ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHÒNG GD & ĐT NGHI LỘC NĂM HỌC: 2010-2011 – MÔN VẬT LÝ 9 Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1(3 điểm): Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A 114 km với vận tốc 18km/h. Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km ? b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h. Tính vận tốc của người đó, người đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km? Bài 2(4điểm): Hai xilanh có tiết diện S 1 , S 2 thông với nhau và có chứa nước.Trên mặt nước có đặt các pittong mỏng khối lượng riêng khác nhau. Vì thế mặt nước ở 2 nhánh chênh nhau 1 đoạn h (h.vẽ 1). Đổ 1 lớp dầu trên pitong lớn cho đến khi 2 mực nước ngang nhau. Nếu lượng dầu đó được đổ lên pittong nhỏ thì mực nước ở 2 xilanh chênh nhau 1 đoạn là bao nhiêu? (Hình 1 ) Bài 3(3 điểm): Có ba phích đựng nước: phích 1 chứa 300g nước ở nhiệt độ t 1 = 40 o C, phích 2 chứa nước ở nhiệt độ t 2 = 80 o C, phích 3 chứa nước ở nhiệt độ t 3 = 20 o C. Người ta rót nước từ phích 2 và phích 3 vào phích một sao cho lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi và khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ trong phích một là t = 50 o C. Tính lượng nước đã rót từ mỗi phích. Bài 4(5 điểm): Cho mạch điện (h.vẽ 2) Biết: U AB = 21V không đổi; R MN = 4,5Ω, R 1 = 3Ω; R Đ = 4,5Ω không đổi; R A ≈ 0. Đặt R CM = x. 1. K đóng: a. Cho C ≡ N thì ampe kế chỉ 4A. Tính điện trở R 2 . b. Tính hiệu suất sử dụng điện. Biết rằng điện năng tiêu thụ trên đèn và R 1 là có ích. 2. K mở: Xác định giá trị x để độ sáng của đèn yếu nhất. Bài 5(5điểm): Cho mạch điện (h.vẽ 3). Điện trở toàn phần của biến trở là R o , điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của ampe kế, các dây nối và sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Duy trì hai đầu mạch một hiệu điện thế U không đổi. Lúc đầu con chạy C của biến trở đặt gần phía M. Hỏi số chỉ của các dụng cụ đo sẽ thay đổi như thế nào khi dịch chuyển con chạy C về phía N? Giải thích tại sao? Hết A R 1 M N Đ R 2 A B K C (Hình 2) V A R M C N (Hình 3) PHÒNG GD – ĐT NGHI LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2010-2011 – MÔN VẬT LÝ 9 Bài Đáp án Điểm 1 (3điểm) Chọn A làm mốc Gốc thời gian là lúc 7h Chiều dương từ A đến B 0,25 Lúc 7h xe đạp đi được từ A đến C AC = V 1 . t = 18. 1 = 18Km. 0,25 Phương trình chuyển động của xe đạp là : S 1 = S 01 + V 1 . t 1 = 18 + 18 t 1 ( 1 ) 0,25 Phương trình chuyển động của xe máy là : S 2 = S 02 - V 2 . t 2 = 114 – 30 t 2 0,25 Khi hai xe gặp nhau: t 1 = t 2 = t và S 1 = S 2 18 + 18t = 114 – 30t t = 2 ( h ) 0,25 Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18. 2 = 54 ( km ) 0,25 Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km 0,25 Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên: * Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là : AD = AC + CB/2 = 18 + 2 18114 − = 66 ( km ) 0,25 * Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là : S = 66- 54 = 12 ( km ) 0,25 Vận tốc của người đi bộ là : V 3 = 2 12 = 6 (km/h) 0,25 Ban đầu người đi bộ cách A: 66km , Sau khi đi được 2h thì cách A là 54 km nên người đó đi theo chiều từ B về A. Điểm khởi hành cách A là 66km 0,5 2 (4điểm) Xét áp suất p trong nước ở 2 xilanh ngang mặt đáy S 2 - Lúc đầu khi mực nước chênh nhau là h: hd S P S P n += 1 1 2 2 (1) 0,5 . . . A C B - Đổ dầu lên S 1 , chiều cao lớp dầu là H, theo bài ra ta có: Hd S P S P d . 