Tính ra kg khối lượng của 1 mol nguyên tử Ra, khối lượng của một hạt nhân Ra và khối lượng của một mol hạt nhân Ra c.. Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ β− người ta dùng máy “đếm
Trang 1Vật lý hạt nhân
PHẦN 1 Xác định các đặc trưng của hạt nhân
Câu 1 Khối lượng nguyên tử của Rađi 22688Ra là m=226,0254u
a Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo của hạt nhân Rađi
b Tính ra kg khối lượng của 1 mol nguyên tử Ra, khối lượng của một hạt nhân Ra và khối lượng của một mol hạt nhân Ra
c Tính khối lượng riêng của hạt nhân cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức r =r 0 A. 1/3 với r0=1,4.10-5m
Câu 2 Hãy tính bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân Oxi 168O
Cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức r=r0A1/3 với ro=1,4.10
b Hỏi sau bao lâu khối lượng pôlôni chỉ còn 10,5mg
Cho biết chu kỳ bán rã của pôlô ni là 138 ngày đêm
Câu 2 1 Chu kỳ bán rã của chất rađi phóng xạ 22688Ra là 600 năm
a Trong 128 mg rađi có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã sau 300 năm
b Hỏi sau bao lâu thì có 112 mg rađi đạ bị phân rã phóng xạ
Trang 2α Ban đầu có 42mg chất phóng xạ Pôlôni Tính khối lượng chì sinh ra sau
a Số nguyên tử ban đầu của Po
b Số nguyên tử còn lại sau t=207 ngày
c Độ phóng xạ của lượng Pôlôni trên sau 207 ngày Biết số Avôgađrô là
NA=6,02.1023/mol
Câu 6 Ban đầu có 2g Rađôn Rn222 là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã là T=3,8 ngày Tính:
a Số nguyên tử ban đầu
b Số nguyên tử còn lại sau t=1,5T
c Tính ra Bq và Ci độ phóng xạ của lượng Ra222 nói trên sau 1,5T
Câu 7 Chu kỳ bán ra của đồng vị phóng xạ Co55 là T=18h Hỏi sau 1 giờ thì số nguyên tử của đồng vị ấy đã giãm bao nhiêu phần trăm
Câu 8 Chu kỳ bán rã của U235 là T=7,13.108 năm Tính số nguyên tử bị phân rã trong một năm từ 1 gam U235
Biết: x<<1 thì e−x ≈ 1 −x
Câu 9 Gọi t là thời gian để số nguyên tử chất phóng xạ giãm đi 2,72=e lần
so với số nguyên tử ban đầu N0t =2,72
Câu 10 Chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=5 năm Ban đầu có 1 gam chất
ấy, hỏi sau 10 năm khối lượng chất ấy đã giãm đi bao nhiêu gam và sau bao lâu thì chất ấy chỉ còn 0,1g
Câu 11 210Po là một chất phóng xạ Biết rằng khi phóng xạ mỗi hạt nhân
Trang 3Câu 13 Cho chu kỳ bán rã của poloni là T=138 ngày Giả sử khối lượng ban đầu là m0=1 gam Hỏi sau bao bao lâu thì khối lượng poloni chỉ còn 0,707 gam.
Câu 14 Ngày nay tỉ lệ U235 là 0,75% urani tự nhiên; còn lại là U238 Cho biết chu kỳ bán rã của chúng lần lượt là 7,04.108 năm và 4,46.109 năm Hãy tính tỉ lệ của U235 trong U tự nhiên thời kỳ trái đất được hình thành cách đây 4,5 tỉ năm
Dạng 2 Độ phóng xạ
Câu 1 10948Cd là động vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T=470 ngày đêm(1 ngày đêm =24 giờ)
a Hãy cho biết cấu tạo hạt nhân này
b Tính độ phóng xạ của một gam 10948Cd nguyên chất ban đầu
Câu 2 Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=10s với độ phóng xạ lúc đầu
H0=1,5Ci Tính số nguyên tử bị phân rã sau t=30s
Câu 3 Chất phóng xạ 210Po có chu kỳ bán rã T=138 ngày
a Tính khối lượng Po lúc có độ phóng xạ H=1Ci
b Biết lúc đầu khối lượng chất phóng xạ là m0=1mg
Tính thời gian từ lúc ban đầu đến lúc có độ phóng xạ 1 Ci
Câu 4 Tính chu kỳ bán rã của Thôri Th227, biết rằng sau 11 ngày thì độ phóng xạ giãm đi 1,5 lần
Câu 5 Ban đầu có 2mg đồng vị C14 Chu kỳ bán rã của C14 là 5700 năm
a Tính số nguyên tử C14 có lúc ban đầu và độ phóng xạ tương ứng ra đơn vị
Bq và Ci
b Tính số nguyên tử C14 đã phân rã sau 2056 năm và độ phóng xạ lúc đóCâu 6 Một chất phóng xạ có độ phóng xạ là 8Ci 2 ngày sau độ phóng xạ còn là 4,8Ci
