ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn : TOÁN Lớp : 8 Thời gian: 90 phút A/ MA TRẬN: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng số TN TL TN TL TN TL TN TL PT bậc nhất một ẩn 2 0,5đ 1 0,25đ 1 0,75đ 2 2,25đ 3 0,75đ 3 3 đ BPT bậc nhất một ẩn 2 0,5đ 1 0,25đ 1 1 đ 3 0,75 đ 1 1,5 đ Tứ giác 2 1đ 2 1đ Tam giác đồng dạng 4 1đ 2 0,5đ 2 2 đ 6 1,5 đ 2 2 đ Tổng cộng Số câu 8 4 1 7 12 8 Số điểm 2 đ 1đ 0,75đ 6,25đ 3 đ 7 đ B/ ĐỀ BÀI: I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1 : Điều kiện xác định của phương trình : ( ) 2x 5 5 x x 3 − = − là a/ x ≠ 0 và x ≠ 3 b/ x ≠ -1 và x ≠ 3 c/ x ≠ 3 và x ≠ 2 d/ x ≠ -1 và x ≠ 2 Câu 2 : Tập nghiệm của phương trình x ( x + 2 ) = 0 là : a/ S = {0; 1} b/ S = {1; 2} c/ S = { 0; -2 } d/ S = { 2; 0 } Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x < 7 được biểu diễn trên hình: d/ c / 7 0 0 7 b/ a / 7 0 0 7 Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình a/ x > 0 b/ x > -5 c/ x ≤ - 5 d/ x ≥ -5 -5 0 Câu 5 : Cho hình vẽ 1 . Chọn câu sai: a/ CD CE CB EA = b/ CD DE CB AB = c/ DE // AB d/ ∆ CDE ∆ CBA Câu 6 : Cho hình vẽ 1 . Số đo độ dài y trong hình là : a/ 12,5 b/ 13,5 c/ 13,8 d/ 14 h ìn h 1 6 9 12 y E D C B A Câu 7: Cho hình vẽ 2 . Hai tam giác vuông đồng dạng nào viết đúng thứ tự các đỉnh: a/ ∆ ABC ∆ ACH b/ ∆ ABC ∆ HCA c/ ∆ ABC ∆ AHC d/ ∆ ABC ∆ HAC Câu 8 : Hình vẽ 2 có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng : a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5 h ìn h 2 H C B A Câu 9 : Hãy đánh dấu X vào cột thích hợp. Các khẳng định Đúng Sai A/ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. B/ Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau C/ Phương trình x = 0 và x (x - 3)=0 là hai phương trình tương đương D/ Nếu a > b và c < 0 thì a + c > b + c II/ Tự luận: (7điểm) Bài 1: Giải các phương trình : a/ 7x – 6 = 9x + 10 b/ 2x ( x – 5 ) + 4 ( x – 5 ) = 0 Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x – 7 ≥ 13 – 2x Bài 3 : Cha hơn con 32 tuổi. Biết tuổi cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của cha, tuổi của con. Bài 4 : Cho hình thang ABCD(AB // CD) có AB = AD = 1 2 CD. Gọi E là trung điểm của CD, K là giao điểm của AE và BD. Biết AB = 5cm, BD = 8cm. Chứng minh: a/ Tứ giác ABED là hình thoi. b/ DB ⊥ BC. c/ ∆ KAD ∆ BCD. d/ Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD. C/ ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: I/ Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D Đáp án a c c d a b d b Đ S S Đ II/ Phần tự luận (7 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 a/ 7x – 6 = 9x + 10 ⇔ 7x – 9x = 10 + 6 ⇔ – 2x = 16 ⇔ x = 16 : (– 2) = – 8 Vậy tập nghiệm S = { –8 } b/ 2x ( x – 5 ) + 4 ( x – 5 ) = 0 ⇔ (2x + 4)( x – 5 ) = 0 ⇔ 2 x 4 0 x 5 0 + = − = ⇔ x 2 x 5 = − = Vậy tập nghiệm S = { –2 ; 5 } ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) 2 3x – 7 ≥ 13 – 2x ⇔ 3x + 2x ≥ 13 + 7 ⇔ 5x ≥ 20 ⇔ x ≥ 4 . Vậy tập nghiệm S = { x / x ≥ 4 } Biểu diễn : 4 0 ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) ( 0,5 đ ) 3 Gọi x là số tuổi của con thì số tuổi của cha là 5x . ( đk : x ∈ N * ) Theo đề bài ta có : 5x – x = 32 Giải phương trình tìm được x = 8 ( thỏa đk ) Vậy con 8 tuổi ; tuổi cha : 5.8 = 40 tuổi. ( 0,25 đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,5 đ ) ( 0,25 đ ) 4 Hình vẽ đúng K D E C B A (0,5 đ) a HS chứng minh được: ABED là hình bình hành ABED là hình thoi ( HS có thể giải gộp ) ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ ) b HS chứng minh được …… AE // BC AE ⊥ DB suy ra DB ⊥ BC ( 0,25 đ ) ( 0,25 đ) c HS chứng minh được · · ADK CDB= ; · · 0 AKD CBD 90= = ⇒ ∆ KAD ∆ BCD (gg) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) d Tính được 2 2 2 2 KA AB KB 5 4 = − = − =3(cm); BC = 2.3 =6(cm) Tính được diện tích ∆ ABD = BD.AK: 2 = 8.3 :2 = 12 (cm 2 ) Diện tích ∆ BDC = BD.BC: 2 = 8.6 :2 = 24 (cm 2 ) Diện tích hình thang ABCD : 12 + 24 = 36 (cm 2 ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) ( 0,25 đ) . tuổi của con thi số tuổi của cha là 5x . ( đk : x ∈ N * ) Theo đề bài ta có : 5x – x = 32 Giải phương trình tìm được x = 8 ( thỏa đk ) Vậy con 8 tuổi ; tuổi cha : 5 .8 = 40 tuổi. (. 3 4 5 6 7 8 9 A B C D Đáp án a c c d a b d b Đ S S Đ II/ Phần tự luận (7 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 a/ 7x – 6 = 9x + 10 ⇔ 7x – 9x = 10 + 6 ⇔ – 2x = 16 ⇔ x = 16 : (– 2) = – 8 Vậy tập. đ Tứ giác 2 1đ 2 1đ Tam giác đồng dạng 4 1đ 2 0,5đ 2 2 đ 6 1,5 đ 2 2 đ Tổng cộng Số câu 8 4 1 7 12 8 Số điểm 2 đ 1đ 0,75đ 6,25đ 3 đ 7 đ B/ ĐỀ BÀI: I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn câu trả lời