10 đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút Cho hàm số f ( x ) = x − x + x − 2, (C ) CÂU : ( 2,0 điểm ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M ∈ (C ) , biết điểm M với hai điểm cực trị đồ thị (C ) tạo thành tam giác có diện tích CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 5sin x − = 3(1 − sin x) tan x b) Giải phương trình sau: 32 x +8 − 4.3x +5 + 27 = c) Giải bất phương trình sau: log ( x − 1) > log (5 − x) + CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Tính tích phân sau: I = ∫ x dx x −1 +1 x b) Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x − + 4e , biết F (1) = 4e x CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Một tổ học sinh gồm em, có nữ chia thành nhóm Tính xác suất để nhóm có em nữ? z + − 3i = b) Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: z −4+i CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng ( P ) có phương trình:  x = −3 + 2t  d :  y = −1 + t ; ( P ) : x − y + z + =  z = −t  Tìm tọa độ giao điểm A d ( P ) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A , đồng thời vng góc với đường thẳng d CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD , có SA ⊥ ( ABCD) đáy ABCD hình vng cạnh a , biết · ASD = 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) theo a CÂU : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;1) Trên trục Ox lấy điểm B có hồnh độ x ≥ , trục Oy lấy điểm C có tung độ y ≥ , cho tam giác ABC vuông A Tìm tọa độ B, C để diện tích tam giác ABC lớn  x + + y ( y + x) = y  CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  ( x + 1)( y + x − 2) = y  CÂU : ( 1,0 điểm ) Giả sử x, y, z ba số dương thỏa mãn điều kiện x + y + z ≤ Chứng minh rằng: x2 + 1 + y + + z + ≥ 82 x y z …… Hết …… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ CÂU : ( 2,0 điểm ) ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút Cho hàm số f ( x ) = x − 3(m + 1) x + 6mx + 1, (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) b) Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị cho khoảng cách hai điểm cực trị CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x − ln(1 − x ) đoạn [ −2;0] b) Tìm số phức z thỏa mãn: z = (1 + i ) z + 11i CÂU 3: ( 1,5 điểm ) 9π )=3 b) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A , a) Giải phương trình sau: cos x − 3sin x + sin( x + người làm nhiệm vụ địa điểm B , người trực đồn Hỏi có cách phân công? CÂU 4: ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: log (1 + log (1 + 3log x) = 1 b) Cho n ∈ ¥ * thỏa mãn đẳng thức: 3Cn +1 + 8Cn + = 3Cn +1 n 3  Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức  x − ÷ , x > x  CÂU 5: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a , BC = a ; SA = SB = SC = SD = a Gọi E thuộc cạnh SC cho SE = EC , F thuộc cạnh SD cho SF = FD Tính thể tích khối đa diện S ABEF số đo góc tạo mặt bên ( SAB ) với ( ABCD) CÂU 6: ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : x −1 y − z −1 = = hai điểm −4 −2 A(0;1; −4), B(1;0; −5) a) Viết phương trình đường thẳng AB, chứng minh AB chéo với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa hai điểm A, B đồng thời song song với d CÂU 7: ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có phương trình là: d1 : x + y + = 0, d : x − y − = 0, d3 : x − y = Tìm tọa độ điểm M d3 cho khoảng cách từ M đến d1 hai lần khoảng cách từ M đến d CÂU 8: ( 1,0 điểm ) Giải phương trình: CÂU 9: ( 1,0 điểm ) x Chứng minh ∀x ∈ ¡ , ta có: e > x + + x + = x − 16 + 2 x + x + 4x x − 4x + -HẾT - BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số f ( x ) = ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút 2x +1 , (C ) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tham số thực m để đường thẳng (d ) : y = m( x − 2) + cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B thuộc hai nhánh (C ) cho độ dài đoạn AB ngắn CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: log (8 − x ) + log ( + x + − x ) − = b) Giải bất phương trình sau: 22+ x − 5.6 x < 91+ x CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Cho hàm số y = e x + 2e − x Chứng minh rằng: y '''− 13 y ' = 12 y b) Tích thể tích khối trịn xoay tạo thành hình phẳng ( H ) giới hạn bởi: y = − x , y = 2(1 − x ) quay quanh trục Ox CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Tìm tọa độ điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: (1 + i ) (2 − i ) z = + i + (1 + 2i) z n −1 n−2 b) Cho n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện Cn + Cn = 55 Hãy tìm số hạng số nguyên khai triển nhị thức CÂU : ( 1,0 điểm ) ( ) n 8+35 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a , khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng ( A ' BC ) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , suy khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A ' BC ) CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng mặt cầu có phương trình là: ( P) : x − y + z + = ( S ) : x + y + z − x + y + z + 17 = a) Chứng minh mặt phẳng ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn (C ) b) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn (C ) giao tuyến ( P ) ( S ) CÂU : ( 0,5 điểm ) đường cao Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B (1;5) phương trình AD : x + y − = , phương trình đường phân giác góc C (CM ) : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A C CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình sau: ( x2 ) + 3x − CÂU : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ hàm số : y = x + > 2x +1 11 + 4(1 + ), x > 2x x -HẾT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x + , có đồ thị (C ) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tham số thực m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C ) A, B song song CÂU : ( 1,0 điểm ) x a) Giải phương trình sau : tan x + cos x − cos x = sin x(1 + tan x.tan ) 2 b) Giải phương trình: log x + log3 x + − = CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ln ( x + 1) , đường thẳng x2 + x = e − , trục hồnh trục tung e2 b) Tính tích phân: I = ∫ x.ln x e 1 + ln x dx CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình: z − (3 − i ) z − (2 − i) z + 16 − 2i = tập số phức, biết phương trình có nghiệm thực n  b a7  10 b) Biết khai triển nhị thức  + ÷ có chứa tích ab Hãy tìm số hạng chứa tích  a b3 ÷   x −1 y +1 z = = CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : hai mặt −1 phẳng ( P ) : x + y − z + = 0, (Q) : x − y − z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ), (Q) CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB = AC = a, AA ' = a Gọi M , N trung điểm đoạn AA ' BC ' Chứng minh MN đường vuông góc chung AA ' BC ' Tính thể tích khối tứ diện MA ' BC ' theo a CÂU : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hai điểm A(4;1), B (0; 4) ; tìm đường thẳng d : x − y − = điểm M cho MA − MB đạt giá trị lớn log ( x + y ) − log ( x − y ) = CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:  x − y = CÂU : ( 1,0 điểm ) Giả sử x, y, z ba số dương thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x ( y + z ) y ( z + x) z ( x + y) + + yz zx xy …… Hết …… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x , có đồ thị (C ) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) cho khoảng cách từ tâm đối xứng (C ) đến tiếp tuyến lớn CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 3cos x − 8cos x + cos x + = x x +1 x b) Giải bất phương trình log (4 + 4) ≥ log (2 − 3.2 ) 2 CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Tính tích phân sau: I = ∫ [ln(3 x + x ) − ln x]dx x x2 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = − y = 4 CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Tìm modul số phức z , thỏa mãn: (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i 1 1 (−1) n n b) Chứng minh rằng: Cn − Cn + Cn2 − Cn + + Cn = n +1 n +1 CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a ; hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc đoạn AC , AH = AC Gọi CM đường cao tam giác SAC Chứng minh M trung điểm SA tính thể tích khối chóp S MBC theo a CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;0;0), M (0; −3;6) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, M cắt trục Oy, Oz B, C cho thể tích khối tứ diện OABC CÂU : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = điểm M (5;1) Viết phương trình đường trịn (C ') tâm M , biết (C ') cắt (C ) A, B cho độ dài đoạn AB = CÂU : ( 1,0 điểm ) CÂU : ( 1,0 điểm )  x + y = 2a − Giả sử ( x, y ) nghiệm hệ phương trình:  2  x + y = a + 2a − Tìm giá trị a để tích xy nhỏ Cho x, y, z ba số dương  x y z  3 3 