a Tính hằng số phóng xạ
b 8 ngày tiếp theo thì độ phóng xạ là bao nhiêu
Câu 7 Trong khí quyển có đồng vị phóng xạ C14 với chu kỳ bán rã T=5568 năm Mọi thực vật sống trên trái đất hấp thụ cacbon từ khí quyển đều chứa lượng C14 cân bằng
Trong mấu gỗ cổ có C14 với độ phóng xạ 112 phân rã/ phút Xác định tuổi của mẫu gỗ này Cho biết độ phóng xạ của C14 ở thực vật sống là 216 phân rã/ phút
Trang 4Dạng 2 Xác định chu kỳ bán rã
Câu 1 0,2mg Rađi Ra226 phóng ra 4,35.108 hạt α trong một phút Hãy tìm
chu kỳ bán rã của Rađi( Cho biết thời gian này khá lớn so với thời gian quan sát)
Câu 2 Tìm chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Cêsi Cs134, biết rằng từ 1g Cêsi ban đầu sau 13 năm 3 tháng 7 ngày chỉ còn lại 10mg Cêsi
b Tìm độ phóng xạ của mẫu quạng đó vào đầu năm 1995
c Vào thời gian nào độ phóng xạ của mẫu đó bằng 3,6.104Bq
Câu 5 Ra224 là chất phóng xạ Biết rằng cứ một hạt Ra224 bị phân rã là phát ra một hạt α(kèm theo một hạt nhân khác) Lúc đầu ta dùng m0=2g
Ra224 thì sau 7,3 ngày ta thu được V=75cm3 khí Hêli ở điều kiện tiêu chuẩn Tính chu kỳ bán rã của Ra224
Dạng 4 Phóng xạ α và hiệu điện thế trên tụ do hạt
2 Lượng hạt α phát ra được hứng trên 1 bản tụ của một tụ điện có điện
dung C=10-11F, bản thứ hai nối đất thì sau một phút hiệu điện thế giữa hai bản là bao nhiêu
3 Thể tích khí Hêli thu được trong một năm ở điều kiện tiêu chuẩn
Trang 5Dạng 5 Bài toán đếm số phóng xạ (đếm xung)
Câu 1 Trong thời gan 1 giờ (kể từ t=0), đồng vị phóng xạ 2411Na có 1015
nguyên tử bị phân rã Cũng trong 1 giờ nhưng sau đó 30 giờ (kể từ t=0) chỉ
có 2,5.1014 nguyên tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã của 2411Na
Câu 2 Để đo chu kỳ bán rã của một chất phóng xạ β− người ta dùng máy
“đếm xung” (khi một hạt β− rơi vào máy, trong máy xuất hiện 1 xung điện, khiến các số trên hệ đếm của máy tăng thêm 1 đơn vị) Trong thời gian 1 phút máy đếm được 360 xung nhưng sau đó 2 giờ sau phép đo lần thứ nhất trong một phút máy chỉ đếm được 60 xung (trong cùng điều kiện đo)
1 Xác định cu kỳ bán rã của chất phóng xạ
2 Các hạt β− phóng ra được đặt trong điện trường đều của một tụ điện giả
sử chúng có cùng vận tốc V→0 và được bố trí sao cho phương của vận tốc vuông góc với phương của điện trường
a tìm phương trình quỹ đạo của hạt β− trong điện trường
b Khi đi ra khỏi tụ điện, hạt β− bị lệch so với phương ban đầu góc α
Câu 5 Chât phóng xạ Co60 có chu kỳ bán rã T=4 năm Lúc đầu ban đầu có
1014 hạt nhân bị phóng xạ trong một ngày Hỏi sau 8 năm sau 2 giờ có bao nhiêu hạt nhân bị phân rã
Biết với x<<1 thì e−x ≈ 1 −x
Dạng 6 Tính tuổi của chất phóng xạ
Câu 1 Ban đầu có 1mg I131 với chu kỳ bán rã là T=8 ngày
Trang 6a Tính số nguyên tử I ban đầu
b Bây giờ độ phóng xạ của I đo được là 6,23 Ci Tính số nguyên tử hiện có
c Tính tuổi của mẫu phóng xạ I131
Câu 2 Chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm, của U235 là 7,13.108 nămHiện nay trong quặng Uranddi thiên nhiên có lẫn U238 và U235 theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1 Giả thiết ở thời điểm tạo thành trái đất tỉ lệ trên là 1:1, hãy tính tuổi trái đất
Câu 3 Pôlôni 21084Po là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 138 ngày 1 hạt nhân Pôlôni phóng xạ sẽ chuyển thành một hạt nhân chì 20682Pb (kèm theo hạt α )
Tại thời điểm khảo sát tỉ số giữa khối lượng chì và Pôlôni có trong mẫu là 0,4062 Tìm tuổi mẫu pôlôni trên
Câu 4 Thành phân đồng vị C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5570 năm Mọi thực vật sống hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứa một lượng cân bằng C14
