PHÒNG GIÁO DỤC GÒ DẦU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Bàu Đồn Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN, HỌC KÌ II, LỚP 8 NĂM HỌC: 2010 – 2011 THỜI GIAN: 90 PHÚT MA TRẬN ( BẢNG HAI CHIỀU) Cấp Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Phương trình bậc nhất một ần Giải phương trìnhchứa ẩn ở mẫu và pt tích Giải phương trình chứa dấu GTTĐ Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 1,0 1 1,0 3 2,0 điểm =30% 2. Bất phương trình bậc nhất một ần Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 điểm =10% 3.Bất đẳng thức Chứng minh BĐT Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 điểm =10% 4.Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Dạng toán chuyển động Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 1,0 1 1,0 điểm =10% 5.Tính chất tia phân giác Nêu tính chất Tính độ dài Chứng minh đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 1 0,5 2 2,0 4 3,0 điểm =30% 6. Tam giác đồng dạng Vẽ hình, viết GT-KL Chứng minh đẳng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 1 1,0 1 1,5 điểm =15% Tổng số câu Tổng số điểm % 1 1,5 15% 1 1,0 10% 5 3,5 35% 4 4,0 40% 11 10 điểm ĐỀ Câu 1: a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? (0,5đ) b) p dụng tính x trong hình bên và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất.(0,5đ) Câu 2:(2đ) Giải các phương trình sau: a/ 1 1x − + 2 = 3 2 1 x x − − . b/ ( 2x – 1 )(x + 2) = ( 3x -2)(2x – 1); c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x. Câu 3:(1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) . Câu 4: Cho m > n chứng minh rằng: (1đ) 2m – 8 > 2n – 8 Câu 5: (1đ) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai đòa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/giờ. Câu 6: (3 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a / IA. BH = IH. BA b / AB 2 = BH. BC c / HI AD IA DC = . (GT-KL, hình vẽ 0,5đ) ……… Hết………. ĐÁP ÁN Câu 1: a) Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. (0,5đ) b)Do AD là phân giác của tam giác ABC. Ta có : DC DB AC AB = hay x 5,3 2,7 5,4 = (0,25đ) Vậy x = 6,5 5,4 5,3.2,7 = (0,25đ) Câu 2: a/ ĐKXĐ: x ≠ 1 (0,25đ) 1 1x − + 2 = 3 2 1 x x − − ⇔ 1 + 2(x – 1) = 3 – 2x ⇔ 1 + 2x – 2 = 3 – 2x ⇔ 4x = 4 ⇔ x = 1 ( Không thoả điều kiện) (0,25đđđ) Vậy pt vô nghiệm. b/ ( 2x – 1 )(x + 2) = ( 3x -2)(2x – 1) ⇔ ( 2x – 1 )(x + 2) – ( 3x -2)(2x – 1) = 0 (0,25đđđ) ⇔ ( 2x – 1 )(x + 2 – 3x + 2) = 0 ⇔ (2x – 1)( – 2x +4) = 0 x = 1 2 hoặc x = 2. (0,25đđđ) Vậy phương trình có tập nghiệm 1 ; 2 2 S = c/ | 2x – 3 | = 3 – 2x. (1) * Nếu : 32 −x =2x-3 khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2 3 Thì (1) ⇔ 2x – 3 = 3- 2x ⇔ 2x +2x = 3 + 3 ⇔ 4x = 6 ⇔ x = 2 3 (thỏa đk) Nên x = 2 3 là nghiệm của phương trình (1) * Nếu : 32 −x = -(2x-3) khi 2x – 3 < 0 ⇔ x < 2 3 Thì (1) ⇔ -(2x- 3) = 3 - 2x ⇔ -2x + 3 = 3 - 2x ⇔ -2x +2x = 3 - 3 ⇔ 0x = 0 (vô số nghiệm) Nên x < 2 3 là nghiệm của phương trình (1) Vậy tập nghiệm của phương trình là x ≤ 2 3 Câu 3: 2x – x( 3x + 1) ≤ 15 – 3x(x + 2) ⇔ 2x – 3x 2 – x ≤ 15 - 3x 2 – 6x (0,25đđđ) ⇔ 7x ≤ 15 ⇔ x ≤ 15 7 . (0,25đđđ) Tập nghiệm của pt là: S = { x ∈ R | x ≤ 15 7 ]. (0,25đđđ) Biểu diễn trên trục số như sau: (0,25đđđ) 0 ]////////////////// Câu 4: Do m > n (0,25đđđ) ⇔ 2m > 2n (0,25đđđ) ⇔ 2m – 8 > 2n – 8 (0,5đđđ) Câu 5 : Gọi x (km/giờ) là vận tốc xe đi từ B Điều kiện: x > 0. Vận tốc xe đi từ A là: (x + 10) km/giờ. (0,25đđđ) Quãng đường xe đi từ B sau 1 giờ: x km Quãng đường xe đi từ A sau 1 giờ: (x + 10) km Ta có pt: x + x + 10 = 70 (0,25đđđ) ⇔ 2x = 70 – 10 ⇔ 2x = 60 ⇔ x = 30 ( thoả điều kiện) (0,25đđđ) Vây vận tốc xe đi từ B là 30 km/giờ Vân tốc xe đi từ A là 30 + 10 = 40 km/giờ. (0,25đđđ) Câu 6: a/Xét tam giác ABH có phân giác BI nên IA AB IH BH = (0,25đ) ⇔ IA. BH = IH. AB (0,5đ) b/ Xét hai tam giác ABC và HBA có µ µ 0 90A H= = và µ B chung (0,25đ) nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA suy ra AB BC HB AB = , tức là AB 2 = HB. BC. (0,5đ) c/ Xét tam giác ABC có BD là phân giác nên AD AB DC BC = (0,5đ) Lại có ; IH BH BH AB IA AB AB BC = = ( chứng minh trên), suy ra IH AD IA DC = . (0,5đ) 15/7 GT ABC∆ , µ 0 90A = Ñöôøng cao AH, Ñöôøng phaân giaùc BD { } AH BD I∩ = KL a / IA. BH = IH. BA (0,25ñ) b / AB 2 = BH. BC c / HI AD IA DC = . (0,25ñ)