20 DE THI TN 2011 HAY CO DAP AN

    !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (06 <=>?7@A8BCD/:*EFG HD5:*EFG      − = − 6"  !" 5" #$%&'()*!+,+! */*01234" HD5:*EFG 6"5'-6*%$          !      − π   + − = +  ÷   " 5"57'-6*%$          4  8 + − =   − + =  HD6:*EFG#99':;1  < = > 8"= "4 x x x x dx + + ∫ " HD6:*EFG $?'@"ABC?@A+D**?E&'/*ABCFABCG$!*:GE AC1!FAB1B1C1!FH*IA&'/*@CJ* a "#9(9 !H?'" H)D6:*EFG!FFG0-6*K!L!3318"#$*%KM !(+)     N ! 8  8  8! = + + + + + " <=I?DJ:*EFGK$LEMNOPQ'#RSDRS'T;G " &'MUQVW H"#D5:*EFG 6"#%*&'/*O!PQ!*AB? *':*%**?A *!-6*)* R?'-6*%$GSG-TG0  21<F0  3381<"BRB+P%UQV<W2G(  !+P */*A"#$XP!R !!*" 5"#%*HD**!E7O!PQYF!*AB?A<W<WFB<WW<F2W<W<"5OZG% : !!*AB"['-6*%$ */*QZ" H"#D6:*EFG #%*')YK!L\+H7      i z i + + = − " #$')?D+KMFGEM" ;"&'MUQVH#' H"%D5:*EFG 6"N  1 */*0]]1<^NX!(AB"#$(+P+*AB ! ∆ AB?079GEM  5"#%*HD**!E7XPQY&'/* ( ) <_ =+−+ zyxP F */*0: 8   8 x t y t z t = − +   = − +   = +  ( A( -2; 3; 4). 5O ∆ G */*J%*&'/*N^+D**?E */*0. #$% ∆ (V!P0AV*^M" H"%D6:*EFG#$')Y! z i z i − + ?P!*+`J*  π  z z i+ = − " "XXX"YXXX ZO9""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""F@0!""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (8<8Z?([ H \] P (F ;" a#b' { } c D = ¡ #9   d <   y x D x − = < ∀ ∈ − Z*%H*  W−∞  W +∞ aZHD*?% 5EX  + → = +∞ x lim y   − → = −∞ x lim y  →+∞ = x lim y   →−∞ = x lim y e?7b)*1F7b*!*1 aB*  −∞  +∞ f 22  a[ <"_ <"_ <"_ <"_ ;" agh0  +D**?601   x m+ "N#P*!( !0  E      x x m x − = + ⇔ −  ( ) ( )   _    <  ≠    − − + − =   x x m x m ?*7':7EO" a5O  F  G*7 !N#   _ x x m⇒ + = − "#XP*!( !0  E       W F W   A x x m B x x m     + +  ÷  ÷     "5O;G%+*( !AB$ _  _  W  4 m m I − +    ÷   aAFB)*!+,+!0 8  I d m⇔ ∈ ⇒ = a?N#      <   x x x x  = − − − = ⇔  = +   " [b 4  4   W F  W   A B     − + − +  ÷  ÷  ÷  ÷     G&'(S$" <"_ <"_ <"_ <"_  ;;" ae  <   c k π π ≠ ⇔ ≠ + " aN-6*%$L-6*-6*E ( )          !    − + − = + a ( ) ( ) 3   <c x⇔ − = a 31< 12 4 c k π π ⇔ + LH 1 1   k π π ⇔ + GX i 4 x k π π = − +  <"_ <"_ <"_ <"_ ;;" agh1<HD*L7N#"gh <x ≠ 7-6*-6*E      8 y y x x y y x x    − + =  ÷           − + =  ÷  ÷       ae&j'U  W y u y v x x = − = F!-T7    8 u v u v + =   + =  a57%-T*7+WGW a#I?*-T*7WG2W2W <"_ <"_ <"_ <"_ ;;; a   < 8  8 8 8    x x x dx I    ÷   =     + +  ÷  ÷     ∫ aek 8  x t   =  ÷   " 8     G8 G  8  dt I t t = − + + ∫ a 8 8          G G8 G    G 8 G   t dt t t t +   = − =  ÷ − + + − +   ∫ a G_ G4 G8 G  − = − <"_ <"_ <"_ <"_ ;[ a[$ #9  8 8 4 ABCD S a= a5O;G%+*( !AC IA IB IC ID a⇒ = = = = ABCP' *%l  *H9AC < ><ACD⇒ ∠ = AC CD SA CD ⊥  ⇒ ⇒  ⊥       CD SAC SCD SAC⊥ ⇒ ⊥ a5OZG$+ !A%@$ ( ) ( ) W AH d A SCD a= = #!