. Xét pt bậc hai: 0 2 =++ cbxax (a )0 Có acb 4 2 = P = a c xx = 21 S = a b xx =+ 21 1. Ptcó 2 nghiệm dơng 0 0 0 S P 2. Pt có 2 nghiệm âm 0 0 0 P S > > 3. Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu: P 0 Bài 1.Cho phơng trình : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số ) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 3 1 2 0x x+ Bài 2.Cho phơng trình x 2 -2mx+m-2=0 (x là ẩn) a)Tìm m để phơng trình có nghiệm 2x = . Tìm nghiệm còn lại. b)Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt.c)Tính 2 2 2 1 xx + ; 3 2 3 1 xx + theo m. 3.Cho pt : x 2 -2(m+1)x+m-4=0 (x là ẩn) a)Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. b) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) CMR: biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221 += không phụ thuộcvào m. Bài 5. Tìm m để phơng trình:a) x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b)4x 2 +2x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt. c)(m 2 +1)x 2 -2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 614/ Cho phơng trình 2x 2 -2mx+m 2 -2=0. a. Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt. b. Giả sử pt có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của pt. 7/ Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . a/Gọi hai nghiệm của pt là x 1 , x 2 .Tính M . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . tìm m để M > 0 . b/Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1 + xx đạt giá trị nhỏ nhất . 16/ Cho phơng trình (m 2 + m + 1 )x 2 - ( m 2 + 8m + 3 )x 1 = 0 a/Chứng minh x 1 x 2 < 0 . b/Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x 1 + x 2 . 8/ Cho phơng trình bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 ,x 2 .Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x 1 +3x 2 và 3x 1 + 2x 2 . 9/ Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung . x 2 + (3m + 2 )x 4 = 0 và x 2 + (2m + 3 )x +2 =0 . . Xét pt bậc hai: 0 2 =++ cbxax (a )0 Có acb 4 2 = P = a c xx = 21 S = a b xx =+ 21 1. Ptcó 2 nghiệm dơng 0 0 0 S P 2. Pt có 2 nghiệm âm 0 0 0 P S > > 3. Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu: P 0 Bài 1.Cho phơng trình : x 2 - ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số ) a) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại . b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn 3 3 1 2 0x x+ Bài 2.Cho phơng trình x 2 -2mx+m-2=0 (x là ẩn) a)Tìm m để phơng trình có nghiệm 2x = . Tìm nghiệm còn lại. b)Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt.c)Tính 2 2 2 1 xx + ; 3 2 3 1 xx + theo m. 3.Cho pt : x 2 -2(m+1)x+m-4=0 (x là ẩn) a)Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu. b) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) CMR: biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221 += không phụ thuộcvào m. Bài 5. Tìm m để phơng trình:a) x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b)4x 2 +2x+m-1=0 có hai nghiệm âm phân biệt. c)(m 2 +1)x 2 -2(m+1)x+2m-1=0 có hai nghiệm trái dấu. Bài 614/ Cho phơng trình 2x 2 -2mx+m 2 -2=0. a. Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt. b. Giả sử pt có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của pt. 7/ Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . a/Gọi hai nghiệm của pt là x 1 , x 2 .Tính M . 2 212 2 1 2 2 2 1 1 xxxx xx M + + = . tìm m để M > 0 . b/Tìm giá trị của m để biểu thức P = 1 2 2 2 1 + xx đạt giá trị nhỏ nhất . 16/ Cho phơng trình (m 2 + m + 1 )x 2 - ( m 2 + 8m + 3 )x 1 = 0 a/Chứng minh x 1 x 2 < 0 . b/Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 , x 2 . Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức : S = x 1 + x 2 . 8/ Cho phơng trình bậc hai : ax 2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 ,x 2 .Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x 1 +3x 2 và 3x 1 + 2x 2 . 9/ Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung . x 2 + (3m + 2 )x 4 = 0 và x 2 + (2m + 3 )x +2 =0 . 10/ Cho phơng trình : 3x 2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của pt là x 1 , x 2 không giải pt lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : 1 2 1 x x và 1 1 2 x x . 20/ Tìm m để pt ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt . 21/ a) Giải và biện luận phơng trình : (m 2 + m +1)x 2 3m = ( m +2)x +3 b) Cho phơng trình x 2 x 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 . Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là : 2 2 2 1 1 ; 1 x x x x 22/ Cho phơng trình bậc hai : 2 3 5 0x x+ = và gọi hai nghiệm của ph- ơng trình là x 1 và x 2 . Không giải phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau : a) 2 2 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 3 3 1 2 1 1 x x + d) 1 2 x x+ Tìm m để pt sau có ít nhất một ngh x 0(m + 1) x 2 - 2x + (m - 1) = 0 Bài 1.cho phơng trình x 2 +mx+n-3 = 0. tìm m, n để hai nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình thoả mãn hệ = = 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bài 2cho phơng trình :x 2 -2(m+1)x+8 = 0. tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm bằng m. Bài 1. cho parabol (p): y = 2x 2 . 1.Vẽ đồ thị hàm số (p) 2.Tìm giao điểm của (p) với đờng thẳng y = 2x +1. Bài 2: Cho (P): 2 2 1 xy = và đờng thẳng (d): y = ax + b . 1. Xác định a và b để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P). 2. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 3: Cho (P) 2 xy = và đờng thẳng (d) y = 2x + m 1. Vẽ (P) 2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 3. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 4: Cho (P) 4 2 x y = và (d): y = x + m 1. Vẽ (P) 2. Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B Bài 5: Cho hàm số (P): 2 xy = và hàm số(d): y = x + m 1.Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B 2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2 Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đờng thẳng ( 1 d ) y = -2(x+1) 1.Điểm A có thuộc ( 1 d )không?Vì sao? 2. Tìm a để hs (P): 2 .xay = đi qua A Bài 7: Cho hàm số (P):y=-1/4x 2 và đờng thẳng (d): 12 = mmxy 1. Vẽ (P) 2. Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm 10/ Cho phơng trình : 3x 2 + 7x + 4 = 0 . Gọi hai nghiệm của pt là x 1 , x 2 không giải pt lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : 1 2 1 x x và 1 1 2 x x . 20/ Tìm m để pt ( x 2 + x + m) ( x 2 + mx + 1 ) = 0 có 4 nghiệm phân biệt . 21/ a) Giải và biện luận phơng trình : (m 2 + m +1)x 2 3m = ( m +2)x +3 b) Cho phơng trình x 2 x 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 . Hãy lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là : 2 2 2 1 1 ; 1 x x x x 22/ Cho phơng trình bậc hai : 2 3 5 0x x+ = và gọi hai nghiệm của ph- ơng trình là x 1 và x 2 . Không giải phơng trình , tính giá trị của các biểu thức sau : a) 2 2 1 2 1 1 x x + b) 2 2 1 2 x x+ c) 3 3 1 2 1 1 x x + d) 1 2 x x+ Tìm m để pt sau có ít nhất một ngh x 0(m + 1) x 2 - 2x + (m - 1) = 0 Bài 1.cho phơng trình x 2 +mx+n-3 = 0. tìm m, n để hai nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình thoả mãn hệ = = 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bài 2cho phơng trình :x 2 -2(m+1)x+8 = 0. tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm bằng m. Bài 1. cho parabol (p): y = 2x 2 . 1.Vẽ đồ thị hàm số (p) 2.Tìm giao điểm của (p) với đờng thẳng y = 2x +1. Bài 2: Cho (P): 2 2 1 xy = và đờng thẳng (d): y = ax + b . 1. Xác định a và b để đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P). 2. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 3: Cho (P) 2 xy = và đờng thẳng (d) y = 2x + m 1. Vẽ (P) 2. Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 3. Tìm toạ độ tiếp điểm. Bài 4: Cho (P) 4 2 x y = và (d): y = x + m 1. Vẽ (P) 2. Xác định m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B Bài 5: Cho hàm số (P): 2 xy = và hàm số(d): y = x + m 1.Tìm m sao cho (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B 2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2 Bài 6: Cho điểm A(-2;2) và đờng thẳng ( 1 d ) y = -2(x+1) 1.Điểm A có thuộc ( 1 d )không?Vì sao? 2. Tìm a để hs (P): 2 .xay = đi qua A Bài 7: Cho hàm số (P):y=-1/4x 2 và đờng thẳng (d): 12 = mmxy 1. Vẽ (P) 2. Tìm m sao cho (P) và (d) tiếp xúc nhau.Tìm toạ độ tiếp điểm . dấu. b) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) CMR: biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221 += không phụ thuộcvào m. Bài 5. Tìm m để phơng trình:a) x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b)4x 2 +2x+m-1=0. Tìm các giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt. b. Giả sử pt có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm dơng lớn nhất của pt. 7/ Cho phơng trình : x 2 mx + m 1 = 0 . a/Gọi hai nghiệm. dấu. b) CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c) CMR: biểu thức )x1.(x)x1.(xM 1221 += không phụ thuộcvào m. Bài 5. Tìm m để phơng trình:a) x 2 -x+2(m-1)=0 có hai nghiệm dơng phân biệt. b)4x 2 +2x+m-1=0