ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 I. LÝ THUYẾT: A. SỐ HỌC: I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN 1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7. 2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả. 3. Cộng hai số nguyên khác dấu: * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0. * Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn. 4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, tức là: a – b = a + (-b) 5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”. 6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng. 7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ 1. Phân số bằng nhau: hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c 2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau: Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung. Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu). Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 3. So sánh hai phân số: * Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: a b a b m 0 m m > ⇒ > > * Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. 4. Phép cộng phân số: * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, tức là: a b a b m m m + + = * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung. 5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: ( ) a c a c b d b d − = + − 6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: . . a c a c b d b d × = 7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: . : . = × = a c a d a d b d b c b c ; . : = × = c d a d a a d c c (c ≠ 0). 8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m n của số b cho trước, ta tính b. m n (m, n ∈ N, n ≠ 0). 9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết m n của nó bằng a, ta tính : m a n (m, n ∈ N*). 10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: .100 % a b B. HÌNH HỌC: 1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc. - Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. */ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 90 0 là góc vng. b) Góc nhỏ hơn góc vng là góc nhọn. c) Góc có số đo bằng 180 0 là góc bẹt. d) Góc lớn hơn góc vng nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. */ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0 b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0 c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù 2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz · · · xOy yOz xOz⇔ + = 3. Tia Oy là tia phân giác của · xOz · · TiaOynằmgiữaOxvà Oz xOy yOz ⇔ = Tia Oy là tia phân giác của · xOz · · · xOz xOy yOz 2 ⇔ = = 4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R) 5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng. II. BÀI TẬP: A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tính: (-6)+(-10) bằng: A. 10 B. -16 C. -10 D. 16 Câu 2: Tính: ( - 5) . 8− bằng: A. - 40 B. 40 C. -13 D. 13 Câu 3: Khi x = 2 thì x bằng: A. 2 B. – 2 C. 2 hoặc -2 D. 4 Câu 4: Tính: ( -75) : 25 bằng: A. – 3 B. 3 C. -50 D. 50 Câu 5: Tập hợp các số ngun ước của 2 là: A. { } 1;2 B. { } 1; 2− − C. { } 0;2;4;6; D. { } 2; 1;1;2− − Câu 6: Khi x = 8 thì x bằng: A. – 8 B. 8 hoặc – 8 C. 8 D. 4 Câu 7: Số đối của -5 là: A. 5 B. 1 C. 0 D. -5 Câu 8: Tập hợp các ước số của -7 là: A. } { 1; 7− − B. } { 1;0;7− C. } { 1;7 D. } { 1; 7;1;7− − Câu 9: Trong các số sau đây 1;-5;3;-8 số nào có hai ước số: A. 1 B. -5 C. 3 D. -8 Câu 10: Viết tích (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) dưới dạng một lũy thừa: A. (-3) 2 B. (-3) 3 C.(-3) 4 D. (-3) 5 Câu 11: Hai phân số bằng nhau trong các phân số 6 4 8 3 ; ; ; 10 5 10 5 − − − là: A. 6 10− và 3 5 B. 6 10− và 8 10 − − C. 8 10 − − và 4 5 D. 6 10− và 4 5 Câu 12: Phân số tối giản trong các phân số sau 12 27 19 3 ; ; ; 15 63 51 30 − − − là: A. 12 15 B. 27 63 − C. 3 30− D. 19 51 − Câu13: Mẫu chung của các phân số 3 6 2 ; ; 12 20 5 − − là: A. 50 B. 30 C. 20 D. 10 Câu 14: Tổng của hai phân số 3 4 và 5 2 − là: A. 7 4 − B. 13 4 C. 26 8 D. 13 4 − Câu 15: Kết quả phép tính 1 1 1 5 4 20 − + là: A. 10 B. 0 C. 1 10 − D. 1 10 Câu 16: Kết quả đổi 15 20 ra phần trăm là: A. 15 % B .75% C. 150% D. 30% Câu 17: Cho hình vẽ H.1 biết · xOy = 30 0 và · xOz = 120 0 . Suy ra: A. · yOz là góc nhọn. B. · yOz là góc vuông. C. · yOz là góc tù. D. · yOz là góc bẹt. Câu 18: Nếu µ A = 35 0 và µ B = 55 0 . Ta nói: A. µ A và µ B là hai góc bù nhau. B. µ A và µ B là hai góc kề nhau. C. µ A và µ B là hai góc kề bù. D. µ A và µ B là hai góc phụ nhau. Câu 19: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của · xOy ? A. · · xOt yOt= B. · ¶ · xOt tOy xOy+ = C. · ¶ · xOt tOy xOy+ = và · · xOt yOt= Câu 20: Cho hình vẽ H.2, · tMz có số đo là: A. 145 0 B. 35 0 C. 90 0 D. 55 0 Câu 21: Cho hình vẽ H.3, đường tròn tâm O, bán kính 4cm. Một điểm A ∈ (O;4cm) thì: A. OA = 4cm B. OA = 2cm C. OA = 8cm D. Cả 3 câu trên đều sai Câu 22: Hình vẽ H.4 có: A. 4 tam giác B. 5 tam giác C. 6 tam giác D. 7 tam giác Câu 23: Nếu µ A = 70 0 và µ B = 110 0 A. µ A và µ B là hai góc phụ nhau. B. µ A và µ B là hai góc kề bù. C. µ A và µ B là hai góc bù nhau. D. µ A và µ B là hai góc kề nhau. Câu 24: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của · xOy ? A. · · xOt yOt= B. · ¶ · xOt tOy xOy+ = C. · · · 2 xOy xOt yOt= = D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 25: Điền vào chỗ trống: A. Hai góc có tổng số đo bằng 180 0 , gọi là hai góc ……………………………… B. Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 , gọi là hai góc ……………………………… C. Góc có số đo bằng 90 0 gọi là …………………. D. Góc có số đo bằng 180 0 gọi là …………………. Câu 26: i n d u x vào ô úng ho c Sai:Đ ề ấ Đ ặ Đúng Sai 1. Góc bẹt là góc có 2 cạnh là hai tia đối nhau 2. Hai tia đối nhau là 2 tia có chung gốc. 3. Nếu · · 0 180xOy yOz+ = thì · xOy và · yOz gọi là 2 góc kề bù. 4. Nếu điểm M nằm bên trong đường tròn tâm O thì M cách điểm O một khoảng nhỏ hơn bán kính đường tròn tâm O. Câu 27: Một lớp có 24 HS nam và 28 HS nữ. Số HS nam chiếm bao nhiêu phần số HS của lớp ? a. 7 6 b. 13 7 c. 13 6 d. 7 4 Câu 28: Biết : 2 5 7 3 . = x . Số x bằng: a. 6 35 b. 2 35 c. 14 15 d. 15 14 Câu 29: Tổng 6 15 7 6 +− bằng: a. 23 14 − b. 47 14 c. 23 14 d. 47 14 − Câu 30: Số lớn nhất trong các phân số 7 12 ; 4 3 ; 7 3 ; 2 1 ; 7 10 ; 7 15 − − − là: a. 7 15 − b. 4 3 c. 7 12 − − d. 7 10 Câu 31: Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó góc xOy = 130 0 . Gọi Oz là tia phân giác của góc yOy’. Số đo góc zOy’ bằng: a. 65 0 b. 35 0 c. 30 0 d. 25 0 Câu 32: Cho hai góc A, B bù nhau và µ µ A B− = 