Điểm Trường THCS Lý Thường Kiệt Lớp: . . . . . Tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA HỌC HKII – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ 1 : (Tham khảo) A. TRẮC NGHIỆM: (3 đ) Khoanh tròn vào phương án đúng ở các câu sau: Câu 1: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình : a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) 2 5x − = d) (x – 2) 2 = 25 Câu 2: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là : a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5} Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 1 0 2 1 3 x x x x + + = + + là : a) x ≠ 1 2 − hoặc x ≠ -3 b) x ≠ 1 2 − c) x ≠ 1 2 − và x ≠ -3 d) x ≠ -3 Câu 4: Với x < y ta có : a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y Câu 5 : Tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. Ta có đẳng thức: a) MN AM BC AN = b) MN AM BC AB = c) BC AM MN AN = d) AM AN AB BC = Câu 6:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng k = 3 5 . Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là : a) 3 5 b) 5 3 c) 9 25 d) 25 9 B. BÀI TẬP: (7 đ) Bài 1: Giải p.trình )3x)(1x( x2 2x2 x )3x(2 x −+ = + + − Bài 2: Giải bất p.trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số Bài 3: Tìm giá trị thích hợp của x để biểu thức B = 2 3 2 x 4x 4 x 2x 4x 8 − + − − + nhận giá trị âm. Bài 4: Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15 ha đất. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã cày được 20 ha đất. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày. Tính diện tích đất mà đội đã cày. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 8 cm, BC = 20 cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB. a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ADE. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKII - MÔN TOÁN 8 PHẦN HƯỚNG DẪN NỘI DUNG CHẤM BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM (Khoanh đúng mỗi câu cho 0,5 đ) 1.B; 2.D; 3.C; 4.C; 5.D; 6.C 3đ B.BÀI TẬP 1/ Giải p.trình )3x)(1x( x2 2x2 x )3x(2 x −+ = + + − x 3 8 0 ( Đk: x 1 0 x 1 x 3 0 x 3 + ≠ ≠ − ⇔ − ≠ ≠ ; MC = 2(x – 3)(x + 1)) ⇔ x(x + 1) + x(x - 3) = 2x.2 ⇔ x 2 + x + x 2 - 3x = 4x ⇔ 2x 2 – 6x = 0 ⇔ 2x(x – 3) = 0 ⇔ 2x 0 x 0 (nhaän) x 3 0 x 3(loaïi) = = ⇔ − = = P.trình có tập nghiệm: S = { } 0 2/ Giải bất p.trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) ⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6 ⇔ 8x > 3 ⇔ x 3 8 > Biểu diễn: 3/ Ta có B = 2 3 2 x 4x 4 x 2x 4x 8 − + − − + nhận giá trị âm. ⇔ 2 3 2 x 4x 4 x 2x 4x 8 − + − − + < 0 ⇔ ( ) ( ) ( ) 2 2 x 2 0 x 2 x 2 − < − + ( Đk: x 2≠ ± ) ⇔ 1 0 x 2 0 x 2 x 2 < ⇔ + < ⇔ < − + Vậy với x < -2 thì biểu thức B nhận giá trị âm. 4/ Gọi diện tích đất mà đội nhận cày là x (ha), đk: x > 0 Thời gian cày xong đám đất theo dự định: x 15 ngày Thời gian cày xong đám đất theo thực tế: x 20 ngày Vì cày xong sớm hơn 1 ngày, nên ta có p.trình: x x 1 15 20 − = Giải p.trình ta được: x = 60 ( thỏa ) Diện tích ruộng mà đội đã nhận cày là 60 ha. 5/ a) Chứng minh .ADE ∆ .ABC ∆ 1 1 H D E C B A 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0,5đ Do tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( µ µ µ A E H= = = 1v) Nên µ µ 1 1 A E= ( t/c đường chéo hcn) Mà µ µ 1 A C= ( cùng phụ với µ B ) Suy ra µ µ 1 E C= . Xét .ADE∆ và .ABC∆ ta có: µ A chung µ µ 1 E C= (cmt) Vậy .ADE ∆ .ABC ∆ b) Tính diện tích tam giác ADE. Do .ADE ∆ .ABC ∆ Nên 2 2 2 .ADE .ABC S DE AH 8 4 S BC BC 20 25 ∆ ∆ = = = = ÷ ÷ ÷ ⇒ .ADE S ∆ = .ABC 4 .S 25 ∆ = 4 20.8 . 12,8 25 2 = ( m 2 ) 1đ 1đ ( Học sinh có cách làm khác, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa ) . tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ADE. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKII - MÔN TOÁN 8 PHẦN HƯỚNG DẪN NỘI DUNG CHẤM BIỂU ĐIỂM A. TRẮC NGHIỆM (Khoanh đúng mỗi. . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA HỌC HKII – NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 phút ĐỀ 1 : (Tham khảo) A. TRẮC NGHIỆM: (3 đ) Khoanh tròn vào phương án đúng ở các câu sau: Câu 1: Phương