Đang tải... (xem toàn văn)
63 bộ đề thi thử đại học 2011
63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 3x2 + mx + 4, m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ) Câu II (2 điểm) Giải phương trình: (2cos2x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = Giải phương trình: log (x 2) log (x 5) log Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x , trục hoành hai đường thẳng x = ln3, x = ln8 Câu VI (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu V (1 điểm) Xét số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P x (y z) y (z x) z (x y) yz zx xy II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 x 2t 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: y 1 t z t Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIa (1 điểm) Tìm hệ số x2 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1) B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + = Tìm điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến với (C) mà góc hai tiếp tuyến 600 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2 ; ; 0) đường thẳng d có phương trình: x 1 y 1 z 1 Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vng góc với đường thẳng d Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số x3 khai triển thành đa thức biểu thức P = (x2 + x – 1)5 -Hết - 11- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x2 , có đồ thị (C) x2 Khảo sát vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(– ; 5) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x cos3x sin 2x 4 3 x y Giải hệ phương trình: 2 x y 2xy y Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I ln e x dx ln ex ex Câu VI (1,0 điểm) Hình chóp tứ giác SABCD có khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Với giá trị góc mặt bên mặt đáy chóp thể tích chóp nhỏ nhất? Câu V (1,0 điểm) Cho a, b,c : abc Chứng minh rằng: 1 1 a b 1 b c 1 c a 1 II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0) ; B(–2;4) ;C(–1; 4) ; D(3 ; 5) đường thẳng d: 3x – y – = Tìm điểm M d cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích Viết phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: x y 1 z d1 : ; 1 x 1 2t d2 : y t z Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : x(3 + 5i) + y(1 – 2i)3 = + 32i B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y -2 = điểm A(0;1) ; B(3; 4) Tìm toạ độ điểm M đường thẳng d cho 2MA2 + MB2 nhỏ 2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;7;-1), B(4;2;0) mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + = Viêt phương trình hình chiếu đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu VIIb (1,0 điểm) Cho số phức z = + i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5 -Hết - 22- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x - 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vng góc với Câu II (2điểm) x +1 + y(x + y) = 4y (x, y R ) Giải hệ phương trình: (x +1)(x + y - 2) = y Giải phương trình: 2 sin(x ).cos x 12 Câu III (1 điểm) Tính tích phân I = xln(x + x +1)dx Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC vng góc với AA’, cắt lăng trụ theo a2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ CâuV (1 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn abc = Tìm GTLN biểu thức 1 P= + + 2 a + 2b + b + 2c + c + 2a + II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): x2 Trong mp với hệ trục tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x - 2x elip (E): + y = Chứng minh (P) giao (E) điểm phân biệt nằm đường trịn Viết phương trình đường trịn qua điểm Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z - 2x + 4y - 6z -11 = mặt phẳng () có phương trình 2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng () song song với () cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6 n Câu VIIa (1 điểm): Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn x + , biết n x thiết diện có diện tích số ngun dương thỏa mãn: 2C0n + 2 23 2n+1 n 6560 C n + Cn + + Cn = n +1 n +1 B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x + y + = 0, d2: x + 2y – = tam giác ABC có A(2 ; 3), trọng tâm điểm G(2; 0), điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 5), B(1; 4; 3), C(5; 2; 1) mặt phẳng (P): x – y – z – = Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức MA + MB2 + MC2 Câu VIIb (1 điểm): Tìm giá trị tham số thực m cho phương trình (m - 3) x + ( 2- m)x + - m = có nghiệm thực 33- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y = x có đồ thị (C) x 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn Câu II (2 điểm): sin x.sin3x + cos3 xcos3x 1 Giải phương trình: =π π tan x - tan x + 3 6 3 8x y 27 18y (1) Giải hệ phương trình: 2 4x y 6x y (2) 2 Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = sin x sin x dx Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S ABC có góc ((SBC), (ACB)) =600, ABC SBC tam giác cạnh a Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Câu V (1 điểm): Cho x, y, z số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức x y z A= x (x y)(x z) y (y x)(y z) z (z x)(z y) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Cho ABC có B(1; 2), phân giác góc A có phương trình (): 2x + y – = 0; khoảng cách