Một mảnh xương tìm thấy trong ngôi mộ cổ cho thấy có chứa C14 với độ phóng xạ 1,87Bq Hỏi tuổi của mãnh xương này(tức là thời gian chết đến bây giờ) biết rằng vật sống tương tự có độ phóng xạ từ C14 là 3,6Bq
Câu 5 Cây cối hấp thụ khí CO2 là nhờ trong khí quyển có C12 và C14 có chu kỳ bán rã T=5570 năm Tỷ lệ hai chất đồng vị này trong cây cối và trong khí quyển là như nhau Khi cây chết, nó ngừng hấp thụ khí CO2 và C14 trong cây bị phân rã Hỏi sau bao lâu sau khi cây chết thì số C14 mà nó có, lúc vừa mới chết, sẽ giãm đi:
a Còn một nữa
b Còn một phần ba
Câu 6 Một mẫu gỗ cổ đại có độ phóng xạ ít hơn 4 lần so với gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt Biết chu kỳ bán rã của C14 là T=5570 năm Hãy tính tuổi của mẫu gỗ cổ đại
Câu 7 Tính tuổi của các tượng cổ biết rằng độ phóng xạ β− của nó bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ cùng khối lượng vừa mới chặt Biết chu kỳ bán rã của C14 là 5600 năm
Câu 8 Trong các mẫu quặng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với U238 Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.1010 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau:
1 Khi tỉ lệ tìm thấy cưa 10 nguyên tử urani U238 thì có 2 nguyên tử chì
2 Khi tỉ lệ khối lượng tìm thấy giữa hai chất đó là 1g chì/5g urani
Trang 7Câu 8 Ban đầu một mẫu poloni 21084Po nguyên chất có khối lượng m0=1g Các hạt poloni phóng xạ ra hạt α và chuyển thành hạt nhân Z A X
a Xác định hạt nhân Z A X và viết phương trình phản ứng phóng xạ
b Chu kỳ phóng xạ của polôni là T=138 ngày Sau bao lâu mẫu chất chỉ còn 50mg
c Tìm tuổi của mẫu trên, biết tỉ số giữa kh của poloni là khối lượng poloni
có trong mẫu là 0,65
Câu 9 Cho phản ứng phân rã α của poloni: 21084Po→20682Pb+24He Chu kỳ bán
rã của poloni là T=138 ngày
a Khối lượng ban đầu của poloni là m0=1g Hỏi sau bao lâu chỉ còn lại 0,125 gam poloni
b Giả sử lúc đầu có mẫu chất poloni nguyên chất Sau thời gian t, tỉ lệ khối lượng chì và poloni là 0,406 tính t
Câu 10 Phân tích một mẫu đá trên mặt trăng, các nhà khoa học xác định được 82% nguyên tố K40 của nó đã phân rã thành Ar40 Quá trình này có chu kỳ bán rã 1,2.109 năm Hãy xác định tuổi của mẫu đá này
Phần 3 Phản ứng hạt nhân: Phương trình phản ứng-năng lượng do phản ứng tỏ ra(hay thu)
mNa=22,983734u; mH=1,007276u; mHe=4,001506u; mNe=19,986950u
mAl=26,974351u; mP=29,970053u; mn=1,008703u; u=931Mev/c2
Câu 2 Có một kg chất phóng xạ 2760Co với chu kỳ bán rã T=16/3(năm) Sau khi phân rã 2760Co biến thành 2860Ni
Trang 8a Viết phương trình phản ứng
b Tính khối lượng còn lại (chưa phân rã) của chất phóng xạ sau 16 năm
c Sau bao lâu có 984,375(g) của chất phóng xạ đã bị phân rã
Câu 3 Cho phản ứng hạt nhân: p+73Li→ X +24He
U→20682 + +
238
92
Hãy viết đầy đủ phản ứng
3 Có một loại than đá ban đầu chỉ chứa hoàn toàn là Urani Đến nay trong loại than đá ấy đã xó lẫn chì với tỉ lệ khối lượng 37
) (
) ( =
Pb m
U m
Hỏi tuổi của đá
ấy, coi chu kỳ bán rã của Urani để biến thành chì là T=4,6.109 năm
Câu 5 Hạt nhân 23592U hấp thụ một hạt n sinh ra x hạt α, y hạt β, 1 hạt
Pb
208
82 và 4 hạt n Hãy xác định x và y Viết phương trình của phản ứng này.Câu 6 Poloni 21084Po là nguyên tố phóng xạ α , nó phóng ra một hạt α và
biến đổi thành một hạt nhân con X Chu kỳ bản rã của poloni là T=138 ngày
a Viết phương trình phản ứng Xác định cấu tạo và gọi tên của hạt nhân X
b Một mẫu poloni nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01g Tính độ phóng xạ của mẫu trên sau 3 chu kỳ bán rã Cho biết NA=6,023.1023/mol
c Tính tỉ số giữa khối lượng poloni và khối lượng của chất X trong mẫu trên sau 4 chu kỳ bán rã
d Tính năng lượng toả ra khi lượng chất phóng xạ trên phân rã hết
Trang 9Biết: mPo=209,9828u; mHe=4,0015u; mx=205,9744u; 1u=931Mev/c2.
Câu 7 Đồng vị 2411Na phóng xạ β− tạo thành hạt nhân con magiê(Mg)
1 Viết phương trình phản ứng của phản ứng phóng xạ và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân con
2 Ở thời điểm ban đầu t=0 Na24 có khối lượng m0=2,4g thì sau thời gian t=30h khối lượng Na24 chỉ còn lại m=0,6g chưa bị phân rã Tính chu kỳ bán
rã của Na24 và độ phóng xạ của lượng Na24 nói trên ở thời điểm t=0
3 Khi nghiên cứu một mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lương Mg và Na là 0,25 Hỏi sau bao lâu thì tỉ số khối lượng ấy bằng 9
Câu 8 Proton bắn vào hạt nhân liti đứng yên gây ra phản ứng:
X
A Z X
A Z Li
b Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1g chất X
Biết: mp=1,007u; mLi=7u; mHe=4u
Dạng 2 Năng lượng toả ra khi phản ứng phân
hạch-nhiệt hạch
Câu 1 Cho phản ứng hạt nhân:
MeV X
A Z He D
T+21 → +
3
1
1 Xác định hạt nhân X
2 Tính năng lượng toả ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 1g X
3 Biết năng suất toả nhiệt của than đá là:
kg J
Trang 10thường là 1/16000 và hạt nhân Đơteri đốt cháy lần lượt theo các phản ứng sau đây:
n He
T
D
H He He
D
n He
D
D
H T
D
D
1 0
b Tính ra Jun năng lượng mà một phân hạch toả ra
c Lấy giá trị vừa tính làm năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân U(thật ra U có thể phân hạch theo nhiều cách khác nhau) thì cần phải đốt một lượng than bao nhiêu để có năng lượng bằng năng lượng tỏa ra khi một kg U bị phân hạch
d Một nhà máy điện nguyên tử dùng nhiên liệu bằng Urani nói trên (với giả thiết ở câu c) có công suất 500000kW, hiệu suất 40% Tính lượng U cần dùng trong 1 năm
Biết: mU=234,99u; mMo=94,88u; mLa=138,87u; mn=1,0087u; bỏ qua khối lượng e
-Năng suất toả nhiệt của than: q=2,9.107J/kg
-Đơn vị khối lượng nguyên tử: u=1,66055.10-27kg
Câu 5 Biết trong nước thường có 0,015% nước nặng D2O
a Tính số nguyên tử Đơteri (D hoặc 21H ) có trong một kg nước thường
b Nguyên tử D được dùng làm nhiệt liệu cho phản ứng nhiệt hạch sau:
p T D
D+ → +
Tính năng lượng có thể thu được từ một kg nước thường nếu toàn bộ đơteri thu được đều dùng làm nhiên liệu cho PƯ nhiệt hạch
c Cần bao nhiêu kg dầu để toả năng lượng nói trên
Biết: mD=2,0136u; mT=3,016u; mP=1,0073u
Trang 11+ Đơn vị khối lượng nguyên tử: u=931Mev/c2
+ Năng suất toả nhjiệt của dầu: q=3.107J/kg
Câu 6.trong phản ứng vỡ hạt nhân Urani 23592U năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV
a Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân chia hạt nhân của 1kg Urani trong lò phản ứng
b Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có được lượng nhiệt như trên, biết năng suất toả nhiệt của than bằng 2,93.107J/kg
c Một nhà máy điện nguyên tử dùng nhiên liệu bằng Urani nói trên có công suất 500000kW, hiệu suất 20% Tính lượng U cần dùng trong 1 năm
d Để có cùng công suất thì lượng than tiêu thụ hàng năm của nhà máy nhiệt điện bằng bao nhiêu, biết rằng hiêu suất nhà máy nhiệt điện là 75%
Dạng 3 Độ hụt khối-Năng lượng liên kết
Lý thuyết:
Câu 1 Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn
1 Hãy tính năng lượng liên kết riêng của 23592U
2 Một phản ứng phân hạch có thể sảy ra của U235 là tạo thành 14058Ce 93,41Nb
đồng thời kèm theo các hạt nơtron và electron
Trang 12Lý thuyết: Phản ứng thu năng lượng khônh tự xảy ra mà chỉ xảy ra khi có năng lượng cung cấp (dưới dạng động năng của các hạt ban đầu hoặc năng lượng của photon)
Câu 1 Dưới tác dụng của bức xạ γ hạt nhân của đồng vị bền của Beri
b P.Ư toả hay thu bao nhiêu năng lượng ?
