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành BT24 Cho parabol (P) 23 2 += xxy và đờng thẳng (D) y = x+ m. Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) 1. Cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 2. Tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm BT25 Cho parabol (P) 2 2 1 xy = và điểm ( ) 1;0 I . Tìm a, b để đờng thẳng y=ax+b đi qua I và tiếp xúc với (P) BT26 Cho parabol (P) 2 xy = và đờng thẳng (D) 2 . 2 3 m xmy + = 1. CMR (D) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt M,N với mọi m 2. Tìm các giá trị của m để tam giác OMN vuông tại O(0,0) Phần 3: Phơng trình bậc hai Nội dung 1. Công thức nghiệm ,định lý Viét 2. ứng dụng định lý viét 3. Biểu thức đối xứng của các nghiệm 4. Hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc tham số 5. Dấu của các nghiệm 6. Lập phơng trình bậc 2 nhận 2 số a, b là nghiệm 7. Tìm giá trị tham số biết các nghiệm của phơng trình thoả mãn ĐK cho trớc BT1 Cho phơng trình 014 2 =++ mxx 1. Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm 2. Tìm m sao cho phơng trình có 2 nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn điều kiện 10 2 2 2 1 =+ xx BT2 Cho phơng trình 052)1(2 2 =+ mxmx 1. CMR phơng trình luôn có nghiệm với mọi m. 2. Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm cùng dấu Khi đó hai nghiệm mang dấu gì? BT3 CMR nếu các hệ số của phơng trình bậc hai 0 11 2 =++ qxpx và 0 22 2 =++ qxpx Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 5 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Liên hệ với nhau bởi hệ thức: )(2 2121 qqpp += thì ít nhất một trong hai phơng trình trên có nghiệm HD ttính tổng delta của hai phơng trình suy ra ĐPCM BT4 Cho phơng trình 0102)1(2 2 =+++ mxmx 1. Giải và biện luận số nghiệm của phơng trình 2. Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm phân biệt hãy tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc m BT5 Gọi , là hai nghiệm của phơng trình 0473 2 =+ xx . Không giải phơng trình , hãy lập ph- ơng trình bậc hai với các hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là 1 và 1 BT6 Cho phơng trình 012)1( 2 =++ mmxxm 1. CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 1 2. Xác định các giá trị của m để phơng trình có tích hai nghiệm bằng 5 từ đó tính tổng hai nghiệm của phơng trình. 3. Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuọc vào m. 4. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn hệ thức 0 2 5 1 2 2 1 =++ x x x x BT7 Giả sử a,b,c là ba cạnh của tam giác . CMR phơng trình 0)( 222222 =+++ cxacbxb vô nghiệm BT8 Cho phơng trình 01 2 =+ mmxx 1. CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi ; tính nghiệm kép (nếu có) và giá trị của m tơng ứng 2. Đặt 21 2 2 2 1 .6 xxxxA += CMR A= m 2 - 8m + 8 Tìm m sao cho A=8 Tìm GTNN của A và giá trị của m tơng ứng BT9 Cho phơng trình 0122 2 =+ mmxx 1. CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2. Đặt 21 2 2 2 1 .5).(2 xxxxA += CMR A= 8.m 2 18.m + 9 Tìm m sao cho A=27 3. Tìm m sao cho phơng trình có nghiệm này bằng hai nghiệm kia BT10 Cho phơng trình 0)1(2)1( 2 =+ mxmxm 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm kép , tính nghiệm kép đó 2. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt đều âm BT11 Cho phơng trình 03)32( 22 =+ mmxmx 1. CMR phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt khi m thay đổi 2. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm thoả mãn 61 21 <<< xx BT12 Cho hai phơng trình 0 2 =++ axx và 01 2 =++ axx . Tìm các giá trị của a để cho hai phơng trình trên có ít nhất một nghiệm chung HD sử dụng điều kiện cần và đủ suy ra a=-2 BT13 Cho phơng trình 06)12( 22 =+++ mmxmx 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm đều âm 2. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn hệ thức 50 3 2 3 1 = xx BT14 Cho 16)2(2)( 2 +++= mxmxxf 1. CMR phơng trình f(x) = 0 có nghiệm với mọi m 2. Đặt t+2 . Tính f(t) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để phơng trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2 Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 6 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b BT15 1. Biết rằng x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình bậc hai 0 2 =+++ cbxax . Viết phơng trình bậc hai nhận x 1 3 và x 2 3 là 2 nghiệm. 2. Giải bất phơng trình ( ) ( ) 071147104 2 2 2 <+++ xxxx BT16 Cho phơng trình 054)1(2 22 =+++ mmxmx 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm 2. Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình . Tính theo m 2 2 2 1 xxA += BT17 Cho phơng trình 02)1(2 2 =+++ mxmmx 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm 2. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau Chú ý suy ra ĐK P<0 và S=0 suy ra m =-1 BT18 Cho phơng trình 015 2 =+ xx . Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Không giải phơng trình hãy tính các giá trị của các biểu thức sau : 1. 2 2 2 1 xx + 2. 2211 xxxx + 3. )1()1( )( 2 2 2 2 2 1 2 1 2121 2 2 2 1 + +++ xxxx xxxxxx BT19 Cho phơng trình 01)2()1( 2 =+++ xmxm 1. Giải phơng trình khi m = 0 2. Tìm m để phơng trình có nghiệm kép 3. Tìm m để phơng trình có nghiệm bằng -3 BT20 Cho phơng trình 023)1(2 22 =++++ mmxmx 1. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 2. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn hệ thức 12 2 2 2 1 =+ xx BT21 Cho phơng trình 0322 2 =+ mmxx 1. CMR phơng trình luôn luôn có nghiệm với mọi m 2. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu 3. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn hệ thức 4)1()1( 2 1 2 2 2 2 2 1 =+ xxxx BT22 Cho phơng trình 0172 2 =+ xx Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Tính 1221 xxxx + BT23 Gọi , là hai nghiệm của phơng trình 01 2 = xx Không giải phơng trình , hãy lập phơng trình bậc hai với các hệ số bằng số mà các nghiệm của nó là 1 và 1 BT27 Hãy lập phơng trình bậc hai có 2 nghiệm x 1 , x 2 , thoả mãn x 1 . x 2 = 4 và 4 7 11 2 2 2 2 1 1 = m m x x x x BT28 Cho phơng trình 01)2( 22 =++ mxmx 1. Gọi x 1 , x 2 , là 2 nghiệm của phơng trình , Tìm m thoả mãn 2 21 = xx 2. Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phơng trình có 2 nghiệm khác nhau BT29 Cho phơng trình 022)32( 22 =++++ mmxmx 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 , x 2 2. Viết phơng trình bậc 2 có 2 nghiệm là 1 2 1 1 ; . x x 3. Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm x 1 , x 2 4. Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x 1 = 2.x 2 BT30 Cho phơng trình 043)12(2 2 =+++ mxmx 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 , x 2 Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 7 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b 2. Tìm hệ thức độc lập với m giữa các nghiệm x 1 , x 2 3. Tính theo m 3 2 3 1 xxA += 4. Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia 5. Viết phơng trình bậc hai có 2 nghiệm là 2 2 2 1 ; xx BT31 Cho phơng trình 01 2 =+ mmxx 1. Gọi 2 nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tính giá trị 1 2 22 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . Từ đó tìm m để M > 0 2. Tìm m để 1 2 2 2 1 += xxP Đạt GTNN BT32 Cho phơng trình 01)1(2 2 =++ mxmx 1. Giải phơng trình khi m= 1 2. Tìm m để hiệu các nghiệm bằng tích của chúng BT33 Cho phơng trình 01)38()1( 222 =++++ xmmxmm 1. CMR x 1 .x 2 < 0 2. Gọi 2 nghiệm của phơng trình là x 1 .x 2 .Tìm GTLN, GTNN của S= x 1 + x 2 BT34 Cho 2 phơng trình 04)23( 2 =++ xmx và 02)32( 2 =+++ xmx . Tìm m để 2 phơng trình có nghiệm chung BT35 Cho 2 phơng trình 0)2(2 2 =++ mxmmx Tìm m để: 1. Phơng trình có nghiệm 2. Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt đều âm BT36 Cho phơng trình 0 2 =++ mxx và 01 2 =++ mxx Tìm m để: a) 2 phơng trình tơng đơng b) 2 phơng trình có nghiệm Phan 4 Hệ phơng trình đại số BT1 Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m: += = mmyx mymx 64 2 BT2 Với giá trị nào của a thì hệ phơng trình =+ =+ 2 1 yax ayx 1. Có nghiệm duy nhất 2. Vô nghiệm BT3 Giải hệ phơng trình = + = + + 4 1 2 1 5 7 1 1 1 2 yx yx BT4 Giải hệ phơng trình 1. =+ =++ 1 19 22 yxyx yxyx 2. =+ = 8 16 22 yx yx 3. = =+ yyxx yx 22 22 1 4. =+++ =+ 06 232 yxyx yx 5. = = 24 132 2 xyx yx 6. =+ =+ 052 4 2 yx xyx 7. += =+ 9)(3 0143 yxxy yx 8. =++ = 7 52 22 yxyx yx 9. =+ =+ 1232 4)(3)( 2 yx yxyx BT5 Giải hệ phơng trình =++ =++ 353 192)(5 yxxy xyyx Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 8 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b BT6 Giải hệ phơng trình = = = 20. 15. 12. yz zx yx HD nhân 3 phơng trình với nhau kết hợp phơng trình hệ quả với các phơng trình ra kết quả BT7 Cho hệ phơng trình =+ =+ 13 52 ymx ymx 1. Giải hệ phơng trình khi m = 1 2. Giải và biện luận hệ phơng trình BT8 Tìm GTNN của biểu thức P= 2.x+3.y - 4.z biết rằng x,y,z thoả mãn hệ phơng trình =+ =++ 4343 632 zyx zyx (x,y,z 0 ) HD Tìm cách biểu diễn y,z theo x thay và P Tìm GTNN của P chú ý x 0 BT9(HD 1996-1997) Cho hệ phơng trình =+ =+ 32 66 byax ayx 1) Giải hệ phơng trình khi a = b = 1 2) Tìm a , b để hệ có nghiệm x=1, y=5 BT10(HD 1999-2000) Cho hệ phơng trình =+ = 2 1 myx ymx 1) Giải hệ phơng trình theo tham số m 2) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x,y) .Tìm các giá trị của m để x+y=1 3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m BT11(HD 2003-2004) Cho hệ phơng trình +=+ = )1.(32 42 myx myx 1) Giải hệ phơng trình khi m = 2 2) Gọi nghiệm của hệ là (x,y). Tìm m để x 2 + y 2 đạt GTNN BT12(HD 2003-2004) Cho hệ phơng trình +=+ = )2.