KIEM TRA HKII Moõn :Toaựn 8 ( 90)_Naờm hoùc : 2010-2011 Ma trn Ch Nhn bit Thụng hiu Vn dng thp Vn dng cao Phng trỡnh tớch 1 (5b) Phng trỡnh cha n mu 0.5 (1) 1 (5a) Phng trỡnh cha giỏ tr tuyt i 1 (5c) nh lớ ta let 0.5 (3) Bt phng trỡnh bc nht mt n 1 (2) 0.5 (2) 1 (6) Tam giỏc ng dng 3 (7) Tng s im (2) (0,5) (6.5) (1) ĐỀ : Câu 1:Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (0,5 đ) Câu 2: Nêu 2 quy tắc biến đổi bất phương trình.(1đ) Áp dụng giải bất phương trình sau: 5x – 4 ≥ 2x +2 (0,5đ) Câu 3: Cho hình vẽ . Hãy tính độ dài của x ?(0,5đ) Câu 4: Hãy so sánh a và b biết 15 + a ≥ b + 15 (0,5đ) Câu 5: Giải các phương trình sau: (3đ) a/ 1 1x − + 2 = 3 2 1 x x − − . b/ ( 2x – 1 )(x + 2) = ( 3x -2)(2x – 1); c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x. Câu 6: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . (1đ) 2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) . Câu 7:(3đ) Cho ∆ ABC vuông tại A ,biết AB= 6 cm, AC =8 cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE ⊥ AC (E thuộc AC). a/ Hỏi ∆ EDC có đồng dạng với ∆ ABC không ?vì sao? b/ Tính DB,DC ? c/ Tính DE ? ĐÁP ÁN Câu 1: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: - bước 1: Tìm điều kiện xác đònh của phương trình. - Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. - Bước 4: Kết luận (các giá trò thỏa mãn đkxđ là nghiệm của phương trình). Câu 2: a/ Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b/ Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình cho cùng một số khác 0 , ta phải : - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. p dụng: 5x – 4 ≥ 2x +2 ⇔ 5x – 2x ≥ 2 + 4 ⇔ 3x ≥ 6 ⇔ x ≥ 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2 Câu 3: Tacó MN // BC Theo đònh lý Talét ta có: NC AN MB AM = Hay 109 18 x = suy ra : x = 9 10.18 =20 Câu 4: Ta có 15 + a ≥ b + 15 Cộng 2 vế cho (-15) ta được: 15 + a +(-15) ≥ 15 +b + (-15) Hay a ≥ b Câu 5 : Giải các phương trình sau: a/ 1 23 2 1 1 − − =+ − x x x ĐKXĐ: x ≠ 1 ⇔ 1 23 1 )1(2 1 1 − − = − − + − x x x x x Suy ra: 1 + 2x- 2 = 3- 2x ⇔ 2x+2x = 3 -1 +2 ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 (không thỏa đkxđ) Vậy : S = Φ c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x. (1) * Nếu : 32 −x =2x-3 khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 3 Thì (1) ⇔ 2x – 3 = 3- 2x ⇔ 2x +2x = 3 + 3 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 2 3 (thỏa đk) Nên x = 2 3 là nghiệm của phương trình (1) * Nếu : 32 −x = -(2x-3) khi 2x – 3 < 0 ⇔ x < 2 3 Thì (1) ⇔ -(2x- 3) = 3 - 2x ⇔ -2x + 3 = 3 - 2x ⇔ -2x +2x = 3 - 3 ⇔ 0x = 0 (vô số nghiệm) Nên x < 2 3 là nghiệm của phương trình (1) Vậy tập nghiệm của phương trình là x ≤ 2 3 Câu 6: 2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) . ⇔ 2x -3x 2 - x ≤ 15 - 3x 2 -6x ⇔ 2x - 3x 2 -x + 3x 2 + 6x ≤ 15 ⇔ 7x ≤ 15 ⇔ x ≤ 7 15 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là ≤ 7 15 / xx Câu 7: a/ Xét ∆ EDC và ∆ ABC Tacó : ∠ C là góc chung ∠ DEC = ∠ BAC =90 0 ABCEDC ∆∆⇒ ~ ( g-g) b/ p dụng pytago cho ∆ ABC vuông tại A Tacó : BC 2 = AB 2 + AC 2 = 6 2 + 8 2 = 100 Suy ra :BC = 100 =10 cm Do AD là tia phân giác của ∠ BAC Nên : AC AB DC DB = = 4 3 8 6 = Hay 7 10 4343 = + + == DCDBDCDB Vậy: DB = 3,4 7 10.3 ≈ cm DC = 7,5 7 10.4 ≈ cm c/ Tacó ABCEDC ∆∆ ~ (câu a) suy ra : BC DC AB ED = Hay 10 7,5 6 = ED Suy ra :ED= 10 7,5.6 ≈ 3,42 cm Giáo viên : Nguyễn Thò thanh Thảo