Động lực học chất điểm

Chơng II động lực học chất điểm Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Isaac Newton 1. Các định luật Niutơn 1.1 Định luật Niutơn thứ nhất: Chất điểm cô lập constv = r 1.2. Định luật Niutơn thứ hai:Chuyển động của chất điểm chịu tổng hợp lực F 0 l chuyển động có gia tốc Gia tốc của chất điểm ~ F v ~ nghịch với m v r 0a0F r r m F ka r r = Trong hệ SI k=1 m F a r r = Không chịu một tác dụng no từ bên ngoi, chuyển động của nó đợc bảo ton -> định luật quán tính •Ph−¬ngtr×nhc¬b¶ncñac¬ häc chÊt ®iÓm: Fam r r = • HÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh: NghiÖm ®óng Ph−¬ng tr×nh Fam r r = 1.3.Lùc t¸c dông lªn chÊt ®iÓm trong chuyÓn ®éng cong M t F r n F r F r n a r t a r a r nt aaa r r r + = nt amamam r r r + = nt FFF r r r += dt dv mF t = R v mF 2 n = Lùc tiÕp tuyÕn Lùc ph¸p tuyÕn Tổng nội lực trong hệ =0 1.4. Định luật Niutơn thứ ba 'F r F r A B 'F r F r 0'FF =+ r r 2. Chuyển động tơng đối v nguyên lý Galilê M Ochuyển động dọc theo ox với vận tốc , oy//oy, oz//oz Thời gian l tuyệt đối: t=t z O y x l=l x 1 x 2 O x y z V r 0'FF =+ r r 2. Chuyển động tơng đối v nguyên lý Galilê Kh«ng gian lμ t−¬ng ®èi: x=x’+oo’=x’+Vt’ y=y’; z=z’=> chuyÓn ®éng lμ t−¬ng ®èi. Kho¶ng kh«ng gian lμ tuyÖt ®èi: l=l’ x 1 =x’ 1 +Vt’ ; x 2 =x’ 2 +Vt’=> l=x 2 -x 1 =x’ 2 -x’ 1 =l’ 2.1. PhÐp biÕn ®æi Galilª: x=x’+Vt’; y=y’; z=z’; t=t’ vμ ng−îc l¹i x’=x-Vt; y’=y; z’=z; t’=t Galilê Hệ qui chiếu quán tính: Fam r r = Nếu O chuyển động thẳng đều đối với O thì A=0 'amam r r = Fam'am r r r == Ocũng l hqc quán tính Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hqc quán tính cũng l hqc quán tính. Các định luật Niu tơn nghiệm đúng trong mọihệqui chiếuchuyểnđộngthẳng đều đối với hqc quán tính 2.2. Nguyênlýtơng đối Galilê Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hqc quán tính cũng l hqc quán tính. Các phơng trình động lực học trong các hệ qui chiếu quán tính có dạng nh nhau. Các phơng trình cơ học bất biến đối với phép biến đổi Galilê 3. Một số loại lực cơ học: 3.1. Phản lực v lực ma sát N r ms f r P r R r Q r ms fNR r r r += N.kf ms = k - Hệ số ma sát phụ thuộc votrạng thái hai mặt tiếp xúc. k<1. v r 3.2. Lùc c¨ng Trªn toμn sîi d©y O O P r 1 T r 2 T r 3.3. Lùc qu¸n tÝnh NÕu hÖ qui chiÕu O’ chuyÓn ®éng cã gia tèc ®èi víi hÖ qui chiÕu O A'aa r r r += a Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O a’ Vt¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm trong hqc O’ QT FF'am r r r += Amam'am r r r −=⇒ AmF QT r r −= HÖ O’gäi lμ hÖ qui chiÕu kh«ng qu¸n tÝnh 9Lùc qu¸n tÝnh li t©m xuÊt hiÖn khi O’ chuyÓn ®éng cong so víi O nQTLT amF r r −= R v mF 2 QTLT = Aa'a r r r −= A r AmF QT r r −= Lùc qu¸n tÝnh [...]