THI HKII +ĐÁP ÁN

Điểm Trường THCS Lý Thường KiệtLớp:.. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã cày được 20 ha đất.. Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày.. Tính diện tích đất mà đ

Điểm Trường THCS Lý Thường KiệtLớp:

Tên:

KIỂM TRA HỌC HKII – NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 phút

ĐỀ 1 : (Tham khảo)

A TRẮC NGHIỆM: (3 đ) Khoanh tròn vào phương án đúng ở các câu sau:

Câu 1: Phương trình x – 2 = 5 tương đương với phương trình :

a) 2x = 14 b) (x – 2)x = 5x c) x− =2 5 d) (x – 2)2 = 25

Câu 2: Phương trình 3x - 15 = 0 có tập nghiệm là :

a) S = 4 b) S = 5 c) S = {4} d) S = {5}

Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình 1 0

+

a) x≠ 1

2

− hoặc x ≠-3 b) x≠ 1

2

− c) x ≠ 1

2

− và x ≠-3 d) x ≠ -3

Câu 4: Với x < y ta có :

a) x – 5 > y – 5 b) 5 – 2x < 5 – 2x c) 2x – 5 < 2y – 5 d) 5 – x < 5 – y

Câu 5 : Tam giác ABC, đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại M

và N Ta có đẳng thức:

a) MN AM

BC = AN b) MN AM

BC = AB c) BC AM

MN = AN d) AM AN

AB = BC

Câu 6:Cho ABC ∽ MNP với tỉ số đồng dạng k = 35 Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là : a) 3

5 b) 5

3 c) 9

25 d) 25

9

B BÀI TẬP: (7 đ)

Bài 1: Giải p.trình 2(xx−3)+2xx+2 = (x+1)(xx−3)

Bài 2: Giải bất p.trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6) và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

Bài 3: Tìm giá trị thích hợp của x để biểu thức B =

2

− − + nhận giá trị âm.

Bài 4: Theo kế hoạch, một đội máy cày phải cày mỗi ngày 15 ha đất Nhưng khi thực hiện, do cải

tiến kỹ thuật mỗi ngày đội đã cày được 20 ha đất Do đó đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày Tính diện tích đất mà đội đã cày

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 8 cm, BC = 20 cm Gọi D là hình chiếu

của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ADE

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI HKII - MÔN TOÁN 8

A TRẮC

NGHIỆM

(Khoanh đúng mỗi câu cho 0,5 đ)

B.BÀI TẬP

1/ Giải p.trình

) 3 x )(

1 x (

x 2

x 2

x ) 3 x ( 2

x

− +

= + +

−

x 3

8 0

( Đk: x 1 0x 3 0+ ≠ ⇔xx 3≠ −1

  ; MC = 2(x – 3)(x + 1))

⇔ x(x + 1) + x(x - 3) = 2x.2

⇔ x2 + x + x2 - 3x = 4x

⇔ 2x2 – 6x = 0

⇔ 2x(x – 3) = 0

x 3 0 x 3(loại)

P.trình cĩ tập nghiệm: S = { }0

2/ Giải bất p.trình 8x + 3(x + 1) > 5x - (2x - 6)

⇔ 8x + 3x + 3 > 5x – 2x + 6

⇔ 8x > 3 ⇔ x > 38

Biểu diễn:

3/ Ta cĩ B =

2

− − + nhận giá trị âm.

⇔ 3 x2 24x 4

− − + < 0 ⇔

2 2

−

<

x 2+ < ⇔ + < ⇔ < −

Vậy với x < -2 thì biểu thức B nhận giá trị âm

4/ Gọi diện tích đất mà đội nhận cày là x (ha), đk: x > 0

Thời gian cày xong đám đất theo dự định: x

15 ngày

Thời gian cày xong đám đất theo thực tế: x

20 ngày

Vì cày xong sớm hơn 1 ngày, nên ta cĩ p.trình: x x 1

15 20− =

Giải p.trình ta được: x = 60 ( thỏa )

Diện tích ruộng mà đội đã nhận cày là 60 ha.

5/ a) Chứng minh ∆.ADE ∆.ABC

1

1

H

D

E

C B

A

0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,5 đ 0,25 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ 1đ

0,5đ

Do tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( A E Hµ = =µ µ = 1v) Nên Aµ1=Eµ1 ( t/c đường chéo hcn)

Mà Aµ1 =Cµ ( cùng phụ với µB) Suy ra Eµ1 =Cµ .

Xét ∆.ADE và ∆.ABC ta có:

µA chung

µ1 µ

E =C (cmt) Vậy ∆.ADE ∆.ABC

b) Tính diện tích tam giác ADE.

Do ∆.ADE ∆.ABC

Nên

.ADE ABC

S∆∆ =BC÷  = BC÷  =20÷ =25

⇒ S∆.ADE= 4 S .ABC

25 ∆ = 4 20.8. 12,8

25 2 = ( m2)

1đ

1đ

( Học sinh có cách làm khác, ra kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa )