I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7,0điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − + = − (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết khoảng cách từ điểm I(1;-2) tới tiếp tuyến này bằng 2 . Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) ( ) cos 3sinx 2sin 1 1 cot 2 tan cos x x x x x + + − = . 2. Giải hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2011 2011 2011 2 1 1 2 1 4 x x y y x y x y y x x x x + + + + = + + − − = − + − + + + − − + . Câu III (1,0 điểm) Tính ( ) 2 3 0 3sin 4cos sinx cos x x I dx x π − = + ∫ . Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,cạnh AD=2a, AB = BC = a.Biết mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD),góc giữa mặt phẳng (SAB) với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SB và CD. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b,c là các số thực dương thỏa mãn a 2 b 2 +b 2 c 2 +c 2 a 2 =3a 2 b 2 c 2 .Tìm GTLN : ( ) 2 2 7 3 5 7 3bc a c a b c bc a b P a bc + + + + + = PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ chân ba đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C lần lượt là A’(-1;-2); B’(2;2);C’(-1;2). Lập phương trình cạnh BC . 2.Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 1 1 : 2 3 1 x y z− + − ∆ = = và A(1;1;1);B(2;3;0) .Lập phương trình đường thẳng d đi qua A vuông góc với đường thẳng ∆ đồng thời khoảng cách từ B tới d nhỏ nhất . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 2 0z z+ = . B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 2 3 10x y− + − = nội tiếp hình vuông ABCD .Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông biết đường thẳng AB đi qua điểm M(-3;-2) và điểm A có hoành độ dương. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 4x y z− + − + = .Lập phương trình mặt phẳng (P) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2010- 2011 Môn: TOÁN ;Khối A Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian phát đề biết (P) đi qua điểm A(0;0;1) và cách điểm B(1;1;1)một khoảng bằng 1 5 đồng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất . Câu VII.b (1,0 điểm Giải phương trình ( ) ( ) 2 2 4 0,5 log 2 log 5 log 8 0x x+ + − + = …………………Hết………………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh ;Số báo danh