c Xác định tần số tối thiểu của lượng tử γ để thực hiện được phản ứng đó.
Biết: mBe=9,01219u; mn=1,00867u; mα =4,0026u; u=931MeV/c2
Câu 2 Dưới tác dụng của tia γ hạt nhân 2D
1 bị phân thành 1 hạt prôtôn và 1 hạt khác kèm theo (gọi là hạt X)
a X là hạt gì?
b Tần số tia γ là f=6,35.1014MHz 2 hạt sinh ra có cùng động năng và bằng 0.22MeV Tính khối lượng theo đơn vị u của hạt X
Biết: mD=2,0141u; mH=1,00783u
Câu 3 Dưới tác dụng của bức xạ γ , hạt nhân của các đồng vị bền Beri 9Be
4
và của cacbon 126C có thể tách thành các hạt nhân hêli 24Hevà sinh ra các hạt kèm theo
a Viết phương trình của các phản ứng biến đổi đó
b Xác định tần số tối thiểu của các lượng tử γ để thực hiện được các phản
ứng đó
Biết: mBe=9,01219u; mHe=4,002604u; mC=12u; mn=1,00867u
Phần 4 Định luật bảo toàn năng động lượng
P→ + → = → + →
• Hạt nào đứng yên có →P =→0
II Định luật bảo toàn năng lượng:
(Gồm năng lượng nghỉ + động năng)
D E C E C D m C m B E A E C B m A
(
Trang 13• Hạt nào đứng yên thì E=0
III Liên quan giữa động lượng và năng lượng:
mE P
mV
P
mV E
2 2
2 2
7
3Li X
a Viết phương trình phản ứng và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân X
b Phản ứng toả hay thu bao nhiêu năng lượng
c Tính động năng của hạt X
Biết: mp=1,0073u; mLi=7,0144u; mα=4,0015u; u=931MeV/c2
xCâu 2 Xét phản ứng hạt nhân sau đây:
7
3
a Phản ứng trên toả hay thu bao nhiêu năng lượng?
b Giả sử động năng của hạt ban đầu không đáng kể Tìm vận tốc của các hạt
α sinh ra
Biết: mLi=7,01601u; mp=1,00783u; mα =4,0026u; u=931MeV/c2
Câu 3 Hạt α chuyển động với động năng W α = 3 , 3MeV đập vào hạt nhân
Be
9
4 đang đứng yên và gây phản ứng sau:
X n
Be+ α → +
9
4
a Viết phương trình phản ứng
b Phản ứng trên toả hay thu bao nhiêu năng lượng ?
c Biết rằng 2 hạt nhân sinh ra có cùng vận tốc Tính động năng của chúng.Biết: mBe=9,012194u; mα =4,0015u; mn=1,00867u; mC=11,9967u; u=931MeV/c2
Câu 4 Dùng một prôton có động năng Ep=1,5MeV bắn vào hạt nhân 37Li
đứng yên, sinh ra hai hạt nhân giống nhau X, cùng vậ tốc
a Viết phương trình phản ứng
b Phản ứng toả hay thu năng lượng? Tính năng lượng đó?
c Tính động năng của mỗi hạt X sinh ra?
Biết: mP=1,0073u; mLi=7,014u; mX=4,0015u; 1u=931MeV/c2