Ôn thi TN (có đáp án)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. SỐ1 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm) Câu 1 (4 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 2 2y x x= − 2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 4 2 2 0x x m− − = 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường 0, 0, 2y x x= = = Câu 2 ( 2 điểm) 1./Xác định tham số m để hàm số ( ) 3 2 2 6 3 2 6y x mx m x m = − + + − − đạt cực tiểu tại điểm x =3 2./Giải phương trình : 1 2 1 log 1 log 6x x = − + Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a = , góc · 0 45SAC = . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1/ Theo chương trình chuẩn Câu 4 (1 điểm) 1) Tính tích phân : I= 1 0 (2 ) x x e dx+ ∫ 2) Tính giá trị của biểu thức : P = 1 1 2 1 2 1i i − − + Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC a/ Viết phương trình đường thẳng OG b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC) 2/ Theo chương trình nâng cao Câu 4 (1 điểm) 1)Tìm hàm số f, biết rằng ( ) ' 2 8sinf x x= và ( ) 0 8f = 2) Giải phương trình 2 4 7 0z z− + = trên tập số phức Câu 5 (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng 1 d và 2 d lần lượt có phương trình 1 2 0 : 3 0 x y z d x y z − + =   + + − =  và 2 1 1 : 2 1 1 x y z d − + = = − 1) Chứng minh rằng d 1 chéo d 2 2) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ )qua điểm M 0 =(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (4 điểm) 1. ( 2,0 điểm) a) TXĐ: D=R 0.25 b)Sự biến thiên ● Chiều biến thiên: Ta có : y’=4x 3 -4x=4x(x 2 -1) ;y’=0 0; 1x x⇔ = = ± Trên các khoảng ( ) 1;0− và ( ) 1;+∞ ,y’>0 nên hàm số đồng biến Trên các khoảng ( ) ; 1−∞ − và ( ) 0;1 ,y’<0 nên hàm số nghịch biến 0.5 ●Cực trị: Từ kết quả trên suy ra : Hàm số có hai cực tiểu tại x= 1± ;y CT =y( 1± ) = –1 Hàm số có một cực đại tại x=0; y CĐ =y(0) =0 ●Giới hạn tại vô cực : lim x y →−∞ = +∞ ; lim x y →+∞ = +∞ 0.5 ●Bảng biến thiên x −∞ -1 0 1 + +∞ y’ – 0 + 0 – 0 + + ∞ 0 + ∞ y –1 –1 0.25 c/ Đồ thị : Hàm số đã cho là chẵn, do đó đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị đi qua gốc toạ độ và cắt trục Ox tại ( ) 2;0± Điểm khác của đồ thị ( ) 1; 1± − 0.5 2. Biện luận : ●m<–1 : phương trình vô nghiệm ●-1<m<0 : phương trình có 4 nghiệm ●m=0 : phương trình có 3 nghiệm ●m=-1 hay m>0 : phương trình có 2 nghiệm 1 3. Diện tích hình phẳng cần tìm: S= 2 2 4 2 4 2 0 0 2 ( 2 )x x dx x x dx− = − ∫ ∫ = 8 2 15 1 Câu 2 ( 2 điểm) 1. (1 điểm) Ta có : y’ =3x 2 -12mx+3(m 2 +2) và y’’ = 6x-12m + ( ) ( ) ' 3 0 '' 3 0 y y =   >   2 12 11 0 3 2 m m m  − + =  ⇔  <   1m ⇔ = 0.5 0.5 2. (1 điểm) Đk : x>0 và x ≠ 1; x ≠ 1 2 Đặt t=logx ,pt theo t: t 2 -5t+6=0 (với t ≠ 0 và t ≠ -1) 2 3 t t =  ⇔  =  t=2 thì ta có x=100 ; t= thì ta có x=1000 Vậy pt có hai nghiệm : x =100 ; x =1000 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 3 ( 1 điểm) Tính được SO = OA = 2 2 a Thể tích khối chóp : 3 2 1 1 2 2 . . . 3 3 2 6 ABCD a a V S SO a= = = (đvtt) 0.5 0.5 Chương trình cơ bản Câu 4 (1điểm) 1/ (0.75 điểm) I= 1 0 (2 ) x x e dx+ ∫ = 1 0 2xdx ∫ + 1 0 x xe dx ∫ =I 1 +I 2 Tính I 1 =1 Tính I 2 =1 và I = I 1 +I 2 =2 0.25 0.5 2/ (0.25 điểm) P= ( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 2 3 2 1 1 2 i i i i + − − = − − + 0.25 Câu 5 (2điểm) 1/ ( 1 điểm) ●G 2 4 8 ; ; 3 3 3    ÷   ●Véc tơ chỉ phương của đường thẳng OG : OG uuur = 2 4 8 ; ; 3 3 3    ÷   = ( ) 2 1;2;4 3 = 2 3 v r ●Phương trình đường thẳng OG : 1 2 4 x y z = = 0.25 0.25 0.5 2/ ( 1 điểm) Véc tơ pháp tuyến của mp(ABC) : ( ) ( ) 1 , 32;16;8 8 4;2;1 8n AB AC n   = = = =   r uuur uuur ur Véc tơ pháp tuyến của mp(P) : 1 , P n n v   = =   uur ur r (-6;15;-6) Phương trình mặt phẳng (P): 2x-5y+2z=0 0.25 0.25 0.5 Chương trình nâng cao Câu 4 ( 1 điểm) 1/ (0.5 điểm) ● 2 8 sin 4 2sin 2x dx x x C= − + ∫ ● Vì f(0)=8 nên C=8 .Do đó f(x) = 4x-2sin2x+8 2/ (0.5 điểm) ● ( ) 2 ' 3 3i∆ = − = ● Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt : 2 3 , 2 3x i x i= − = + 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 5 ( 2 điểm) 1/ ( 0.75 điểm) ● Đường thẳng d 1 qua M 1 =(1;2;0) và có VTCP ( ) 1 2; 1;3a = − − ur Đường thẳng d 2 qua M 2 =(1;-1;0) và có VTCP ( ) 2 2;1; 1a = − uur ● Tính được : 1 2 1 2 , 12 0M M a a   = − ≠   uuuuuur ur uur Vậy d 1 chéo d 2 0.25 0.25 0.25 2/ ( 1.25 điểm) Đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) và mp( β ) Trong đó, mặt phẳng ( α ) là mặt phẳng qua M 0 chứa d 1 có pt: x-2y+3=0 mặt phẳng ( β ) là mặt phẳng qua M 0 chứa d 2 có pt: x-y+z-2=0 Do đó : Đường thẳng ∆ có pt: 2 3 0 2 0 x y x y z − + =   − + − =  0.5 0.5 0.25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. SỐ 26 I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + − (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= − cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt. Câu II (3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình 2 3 log ( 1) 2x + < 2. Tính tích phân 3 3 0 sinx cos I dx x π = ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x f x xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . Câu III) ( 1 điểm ). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . II. Phần riêng: ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 4 3 1 0x y z− + + = 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A. Câu IVb) ( 1 điểm ) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức : i i i z ++ + − = 1 21 1 B. Theo chương trình nâng cao: Câu IV a)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 1 2t 1 x = + y = +t z t − = − , t ∈ R và điểm M ( 2; 1; 0 ). Viết phương trình của đường thẳng qua M vuông góc và cắt d. Câu IV b) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức thỏa 2 ≤− iz . (hết) ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu I (3 điểm) 1. (2 điểm) Tập xác định D = ¡ 0,25 Sự biến thiên: 2 ' 3 6y x x= − + 0 y'=0 2 x x =  ⇔  =  0,25 Giới hạn : lim , lim x x y y →+∞ →−∞ = −∞ = +∞ 0,25 Bảng biến thiên: 0,5 Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0)−∞ , (2; )+∞ Hàm số đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = y(2) = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = y(0) = -2 0,25 Đồ thị Giao điểm của ( )C với các trục toạ độ (0;-2),(1;0) Đồ thị ( )C nhận điểm I(1;0) làm tâm đối xứng 0,5 2 (1,0 điểm) x y’ y -∞ 0 2 +∞ 0 0- + - -2 CT CĐ +∞ -∞ 2 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng 2y mx= − là: 3 2 3 2 2x x mx− + − = − 2 ( 3 ) 0x x x m⇔ − + = 2 0 3 0 x x x m =  ⇔  − + =  0,25 Đường thẳng 2y mx= − cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt ⇔ Phương trình 2 3 0x x m− + = có 2nghiệm phân biệt, khác 0 0,25 2 9 4 0 0 3.0 0 m m ∆ = − >  ⇔  − + ≠  0,25 9 0 4 m⇔ ≠ < 0,25 Câu II (3 điểm ) 1. (1,0 điểm ) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ bất phương trình 2 2 2 ( 1) 0 ( 1) 3 x x  + >   + <   0,25 2 1 2 8 0 x x x ≠ −  ⇔  + − <  0,25 1 4 2 x x ≠ −  ⇔  − < <  0,25 4 1x ⇔ − < < − hoặc 1 2x − < < 0,25 2.