1 1 2 2 += (2) Từ (1) và (2) => H= h d d d n (3) - Đổ lượng dầu đó sang S 2 thì chiều cao là H' Vì thể tích dầu không đổi: S 1 H=S 2 H' => H'= H S S 2 1 thay (3) vào: H'= h Sd Sd d n 2 1 (4) - Mực nước 2 bên chênh nhau một đoạn x nên: xd S P Hd S P nd +=+ 1 1 2 2 ' (5) Từ (5) và (1) => x= ' d n n d H d h d + 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 3 (3điểm) Gọi khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là m 2 và m 3 . Vì lượng nước trong phích 1 tăng gấp đôi nên ta có: m 2 + m 3 = 0,3 (1) Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình: m 2 C(t 2 - t) = m 1 C(t – t 1 ) + m 3 C( t- t 3 ) m 2 (80 - 50) = 0,3.(50 - 40) + m 3 (50 - 20) 30m 2 = 3 + 30m 3 m 2 - m 3 = 0,1 (2) Từ (1) và (2), ta có: 2m 2 = 0,4 m 2 = 0,2 (kg) m 3 = 0,1 (kg) Vậy khối lượng nước đã rót từ phích 2 và phích 3 vào phích 1 lần lượt là 200g và 100g. 1,0 0,5 0,5 1,0 4 (5điểm) 1. K đóng: a. Khi C ≡ N ta có sơ đồ mạch điện: Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 1 là: U AC = U 1 = I.R 1 = 4.3 = 12(V) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R 2 : 0,5 A B − • • A + 2 R C Hình - 3 1 R § 2 I 3 I I B − U 2 = U CB = U – U 1 = 21-12 = 9(V) Cường độ dòng điện qua đèn là: 3 § 9 2( ) 4,5 CB U I A R = = = Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 = I – I 3 = 4-2 = 2(A) Điện trở R 2 là: 2 2 9 4,5( ) 2 CB U R I = = = Ω b. Hiệu suất sử dụng điện của mạch điện: § 1 1 3 12.4 9.2 66 0,786 78, 6% 21.4 84 ci CB tm tm AB P P P U I U I H P P U I + + + = = = = = ≈ = 0,5 0,5 0,5 1,0 2. K mở: Ta có sơ đồ mạch điện tương đương như hình –4 . Điện trở tương đương toàn mạch điện: 2 § 2 § ( ) 4,5(9 ) 13,5 CN CB CN R R R R R R R x x + = + + − = − 2 1 4,5(9 ) 81 6 3 13,5 13,5 AB CM CB x x x R R R R x x x − + − = + + = + + = − − Cường độ dòng điện qua mạch chính: 2 21.(13,5 ) 81 6 AB AB U x I R x x − = = + − Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch CB: 2 2 21.(13,5 ) 4,5(9 ) 94,5.(9 ) . 81 6 13,5 81 6 CB CB x x x U IR x x x x x − − − = = = + − − + − Cường độ dòng điện chạy qua đèn: − = = = = + − − + − − − 3 2 2 2 94,5.(9 ) 94,5 94,5 (81 6 )(9 ) 81 6 90 ( 3) CB CNB U x I R x x x x x x Để độ sáng của đèn yếu nhất thì I 3 min 90 - (x-3) 2 max x = 3. Hay R MC = 3Ω. 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài 5 (5điểm) Khi dịch chuyển con chạy C của biến trở về phía N thì số chỉ của các dụng cụ đo sẽ tăng. (nếu không giải thích đúng thì không cho điểm ý này) Giải thích: Gọi x là phần điện trở của đoạn MC của biến trở; I A và U V là số chỉ của ampe kế và vôn kế. Điện trở tương đương của đoạn mạch: R m = (R o – x) + xR x R+ <=> R m 2 0 x R x R = − + = R 0 – 2 1 1 R x x + 1,0 0,5 B − • • A + 2 R C Hình - 4 1 R § CM R CN R • • N M 3 I 2 I I Khi dịch con chạy về phía N thì x tăng => ( 2 1 1 R x x + ) tăng => R m giảm => cường độ dòng điện mạch chính: I = U/R m sẽ tăng (do U không đổi). Mặt khác, ta lại có: xR I R II x I AA + = − = => I A = x R 1 I xR x.I + = + Do đó, khi x tăng thì (1 + ) x R giảm và I tăng (c/m ở trên) nên I A tăng. Đồng thời U V = I A .R cũng tăng (do I A tăng, R không đổi) 0,5 0,75 0,75 0.75 0,75 LƯU Ý: - Thí sinh giải theo cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm số theo phân phối điểm của hướng dẫn chấm này. - Điểm toàn bài không làm tròn số. . 4,5 (9 ) 94 ,5. (9 ) . 81 6 13,5 81 6 CB CB x x x U IR x x x x x − − − = = = + − − + − Cường độ dòng điện chạy qua đèn: − = = = = + − − + − − − 3 2 2 2 94 ,5. (9 ) 94 ,5 94 ,5 (81 6 ) (9 ) 81 6 90 (. V A R M C N (Hình 3) PHÒNG GD – ĐT NGHI LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2010-2011 – MÔN VẬT LÝ 9 Bài Đáp án Điểm 1 (3điểm) Chọn A làm mốc Gốc thời gian là lúc 7h Chiều dương từ A đến. U – U 1 = 21-12 = 9( V) Cường độ dòng điện qua đèn là: 3 § 9 2( ) 4,5 CB U I A R = = = Cường độ dòng điện qua R 2 là: I 2 = I – I 3 = 4-2 = 2(A) Điện trở R 2 là: 2 2 9 4,5( ) 2 CB U R I =