rêng thcs phï ho¸ §Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc k× Ii ` N¡M HäC 2010 - 2011 M«n: To¸n 8 – M· ®Ị: 01 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Câu 1: (2,0 đ) Giải các phương trình ; a) 4x – 3 = 2x + 7 b) x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + - = - - Câu 2:(1,0đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của BPT sau trên trục số: 3 - 2x ≤ 15 - 5x Câu 3 : (2,0đ) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB. Câu 4 : ( 3,5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm ; AH = 12 cm. a) Chứng minh ∆AHB ഗ CHA. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm ; trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. Câu 5: (1,5 đ) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều rộng cạnh đáy bằng 6 cm, độ dài đường chéo đáy 10 cm và chiều cao của hình hộp bằng 5 cm. Tỉ trëng CM Phơ tr¸ch CM Gi¸o viªn Ngun T©n Thµnh SBD :……… Trêng thcs phï ho¸ ®¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm chÊm m«n to¸n 8 häc kú i N¡M HäC 2010 - 2011 M«n: To¸n 8 – M· ®Ị: 01 Câu 1 : (2,0đ) a) 4x – 3 = 2x + 7 <=> 2x = 10 <=> x = 5 0,75 đ Vậy phưong trình có nghiệm là x = 5. 0,25 đ b) x 2 1 2 x 2 x x(x 2) + - = - - ĐKXĐ : x ≠ 0 ; x ≠ 2 0,25 đ ⇒ x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2 ⇔ x 2 + 2x – x + 2 = 2 0,5 đ ⇔ x 2 + x = 0 ⇔ x ( x + 1 ) = 0 0,25 đ ⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 • x = 0 (không TMĐK) • x + 1 = 0 ⇔ x = – 1 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { – 1 } 0,25 đ Câu 2:(1,0đ) 3 - 2x ≤ 15 - 5x <=> 3x ≤ 12 <=> x ≤ 4 0,5 đ Vậy tập nghiệm của BPT là {x/ x ≤ 4} 0,5 đ Câu 3 : (2,0 điểm) 5giờ 24 phút = 27 5 giờ Gọi chiều dài quãng đường AB là x(km) , x > 0 0,25 đ Thời gian xe đi từ A đến B : x 50 (h) 0,25 đ Thời gian xe đi từ B về A : x 40 (h) 0,25 đ Ta có phương trình: x 50 + x 40 = 27 5 0,5 đ ⇒ 4x + 5x = 27 . 40 ⇔ 9x = 27 . 40 ⇔ x = 27.40 9 ⇔ x = 120 0,5 đ Vậy chiều dài quãng đường là 120 km. 0,25 đ Bài 4 : ( 3,5 điểm) | ]////////////////////////////////> 0 4 a) Ta có : ∠C = ∠A (cùng phụ ∠B) ∠H 1 = ∠H 2 = 1v Do đó ∆AHB ഗ CHA (g-g) (1) b) ∆ AHB vuông tại H BH = 2 2 2 2 AB AH 15 12 81− = − = = 9 (cm) Từ (1) 2 2 AH HB AH HB . HC CH HA AH 122 144 HC 16 HB 9 9 = ⇒ = ⇒ = = = = Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 (cm) ∆ ABC vuông tại A : AC = 2 2 2 2 BC AB 25 15 400− = − = = 20 (cm) c) Lại có : CE 5 1 CB 25 5 CF 1 CA 5 = = = và ∠C chung. Do đó : ∆CEF ഗ CBA mà ∆ CBA vuông tại A Vậy ∆ CEF vuông tại F. (cm) CE CF CB CA ⇒ = (0,5 đ) (0,5 đ) (0,75đ đ) (0,5 đ) (0,5 đ) (0,5 đ) H F 15 E 12 C 5 B A 4 1 2 1 2 (0,25đ đ) Câu 5: (1,5 đ) Chiều dài cạnh đáy là : 8610 22 =− (cm) Thể tích hình hộp chữ nhật là : V = 5.6.8 = 240 (cm 3 ) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S xq = 2(6+8).5 = 140 (cm 2 ) Tỉ trëng CM Phơ tr¸ch CM Gi¸o viªn Ngun T©n Thµnh (0,25 đ) (0,5 đ) (0,25 đ) . đ) Chiều dài cạnh đáy là : 86 10 22 =− (cm) Thể tích hình hộp chữ nhật là : V = 5.6 .8 = 240 (cm 3 ) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: S xq = 2(6 +8) .5 = 140 (cm 2 ) Tỉ trëng CM. T©n Thµnh SBD :……… Trêng thcs phï ho¸ ®¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm chÊm m«n to¸n 8 häc kú i N¡M HäC 2010 - 2011 M«n: To¸n 8 – M· ®Ị: 01 Câu 1 : (2,0đ) a) 4x – 3 = 2x + 7 <=> 2x = 10 <=>. rêng thcs phï ho¸ §Ị kh¶o s¸t chÊt lỵng häc k× Ii ` N¡M HäC 2010 - 2011 M«n: To¸n 8 – M· ®Ị: 01 Thêi gian lµm bµi : 90 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Câu