(1,0 điểm ) Đặt osx dt = -sinxdt sinxdx = -dtt c= ⇒ ⇒ 0,25 Đổi cận 1 0 1, 3 2 x t x t π = ⇒ = = ⇒ = 0,25 Do đó 1 1 3 3 1 1 2 2 1 I dt t dt t − = = ∫ ∫ 1 1 2 2 1 2t = − 0,25 3 2 = 0,25 3. (1,0 điểm ) '( ) (1 ) x x x f x e xe e x − − − = − = − 0,25 [ ] '( ) 0 1 0;2f x x= ⇔ = ∈ 0,25 2 1 (0) 0, (2) 2 , (1)f f e f e − − = = = 0,25 Suy ra [ ] -1 0;2 axf(x)=e x m ∈ tại 1x = ; [ ] 0;2 min f(x)=0 x∈ tại 0x = 0,25 Câu III (1,0 điểm )  Thể tích khôi lăng trụ 2 3 a 3 a 3 V AA'.S a. ABC 4 4 = = =  Gọi O , O’ lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC , A'B'C'∆ ∆ thí tâm của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ là trung điểm I của OO’ . Bán kính a 3 a a 21 2 2 2 2 R IA AO OI ( ) ( ) 3 2 6 = = + = + = Diện tích mặt cầu : 2 a 21 7 a 2 2 S 4 R 4 ( ) 6 3 π = π = π = 0.25 0.25 0.25 0.25 A. Chương trình chuẩn Câu IV.a 1. (1 điểm) (P) có vectơ pháp tuyến ( ) 4; 1;3n = − ur . Do d vuông góc với (P) nên d nhận ( ) 4; 1;3n = − ur làm vectơ chỉ phương. 0.25đ 0,25 đ Đường thẳng d đi qua điểm A(6;-1;0) và có vectơ chỉ phương ( ) 4; 1;3n = − ur Vậy phương trình tham số của d là 6 4 1 3 x t y t z t = +   = − −   =  0,25 đ 0,25 đ 2. (1 điểm) H là giao điểm của d và mặt phẳng (P). Toạ độ H là nghiệm của hệ: ( ) ( ) 6 4 1 4 6 4 1 9 1 0 26 26 1 3 4 3 1 0 x t y t t t t t t z t x y z = +   = − − ⇒ + − − − + + = ⇔ = − ⇔ = −   =   − + + =  Vậy H( 2; 0;-3) 0,25 đ 0,25 đ Do mặt cầu đi qua A nên có bán kính: R=AH = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 0 1 3 0 26− + + + − + = Vậy phương trình mặt cầu (S): ( ) ( ) 2 2 2 2 3 26x y z− + + + = 0,5 đ Câu IVb (1 điểm) + i ii z ++ −+ = 1 )21)(21( 2i)-i)(1-(1 = i i ++ −− 1 5 31 = 4 2 5 5 i+ + Phần thực bằng 4/5, phần ảo bằng: 2/5 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ B. Chương trình nâng cao: Câu IVa (2.0 điểm) + Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d. Khi đó MH qua M và cắt d + H thuộc d, suy ra: H ( 1+2t; -1+t; - t) );2;12( tttMH −+−−=⇒ + MH ⊥ d và d có VTCP )1;1;2( −= a Nên: 2(2t-1) – 2 + t + t = 0 3 2 =⇔ t ) 3 2 ; 3 4 ; 3 1 ( −−=⇒ MH Từ đó có pt MH: 2 1 4t 2t x = +t y = z = − − 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ Câu IVb (1.0 điểm) + Giả sử số phức z có dạng: z =a+bi, ta có z –i = a + (b-1)i + |z-i| ≤ 2 2)1( 22 ≤−+⇔ ba 4)1( 22 ≤−+⇔ ba Vậy tập hợp các điểm cần tìm biểu diễn số phức thỏa đề bài là hình tròn có tâm I(0;1) và bán kính R = 2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. SỐ 3 I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm). Cho hàm số 4 2 1 2 4 4 = − +y x x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số . 2) Dựa vào đồ thị ( )C , biện luận theo tham số m số nghiệm phân biệt của phương trình: 4 2 8 16 4 0− + − =x x m . Câu 2. (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2 2 3 9.3 10 0 − − + − = x x 2) Tính tích phân ( ) 2 1 1 ln = + ∫ e dx I x x 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 2 3 3 ( ) 1 − + = = − x x y f x x trên đoạn 3 ;3 2       . Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp .S ABC có cạnh bên =SA a và vuông góc với đáy, đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B , · 60= o ACB , cạnh =AB a . 1) Tính thể tích của khối chóp .S ABC theo a . [...]... phức của phương trình: x 2 − 3ix + 4 = 0 Tính 3 3 mơđun của số phức z = x1 − x2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Câu 1 ĐÁP ÁN 1.(2,0 điểm) a) Tập xácđịnh: D b) Sự biến thi n: • Chiều biến thi n: + =¡ y′ = x 3 − 4 x  x = 0, y = 4 y′ = 0 ⇔ x 3 − 4 x = 0 ⇔   x = ±2, y = 0 • Giới hạn: x lim y = x lim ∞ y = +∞ → −∞ →+ • Bảng biến thi n: + ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 • Nhận xét: + Hàm số tăng trong các khoảng:... bằng -4i ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU Câu 1 (3,0 điểm) ĐÁP ÁN 1 (2,0 điểm) a) Tập xác định: D = R b) Sự biến thi n:  y’ = 3x2 – 3, y’ =0 ⇔ x = -1 hoặc x = 1 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ∞ ; -1), (1; + ∞ ) và nghịch biến trên khoảng (-1;1) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x =-1 và yCĐ =1; đạt cực tiểu tại x=1 và yCT= -3 Giới hạn: lim y = −∞, lim y = +∞ x^3-3*x-1 x →−∞ Bảng biến thi n x -∞... (P) B Chứng tỏ mp (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn giao tuyến , Tìm tâm, bán kính và tính diện hình tròn đó ĐÁP ÁN Câu Câu 1 (3đ) Đáp án 1 (2đ) Điểm Tập xác định R Sự biến thi n 0.25  x = 0 → y = −1 y ' = 6x2 + 6x , y ' = 0 ⇔   x = −1 → y = 0 lim y = ±∞ 0.25 x →±∞ Bảng biến thi n Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) , ( 0; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng ( −1;0 ) Điểm đặc biệt (-2; -5),... trên tập số phức : z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 ĐÁP ÁN: Câu Câu I 1/ 1 4 7 2 Cho hàm số y = x − 4 x + 2 2 Điểm 3đ (1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) a/ TXĐ D = R b/ Sự biến thi n y’ = 2x3 – 8x = 2x(x2 – 4) 2.25 0.25 0.25 7   x = 0( y = 2 ) y’ = 0 ⇔   x = ±2( y = − 9 )   2 Giới hạn : lim y = +∞ 0.25 0.25 x →±∞ Bảng biến thi n x −∞ y’ y +∞ – -2 0 + 0 0 – 7/2 2 0 + +∞ 0.25... (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn  ÷ = 1  z −i  Hết Đáp án Câu I Ý Nội dung 1 a) Tập xác định: Điểm 3,00 2,00 D=¡ 0,25 + Sự biến thi n: y ' = 3x 2 − 6x = 3x ( x − 2 ) • x = 0 y'= 0 ⇔  x = 2 + Giới hạn: • Giới hạn: 0,50 lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ 0,25 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận • Bảng biến thi n x y’ y −∞ + −∞ 0 0 −2 − 2 0 −6 + +∞ +∞ 0,50 yCT = y ( 2 ) = −6; yCĐ... hình tròn thi t diện I ' ( −3;5; 2 ) R ' = 36 − 26 = 10 Diện tích S = 10π 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề SỐ 9 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) 1 2 4 2 Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số y = x − 4 x + 7 2 (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và... 10 = 0 Tính giá trị của biểu thức: 2 2 A = z1 + z2 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 • TXĐ: D = ¡ ……………………………………………………………………… • 0,25 0,25 lim y = −∞ ; lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ …………………………………………………………………… • y’ = − 3x2 + 6x ………………………………………………………………………… 0,25 y’ = 0 ⇔  x = 0 ⇒ y =1 x = 2 ⇒ y = 5  0,25 ………………………………………………………………………… • Bảng biến thi n: x y’ y –∞ – 0 0 + +∞ 1 2 0 5 +∞ – 0,25 –∞ ... Vậy: A = 20 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO 0,25 0,25 0,25 0,25 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề SỐ 8 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu 1 (3đ) Cho hàm số y = 2x 3 + 3x 2 − 1 I Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số II Tìm m để phương trình 2x 3 + 3x 2 + 2m − 2 = 0 có ba... 2 + b 2 = 02 + (65) 2 = 65 0,25 0,25 0,25 0,25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề SỐ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)... 0,25 0,25 0,25  Kết luận: B = 1 - i , B = -1 + i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Mơn: TỐN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Khơng kể thời gian giao đề SỐ 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số . VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 ĐỀ THAM KHẢO Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. SỐ1 I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm) Câu. và cắt cả hai đường thẳng d 1 và d 2 . ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (4 điểm) 1. ( 2,0 điểm) a) TXĐ: D=R 0.25 b)Sự biến thi n ● Chiều biến thi n: Ta có : y’=4x 3 -4x=4x(x 2 -1) ;y’=0 0;. môđun của số phức 3 3 1 2 = −z x x ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 1.(2,0 điểm) a) Tập xácđịnh: = ¡D 0,25 b) Sự biến thi n: • Chiều biến thi n: + 3 4 ′ = −y x x + 3 0, 4 0