(32 32 myx myx 1) Giải hệ phơng trình khi m =-1 2) Gọi nghiệm của hệ là (x,y). Tìm m để x 2 + y 2 đạt GTNN BT13 Cho hệ phơng trình =+ =+ 64 3 ymx myx 1) Giải hệ phơng trình khi m=3 2) Tìm m để hệ có nghiệm > > 0 1 y x BT14 Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 9 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Cho hệ phơng trình =+ = 12 7 2 yx yxa 1) Giải hệ phơng trình khi a = 1 2) Gọi ( x,y ) là nghiệm Tìm a để x + y = 2 BT15 Cho hệ phơng trình =+ = 53 3 myx ymx 1) Giải hệ phơng trình khi m =1 2) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thì thoả mãn 1 3 )1(7 2 = + + m m yx BT16 Cho hệ phơng trình =++ =+ 4)1(2 3)23( yax ayaax 1) Giải hệ phơng trình khi a = 2 2) Gọi ( x,y ) là nghiệm Tìm a để hệ có nghiệm x,y là các số nguyên BT17 Cho hệ phơng trình =+ =+ 0)1( 3 yxm mymx Giải hệ phơng trình khi m =2 Tìm m để hệ có nghiệm (x<0 .y <0 ) BT18 Giải hệ phơng trình =++ =++ =++ )3(19 )2(28 )1(37 22 22 22 zyyz xzzx xyyx BT19 Giải hệ phơng trình =+ =+ =+ =+ )4(1 )3(2 )2(5 )1(14 22 33 vu yvxu yvxu yvxu HD Từ (3) rút v=1-u thay vào 3 phơng trình trên Sau khi thay kết hợp (3) với (1) và (3) với (2) thu đợc hệ phơng trình đối xứng ẩn x,y Phần 5 Giải bàI toán bằng cách lập phơng trình hoặc Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 10 - [...]... tam giỏc BHC K THI TT NGHIP TRUNG TNH THI BèNH Thi gian : 120 phỳt * Khúa thi : 2001-2002 A Lớ thuyt (2 im) Thớ sinh chn mt trong hai : th nht : a) Nờu nh ngha phng trỡnh bc hai mt n s Cho vớ d b) Gii phng trỡnh : x2 - 2x - 8 = 0 Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN HC C Trang: - 27 - S ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b th hai : Nờu nh lớ v gúc cú nh bờn ngoi ng trũn V hỡnh, ghi gi thit, kt lun cho... Chng minh : OK.OS = R2 Bi 5 : (1 im) Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 19 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Cho hai s a v b khỏc 0 tha món : 1/a + 1/b = 1/2 Chng minh phng trỡnh n x sau luụn cú nghim : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0 THI VO LP 10 BC H S PHM TP HI PHềNG Thi gian : 150 phỳt * Khúa thi : 2003 - 2004 Bi 1 : (2 im) Cho h phng trỡnh : 1) Gii h phng trỡnh (1) khi a = 2 2) Vi giỏ... MHK vuụng cõn Bi 5 : (2 im) Cho tam giỏc ABC cõn ti A, cú gúc A = 20 o, BC = 2 cm Trờn AB dng im D sao cho = 10 o Tớnh di AD ? THI HC SINH GII LP 9 TNH NAM NH Thi gian : 150 phỳt * Khúa thi : 2002 - 2003 Bi 1 : Rỳt gn biu thc : Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 21 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Bi 2 : Gi a v b l hai nghim ca phng trỡnh bc hai x 2 - x - 1 = 0 Chng minh rng cỏc biu... t nhiờn) Tỡm giỏ tr ca a v b sao cho ng thc : u n + 1un + 2 - unun + 3 = (-1)n vi mi s t nhiờn n, t ú suy ra un + un + 1 = un + 2 THI VO LP 10 H CHUYấN TNH H TY Thi gian : 150 phỳt * Khúa thi : 2003 - 2004 Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 23 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b Bi 1 : (2 im) Cho biu thc : vi x 0 ; x 1 1) Rỳt gn P 2) Tỡm x sao cho P < 0 Bi 2 : (1,5 im) Cho phng trỡnh... nhau THI TUYN