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = 4( x + y ) + 4( y + z ) + 4( z + x ) +  + + ÷ z x  y …… Hết …… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + x + , có đồ thị (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y = mx + cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt M (0;1), N , P cho N trung điểm MP CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: (2 cos x + sin x − cos x) cos x = + sin x b) Giải phương trình sau: log ( x − 1) + log (2 x − 1) = CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = e b) Tính tích phân I = ∫ 1 y = −2 x + x dx x − ln x CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Tìm modul, số phức liên hợp tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z = z1 − z1 z2 với z1 = + 3i, z2 = −5 + i b) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác xuất để học sinh chọn không lớp CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC , có đáy tam giác ABC vuông cân B , AC = a Hai mặt phẳng ( SAB ), ( SAC ) vng góc với mặt đáy Cạnh bên SB hợp với mặt đáy ABC góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABC khoảng cách hai đường thẳng SB, AC theo a CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: d1 : x − y −1 z + x−2 y+3 z = = ; d2 : = = −1 −2 a) Chứng minh hai đường thẳng d1 , d chéo b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung hai đường thẳng d1 , d CÂU : ( 0,5 điểm )Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (0; 4) đường thẳng d : x − y − = Viết phương trình đường thẳng qua M tạo với d góc 450  y = (5 x + 4)(4 − x)  CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:  2  y − x − xy + 16 x − y + 16 =  CÂU : ( 1,0 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số : y = + sin x + cos x + sin x + cos x …… Hết …… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút 2x , có đồ thị (C ) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tọa độ điểm M (C ) biết tiếp tuyến (C ) điểm M cắt Ox, Oy A, B tam giác OAB có diện tích CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Giải phương trình: sin x + sin x − 1 − = cot x 2sin x sin x  x3    log x  ÷+ log  b) Giải phương trình: ÷=  x  2 CÂU : ( 1,0 điểm ) π Tính tích phân: I = (2 x − 1) cos2 xdx ∫ CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Trong mặt phẳng phức Oxy , cho số phức z thỏa mãn: z − i = z + − 2i Tìm giá trị nhỏ z b) Một hộp chứa viên bi trắng, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu? CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O tâm hình vng ABCD cạnh 4a , biết khoảng cách từ O đến mặt bên hình chóp a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD thể tích khối cầu tương ứng CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0), B(0; b; 0), C (0;0; c) mặt phẳng ( P ) : y − z + = Tìm b ≠ 0, c ≠ biết mặt phẳng ABC vuông góc với mặt phẳng ( P ) khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC CÂU : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x + y + x + y + = đường thẳng (∆) : x + my − 2m + = ( m tham số thực) Gọi I tâm đường trịn (C ) Tìm m để ∆ cắt (C ) hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB lớn CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải bất phương trình : x + + x − ≤ 5x + CÂU : ( 1,0 điểm ) Giả sử x, y, z ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = log x + + log y + + log z + 2 …… Hết …… BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = − x − 3x + mx + 4, (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) m = b) Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số (1) nghịch biến (0; +∞) CÂU : ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: 2(sin x + cos x) + cos x + 2sin x − = b) Hỏi có cách chia khác từ 100 đồ khác cho người, cho người có đồ? CÂU : ( 1,5 điểm ) x x +1 x a) Giải bất phương trình sau: log (4 + 4) ≥ log (2 − 3.2 ) b) Giải bất phương trình sau: x + + x − ≤ 5x + CÂU : ( 1,0 điểm ) 2x a) Tính tích phân sau: I = ∫ x(e + x + 1)dx −1 b) Trong mặt phẳng Oxy , tìm tập hợp tất điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn: z − i = (1 + i ) z a CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA = vng góc với mặt phẳng đáy Gọi E , F trung điểm SA, SB Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) thể tích khối tứ diện CBFE theo a CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = 0, đường thẳng d: x +1 y z − = = điểm A(1; −1; 2) 1 a) Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng ( P ) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d ( P ) M , N cho A trung điểm MN CÂU : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có M (2;0) trung điểm AB , phương trình đường trung tuyến đường cao kẻ từ đỉnh A có phương trình x − y − = , x − y − = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC x y − y x −1 = 2x − y  CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  2  xy + x + y = x − y  CÂU : ( 1,0 điểm ) Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y = 4 + x 4y ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x , có đồ thị (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm phân biệt CÂU 2: ( 1,0 điểm ) a) Giải phương trình sau: tan x + = (2 − sin 2 x)sin x cos x b) Giải phương trình sau: log x − + log x + + log = CÂU : ( 1,5 điểm ) a) Tìm số thực x, y thỏa: x(3 + 5i ) + y (1 − 2i )3 = + 14i n −28   b) Trong khai triển nhị thức  x x + x 15 ÷ , Hãy tìm số hạng khơng phụ thuộc x , biết   n n Cn + Cnn −1 + Cn − = 79 CÂU : ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x + 1).ln x , đường thẳng x = 1, x = e trục hồnh CÂU : ( 1,0 điểm ) Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm A(−3;6;1), B(2;3; −3), C ( −6; 2;0) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = a) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) qua điểm A, B, C CÂU : ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, AA ' = 2a, A ' C = 3a Gọi M trung điểm đoạn A ' C ' , I giao điểm AM A ' C Tính tỉ số thể tích khối tứ diện IABC thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' CÂU : ( 0,5 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có diện tích , hai đỉnh A(3; −2), B (2; −3) , trọng tâm G thuộc đường thẳng (d ) : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh C y  x+x  y = 32 CÂU : ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình sau:  log ( x − y ) = − log ( x + y )  CÂU : ( 1,0 điểm ) Chứng minh số phức z ≠ thỏa mãn z + …… Hết …… ≤ z + ≤ z z BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Giáo viên: Lại Văn long http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x+3 , có đồ thị (C ) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận (C ) tam giác vuông cân giao điểm hai đường tiệm cận CÂU : ( 1,0 điểm) a) Giải phương trình : cos x + cos x(2 tan x − 1) = 2 b) Tìm giá trị m để phương trình log x + log3 x + − 2m − = có nghiệm x ∈ 1;3    CÂU : ( 1,5 điểm) π a) Tính tích phân: I = − cos3 x sin x.cos5 xdx ∫ b) Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = − x + quanh trục Ox x CÂU : ( 1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn: iz + z = − i Tìm phần ảo số phức w = i.z b) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số phân biệt CÂU : ( 1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(7; 2;1), B(−5; −4; −3) mặt phẳng ( P ) : x − y − z + 38 = a) Viết phương trình mặt cầu ( S ) nhận đoạn thẳng AB làm đường kính b) Chứng minh mặt phẳng ( P ) tiếp diện mặt cầu ( S ) Tìm tọa độ tiếp điểm chúng CÂU : ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC , đáy ABC vuông cân A , AB = a 2, SA = SB = SC Góc SA mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC CÂU : ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y − = đường tròn (C ) : x + y + x − y = Tìm d điểm M mà kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C ) A, B cho góc AMB 600 (2 − x ) + (7 + x)2 − (2 − x)(7 + x) = CÂU : ( 1,0 điểm) Giải phương trình : CÂU : ( 1,0 điểm) Giả sử x, y, z ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz = 2015  1+ x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P =  ÷   …… Hết …… 2015  1+ y  + ÷   2015  1+ z  + ÷   ... b) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác xuất để học sinh chọn không lớp CÂU :... http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x+3 , có đồ thị (C ) x −1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C... http://violet.vn/vanlonghanam ĐỀ ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA 2015 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 180 phút CÂU : ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x , có đồ thị (C ) x −1 a) Khảo sát biến thi? ?n vẽ đồ thị (C ) hàm