I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − + = − (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;-2) tới tiếp tuyến này bằng 2 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) ( ) cos 3sinx 2sin 1 1 cot 2 tan cos x x x x x + + − = . 2. Giải phương trình ( ) 2 24 59 7 7 1x x x x+ + = + + . Câu III (1,0 điểm) Tính ( ) 2 3 0 3sin 4cos sinx cos x x I dx x π − = + ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,cạnh AD=2a, AB = BC = a.Biết mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD),góc giữa mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SB và CD. Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2011 2011 2011 2 1 1 2 1 4 x x y y x y x y y x x x x + + + + = + + − − = − + − + + + − − + . PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ) 2 2 1 : 13C x y+ = và ( ) ( ) 2 2 2 : 6 25C x y− + = .Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(2;3) và cắt (C 1 ),(C 2 )theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2.Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1 1 : 2 3 1 x y z− + − ∆ = = và A(1;1;1);B(2;3;0) .Lập phương trình đường thẳng d đi qua A vuông góc với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách từ B tới d nhỏ nhất . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 2 0z z+ = . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ ABC có đường cao AH: 3 3 0x − = , phương trình hai đường phân giác góc B và góc C lần lượt là 3 0x y− = và 3 6 0x y+ − = , biết bán kính đường tròn nội tiếp bằng 3. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC biết đỉnh A có tung độ dương. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 4x y z− + − + = .Lập phương trình mặt phẳng (P) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2010- 2011 Môn: TOÁN ;Khối A Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề biết (P) đi qua điểm A(0;0;1) và cách điểm B(1;1;1)một khoảng bằng 1 5 đồng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất . Câu VII.b (1,0 điểm Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 4 0,5 log 2 log 5 log 8 0x x+ + − + = …………………Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ;Số báo danh