*@A+D*XA       AC SA AH ⇒ + = =SA a⇒ = <"_ <"_ <"_ 8 a[b 8 8 4 ABCD a V = <"_ [ *p dụng Bất đẳng thức Côsi cho ba số dơng ta chứng minh đợc: zyx 9 z 1 y 1 x 1 9 xyz 3 xyz3 z 1 y 1 x 1 )zyx( 3 3 ++ ++= ++++ (*) *p dụng Bất đẳng thức Côsi cho hai số dơng ta có ( ) ( ) ( ) + + + + + + + + + (a 3b) 4 a 3b 4 2 (b 3c) 4 b 3c 4 2 (c 3a) 4 c 3a 4 2 Suy ra + + + + + a 3b b 3c c 3a 6 *#Ia+%! > > 8 = 8 8 8 8 8 8 P a b b c c a a b b c c a = + + = + + + + + + + + *Dấu = xảy ra + + = = = = + = + = + = a b c 3 a b c 1 a 3b b 3c c 3a 4 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 8 khi a b c = = = <"_ <"_ <"_ <"_ [;!" a5OVfG()*EV,+!0 $Vf12W<Vf+P */*AB ae */*AB,+!Vf+D**?E0 ?N#231< a W A d AB = = F <WB AB Oy= = ae */*A,+!AFV?'-6*%$221< _ W 4 C AC d = = ữ <"_ <"_ <"_ <"_ [;!" a#!? AH BC BC AOH BC OH AO BC " #-6* AB OH @+%! OH ABC " aN-6*%$'AB < x y z x y z+ + = + = a'AB?' ( ) W n = r QZ?' WW u n= = r r aN-6*%$ */*QZ x t y t x t = = = <"_ <"_ <"_ <"_ [;;! aek F W z x yi x y R = + $ i z i + + = ( ) y xi + = a ( ) x y + = " a5OVWG( (+0m')Y$V+P *%l:;<WH9%1 z OM= agh */*Q;1<^XV <WV <W8" <"_ <"_ <"_ <"_ 4 QVKMHV%n*EV z i = QVGEMHV%n*EV 8z i = [;!" 3#O!PAWBG*77 < y x x y = = AW2WB4W 3 W NW10W01 o o y y 3 8 " ABC S h AB = = o o y y 3gho1 o o y y [E o y @+%!V!o1>p4#Xp4Wp <"_ <"_ <"_ <"_ [;!" *Gọi I là giao điểm của (d) và (P) ( ) 8WW8 + tttI Do ( ) ( ) 4W<W<_88 ==++ IttttPI * (d) có vectơ chỉ phơng là WWa , mp( P) có vectơ pháp tuyến là ( ) WW n . Ta ? ( ) F 8W8W8a n = r r . *Gọi u là vectơ chỉ phơng của ( ) 1;1;1u N-6*%$ 4 x u y u z u = = = + . *Vì ( ) u4;u;u1MM + , ( ) u;3u;u1AM AM ngắn nhất AM 0u.1)3u(1)u1(10u.AMuAM =++= 3 4 u = . Vậy 3 16 ; 3 4 ; 3 7 M <"_ <"_ <"_ <"_ [;; aek F W z x yi x y R = + "?q < 1 ( ) z i x y x i z i x y x y + = + + + + + + aq < ?P!*+`J* < < x y x + = < aiX? z z i x y+ = = a#I+%!11 z i = + <"_ <"_ <"_ <"_ i-+rs+9GHt*$*HM`-EG !?" _     !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu <=>?78BC H6D5EFG  4 8   4 v = − + + FH14 F#$( */*12^LX(':7 H5D5EFG F5'-6*%$ ( )       "  <− − + = F57'-6*%$ 8   8 8   8  + + =   + + =   HJD5EFG #%*HD**!E7O!PQYFA8W<W<FB<W8W<F<W<W8 */*    Y < !  8  8 < − + =   + − =  F#$w*(+P!&'/*ABPH*  8= F['-6*%$&S+,+!AFBF'tEN33Y1< H-D5EFG FZG&'/**EXxN  _ = +  */*,+!A4W_FB_W="#9( 9H%l!xZ,+!,+!Q FFHD*:F!yL    4 _+ = "#$*%GEM*%KM ! #13 <=^3)BC3>."#7_."% H.#D5EFG&'MUW F#%*&'/*XPQF *%l ( )        4 < <+ − − − =  */* !8342441<"['-6*%$X !$+D**X'FX ! ?**E! Fb'A1zWW8W{W<<|}9b' !A~b'?HD*,+<<8'S• H.%D5EFG&'MUQVRH%# F57  8  8   G*  G*   G* 8 G*  G*   G* 8 + = +   + = +  F)07ABC?! */*ABFACFBDP+D**?E!+FAB1!F AC3B1C"#9(9)07`! =     !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu8 <=>?7@A8BCD/EFG H( 4    v > y f x= = − + " !" "C!L7G+b`*7 !'