từ C đến () lần khoảng cách từ B đến () Tìm A, C biết C thuộc trục tung Trong không gian Oxyz cho mp (P): x – 2y + z – = hai đường thẳng : x 2t x 1 y z (d1) ; (d2) y t (t ) Viết phương trình tham số đường thẳng nằm mp (P) 1 z t cắt đường thẳng (d1), (d2) Câu VIIa (1điểm): Từ số , , , 3, 4, 5, Lập số có chữ số khác mà thiết phải có chữ số B Theo chương trình Nâng cao: Câu Vb (2điểm): Cho ABC có diện tích 3/2; A(2;–3), B(3;–2), trọng tâm G (d) 3x – y –8 =0 Tìm bán kính đường trịn nội tiếp ABC Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng: (P): 2x – 2y – z +1 = 0, (Q): x + 2y – 2z – = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 6y +m = Tìm tất giá trị m để (S) cắt (d) điểm MN cho MN = e x -y + e x + y = 2(x +1) (x, y R ) Câu VIIb (1 điểm): Giải hệ phương trình x + y e = x - y +1 -Hết 44- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (2 điểm): Cho hàm số y (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vuông O cos x.cos x 1 21 sin x sin x cos x x y xy Giải hệ phương trình: x y Câu II (2 điểm) Giải phương trình: Câu III (1 điểm): Tính tích phân: e cos x sin x sin xdx Câu IV (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = a Gọi M, N trung điểm AD, SC Tính thể tích tứ diện BDMN khoảng cách từ D đến mp (BMN) Tính góc hai đường thẳng MN BD Câu V (1 điểm): Chứng minh rằng: e x cos x x x2 , x R II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Lập phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 2) cắt đường tròn (C) có phương trình x 22 y 12 25 theo dây cung có độ dài Chứng tỏ phương trình x y z 2cos x 2sin y z 4sin ln phương trình mặt cầu Tìm để bán kính mặt cầu lớn Câu VIIa (1 điểm): Lập số tự nhiên có chữ số khác từ chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hãy tính xác suất để lập số tự nhiên chia hết cho B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): Cho ABC biết: B(2; -1), đường cao qua A có phương trình d1: 3x - 4y + 27 = 0, phân giác góc C có phương trình d2: x + 2y - = Tìm toạ độ điểm A Trong khơng gian Oxyz , cho điểm A( ; ; 2) ; (d) x = y z -1 m.phẳng (P): 4x +2y + z – = = a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) vng góc với mặt phẳng (P) 1004 Câu VIIb (1 điểm): Tính tổng: S C 2009 C 2009 C 2009 C 2009 -Hết 55- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3(m 1) x x m , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho ứng với m Xác định m để hàm số cho đạt cực trị x1 , x cho x1 x Câu II (2,0 điểm) sin x sin( x ) sin x cos x 2 Giải phương trình: log (3 x 1) log (2 x 1) Giải phương trình: cot x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I x2 1 x 3x dx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A' B ' C ' có AB 1, CC ' m (m 0) Tìm m biết góc hai đường thẳng AB' BC ' 60 Câu V (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thoả mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức A xy yz zx x yz II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 6) , phương trình đường thẳng chứa đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh C x y 13 x 13 y 29 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng MNPQ có M (5; 3; 1), P (2; 3; 4) Tìm toạ độ đỉnh Q biết đỉnh N nằm mặt phẳng ( ) : x y z Câu VIIa (1,0 điểm) Cho tập E 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 Từ chữ số tập E lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số đơi khác nhau? B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, xét elíp ( E ) qua điểm M (2; 3) có phương trình đường chuẩn x Viết phương trình tắc ( E ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 3; 2) mặt phẳng ( ) : x y Tìm toạ độ điểm M biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng ( ) Khai triển rút gọn biểu thức x 2(1 x) n(1 x) n thu đa thức P ( x) a a1 x a n x n Tính hệ số a8 biết n số nguyên dương thoả mãn Cn Cn n Câu VIIb (1,0 điểm) -Hết - 66- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + Tìm m để phương trình x x log m có nghiệm Câu II (2 điểm) Giải bất phương trình: x 1 x 1 x 0 Giải phương trình: x ( x 2) x x Câu III (1 điểm) e x 1 tan( x 1) Tính giới hạn sau: lim x 1 x 1 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi , BAD = Hai mặt bên (SAB) (SAD) vng góc với mặt đáy, hai mặt bên cịn lại hợp với đáy góc Cạnh SA = a Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp S.ABCD Câu V (1 điểm) Cho tam giác ABC với cạnh a, b, c Chứng minh rằng: a b3 c 3abc a(b c ) b(c a ) c(a b ) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn Câu VIa.( điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng : x y hai điểm A(1; 0), B(3; - 4) Hãy tìm đường thẳng điểm M cho MA 3MB nhỏ x 1 t x t 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : y 2t d : y 3t Lập phương trình z 1 t z 2 t đường thẳng qua M(1; 0; 1) cắt hai đường thẳng d1 d2 Câu VIIa (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z z B Theo chương trình Nâng cao Câu VIb.