30 0 . Số đo góc A, B lần lượt bằng: a. 100 0 ; 80 0 b. 105 0 ; 75 0 c. 80 0 ; 100 0 d. 75 0 ; 105 0 30 0 120 0 x y z 35 0 t z y x H.2 A O H.3 A B M N C H.4 Câu 33: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng: Nếu tia Ob nằm giữa hai tia Oa và Oc thì: A. · · · aOb aOc bOc+ = B. · · · aOb bOc aOc+ = C. · · · aOc bOc aOb+ = D. · · aOb bOc= Câu 34: Những khẳng đònh sau là đúng hay sai: Các khẳng đònh Đ S Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau Tia phân giác của góc xOy là tia tạo với hai cạnh Ox và Oy hai góc bằng nhau Góc 60 0 và góc 40 0 là hai góc phụ nhau Mọi điểm nằm trên đường tròn đều cách tâm một khoảng bằng bán kính Câu 35: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải sao cho được một khẳng đònh đúng: Trả lời: A → B → Câu 36: Những khẳng đònh sau là đúng hay sai: Các khẳng đònh Đ S Nếu · · · xOy yOz xOz+ = thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Hai góc có tổng số đo bằng 180 0 là hai góc kề bù. Góc là hình tạo bỡi hai tia cắt nhau Hình gồm các điểm cách I một khoảng bằng 3cm là đường tròn tâm I, bán kính 3cm. Câu 37: Điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống: a) Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm những điểm ………………………. b) Tam giác ABC là hình gồm …………………………………………………….……………khi………………………………………………không thẳng hàng. Câu 38: Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với mỗi dòng ở cột phải sao cho được một khẳng đònh đúng: Trả lời: A → B → Câu 39: Biết = , x = ? A/ x=1 B/ x=2 C/ x=3 D/ x=4 Câu 40: Số nào là nghịch đảo của 3 ? A/ -3 B/ 3 C/ ; D/ Câu 41: Trong các phân số sau, phân số nào chưa tối giản? A/ B/ C/ D/ Câu 42: Góc có số đo 20 và góc có số đo 70 gọi là: A/ Hai góc phụ nhau B/ Hai góc kề nhau C/ Hai góc kề bù D/ Hai góc bù nhau Câu 43: Tổng hai góc kề bù có số đo là: A/ 45 B/ 90 C/ 120 D/ 180 Câu 44: Thương trong phép chia : là: A/ 1 B/ C/ D/ Câu 45: Số 5 được viết dưới dạng phân số là: A/ B/ C/ D/ Câu 46: Số 7,5 được viết dưới dạng % là: A/ 0,75% B/ 7,5% C/ 75% D/ 750% Câu 47: Phân số xen giữa và là: A/ B/ C/ D/ Câu 48: Cho góc · xOy = 120 ,Oz là tia phân giác của góc xOy .Số đo của · xOz là A/ 30 B/ 40 C/ 60 D/ 80 Câu 49: Kết quả của phép tính -6 . 1 là: A/ -6 B/ C/ D/ -10 Câu 50: Chỉ ra đáp án sai. Số là tích của hai phân số A/ . B/ . C/ . D/ . Câu 51: Trong các phân số ; ; ; ,phân số nào bằng với phân số A/ B/ C/ D/ Câu 52: Phân số rút gọn đến tối giản thì được phân số: A/ B/ C/ D/ Câu 53: Kết quả của phép tính : + là: A/ B/ C/ D/ Câu 54: Hỗn số -2 được viết dưới dạng phân số là: A/ B/ C/ D/ Câu 55: Số đo của góc bẹt là : A/ 30 B/ 60 C/ 90 D/ 180 A. Đường kính của đường tròn là B. Điểm trong của tam giác là điểm 1. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn 2. Dây đi qua tâm đường tròn 3. Nằm trên ba cạnh của tam giác 4. Nằm trong ba góc của tam giác A. Hai góc bù nhau là hai góc B. Hai góc phụ nhau là hai góc 1. Có tổng số đo bằng 90 0 2. Có tổng số đo bằng 180 0 3. Có tổng số đo bằng 360 0 Câu 56: Tia Oz là tia phân giác của góc xOy bằng 90. Số đo của · xOz là: A/ 15 B/ 30 C/ 45 D/ 60 Câu 57: Kết quả của phép tính : 2 là: A/ B/ C/ D/ B. BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài 1: Thực hiện phép tính: a. 15 4 5 3 + b. 7 5 5 3 + − c. 12 7 : 6 5 − d. 8 14 : 24 21 −− e. 15 8 : 5 4 − f. 4 7 5 3 − + g. 6 7 12 5 − − h. 25 8 . 