-6*%$ 4  v  >  <c x c x m− + = E €<W •x π ∈ " H( "5'-6*%$ ( ) 8 G*     x x x x   − − = −  ÷   "57'-6*%$       x y x y y x y  + + − =   − =   H(#9079 !\'/**EXx *  ‚ 4 ‚y x x= −  y x= " H($?'U!*\+*X'P$S+H9%%-E"#9(9$ ?'U%J*XGE*M'DXK" H(e('-6*%$!+?*7  4834 82  3  3 < 4 4 4 c c m π π π       − + =  ÷  ÷  ÷       <=I?DJEFG)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. H"#( " ∆ AB?RAWF *%+*+BV   <x y+ + = ':*%*C  <x y+ − = " ['-6*%$ */*B" "#%*HD**!E7O!PQYF */*C?'-6*%$!     x t y t z t = − +   = −   = +  "5O ∆ G */*,+!(A4W<W2**EC;2W<WG$++D**? !A %C"#%*&'/*,+! ∆ FL '-6*%$ !&'/*?H*C G GEM" H"#(FFYG8+P<W•")*%J*    _   xy yz zx x y z + + ≤ + + + + + 2. Theo chương trình nâng cao. | H"%( "$$ABC?079J*4"BAW<FB<W*!(; !! *hJ % */*1"#$O!PRC" "#%*HD**!E7O!PQYF!(AW_W<FB8W8W= */* ∆ ?'-6*%$ !     x t y t z t = − +   = −   =  "VP(V!y% */* ∆ F%9 !(V(+!* VABX*%KM" H"%(!FFG!X!*")*     8 8  8 8 b c a a b a c a b c a c a b   + + + + <  ÷ + + + + + +   2222222222222222222222Z2222222222222222222222     !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu4 <=>?7@A8BCD/EFG H( ( ) 8    8  y f x mx mx m x= = + − − − FG! " !%H1" "g*% !(  y f x= HD*?%" H( "5'-6*%$ ( ) 4 4    !     x x x x x + = + "5'-6*%$ ( ) ( )  8 4 v  G*   G* 4 G* 4x x x+ + = − + + H(#99': 8      dx A x x = − ∫ H($??R@FG *%l:QF@A@BG! *F@Q18F H*IQ&'/*@ABJ*F079!*@ABJ*v"#9(9079+* ,+! !$?L" H(#$(7M'-6*%$!+?*7 ( )   | = <   8 < x x x m x m − + ≤ − + − + ≥      <=I?DJEFG)Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. H"#( "#%*&'/*E7O!PQF!*AB'-6*%$ */*)! X ABFBGSG-TG438]41<W]]1<"N:*%* !*?AJ% */* 3 ]=1<"#$O!PR !!*AB" "#%*HD**!E7O!PQYF!&'/* ( ) ( )   Y3_1<W ƒ   Y281<"P x y x y+ − + − ['-6*%$ !&S+@,+!*O!PQF,+!(A_WW'tE!& '/* Nƒ" v H"#(#$*+0-6*K!L\+H7!+ 4 8     4 8   _ 4 | _ n n n n n n C C A C A − − − − + +  − <     ≥   „: F k k n n A C GSG-TGRT'yT'b'H !'S• 2. Theo chương trình nâng cao. H"%( "#%*&'/*E7O!PQF */*0]_]1< *%lC    4 v <x y x y+ + − − = "g O!P*!(AFB ! *%lC */*0 (A?P0-6*"#$O!P+P *%lC !!*AB+D*xB" "&'/*N    <x y z− + − =  */*    8 _ _  W   8  = 4 _ x y z x y z d d − − − + = = = = − − " #$(   0 F 0M N∈ ∈ !VsppNNPH*J*" H"%(#9Xof ! ( ) 8    G 8 f x x = − *M'-6*%$  < =   d   t dt f x x π π > + ∫ 2222222222222222222222Z2222222222222222222222     !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu_ NZ…sZ†s5ZQV‡;#Zˆ@;sZ HD5EFG" 8  8   y x x m x= + + + + ?G   " H1" " #$w**% !( */* y x= + ^  X8(':7A<WFBF !'+ !  XB+D**?E!+" HD5EFG" " 57'-6*%$ 8 8 8 8 x y y x  + − =   + − =   " 5'-6*%$      !    x x x − − + = − HD5EFG " #9(9b(%l!%!H,+!$'/**EXx *%l:;W H9‰1,+!%U" " #%*HD**!!(AFBFP0XAB1!Š<"ABG!•!  */*+D**?E!