(2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài x 1 t x t d : y 3t Lập phương trình 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng: d1 : y 2t z 1 t z 2 t mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung d1 d2 Câu VIIb (1 điểm) Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i , tìm số phức z có modun nhỏ -Hết - 77- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): x3 11 Cho hàm số y = + x2 + 3x 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng qua trục tung Câu II (2 điểm): Giải phương trình: 2cos3x + sinx + cosx = 2 Giải hệ phương trình x 91 y y (1) y 91 x x (2) Câu III (1 điểm): ex dx ln10 tìm lim J bln ex Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD = 600 Gọi M trung điểm AA’ N trung điểm CC’ Chứng minh bốn điểm B’, M, N, D đồng phẳng Hãy tính độ dài cạnh AA’ theo a để tứ giác B’MDN hình vng 1 Câu V (1 điểm) Cho x, y, z số dương thoả mãn 2010 Tìm giá trị lớn biểu thức: x y z 1 P= 2x y z x y z x y 2z Cho số thực b ln2 Tính J = b II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Phương trình hai cạnh tam giác mp tọa độ 5x - 2y + = 0; 4x + 7y – 21 = Viết phương trình cạnh thứ ba tam giác đó, biết trực tâm trùng với gốc tọa độ O x 1 y z 2 Trong không gian Oxyz, tìm Ox điểm cách đ.thẳng (d) : mp (P): 2x – y – 2z = 2 Câu VIIa(1 điểm): Cho tập hợp X = 0,1,2,3,4,5,6,7 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác đôi từ X cho chữ số phải B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb(2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 (C2): (x - 6)2 + y2 = 25 cắt A(2; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài x 3t x t Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): y t ; (d2) : y t z0 z Chứng minh (d1) (d2) chéo Viết pt mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d1) (d2) Câu VIIb (1 điểm): Giải pt sau C: z4 – z3 + 6z2 – 8z – 16 = -Hết 88- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y x 4x m (C) Khảo sát hàm số với m = Giả sử đồ thị (C) cắt trục hồnh điểm phân biệt Tìm m để hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh có diện tích phần phía phần phía trục hoành Câu II (2 điểm): x 3x 2x 3x x Giải phương trình: cos3 x cos3x sin x sin 3x Câu III (1 điểm): Giải bất phương trình: Tính tích phân: I = sin x 5cos x (sin x cos x) dx Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 60o Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a 96 Câu V (1 điểm) Cho số thực a, b, c, d thoả mãn: a2 + b2 = 1;c – d = Cmr: F ac bd cd II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): Tìm phương trình tắc elip (E), biết tiêu cự (E) qua điểm M(– 15 ; 1) x 1 2t x y z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d1 : d : y t 1 z t Xét vị trí tương đối d1 d2 Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 vng góc với d1 Câu VIIa (1 điểm): Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Người ta chọn viên bi Hỏi có cách chọn để số bi lấy khơng có đủ màu? B Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho Hypebol (H) có phương trình: x2 y2 Viết phương trình tắc 16 elip (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho P : x y z (d ) : x3 y 1 z , điểm A( -2; 3; 4) Gọi đường thẳng nằm (P) qua giao điểm ( d) (P) đồng thời vng góc với d Tìm điểm M cho khoảng cách AM ngắn n 2 1 Câu VIIb (1 điểm): Tìm hệ số x khai triển x biết n thoả mãn: C12n C32n C 2n 223 2n x -Hết 99- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ 10 Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu I (2 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Với điểm M thuộc đồ thị (C) tiếp tuyến M cắt tiệm cận Avà B Gọi I giao hai tiệm cận , tìm vị trí M để chu vi tam giác IAB đạt giá trị nhỏ Câu II (2 điểm) 3sin 2x - 2sin x Giải phương trình: 2 sin x cos x x 4x y y Giải hệ phương trình : x y x y 22 Câu III (1 điểm) Tính tích phân sau: I= e sin x sin x cos x dx Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a , mặt bên hợp với đáy góc Tìm để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn Câu V (1 điểm) Cho số dương x, y, z thoả mãn : x +3y+5z Chứng minh rằng: 3xy 625 z + 15 yz x + zx 81y 45 xyz II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm) ; 0) Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + = , AB = 2AD Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D, biết A có hồnh độ âm 2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) (d ) có phương trình Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( (d1 ); x 1 y 1 z - ; (d ) : x - y 1 z Lập phương trình mặt phẳng chứa (d ) (d ) Câu VIIa (1 điểm) Tìm m để phương trình 10 x 8 x m(2 x 1) x có nghiệm phân biệt B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) thuộc cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình cạnh hình vng Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng ( ) ( ' ) có phương trình x t x -2 t' ' Viết phương trình đường vng góc chung ( ) ( ' ) : y -1 2t ; : y t' z z 4t' Câu VIIb (1 điểm) Giải biện luận phương trình : mx ( m x 2mx 2) x 3x x 1010 - http://www.VNMATH.com .. .63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC CHO... - 22- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ƠN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH... - m = có nghiệm thực 33- http://www.VNMATH.com 63 Đề thi thử Đại học 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (ĐỀ THAM KHẢO) ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – ĐỀ Thời gian làm bài: 180 phút I PHẦN BẮT BUỘC DÀNH