SINH THPT TNH THI BèNH Khúa thi : 2002 - 2003 * Thi gian : 150 phỳt Bi 1 (2 im) Cho biu thc : a) Tỡm iu kin i vi x biu thc K xỏc nh b) Rỳt gn biu thc K c) Vi nhng giỏ tr nguyờn no ca x thỡ biu thc K cú giỏ tr nguyờn ? Bi 2 (2 im) Cho hm s : y = x + m (D) Tỡm cỏc giỏ tr ca m ng thng (D) : a) i qua im A (1 ; 2003) ; Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 26 - ễN THI LP 10 Ti... và OK cắt nhau tại D Chứng minh MK là đờng phân giác góc DMN 4) CMR đờng thẳng vuông góc với BM tại N luôn đi qua một điểm cố định Phần phụ lục Giới thi u Một số đề thi tuyển sinh lớp 10 THI THNH PH H NI TT NGHIP TRUNG HC C Thi gian : 120 phỳt Khúa thi : 2002 - 2003 A Lớ thuyt (2 im) Thớ sinh chn mt trong hai sau : 1 Phỏt biu v vit dng tng quỏt ca quy tc khai phng mt tớch ỏp dng tớnh : 2 nh ngha... cnh cựng mu a/ Chng minh rng khụng tn ti ba on thng cựng mu xut phỏt t cựng mt im Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 24 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b b/ Hóy cho bit cú nhiu nht bao nhiờu im tha món bi THI HC SINH QUN 10- TP H NM HC 2002 - 2003 Thi gian : 150 phỳt Bi 1 : (3 im) Gii phng trỡnh : |x2 - 1| + |x2 - 4| = x2 - 2x + 4 Bi 2 : (3 im) Chng minh ng thc : GII LP CH 9 MINH vi a,... BEFC l hỡnh thang Cú th tỡm c v trớ ca H BEFC tr thnh hỡnh thang vuụng, hỡnh bỡnh hnh, hỡnh ch nht c khụng ? c) Xỏc nh v trớ ca H tam giỏc EHF cú din tớch ln nht THI VO LP 10 NNG KHIU I HC QUC GIA TP H CH MINH Thi gian : 150 phỳt * Khúa thi : 2003 - 2004 Cõu 1 : 1) Chng minh rng : phng trỡnh (a2 - b2)x2 + 2(a2 - b2)x + a2 - b2 = 0 luụn cú nghim vi mi a, b 2) Gii h phng trỡnh : Cõu 2 : 1) Vi mi s nguyờn... túc gp hip s túc vng thỡ c hai i sang túc xanh) Hi cú th xy ra trng hp sau mt s hu hn ln gp nhau nh vy vng quc Sc mu kỡ o, tt c cỏc hip s u cú cựng mu túc c khụng ? THI VO LP 10 CHUYấN NGUYN TRI - HI DNG Thi gian : 150 phỳt * Khúa thi : 2003 - 2004 Bi 1 : (1,5 im) Cho hai s dng a v b Xột tp hp T bao gm cỏc s cú dng : T = {ax + by, x > 0 ; y > 0 ; x + y = 1} Chng minh rng cỏc s : u thuc tp T Bi 2... AME ng dng vi ACM v AM2 = AE.AC c) Chng minh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hóy xỏc nh v trớ ca im C sao cho khong cỏch t N n tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CME l nh nht THI TUYN SINH LP 10 TRUNG HC PH THôNG thành phố hà nội Thi gian : 150 phỳt Khúa thi : 2003 - 2004 Bi 1 : (2,0 im) Cho hm s y = f(x) = 3/2.x2 1) Hóy tớnh : 2) Cỏc im : cú thuc th ca hm s khụng ? Bi 2 : (2,5 im) Gii cỏc phng trỡnh : 1) 1/(x - . đi qua một điểm cố định Phần phụ lục Giới thi u Một số đề thi tuyển sinh lớp 10 THI TT NGHIP TRUNG HC C S THNH PH H NI Thi gian : 120 phỳt Khúa thi : 2002 - 2003 A. Lớ thuyt (2 im) Thớ. NGUYấN Trang: - 3 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b BT15 Cho parabol (P) 2 4 1 xy = và đờng thẳng (D) qua hai điểm A,B trên (P) có hoành độ là -2 và 4 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (P). bàI toán bằng cách lập phơng trình hoặc Vế HONG CHNG TRNG THCS S 2 BèNH NGUYấN Trang: - 10 - ễN THI LP 10 Ti liu lu hnh ni b hệ phơng trình A-Bài toán liên quan đến hình học BT1 Một mảnhvờn