16 15 − − Bài 2: Tính nhanh : a. 6 +− 5 4 3 3 2 1 5 4 b. 6 +− 7 5 2 4 3 1 7 5 c. 7 +− 9 5 3 4 3 2 9 5 d. 7 +− 11 5 3 7 3 2 11 5 e. 7 6 . 5 3 7 3 . 5 3 7 5 . 5 3 − + − + − f. 3 4 5 6 . 3 1 5 4 . 3 1 −+ g. 7 5 19 15 . 7 3 7 3 . 19 4 + − + − h. 13 3 . 9 5 13 9 . 9 5 13 7 . 9 5 −+ Bài 3: Tìm x biết : a, 2 5 3 x = ; b, 1 1 3 2 5 x − = ; c, 1 6 5 2 10 x + = d, 1 6 5 2 10 x + = ; e, 3 1 15 3 x + = ; g, 12 1 4 2 x − = h. 3 2 5 4 =+ x i. 3 1 4 3 =− x k. 3 2 6 5 =− − x l. 3 2 9 5 − =−x m. 1 2 x + 1 5 2 2 = ; n. ( ) 2 1 3 2 5 3 3 2 x − − − = ; p. ( ) 1 3 1 5 0 2 x x − − + = ÷ ; q. 1 5 1 3 3 3 6 2 x + = s. 12 7 3 2 2 1 =− x t. 6 1 5 1 4 3 =+x u. 4 1 6 1 8 3 =− x Bài 4: So sánh. a. 2 3 và 1 4 b. 7 10 và 7 8 c. 6 7 và 3 5 d. 14 21 và 60 72 e. 38 133 và 129 344 f. 11 54 và 22 37 g) A = 110 110 1991 1990 + + và B = 110 110 1992 1991 + + Bài 5: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần a) 9 25 20 42 30 14 13 ; ; ; ; ; ; 19 19 19 19 19 19 19 − − b) 1 1 2 1 2 1 4 ; ; ; ; ; ; 3 5 15 6 5 10 15 − − − − Bài 6: Tính các tổng sau: A = 70.69 7 13.12 7 12.11 7 11.10 7 ++++ B = 27.25 1 + 75.73 1 31.29 1 29.27 1 +++ Bài 7: Tính tổng: a) 0 1 2 2010 2 2 2 2A = + + + + b) 2 100 1 3 3 3B = + + + + c) 2 3 4 4 4 4 n C = + + + + d) 2 2000 1 5 5 5D = + + + + Bài 8: Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất 10 3 và lần thứ hai 40% số lít xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ? Bài 9: Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng 6 1 số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp . Bài 10: Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm 10 3 số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. Bi 11. Mt lp cú 40 hc sinh gm 3 loi: gii, khỏ, trung bỡnh. S hc sinh gii chim 1 5 s hc sinh c lp. S hc sinh trung bỡnh bng 3 8 s hc sinh cũn li. a. Tớnh s hc sinh mi loi. b. Tớnh t s % hc sinh mi loi. Bi 12. Hoa lm mt s bi toỏn trong ba ngy. Ngy u bn lm c 1 3 s bi. Ngy th hai bn lm c 3 7 s bi cũn li. Ngy th ba bn lm nt 5 bi. Trong ba ngy bn Hoa lm c bao nhiờu bi? Bi 13: An c sỏch trong 3 ngy. Ngy th nht c 1 3 s trang, ngy th hai c 5 8 s trang cũn li, ngy th ba c nt 90 trang. Tớnh s trang ca cun sỏch? Bi 14. Mt ca hng bỏn mt s một vi trong ba ngy. Ngy th nht bỏn 3 5 s một vi. ngy th 2 bỏn 2 7 s một vi cũn li. Ngy th 3 bỏn nt 40m vi. Tớnh s một vi ca hng ó bỏn. BI TP HèNH HC: Bi 1: Trờn na mt phng b cha tia Ox v xễt = 40 0 , xễy = 80 0 . a. Tia no nm gia hai tia cũn li ? Vỡ sao ? b. Tớnh yễt ? c. Tia Ot cú l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng ? vỡ sao ? d. Gi Oz l tia phõn giỏc ca yễt . Tớnh xễz ? Bi 2:V hai gúc k bự xOy v yOz, bit xOy = 60 0 . a) Tớnh s o gúc yOz. b) Gi Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOy. Tớnh zOt. Bài 3. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=50 0 , góc xOz=130 0 . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc yOz. c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao? Bài 4. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=40 0 , góc xOz=150 0 . a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính số đo góc yOz? c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn