đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii Năm học: 2010 2011 Môn: toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 01 Câu 1: (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau: 9 5 8 8 9 7 8 9 14 8 6 7 8 10 9 8 10 7 14 8 8 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? c) Tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x 2 + x - 1 lần lợt tại x = 1 và x = 4 1 b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x 2 3x + 2 hãy giải thích. Câu 3: (2 điểm). Cho P(x) = x 3 2x + 1 và Q(x) = 2x 2 2x 3 + x 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Câu 4: (4 điểm). Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) BC = AD. b) IA = IC. c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy. Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011 Hiệu trởng Tổ tcm Ngời ra đề Nguyễn Văn Đông đề kiểm tra chất lợng học kỳ ii Năm học: 2010 2011 Môn: toán 7 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề 02 Câu 1: (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau: 10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu? c) Tìm mốt của dấu hiệu? Câu 2: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = x 2 + 5x - 1 lần lợt tại x = -2 và x = 4 1 b) Trong các số 3, 2, -1 số nào là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 2x - 3 hãy giải thích. Câu 3: (2 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = x 5 - 4x 3 + x 2 - 2x + 1 và Q(x) = x 4 - 3x 2 + 2x - 5 a) Tính P(x) + Q(x) b) Tính P(x) - Q(x) Câu 5: (4 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng: a) BE = CD. b) ABE = ACD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011 Hiệu trởng Tổ tcm Ngời ra đề Nguyễn Văn Đông Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7 Mã đề 01: Câu 1: (2 điểm). a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ b) Tính đợc tổng các tích là: 258 0,5đ Tính đợc số trung bình cộng X = 6,8 30 258 = (phút) 0,5đ c) Tìm đợc mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 0,5đ Câu 2: (2 điểm). a) P(1) = 2 . 1 2 + 1 1 = 2 . 1 + 1 1 = 2 0,5đ P( 4 1 ) = 2 . ( 4 1 ) 2 + 4 1 - 1 = 2 . 16 1 + 4 1 - 1 = 8 1 + 4 1 - 1 = 8 1 + 8 2 - 8 8 = 8 5 0,5đ b) x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì: P(1) = 1 2 3 . 1 + 2 = 1 3 + 2 = 0 0,5đ x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì: P(2) = 2 2 3 . 2 + 2 = 4 6 + 2 = 0 0,5đ Câu 3: (2 điểm). a) P(x) + Q(x) = (x 3 2x + 1) + (2x 2 2x 3 + x - 5) 0,25đ = x 3 2x + 1 + 2x 2 2x 3 + x 5 0,25đ = (x 3 2x 3 ) + 2x 2 + (- 2x + x) + (1 - 5) 0,25đ = - x 3 + 2x 2 x 4 0,25đ b) P(x) - Q(x) = (x 3 2x + 1) - (2x 2 2x 3 + x - 5) 0,25đ = x 3 2x + 1 - 2x 2 + 2x 3 - x + 5 0,25đ = (x 3 + 2x 3 ) - 2x 2 + (- 2x - x) + (1 + 5) 0,25đ = 3x 3 - 2x 2 3x + 6 0,25đ Câu 4: (4 điểm). Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho 0,5 đ a) Chứng minh đợc OAD = OCB (c-g-c) (1) (1đ) Suy ra AD = CB (0,25đ) b) Từ (1) OBC = ODA , OAD = OCB BAI = DCI (0,5đ) Mặt khác ta có: AB = OB OA = OD OC = CD (0,5đ) Vậy AIB = CID (g-c-g) IA = IC (0,5đ) c) OAI = OCI (c-c-c) AOI = COI (0,5đ) suy ra OI là tia phân giác của góc xOy (0,25đ) Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011 Hiệu trởng Tổ tcm Ngời ra đề Nguyễn Văn Đông Đáp án và Hớng dẫn chấm môn toán 7 Mã đề 02: Câu 1: (2 điểm). a) Dấu hiệu: Thời gian làm bài tập của 30 học sinh 0,5đ b) Tính đợc tổng các tích là: 259 0,5đ Tính đợc số trung bình cộng X = 63,8 30 259 (phút) 0,5đ c) Tìm đợc mốt của dấu hiệu là: Mo = 8 và Mo = 9 0,5đ Câu 2: (2 điểm). a) P(-2) = (-2) 2 + 5 . (-2) 1 = 4 10 1 = -7 0,5đ P( 4 1 ) = ( 4 1 ) 2 + 5 . 4 1 - 1 = 16 1 + 4 5 - 1 = 16 1 + 16 20 - 16 16 = 16 5 0,5đ b) x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) vì: Q(-1) = (-1) 2 2 . (-1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0 0,5đ x = 3 là nghiệm của đa thức Q(x) vì: Q(3) = 3 2 2 . 3 - 3 = 9 6 - 3 = 0 0,5đ Câu 3: (2 điểm). a) P(x) + Q(x) = (x 5 4x 3 + x 2 2x + 1) + (x 4 3x 2 + 2x 5) 0,25đ = x 5 4x 3 + x 2 2x + 1 + x 4 3x 2 + 2x 5 0,25đ = x 5 + x 4 4x 3 + (x 2 3x 2 ) + (-2x + 2x) + (1 - 5) 0,25đ = x 5 + x 4 4x 3 2x 2 - 4 0,25đ b) P(x) - Q(x) = (x 5 4x 3 + x 2 2x + 1) - (x 4 3x 2 + 2x 5) 0,25đ = x 5 4x 3 + x 2 2x + 1 - x 4 + 3x 2 - 2x + 5 0,25đ = x 5 - x 4 4x 3 + (x 2 + 3x 2 ) + (-2x - 2x) + (1 + 5) 0,25đ = x 5 - x 4 4x 3 + 4x 2 4x + 6 0,25đ Câu 4: (4 điểm). Học sinh vẽ đợc hình, ghi đợc giả thiết kết luận cho (0,5đ) a) Chứng minh đợc ABE = ACD (c-g-c) (1đ) BE = CD (0,25đ) b) Theo chứng minh ở câu a ta có: ABE = ACD (1đ) ABE = ACD (0,25đ). c) Ta có: ABC = ACB (*) O C D A B x y I A B C D E K mặt khác ABE = ACD (**) (0,25đ) Từ (*) và (**) suy ra EBC = DCB (0,5đ) KBC cân tại K (0,25đ) Cảnh Hoá, ngày 15/4/2011 Hiệu trởng Tổ tcm Ngời ra đề Nguyễn Văn Đông