+n*+D**?EAB"#%ABGM!(Vs! Vs1EGP%-EŠ!" ! g:H9&S+*X')07ABVs" >  g%9 !Vs!)07ABVs?(9GEM" HD6EFG"#$(M'-6*%$!+?*7 8       x m x m x+ ≥ + + − + " NZ…s#‹Z‡s`K$LaH#'T% H#DJEF"MUQVU%b " #%*&'/*O!PQF(N8W! */*?'-6*%$G     <d x y− + =     8 <d x y+ − = "['-6*%$ */*,+!NXE! * /*   d v d P!*:?RG*!( !   d v d " " #%*HD**!E7O!PQYF! */*         x y z− + − ∆ = = −    8     x y z+ − − ∆ = = − &S+@  3  3Y  3423=Y3_1<"['-6*%$& '/*'tE&S+@*.**E  ∆   ∆ " 8" #$'S !') ( ) <<>  i− H%"DJEFG"MUQVH#' " #%*&'/*O!PQF'`G  H ?'-6*%$      x y a b − = VG(MHŒ +PZ"5O0  F0  G */*,+!V**E *7b !Z" )*%J*$$Xx0  F0   *7b !Z?079HD*y" " #%*HD**!E7O!PQYF8(AW8W2FB<W<WFW<W"#$O! P !(V!VA  3VB  3V  X*%KM" 8" 5M'-6*%$  4 <F_  = G* 4G* 4 G*x x x+ ≤ − {Z{ PHD**9*$ e•N•s#ZAs5e;ŽVeu#Z;#Z•Z•;A :+ r sP0+* e( ;    #geC1 ¡ @f18  3=38183   < x ≥ ∀ ∈ ¡ Z*% ¡ ZHD*?% 5EX G x y →±∞ = ±∞ B*  −∞ < +∞ f 3<3  +∞ −∞ e  <_ <8 <_ < [...]... Phng trỡnh tng ng vi 2(1 s inx) 1 cos x 2(1 s inx) 1 cos x = = 2 2 cos x s inx cos x 1 sin x s inx cos x 2 1 cos x = 2(s inx cos x) = (1 + s inx)(1 cos x) 1 + s inx s inx cos x s inx cos x + s inx.cos x 1 = 0 (s inx 1)(cos x + 1) = 0 025 025 s inx = 1 cos x = 1 025 +) sinx = 1 khụng thoa man k vỡ khi ú cosx = 0 +) cosx = -1 x = + k 2 , k  thoa man Lt lun : Phng trỡnh cú ho nghiờm... 4 8 1 4 Tp nghiờm ca bt phng trỡnh l S = [1;2 5 ] (0; ] Cụng ty TNHH TM & DV TM KHAI TRI Chuyờn day kem tai nha cac mụn cac khụi www.giasubienhoa.net T: 0909 64 65 97 025 THI TH I HC NM 201 1 Mụn: TON; Khụi A, B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ấ 6 16 Đề thi thử Đại học năm học 201 0 -201 1 Môn thi: toán, Khối A Thời gian làm bài: 180 phút Câu I (2,0 điểm) 1 x 2 + y 2 4x 4y + 7 = 0... -Ht Can bụ coi thi khụng gii thich gi thờm Ho v tờn thi sinh: s bỏo danh: Kỳ thi thử đh & cđ năm học 201 0 - 201 1 Môn thi : Toán - Khối D II Đáp án và thang điểm Câu Câu I Đáp án Phần chung cho tất cả các thí sinh Khảo sát hàm số và phơng trình tiếp tuyến Điểm 7 điểm 2.00 30 a) 2x + 1 1 x +/ Tập xác định: D = R \ {1} +/ Sự biến thi n của hàm số Giới hạn vô cực,... tối đa theo từng phần Cụng ty TNHH TM & DV TM KHAI TRI Chuyờn day kem tai nha cac mụn cac khụi www.giasubienhoa.net T: 0909 64 65 97 THI TH I HC NM 201 1 Mụn: TON; Khụi A, B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt 29 ấ 9 I PHN CHUNG CHO TT CA CC THI SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2 điểm ): Cho hàm số y = 2x +1 Gọi đồ thị của hàm số là ( C ) 1 x a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( C ) của hàm... cos x ) = sin ( sin 2x ) 2 cos 2 x = sin 2x + 2k Pt (1) 2 cos x = sin 2x + 2k ( 2) (3) i ờm (1) , vi k l s nguyờn Ta cú (2) cos 2 x = sin 2x + 2k cos 2x 2sin 2x = 4k 1 (4) iu kiờn (4) cú nghiờm l (4k-1)2 5 , k  k = 0 Tng t iu kiờn pt (3) cú nghiờm l k=0 1 2 1 cos 2x sin 2x = Khi k=0, ta cú (2) cos 2x 2 sin 2x = 1 Goi l gúc 5 5 5 2 1 ;sin = trong khong 0; ữ sao cho cos... x +1 x +1 0,25 1,0 0,25 24 - Ht Cụng ty TNHH TM & DV TM KHAI TRI THI TH I HC NM 201 1 Chuyờn day kem tai nha cac mụn cac khụi www.giasubienhoa.net T: 0909 64 65 97 Mụn: TON; Khụi A, B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ấ 8 Câu I (2điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x 2- 2 (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp... Giải phơng trình lợng giác 48 (1 + cot 2 x cot x ) = 0 4 cos x sin 2 x Điều kiện : sin 2 x 0 2 (1 + cot 2 x cot x ) = 14 Ta biến đổi : 2 sin x sin x 0.25 1.00 0.25 Phơng trình là : 1 1 = 0 sin 4 x + cos 4 x 48 sin 4 x cos 4 x = 0 4 cos x sin 4 x 1 2 sin 2 x = 2 4 2 Bằng phép biến đổi, ta đợc : 6 sin 2 x + sin 2 x 2 = 0 2 sin 2 2 x = 3 1 Với sin 2 2 x = cos 4 x = 0 x = + k ( k Z ) 2 8... 0 C10 16C10 + C10 8C10 + C10 4C10 + C10 2C10 + C10 C10 = 23670 - Ht 21 Cụng ty TNHH TM & DV TM KHAI TRI THI TH I HC NM 201 1 Chuyờn day kem tai nha cac mụn cac khụi www.giasubienhoa.net T: 0909 64 65 97 Mụn: TON; Khụi A, B Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt ấ 7 Câu I (2,0 điểm) 2 3 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số: y = x + x + 1 x +1 4 Viết phơng trình đờng... z 3 ) + 3 4 ( z 3 + x 3 ) + + + 22 - Hết - Đáp án - thang điểm đề thi thử đại học, cao đẳng năm 201 1 Môn TON, Khối B (Đáp án Thang điểm có 4 trang) 23 Cõu I: (2 im) í N ụi dung x + x +1 1 Kho sỏt v v th hm s y = =x+ x +1 x +1 i ờm 2 1) 1,0 1 (x + 1) 2 y' = 0 x = 0 hoc x = -2 +) o hm y = 1 +) Tp xỏc nh x 1 +) Bng bin thi n x y -2 + 0 -1 - + 0 0 0,25 + + + -3 0,5 y 1 +) th: th cú... của x 3 + 2 ữ x - Hết - Đáp án - thang điểm đề thi thử đại học, cao đẳng năm 201 1 17 Môn TOáN, Khối A (Đáp án Thang điểm có 4 trang) Cõu I: (2 im) í N ụi dung x + y 2 4x 4y + 7 = 0 (1) Hờ phng trỡnh (2) mx y + 2 = 0 a) Tỡm m hờ cú nghiờm: T pt (2) ta cú y=mx+2 Th vo pt (1) ta c: 2 2 x 2 + m 2 x 2 + 4mx + 4 4x 4mx 8 + 7 = 0 hay ( m + 1) x 4x + 3 = 0 (3) i ờm 2 1) Phng trỡnh .  !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu= = Đề thi thử Đại học năm học 201 0 -201 1 Môn thi: toán, Khối A Thời gian làm bài: 180 phút Câu I (2,0 điểm) 1 triển của < 8 + ữ Hết Đáp án - thang điểm đề thi thử đại học, cao đẳng năm 201 1 | M«n TO¸N, Khèi A (§¸p ¸n – Thang ®iÓm cã 4 trang) H)( c P (F 6G Z7'-6*%$ .  !!!"#$%&'#"& ()*+*+,-,.+/ (01(2345*66 )789 :; Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề eu <=>?78BC H6D5EFG  4