Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang | 1 - ĐỀTHI THỬ Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 3 3 1 ( )y x x C= − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )C b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )C biết tiếp tuyến qua giao điểm của đồ thị ( )C với đường thẳng : 3 2d y x= − + Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 2 sin sin 2 cos2 0 cos 1 x x x x − + − = + Câu 3 (1,0 điểm) a) Tìm mô – đun của số phức z biết z thỏa mãn: 2z i z i− = + + và số phức (1 )z i z+ − là số thực. b) Từ các số có 4 chữ số đôi một khác nhau, lấy 1 số bất kì. Tính xác suất để số lấy được là số chia hết cho 3 và có các chữ số là các số lẻ. Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 3 2 2 4 3I x x dx= − + − ∫ Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho đường thẳng 1 2 2 : 1 3 1 x y z+ + − ∆ = = − và mặt cầu 2 2 2 ( ) : ( 1) ( 2) ( 1) 2.S x y z− + − + + = Tìm điểm M thuộc đường thẳng ∆ , N thuộc mặt cầu ( )S sao cho ,M N đối xứng nhau qua (1; 1;1).A − Viết phương trình mặt phẳng ( )P vuông góc với ∆ và tiếp xúc ( ).S Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0 , 60 . a BAD = Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trực tâm H của tam giác ,ABD∆ góc giữa SA và đáy bằng 0 60 . Tính thể tích khối chóp . S ABCD và khoảng cách giữa SC và AM với M là trung điểm của . CD Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,Oxy cho đường tròn 2 2 ( ) : ( 3) ( 1) 9 C x y− + − = nội tiếp hình thoi . ABCD Điểm A thuộc đường thẳng : 2 2 0.d x y− + = Gọi ,M N lần lượt là tiếp điểm của ,AB AD với ( ).C Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết 3 2,MN = A có tung độ nguyên. Câu 8 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: 7 2 4 1 1 2 2 x x x x x − − ≥ + − − + Câu 9 (1,0 điểm) Cho , , x y z là các số thực dương thỏa mãn: (3 2) (3 2) (3 2) 3x x y y z z− + − + − ≤ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 3 3 2 3 (1 )(1 )(1 ) xyz P xy yz zx x y z = + + + + + + + HẾT ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 1 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2015 MÔN: TOÁN – Thời gian: 180 phút . của biểu thức: 3 3 2 3 (1 ) (1 ) (1 ) xyz P xy yz zx x y z = + + + + + + + HẾT ĐỀ THI THỬ ĐỀ SỐ 1 KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2 015 MÔN: TOÁN – Thời gian: 18 0 phút . đun của số phức z biết z thỏa mãn: 2z i z i− = + + và số phức (1 )z i z+ − là số thực. b) Từ các số có 4 chữ số đôi một khác nhau, lấy 1 số bất kì. Tính xác suất để số lấy được là số chia. Giáo viên ra đề: Thầy Lưu Huy Thưởng - Trang | 1 - Đ THI THỬ Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 3 3 1 ( )y x x C= − + a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ( )C b) Viết