Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 2011 Môn : Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút Đề chính thức Câu I : (2,5 điểm): 1. Phân tích đa thức thành nhâ tử 1 + 6x 6x 2 x 3 2. Rút gon phân thức + + + 2 3 2 x 4x 4 x 3x 4 Câu II. (3 điểm) 1- Gải bài toán bằng cách lập phơng trình : Hai vòi nớc cùng chảy vào cùng 1 bể sau 3 giờ 20 phút thì đầy bể no9ức. Nừu chỉ cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ , vòithứ 2 chảy trong 2 giờ thìcả hai vòi chảy đợc 4 5 bể nớc . Nếu chỉ 1 vòi chảy vào bể thì trong thời gia bao lâu nuếoc sẽ đầy bể đó? 3- Cho 3 số dơng a,b,c có a.b.c = 1 và a + b + c > + + 1 1 1 a b c chứng minh (a- 1)(b-1)(c-1) > 0 Câu III. (2,5 điểm): a) Chứng minh rẳng một tứ giác lồi nếu mỗi đờng chéo chia tứ giác ra hai phần có diện tích bằng nhau thì tứ giác đó là hình bình hành. b) HJình bình hành ABCD có diện tích là a 2 . Gọi E, F là điểm chính giữa của BC Và CD. Đờng chéo B cắt AE và à tại M, N. Tính diện tích tứ giác BNFC Câu IV (2 điểm): Chứng minh rằng nếu (a- b) 2 + (b-c) 2 + (c - a) 2 = (a + b -2c) 2 +(b+ c- 2a) 2 + (c+a 2b) 2 thì a = b = c Hết Giâm thị coi thi không giải thích gì thêm . Phòng gd - đt Huyện tĩnh gia đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2 010 2 011 Môn : Toán Lớp 8 Thời gian làm bài: 120 phút Đề chính thức Câu I : (2,5 điểm): 1 chảy trong 2 giờ thìcả hai vòi chảy đợc 4 5 bể nớc . Nếu chỉ 1 vòi chảy vào bể thì trong thời gia bao lâu nuếoc sẽ đầy bể đó? 3- Cho 3 số dơng a,b,c có a.b.c = 1 và a + b + c > + + 1 1 1 a. (b-c) 2 + (c - a) 2 = (a + b -2c) 2 +(b+ c- 2a) 2 + (c+a 2b) 2 thì a = b = c Hết Giâm thị coi thi không giải thích gì thêm