... ) R 2 v = m( g ) R r v r r P = mg 3.4 Lực hớng tâm, lực li tâm xuất hiện khi chất điểm chuyển động cong: r r r FLT = Fn Lực hớng tâm: kéo chất v điểm về phía lõm của quĩ r r FHT = Fn đạo: FHT=T lực căng của sợi dây Lực li tâm: lm chất điểm văng về phía lồi của quĩ đạo cân bằng với lực hớng 2 tâm v FHT = FLT = m R 4 động lợng của chất điểm 4.1 Các định lý về động lợng r r r r r mdv dK r F = ma =F... K = mv l véc tơ động lợng =F t2 r r r r dt Định lý II K = K 2 K1 = Fdt r r dK = Fdt t1 t2 (2) r r Độ biến thiên động lợng = dK = Fdt Xung lợng của lực Hệ quả: (1) t1 r K r Độ biến thiên động lợng/đvị thời =F gian =Lực tác dụng t 4.2 ý nghĩa của động lợng v xung lợng Cả khối lợng v vận tốc đặc trng cho chuyển động về mặt động lực học Động lợng đặc trng cho khả năng truyền chuyển động trong va chạm... lên chất ma = F điểm = Lực phát động- Lực cản Ví dụ: Hệ gồm mA, mB, hệ số ma sát k, dây không giãn, ròng rọc không ma sát v khối lợng r r r N T T1 2 Lực phát động: PB r r P Lực cản P1+fms f ms 1 r r Lực tổng hợp:PB- P1-fms r P PB 2 PA r N r r T1 T2 r r P f ms 1 r r P 2 PA r PB ( m A + m B )a = m B g m A g(sin + k cos ) m B g m A g(sin + k cos ) a= (m A + m B ) a>0 đúng a Kthuốc= dM.u Vận tốc tên lửa tăng lên dv so với O dM.u -> KTên lửa=(M-dM)dv So với hệ quy chiếu O: v-Vận tốc tên lửa KTên lửa+Kthuốc=0 (M-dM)dv+dMu=0 Mdv=-udM Công thức Xiônkôpxki: M0 v = u ln M 5 ứng dụng phơng trình cơ bản của cơ học để khảo sát chuyển động của các vật r r F l tổng hợp lực. .. i =1 r r r m1 v 1 + m 2 v 2 + + m n v n = const Tổng động lợng hệ cô lập bảo ton n r VG = r mi v i i =1 n mi i =1 = const Khối tâm hệ cô lập hoặc đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều 5.2 Bảo ton động lợng theo phơng: r r r Chiếum1 v 1 + m 2 v 2 + + m n v n = const lên trục x đợc: m1 v 1x + m 2 v 2 x + + m n v nx = const Hình chiếu của tổng động lợng của hệ cô lập lên một phơng x đợc bảo ton 5.3... Chuyển động phản lực: r r Tên lửa + thuốc: K1 = Mv r u Thuốc phụt: phụt dM1 v vận tốc r r r r r K thuốc phụt ra = dM 1 ( u + v ) = dM ( u + v ) M+dM v Tên lửa sau khi phụt dM thuốc: r r r K tên lửa = ( M + dM )( v + dv ) r r r r r K 2 = K1 K 2 = K thuốc phụt ra + K tên lửa r r r r r - dM(u + v) + ( M + dM )( v + dv ) = Mv r r Mdv = udM Mdv=-udM u dM1=-dM M0 Công thức Xiônkôpxki: v = u ln M Tai thời điểm . luật Niutơn thứ nhất: Chất điểm cô lập constv = r 1.2. Định luật Niutơn thứ hai:Chuyển động của chất điểm chịu tổng hợp lực F 0 l chuyển động có gia tốc Gia tốc của chất điểm ~ F v ~ nghịch với. v-VËntèctªnlöa 5. ứng dụng phơng trình cơ bản của cơ học để khảo sát chuyển động của các vật Fam r r = F l tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm = Lực phát động- Lực cản Ví dụ: Hệ gồm m A , m B , hệ số ma. t¸c dông 4.2. ý nghĩa của động lợng v xung lợng Cả khối lợng v vận tốc đặc trng cho chuyển động về mặt động lực học Động lợng đặc trng cho khả năng truyền chuyển động trong va chạm ý nghĩa