M«n to¸n Tr êng thcs t©y thµnh Các em đã biết ớc và bội của số tự nhiên: nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác 0 thi a là bội của b và b là ớc của a.Vậy ớc và bội của một số nguyên có gi khác so với ớc và bội của một số tự nhiên thi bây giờ chúng ta cùng tim hiểu. Bµi míi: 1. Béi vµ íc cña mét sè nguyªn: ?1 ViÕt c¸c sè 6, -6 thµnh tÝch cña hai sè nguyªn 6 = 1.6 = 2.3 = (-1.)(-6) = (-2)(-3) (-6) = 1.(-6) = (-1).6 = (-2).3 = 2.(-3) TiÕt 64: §13.béi vµ íc cña mét sè nguyªn TiÕt 64: §13.béi vµ íc cña mét sè nguyªn ?2 Cho hai sè tù nhiªn a,b víi b # 0.Khi nµo thi ta nãi a chia hÕt cho b (a b)? a b <=> cã sè tù nhiªn q sao cho a = b.q T ¬ng tù em nµo cã thÓ ph¸t biÓu kh¸i niÖm chia hÕt cho trong Z Cho a,b € z vµ b # 0.NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = b.q thi ta nãi a chia hÕt cho b.Ta cßn nãi a lµ béi cña b vµ b lµ íc cña a. ?3 Tim hai béi vµ hai íc cña 6 • vÝ dô: B (6)={12;-6}; ¦ (6)={-2;3} • NÕu a lµ béi cña b thi -a còng lµ béi cña b • NÕu b lµ íc cña a thi -b còng lµ íc cña a. • Sè 0 cã chia hÕt cho mäi sè Sè 0 cã chia hÕt cho mäi sè nguyªn hay kh«ng? nguyªn hay kh«ng? • Ng îc l¹i mäi sè nguyªn cã Ng îc l¹i mäi sè nguyªn cã chia ® îc cho sè 0 hay kh«ng? chia ® îc cho sè 0 hay kh«ng? Chó ý: Chó ý: NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi a chia cho b ® îc q vµ viÕt a chia cho b ® îc q vµ viÕt a:b=q. a:b=q. Sè 0 lµ béi cña mäi sè nguyªn Sè 0 lµ béi cña mäi sè nguyªn kh¸c 0 kh¸c 0 Sè 0 kh«ng ph¶i lµ íc cña mäi Sè 0 kh«ng ph¶i lµ íc cña mäi sè nguyªn. sè nguyªn. C¸c sè 1 vµ -1 lµ íc cña mäi sè C¸c sè 1 vµ -1 lµ íc cña mäi sè nguyªn. nguyªn. NÕu c võa lµ íc cña a võa lµ NÕu c võa lµ íc cña a võa lµ íc cña b thi c còng ® îc gäi lµ íc cña b thi c còng ® îc gäi lµ íc chung cña a vµ b íc chung cña a vµ b C¸c C¸c tÝnh tÝnh chÊt chÊt : : a a b vµ b b vµ b c => a c => a c c a a b =>am b =>am b (b € Z) b (b € Z) a a c vµ b c vµ b c=>(a+b) c=>(a+b) c vµ c vµ (a-b) (a-b) c c C¸c vÝ dô minh häa C¸c vÝ dô minh häa (-16) (-16) 8 Vµ 8 8 Vµ 8 4 nªn (-16) 4 nªn (-16) 4 4 (-3) (-3) 3 nªn 2.(-3) 3 nªn 2.(-3) 3€ 3€ 12 12 4 vµ -8 4 vµ -8 4 nªn 4 nªn [12+(-8)] [12+(-8)] 4 vµ [12-(-8)] 4 vµ [12-(-8)] 4 4 Em nµo cã thÓ lÊy thªm vÝ dô kh¸c? ?4 a)Tim ba béi cña -5, b)Tim c¸c íc cña -10 ?4 a)Tim ba béi cña -5, b)Tim c¸c íc cña -10 Cho a,b € z vµ b # 0.NÕu cã sè nguyªn q sao cho a = b.q thi ta nãi a chia hÕt cho b.Ta cßn nãi a lµ béi cña b vµ b lµ íc cña a. C¸c C¸c tÝnh tÝnh chÊt chÊt : : a a b vµ b b vµ b c => a c => a c c a a b => am b => am b (b € Z) b (b € Z) a a c vµ b c vµ b c => (a+b) c => (a+b) c c vµ (a-b) vµ (a-b) c c Lµm bµi 105 (SGK)®iÒn sè vµo « trèng cho ®óng. a 42 2 -26 0 9 b -3 -5 |-13| 7 -1 a:b=q 5 -1 [...]...Làm bài 105 (SGK)điền số vào ô trống cho đúng a 42 -25 2 -26 0 9 b -3 -5 -2 |-13| 7 -1 a:b=q -14 5 -1 -2 0 -9 a)Tim 5 bội của -4 b)Tim các ớc của -18 c) chứng minh tính chất 1: nếu a b và bc thi ac? CM: Vi ab=>a=b.m (1) và bc=>b=c.n(2)thay 2 vào 1 c : a=c.n.m=c.(n.m)=c.q với (q=n.m)=>ac (đpcm) Ghi nhớ Học thuộc KN bội, ớc,các tính chất của số nguyên Làm bài tập còn . îc cho sè 0 hay kh«ng? Chó : Chó : NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi NÕu a=bq(b#0) thi ta cßn nãi a chia cho b ® îc q vµ viÕt a chia cho b ® îc q vµ viÕt a:b=q. a:b=q. Sè 0 lµ béi cña mäi sè. -18 c) chøng minh tÝnh chÊt 1 c) chøng minh tÝnh chÊt 1 : : nÕu nÕu a a b vµ b b vµ b c thi c thi a a c? c? CM: Vi a CM: Vi a b=>a=b.m (1) vµ b b=>a=b.m (1) vµ. Bµi míi: 1. Béi vµ íc cña mét sè nguyªn: ?1 ViÕt c¸c sè 6, -6 thµnh tÝch cña hai sè nguyªn 6 = 1.6 = 2.3 = (-1.)(-6) = (-2)(-3) (-6) = 1.(-6) = (-1).6 = (-2).3 = 2.(-3) TiÕt 6 4: §13.béi