Trờng THCS Đề kiểm tra học kỳ II : lớp 9 Năm học 2010-2011 Họ và tên Thời gian : 90 phút Điểm Lời phê của giáo viên Trắc nghiệm : (2 điểm ) 1. Cho hai s x v y, bit x + y = 12 ; x.y = 36. Tớnh x, y ta c: A. x = 4; y = 8 B. x = y = 6 C. x = 10; y = 2 D. x = 9; y = 3 2. S nghim ca h phng trỡnh 2 6 0 5 10 x y x y + = + = l : A. Mt nghim duy nht B. Vụ nghim C. Vụ s nghim D. Hai nghim 3. Cho ng trũn (O; 2cm), di cung 60 0 ca ng trũn ny l: A. 3 cm. B. 2 3 cm C. 3 2 cm. D. 2 cm 4. Cho hỡnh tr cú di ng kớnh ỏy l 6cm v chiu cao bng 7cm. Th tớch ca hỡnh tr ny bng: A. 42 (cm 3 ) B. 147 (cm 3 ) C. 21 (cm 3 ) D. 63 (cm 3 ) II Tự luận : (8điểm) Bi 1. (2 im) Cho hai hm s y = 2 2 x v y = 2x 6 a. V th ca cỏc hm s trờn cựng mt mt phng to . b. Tỡm to giao im ca hai th trờn. Bi 2: (2 im) Hai ụtụ khi hnh cựng mt lỳc i t A n B. ễtụ th nht chy nhanh hn ụtụ th hai 10km/h nờn n B sm hn ụtụ th hai 30 phỳt. Tớnh vn tc ca mi ụtụ, bit rng quóng ng t A n B l 100km. Bài 3 (3điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AI = 2/3 AO. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I, gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. 1. Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp . 2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM. 3. Chứng minh AM 2 = AE.AC. Bài 4: (1điểm) GiảI phơng trình : x 2 +7x +12 =2 73 +x §¸p ¸n : Tr¾c nghiÖm c©u1: B c©u 2 : A c©u3: C c©u 4:D Bài 1: (2 điểm) a. Vẽ đúng mỗi đồ thị được 0,5 điểm b. Tọa độ giao điểm là: A(2; –2) và B(–6; –18) (1điểm) Bài 2: - Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10) - Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h). - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là 100 x (giờ) - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là 100 10x − (giờ) - Theo đề bài ta có phương trình : 100 100 1 10 2x x − = − - Tìm đúng x 1 = 50, x 2 = – 40(loại) : 0,5đ - Kết luận : + Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h. + Vận tốc của ôtô thứ hai là 40km Lêi gi¶i: 1. Theo gi¶ thiÕt MN ⊥AB t¹i I => ∠EIB = 90 0 ; ∠ ACB néi tiÕp ch¾n nöa ®- êng trßn nªn ∠ACB = 90 0 hay ∠ECB = 90 0 => ∠EIB + ∠ECB = 180 0 mµ ®©y lµ hai gãc ®èi cña tø gi¸c IECB nªn tø gi¸c IECB lµ tø gi¸c néi tiÕp . 2. Theo gi¶ thiÕt MN ⊥AB => A lµ trung ®iÓm cña cung MN => ∠AMN = ∠ACM ( hai gãc néi tiÕp ch¾n hai cung b»ng nhau) hay ∠AME = ∠ACM. L¹i thÊy ∠CAM lµ gãc chung cña hai tam gi¸c AME vµ AMC do ®ã tam gi¸c AME ®ång d¹ng víi tam gi¸c ACM. 3. Theo trªn ∆AME ∼ ∆ ACM => AM AE AC AM = => AM 2 = AE.AC Bµi 4 : x 2 +3x+7-2 73 +x +1+4x+4=0 ⇔ (x 2 +4x+4)+(3x+7-2 73 +x +1)=0 ⇔ (x+2) 2 +( 73 +x -1) 2 =0 −=⇒=−+⇔=−+ −=⇒=+⇔=+ ⇔ 201730)173( 2020)2( 2 2 xxx xxx 1đ 0,5đ Bµi 4 : x 2 +3x+7-2 73 +x +1+4x+4=0 ⇔ (x 2 +4x+4)+(3x+7-2 73 +x +1)=0 ⇔ (x+2) 2 +( 73 +x -1) 2 =0 −=⇒=−+⇔=−+ −=⇒=+⇔=+ ⇔ 201730)173( 2020)2( 2 2 xxx xxx . +x +1+4x+4=0 ⇔ (x 2 +4x+ 4)+ (3x+7-2 73 +x + 1)= 0 ⇔ (x+ 2) 2 +( 73 +x - 1) 2 =0 −=⇒=−+⇔=−+ −=⇒=+⇔=+ ⇔ 20173 0)1 73( 202 0)2 ( 2 2 xxx xxx 1đ 0,5đ Bµi 4 : x 2 +3x+7-2 73 +x +1+4x+4=0 ⇔ (x 2 +4x+ 4)+ (3x+7-2 73 +x + 1)= 0 ⇔ (x+ 2) 2 +( 73. điểm b. Tọa độ giao điểm là: A(2; – 2) và B(–6; –1 8) (1điểm) Bài 2: - Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 1 0) - Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 1 0) (km/h). - Thời gian đi từ A đến B của. bng 7cm. Th tớch ca hỡnh tr ny bng: A. 42 (cm 3 ) B. 147 (cm 3 ) C. 21 (cm 3 ) D. 63 (cm 3 ) II Tự luận : (8điểm) Bi 1. (2 im) Cho hai hm s y = 2 2 x v y = 2x 6 a. V th ca cỏc hm s trờn