Báo cáo bài tập lớn Xác Suất Thống Kê

Bài tập lớn Xác suất thống kê ĐH Bách khoa TP. Hồ Chí Minh Thời gian : Học kì II năm 2015 File Excel kèm theo : https:onedrive.live.comredir?resid=adfac44508e5f59e3435authkey=AFP7_CnIatggcithint=file%2cxlsx

………… o O o…………

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Bá Thi

Sinh viên : Phạm Quốc Du Thiên

MSSV : 51303834

Nhóm 11 - Lớp L07

Tp.HồChí Minh 07/04/2015

1 Một hãng sản xuất ôtô tiến hành một nghiên cứu nhằm xác định xem có sự khác nhau giữa tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô của hãng hay không Kết quả thu được như sau:

Với mức ý nghĩa  = 5%, ta cần phải đưa ra kết luận gì?

Bài giải:

- Dạng bài : bài toán kiểm định giả thuyết tỉ lệ

- Giả thuyết H0 : tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô là như nhau

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL

+ Nhập dữ liệu vào bảng tính :

+ Tính các tổng số trên bảng

Theo hàng : nhập vào E1 biểu thức “= SUM(B2:D2)”, sau đó kéo nút tự điền đến E3 Theo cột : nhập vào B4 biểu thức “= SUM(B2:B3)”, sau đó kéo nút tự điền đến E4

Ta được bảng :

+ Tính các tần số lí thuyết :

Nhập vào B9 biểu thức =B$4*$E2/$E$4, sau đó kéo nút tự điền đến D10

Ta có bảng :

+ Áp dụng hàm Chitest để tìm kết quả :

Cú pháp hàm chitest : CHITEST (actual_range, expected_range)

Điền vào ô B12 biểu thức = CHITEST(B2:D3, B9:D10)

Kết quả ta được kết quả của P(X<X2)

- Biện luận : vì P = 0.5820927> α = 0.05 nên chấp nhận giả thuyết H0

- Kết luận : Tỷ lệ đàn ông và đàn bà trong việc chọn mua các loại ôtô là như nhau

2 Một nhà nông học tiến hành việc kiểm định hiệu quả của ba loại phân trên các cây cà chua và theo dõi số quả cà chua mọc trên mỗi cây Kết quả thu được như sau:

Loại phân

24

18

27

28

21

26

32

25

16

22

19

17 Với mức ý nghĩa  = 5%, hãy so sánh số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C nói trên

Bài giải

- Dạng bài : Kiểm định giả thuyết trung bình

- Giả thuyết H0 : số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C là như

nhau

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL

+ Nhập số liệu vào bảng tính

+ Kích hoạt Add-ins Analisis Toolpak, sau đó vào thẻ Data chọn và chọn

“Anova : Single factory”

+ Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện

 Input Range: phạm vi đầu vào $A$18:$C$22

 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)

 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

 Alpha: giá trị α =0,05

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra A24

Ta thu được

+ Biện luận : F = 3.855652 < F ngưỡng = 4.256495 nên ta chấp nhận giả thuyết H

+ Kết luận : số quả cà chua mọc trung bình khi bón ba loại phân A, B, C là như nhau

3 Tính tỷ số tương quan của Y đối với X ,hệ số tương quan và hệ số xác định của tập số liệu sau đây Với mức ý nghĩa  = 5%, có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (Có phi tuyến không ? Có tuyến tính không ?).Tìm đường hồi quy của Y đối với X

X 210 90 240 50 240 270 130 270 90 240 130 170 50 170 210

Y 255 115 255 35 275 315 135 355 135 295 175 235 75 195 235

Bài giải

- Dạng bài : bài toán kiểm định tương quan và hồi quy

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL

+ Phân tích tương quan tuyến tính

o Giả thuyết H0 : X và Y không có tương quan tuyến tính

o Nhập dữ liệu vào máy tính

Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Corelation

Ta thu được kết quả

Biện luận :

n = 15

Từ bảng, ta có hệ số tương quan r = 0.9743558

Hệ số xác định r2 = 0.9493691

Giá trị của T = 15.61283 xác định theo công thức

Phân phối Student mức α = 0,05 với bậc tự do n-2 = 13, dung hàm TINV trong excel

để tính ta được c = 2.1603687

Vì |T|>c nên bác bỏ H0

Kết luận : X và Y tương quan tuyến tính

+ Phân tích tương quang phi tuyến :

o Giả thiết H1: X và Y không có tương quan phi tuyến

Copy dòng 43 và 44 đến dòng 56 ,57

Chọn vùng dữ liệu số cần sắp xếp lại, và sắp xếp theo dòng X

Ta thu được bảng số liệu

2

2 1

r n T

r







Thống kê lại ta được số liệu :

Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Anova Single Factor

Hộp thoại Anova Single Factor xuất hiện

 Input Range: phạm vi đầu vào $B$60:$H$63

 Grouped By: nhóm dữ liệu theo hàng hoặc cột (chọn cột)

 Labels in first column: nhãn ở cột đầu tiên (chọn)

 Alpha: giá trị α =0,05

 Output Range: phạm vi dữ liệu xuất ra A60

Ta nhận được kết quả

Biện luận:

 n = 15 , k = 7

 Tổng bình phương giữa các nhóm SSF = 114693.33

 Tổng bình phương nhân tố SST = 119093.33

 η2

Y/X = SSF/SST = 0.963054187  Tỷ số tương quan : ηY/X 0.981353243

 Giá trị F = 0.592653396

 Phân bố Fisher mức α = 0,05 với bậc tự do (k-2, n-k) = (5, 10)

Dùng hàm FINV tính được

c = F.INV.RT(0,05; 5; 10) = 0.931933161

 F < c chấp nhận giả thiết H1

+ Phân tích đường hồi quy

Giả thiết H: Hệ số không thích hợp

Nhập dữ liệu theo cột dọc bằng cách copy vùng dữ liệu A56->P57

Chọn special paste, check vào ô Transpose->OK

Ta được bảng

Mở Data Analysis chọn Regression

Hộp thoại Regression xuất hiện

Input Y Range: $B$92:$B$107 Input X Range: $A$92:$A$107 Labels: nhãn (chọn)

Line Fit Plots: vẽ đồ thị (chọn) Output Range: $A$110

Ta được bản số liệu

Biện luận:

Hệ số góc = 1.169300226

Hệ số tự do = 6.10609480812639 Giá trị P của hệ số tự do (P-value) = 0.668535974062108> α = 0,05 => chấp nhận giả thiết H

->Hệ số tự do không có ý nghĩa thống kê Giá trị P của hệ số góc (P-value) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => bác bỏ giả thiết H

->Hệ số góc có ý nghĩa thống kê Giá trị F (Significance F) = 8.41537970890307E-10< α = 0,05 => Bác bỏ giả thiết H

->Phương trình đường hồi quy thích hợp

Kết luận:

Tỷ số tương quan ηY/X =0.9813532

Hệ số tương quan r = 0.9743558

Hệ số xác định r² = 0.9493691

X và Y có tương quan tuyến tính với mức ý nghĩa 5%

X và Y có tương quan phi tuyến với mức ý nghĩa 5%

Phương trình đường hồi quy của Y đối với X: Y = 01.169300226X + 6

4 Hãy phân tích vai trò ngành nghề (chính, phụ) trong hoạt động kinh tế của các hộ gia đình ở một vùng nông thôn trên cơ sở bảng số liệu về thu nhập của một số hộ tương ứng với các ngành nghề nói trên như sau(mức ý nghĩa 5 %):

Trồng lúa (1)

Trồng cây ăn quả (2)

Chăn nuôi (3)

Dịch vụ (4)

3.5:3.4:4.0 5.6:5.2:5.8 4.1:4.4:3.8 7.2:7.0:7.7

7.4:7.6:7.1 4.1:4.4:3.9 2.5:2.5:2.7 3.2:3.5:3.1

8.3:8.1:8.0 6.1:6.4:5.8 1.8:1.6:1.4 2.2:2.6:2.3

3.5:3.4:3.7 9.6:9.7:9.2 2.1:2.3:2.0 1.5:1.7:1.4

Bài giải:

- Dạng bài: bài toán phân tích phương sai hai yếu tố không lặp

- Giả thiết H: Các giá trị trung bình bằng nhau

- Quy trình thực hiện bằng EXCEL

Nhập dữ liệu :

Tách xuất dữ liệu:

Nhập vào ô B165 phép toán “

=(VALUE(LEFT(B157,FIND(":",B157)-

1))+VALUE(MID(B157,FIND(":",B157)+1,FIND(":",B157,FIND(":",B157)+1)-

FIND(":",B157)-1))+VALUE(RIGHT(B157,LEN(B157)-FIND(":",B157,FIND(":",B157)+1))))/3”

Ta được bảng số liệu trung bình

Mở hộp thoại trong thẻ Data, chọn Anova : Two-Factor without replication

Chọn vùng dữ liệu và các thông số đi kèm như hình, -> OK, ta được bản số liệu

Biện luận :

0.0

ow 2.004372056 5 3.862548

r

F  F  nên chấp nhận giả thuyết H(nghề chính)

0.05 0.119184704 3.862548

col

Kết luận :

Vậy cả nghề chính và nghề phụ đều ảnh hưởng đến thu nhập